以核心素養為導向的小學數學說理課堂

余虹

在小學數學說理課堂中，通過積極有效地干預培養學生的說理能力，符合新課程要求，也適應核心素養培育需求。總之，在課堂上通過積極引導，讓學生循序漸進說理，鼓勵學生大膽質疑，勇敢表達自己的推理過程是極為有必要的，有助于構建高效的說理課堂，提高學習深度。

基于核心素養下，小學數學教學要求多關注學生的邏輯思維，側重于學生說理時條理性的培養，在“以說促思”中鍛煉推理能力。因此，教師在教學中應通過精心設問、數形結合、類比遷移、動手實踐等方式，構建以核心素養為導向的說理課堂，給學生提供充足的說理機會，引導學生通過思辨加深對數學知識的理解，從而培養學生有理有據的思維習慣以及探究精神，幫助學生形成良好的推理能力，而這也是數學學科對學生理性思維養成的價值體現。

一、小學數學核心素養及說理課堂概念解析

（一）小學數學核心素養

數學是一門以數量關系、空間形式為主要研究對象的科學，通過符號運算形式推理、模型構建等方式，對現實世界中事物的本質、關系及規律進行抽象化理解和表達。可以說，數學與現實生活具有非常緊密的關系。數學不僅是運算推理的重要工具，同時具有語言表達與交流的功能，其所承載的數學思想和文化，是現代文明體系中不可或缺的重要部分。數學核心素養指的是學生應具備且可以適應終身發展和社會發展的與數學學科相關的思維品質與關鍵能力，包括運算能力、空間觀念、數據分析觀念、符號意識、推理能力以及模型思想。

（二）小學數學核心素養下的說理教學

說理教學作為一種啟發式教學方式，能充分發揮學生在學習中的主體性，是引導學生開展深度學習、培養學生數學核心素養的重要模式。說理課堂就是立足學生現有的認知和知識儲備情況，通過有效的手段將學生認知經驗喚醒，或通過創設問題情境，在教師的啟發下學生自主進行說理、辯理，讓學生在說辯的過程中對數學知識有更深層次的認知，從而更好地了解知識本質，提高學生數學素養。作為一名小學數學教師，應契合課程標準，注重對學生數學語言表達能力的培養，關注學生說理的條理性，而這也與小學數學核心素養培養要求一致，兩者之間存在共性。

二、小學數學教學現狀分析

（一）數學課堂氛圍單調乏味

不可否認，小學階段的學生智力發展還不成熟，對認知世界的方式尚處于初級階段，因此相較于邏輯思考，他們對形象知識的接受度更高。此外，還有部分學生空間思維發展進展較慢，對抽象的數學知識敏感度不高，需要通過大量練習才能掌握這些知識。但這并不意味著教師就要采取大量的灌輸式教學法，忽略學生的主體地位，造成課堂教學氛圍不活躍，學生感覺學習內容枯燥范圍，長此以往，其學習積極性逐漸降低，從而停留在表層學習，不利于學生對所學知識的靈活運用，從而導致學生數學學習難度較大。

（二）教學觀念傳統老舊

小學是學生學習生涯中一個非常關鍵的時期，這一階段的學習直接關系到后期成長。對小學生而言，其思維與學習能力并不強，而數學學科抽象的特點又要求學生必須具備良好的學習素養。因此，小學生年齡特性與學科特點之間存在一定的矛盾性，而這就需要教師加強引導，采取有效手段化解矛盾。但是，受傳統教育觀的桎梏，教師還是習慣采用填鴨式的教學模式，更看重學生的學習成績，忽略了數學的趣味性，只是一味地將知識灌輸給學生。事實上，學生成長有一定規律，過大的學習壓力可能會使學生失去學習的興趣，而填鴨式的教育模式也是不可取的，是缺乏遠見的。

（三）教師的教學模式難以滿足學生的個性化需求

近年來，隨著新課程改革的持續推進，個性化學習理念受到廣泛關注，其主張依托學生的特點，采取有針對性的教學方法。但是要想徹底將以教師為中心轉變為以學生為中心，需要一定的過程，尤其是對實踐經驗豐富的教育者而言，其教學習慣很難改變。而且，在實際教學中，時常發現很多教師受制于傳統的教學理念，會不自覺陷入填鴨式教學的陷阱中。此外，隨著信息技術的不斷發展，多媒體教學成為標配，但很多教師在操作上不熟悉，不認可，教學模式守舊，難以滿足學生個性化的學習需求。

三、基于核心素養培育的小學數學說理課堂的價值

（一）有助于學生抽象思維的形成和發展

在小學生學習過程中，知識大多是按照“表象形成—語言內化—抽象概括”這一思維過程形成的。在學習數學知識時，學生如果可以運用自己的語言將數學知識“說”清楚，就可以觸及知識的本質，從而牢牢掌握好數學知識，將原本抽象的數學知識變為自身可以理解的內容，既能檢驗課堂學習情況，也有利于學生抽象思維的發展。

（二）可以強化學生邏輯思維的訓練和發展

在數學學習時，學生解決問題的關鍵還是在于邏輯思維，這直接關系到是否能掌握課堂所學，而邏輯思維的形成又與語言應用之間關系密切。學生通過說理可以促使思維在大腦中飛速運轉。對小學生而言，因自身認知能力差、年齡小等因素的影響，在學習數學概念、性質、運算法則等內容時，難以準確掌握其核心本質。通過說理課堂，輔以多媒體、板書等多種形式進行例題解析，可以讓學生在說理時逐步了解知識背后的聯系，有效避免了死記硬背，有利于分析能力的提升，促進邏輯思維的強化訓練。

四、以核心素養為導向的小學數學說課課堂探究

（一）設疑式提問，激發學生興趣

在小學數學課堂上，要想讓學生對學習產生興趣，明晰數學道理，并能準確表達自己的思維，根本在于問題。教師要高度重視問題所在，發揮問題在學生學習中的導向作用，讓學生在解決問題的過程中尋理。但設計問題時要結合教學實際，聚焦教學重難點，合理整合教學資源，梳理教學內容，精心提煉核心問題，通過設疑激發學生說理欲望，并通過問題啟發學生深入思考、深入探究、深入理解。

例如，在教學“小數乘整數”知識點時，教學重點在于通過乘法計算的本質，了解和掌握小數乘法與整數乘法之間存在的算理聯系，引導學生在掌握算理聯系的基礎上學會小數乘整數的算法，從而幫助學生完善乘法知識體系。在教學時，筆者先引導學生獨立思考“0.4×6”如何計算，然后小組之間相互交流計算方法，期望能碰撞出思維火花。通過思考交流后，學生得出結論：“四六二十四，結果是2.4。”此時筆者順勢提問：“為什么小數點在這里？你能用自己的語言說一說道理嗎？”通過設疑式提問，調動學生已知經驗和知識，嘗試說出計算邏輯和道理，初步感知小數乘整數可以轉化為整數相乘。接著，筆者利用畫圖的方法，向學生進一步講解“0.4×6”的算理。待學生充分理解和掌握算理算法后，提出更有深層次的問題：40×6、0.4×6、0.4×0.6這三個計算的算理是否一致？通過循序漸進的問題，引導學生不斷辨析，讓學生在說理的過程中掌握乘法計算本質，感受數學樂趣，從而產生濃厚的學習興趣。

（二）數形結合，在直觀中說理

通過數形結合，既可以將“數”體現在“形”上，也可以用“形”表達“數”，將原本抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使數學直觀化。對此，在教學中，教師可以借助各種直觀的工具，引導學生化抽象為直觀，從而更好地觸及數學本質，理解數學內涵，在直觀說理中發展數學思維。

例如，教學同分母分數加法知識點時，如何幫助學生更好地理解分數的算理成為教學的重難點，對此筆者就引導學生借助圖形的直觀性進行說理。以“[14+24]”為例，首先引導學生畫出算式圖像（圖1），并觀察圖中共有多少個[14]，然后說出1個[14]加上2個[14]，一共有多少個[14]？得出共有3個[14]，即[34]，進而引出[14+24=34]。

通過讓學生利用數形結合的方式，動手畫一畫，在“形”中分析“數”，清晰理解在計算同分母分數加法時，分母不變，分子相加的算理。

（三）類比遷移，搭建說理支架

在小學數學運算能力培養中，算理和算法之間關系密切，兩者相輔相成，直接關乎學生運算水平高低。在教學過程中，教師不僅要引導學生直觀感受算理，更要引導學生對抽象算法的本質進行探究，幫助學生感悟問題演變的過程，通過類比遷移讓學生在思考中學會靈活運用，在辨析中感悟核心道理，真正實現讓知識越辯越清、道理越辯越明。例如，在三年級下數學廣角——“搭配（二）”一課教學時，教師應進一步引導學生掌握尋找簡單事件的組合數并用符號表示的方法，培養學生的觀察能力和分析能力，讓學生在說理中養成全面思考問題的習慣。比如，在學生進行服裝搭配實操時，筆者讓學生嘗試“定帽配褲”和“定褲配帽”兩種方法后，引導他們對比：不論是用3頂帽子搭配4條褲子，還是用4條褲子搭配3頂帽子，在搭配時有何相同之處？通過觀察對比，學生發現這兩種搭配方式都需要按照一定順序進行，才能不重復、不遺漏，這樣學生也進一步體會到了有序思考的重要性。而在運用符號表示搭配方法時，筆者又運用對比法，將圖形表示和文字表示兩種羅列出來，讓學生對比，說一說哪種表示方法更簡潔，并分析這幾種表示方法的特點，“如果再有一次機會，你會選擇用哪種方法表示，為什么？”這樣通過對比，不僅能讓學生直觀了解到數學符號表示的便捷性，也能培養學生運用符號進行推理的能力。

（四）聯系生活，構建說理平臺

數學作為一門功能型學科，強調理論與實踐相結合，其中涉及很多概念、定理、公式等理論性內容。學生在學習時有一定難度，尤其是應用題，是小學數學學習的一大難點。但是數學知識與現實生活聯系緊密，教師在教學時要善于挖掘和利用這些資源，豐富說理課堂，幫助學生挖掘、分析、理解數學知識。例如，在教授“長方體和正方體的表面積”時，講解完表面積計算公式后，為強化學生對表面積意義的理解，筆者設計了如下相應的練習題：教師家里有一個房間，長6m，寬3.2m，高3m，門窗面積共7m2，現在需要將這間房四周和房頂重新進行粉刷，一共需要粉刷的面積是多少呢？如每平方米粉刷需使用5kg水泥，一共需要多少水泥？通過具有生活化的問題，吸引學生的注意力，消除學生在做題時的陌生感。接著遵循“組內異質、組間同質”的原則進行分組，讓學生開展合作學習。小組長要組織組員朗讀題干，并找出其中隱藏的數量關系，如“房間表面積”“水泥用量”等，然后各小組成員之間相互交流，各自發表自己的看法，共同厘清解題思路，得出“先求房間表面積”，再“剪去門窗面積”，然后“計算水泥用量”這一步驟。在合作學習結束后，每組可選出一人進行總結，陳述小組合作探究的過程、思路與方法，真正實現說理這一目標。最后，各小組之間相互點評，評選出最優解題思路。通過這樣的方式，不僅為學生搭建了互動交流平臺，讓學生在協作中感受到團隊力量，也在相互說理的過程中實現了思維碰撞，感受解題的樂趣。

（五）動手探究，深化說理意識

常言道，檢驗真理唯一的標準就是實踐，小學數學亦是如此，探索與創新能力的培養是小學數學核心素養的重要內容，也是新課標的要求。小學生活潑好動，對各種實操非常感興趣。因此，教師在培養學生說理能力時，也應積極為學生創設探究平臺，讓學生在操作探究中深化說理意識，感受知識的用途。例如，筆者圍繞“井蓋為什么是圓形”這一話題設置了一節探究型課堂，為學生提供充分的說理機會，要求學生運用所學的知識探究說理。首先，提出問題：“為什么生活中大多數井蓋是圓形的？”有的學生說：“圓形是軸對稱圖形，更加美觀。”有的學生說：“圓形可能比方形更加節約成本。”還有的學生說：“圓形更便于運輸，也更加安全。”在學生回答后，筆者并沒有立即給予點評，而是讓他們收集證據，比如，圓形更加美觀，則可以收集中國自古以來對對稱美的追求歷史;對認為成本更低的學生，則鼓勵他們計算同樣寬度的長方形和圓形，哪種覆蓋面積更小，更節省材料？總而言之，讓學生通過猜想、試驗、對比分析、理論解釋、歸納總結、綜合運用等環節，進行邏輯思維訓練，一方面培養學生的數學思維，另一方面也鍛煉學生的團隊意識和應用意識。

五、結語

作為一門講道理、講科學的綜合性學科，小學數學對學生理性思維培養有著積極的作用，因此教師在教學時要關注學生說理能力，以核心素養為導向幫助學生構建正確的說理思維，提高學生邏輯思維能力。

注：本文為豐澤區教育科學“十四五”規劃（第一批）立項課題“基于核心素養的小學數學趣味說理課堂的實踐與研究”（課題編號：Fzjk-102）的研究成果。

（宋行軍）