南海天然氣水合物地層固井二界面膠結特性模擬

王成文，楊樂，薛毓鋮，陳澤華，王鄂川，陳龍橋，李英杰，曹飛，邸建偉

(1.中國石油大學(華東)非常規油氣開發教育部重點實驗室，山東青島，266580；2.中國石油大學(華東)石油工程學院，山東青島，266580；3.中國石油長慶油田油氣工藝研究院，陜西西安，710018；4.中國石油集團海洋工程有限公司，北京，100028)

目前，建井方式開采天然氣水合物是當今國際上的主流方法，而固井是天然氣水合物地層建井過程的重要環節，固井質量對井筒安全影響重大。神狐海域水合物層未固結成巖，儲層主要為粉砂、泥質粉砂等細粒沉積物，松軟且固結弱，難與水泥石形成有效的膠結。

國內外對水合物地層固井質量及水泥環完整性的研究很少，主要考慮水泥水化放熱、體積收縮以及水合物開采等對水泥環應力、儲層穩定性的影響。張磊等[1]通過制備天然氣水合物模擬地層研究其力學特性，探究電阻率等與地層孔隙度和飽和度關系；LI 等[2-3]制備天然氣水合物填砂地層或巖心，實驗探究了鉆井液循環溫度、水合物抑制劑、水合物飽和度等對儲層溫度場、產氣速率和產氣量等的影響規律；SALEHABADI等[4-5]通過有限元模擬，研究了水泥環缺陷、水泥環熱力學屬性、水泥石收縮和水泥漿水化放熱等對固井后水泥環應力狀態和地層穩定性的影響；KAKUMOTO 等[6-7]通過室內實驗，研究日本海槽和木里凍土水合物層固井過程中水泥石收縮、水泥漿侵入等特性。為此，亟需深入研究海域天然氣水合物地層固井界面膠結特性，厘清水合物地層固井膠結規律及界面損傷機理，為水合物地層固井設計與作業提供理論依據，為海域天然氣水合物地層安全建井提供保障。

本文作者針對天然氣水合物地層固井封固易失效、天然氣水合物地層固井參數缺乏、界面封隔質量評價難等問題，開展界面膠結質量評價實驗，獲取界面力學參數及特性，探究界面膠結質量的影響因素，進一步結合雙線性內聚力模型評價天然氣水合物地層-水泥環界面膠結質量，分析固井二界面的損傷及開裂過程，揭示其損傷規律及影響機制，為南海天然氣水合物地層固井提供理論依據和技術支撐。

1 膠結強度測量及模擬

1.1 天然氣水合物模擬地層制備材料及方法

1.1.1 模擬地層制備的材料

我國對南海北部神狐海域的水合物儲層進行多次鉆探取心，神狐海域天然氣水合物地層主要由方解石、黏土礦物、石英、斜長石和黃鐵礦組成[8]。為模擬南海天然氣水合物地層的組分，選取對應配比的方解石、石英砂、伊利石構成基本骨架，水泥作為膠結材料，用水進行混合材料。

1.1.2 天然氣水合物地層粒度特征

激光粒度分析發現黏土、粉砂和細砂的平均質量分數分別占沉積物組分的26.04%，67.87%和6.09%，平均粒徑中值在8～16 μm[9]，選用對應樣品粒徑的材料制作模擬地層。

1.1.3 模擬地層制備方法

根據南海天然氣水合物地層的礦物組成和粒度分布特征，優選模擬地層由方解石、石英砂、黏土礦物和水泥配置，水的添加量為黏土礦物與水泥質量之和的50%，以神狐海域天然氣水合物地層采出樣品的力學參數為指導，制備出與南海天然氣水合物儲層力學性能相同的模擬地層，其抗壓強度為1.39～2.61 MPa，孔隙度為30%～39%。

1.2 實驗設備

根據國內外剪切膠結強度測試原理與方法，自行設計了天然氣水合物模擬地層固井二界面膠結強度測試裝置，實物圖如圖1(a)所示，用剪切推出法測量膠結強度[10]，原理如圖1(b)所示。

1.3 膠結強度測試流程

固井二界面膠結強度測試主要有模擬地層制備、水泥漿注入和強度測量3個步驟。

1.3.1 模擬地層制備

1)稱取一定比例的重鈣粉、伊利石、石英砂和水泥，攪拌均勻，取水加入固體材料當中，混合拌勻；

2)模擬實際天然氣水合物地層所處低溫高壓的壓實環境，將模擬地層裝入模具中，整體于壓實儀中加壓并維持一段時間；

3)取出模具，整體置于90 ℃水浴養護36 h，加快水泥水化過程，使地層骨架快速達到所需力學性能。

1.3.2 水泥漿注入

1)為模擬天然氣水合物地層鉆井形成的井眼，組裝模具過程中使用預置件作為模擬井眼的預留空間；

2)配制鉆井液，注入預留空間，靜置5 h，模擬水合物層段鉆井液循環過程；

3)模擬鉆井后的沖洗過程，吸出鉆井液并沖洗井壁浮泥餅；

4)模擬注水泥過程，配制水泥漿后室溫稠化20 min，注入沖洗過的井眼空間，模具整體水浴養護。

1.3.3 強度測量

1)水浴結束后拆除模具，測量天然氣水合物模擬地層-水泥環界面最大剪切力；

2)測得最大剪切力后，繼續緩慢加壓取出水泥柱，多次測量水泥柱直徑及高度；

3)打磨水泥柱端面，測量水泥柱抗壓強度。

2 天然氣水合物地層固井過程數值模擬

2.1 假設

考慮深水天然氣水合物地層鉆完井過程，基本假設如下：

1)套管為線彈性材料，水泥環為各向同性彈性材料，地層符合莫爾-庫侖本構模型的理想彈塑性體；

2)套管-水泥環界面緊密接觸；

3)水泥環無裂縫，不考慮水泥石收縮。

2.2 固井二界面膠結的模擬

采用雙線性內聚力模型評價天然氣水合物地層-水泥環界面膠結質量，在雙線性內聚力模型中，依據Traction-separation 準則來描述界面的破壞行為。Traction-separation準則的單元損傷機制如圖2所示[11]。

界面破壞的過程可分為線彈性變形、裂紋起裂、裂紋擴展和完全失效4個階段。

1)線彈性階段。

在線彈性階段Ⅰ，界面單元作為應力傳遞介質保持實體單元之間的變形連續協調，界面單元的力與位移關系有[12]

式中：σn，σs和σt分別為界面在法向和相互正交的2 個切向上的應力，MPa，下標n 表示內聚力單元法向，對應于Ⅰ型斷裂，下標s和t表示內聚力單元的2個切線方向，對應于Ⅱ型和Ⅲ型斷裂；Knn，Kss和Ktt分別為界面在法向和2 個切向上的剛度，MPa。δn0，δs0和δt0分別為界面在法向和2個切向上軟化時的位移，m；δnf，δsf和δtf分別為界面在法向和2個切向上完全失效時的位移，m。在計算過程中，為了簡便，不考慮法向與切向力學響應的耦合，3個剛度相互獨立，并認為Kss=Ktt。

2)裂紋起裂階段。

在裂紋起裂點Ⅱ，考慮多種裂紋模式的組合，定義二次應力準則作為裂紋的起裂準則[13]：

式中：Nmax，Smax和Tmax分別為法向峰值強度及2 個切向的峰值強度，分別對應σn，σs和σt的最大值，MPa；＜＞為Macaulay 符號，用于避免法向壓縮力對初始損傷的影響。滿足式(2)時，天然氣水合物地層-水泥環界面開始出現損傷。

界面脫黏過程中法向所耗散的能量

式中：Γn為法向耗散能，J/m2。

B-K斷裂能準則為[14]

式中：Gcn為法向斷裂韌度，J/m2；Gcs為切向斷裂韌度，J/m2；GcT為復合斷裂韌度，J/m2；GS為切向能量釋放率，J/m2；GT為總能量釋放率J/m2。η為Cohesive性能參數。

3)裂紋擴展階段。

在裂紋擴展階段Ⅲ，由于材料剛度發生折減，σ開始變小，隨著裂紋的逐漸擴展，σ減至為0，材料在該內聚力區域已經完全失效，以法向為例分析此時有

式中：Dn為復合斷裂能損傷因子。Dn能夠描述界面在Ⅲ階段的損傷程度，當Dn=0 時，界面沒有損傷；當Dn=1時，界面發生完全損傷。

4)完全失效階段。

在完全失效階段Ⅳ，以法向為例，當δnf＜δn，內聚力區域形成2個新表面，此時σn=0。

另外，在線彈性變形、裂紋起裂、裂紋擴展和裂紋完全失效過程中界面損傷的應力與界面軟化剛度之間存在式(6)和(7)的關系。

同理，可得2 個切向應力、損傷因子及斷裂能。

2.3 固井過程有限元建模

固井過程有限元模擬參考我國第二輪天然氣水合物試采區，以試采井先導孔的地質及工程參數為指導[15]，在混合層水平段建立模型，分析水合物地層固井界面處的力學行為。為方便計算，取1/4井筒進行研究，模型頂部位置水深為1 225.23 m，鉆臺高度為27.3 m，上覆巖層厚度為260 m，上覆巖層壓力為17.21 MPa，最大水平主應力為15.82 MPa，最小水平主應力為15.30 MPa，泥線溫度為3.6 ℃，地溫梯度為0.054 ℃/m，井底初始溫度17.64 ℃[15-16]。

天然氣水合物地層固井模型由套管、水泥環和天然氣水合物地層3 個部件組成，如圖3所示，地層骨架變形場邊界條件如下。

圖3 天然氣水合物地層-水泥環-套管組合體模型Fig.3 NGH formation-cement-casing assembly model

1)應力邊界：外邊界分別作用垂向地應力和最大有效水平地應力，井筒內壁為井底有效井眼液柱壓力；

2)位移邊界：X方向對稱約束，Y方向對稱約束；

3)初始條件：天然氣水合物地層施加平衡后的初始溫度場及地應力場。

材料參數如表1所示，因需考慮組合體二界面膠結的變化，認為套管-水泥環膠結良好為整體、水泥環-地層黏結接觸。Cohesive 單元參數取值主要來自上述的膠結強度實驗和郭炳亮[17]的深水淺部弱膠結地層拉伸膠結強度實驗，膠結界面的力學參數接近相互膠結材料中較小值，二界面剛度由天然氣水合物地層彈性模量計算得到[18-19]，二界面剛度取0.344 GPa，法相拉伸峰值強度取0.062 MPa，切向剪切峰值強度取0.606 MPa，斷裂能參考文獻[20]，取100 J/m2。

表1 材料參數Table 1 Material parameters

天然氣水合物地層固井過程有限元模擬研究時，首先，進行井筒鉆井液液柱壓力與地應力共同作用下的地應力平衡，同時計算鉆井過程中的地層溫度場；其次，進行固井階段的水泥環組件導入，同時完成上步計算得到的地應力和溫度場加載；最后，添加相應載荷和水泥水化溫度場，開始進行固井階段的溫度應力耦合計算，使用黏性接觸模擬二界面膠結，探究固井二界面起裂過程。

3 膠結強度實驗結果

3.1 砂巖模擬地層

南海天然氣水合物地層屬黏土質粉砂巖，與日本Nankai 海槽的天然氣水合物地層滲透率差異較大，因此，制作砂巖模擬地層對比研究地層類型差異對界面膠結強度的影響。砂巖模擬地層制備采用河沙和黏土作為骨架材料，水泥為膠結材料，具體為8.5%河砂(粒徑為0.050～0.125 mm)+68.1%河砂(粒徑為0.200～0.315 mm)+8.5%黏土+6.4%水泥+8.51%水(數據為質量分數，下同)[21-22]。采用4%膨潤土漿模擬鉆井液，水泥漿采用常規密度水泥漿(G級油井水泥+1.2%降失水劑+0.4%減阻劑+0.3%消泡劑+44%水，密度為1.90 g/cm3)，膠結強度測量結果如圖4(a)所示。1～7 d養護時，砂巖模擬地層-水泥環界面膠結強度在2.391～3.211 MPa之間，二界面膠結強度在1 d 時就達到一個較高值，之后增長趨勢較平緩，28 d后達到3.523 MPa。這說明砂巖地層與水泥環之間的界面膠結性能好，二界面膠結強度較高，受水泥石本身的抗壓強度影響較小。

3.2 水合物模擬地層

按照天然氣水合物模擬地層制備方法制成模擬地層，注鉆井液、水泥漿之后測試分析膠結強度的變化，結果如圖4(b)所示。相比于砂巖模擬地層-水泥環界面，水合物模擬地層-水泥環界面膠結強度并未在極短時間內就達到一個較高值，二界面膠結性能差，界面膠結強度較低，1 d 時的界面膠結強度為0.606 MPa，只有砂巖模擬地層界面膠結強度的1/4，約為水泥石抗壓強度的1/10；另外，相比于砂巖模擬地層-水泥環界面膠結強度增長平緩的特點，水合物模擬地層-水泥環界面膠結強度受水泥石本身強度影響較大，隨著水泥石本身強度增加，二界面膠結強度也不斷增大。

3.3 低密度水泥漿體系

我國南海天然氣水合物試采地層壓力為15～17 MPa[15]，地層壓力低，鉆井、固井過程中易發生漏失。參考水合物試采現場作業情況，室內設計了低密度早強水泥漿(G級油井水泥+15%中空微珠+10%微硅+2%降失水劑MT-L+3%氯化鉀+1%減阻劑+0.3%消泡劑+57%水，密度為1.40 g/cm3)進行固井界面膠結實驗，結果如圖4(c)所示。低密度水泥石1～28 d的抗壓強度為3.86～12.12 MPa，水泥石強度發展慢且強度較低，二界面膠結強度與水泥石抗壓強度發展過程緊密相關，這就導致低密度水泥石與水合物地層間1～28 d 界面膠結強度只有0.502～1.376 MPa。相比之下，低溫、低密度聯合影響下水合物模擬地層-水泥環的界面膠結強度會顯著降低，界面膠結質量更差。

圖4 水泥石-模擬地層界面膠結強度發展規律Fig.4 Development law of cement stone-simulated formation interface cementing strength

4 數值模擬結果

為了形成穩定的天然氣水合物地層-水泥環界面，需要在常規油氣井固井實踐的基礎上，深入研究天然氣水合物地層固井二界面的發育過程。目前海域天然氣水合物實際開采次數較少、缺乏現場的相關參數，導致復雜條件下的天然氣水合物地層-水泥環界面發育和損傷過程研究比較困難。本文作者在上述實驗基礎上(見表2)，進一步考慮水泥水化過程、界面膠結質量等影響，采用內聚力模型分析水合物地層固井二界面的發育及界面起裂過程，為水合物地層固井水泥環的完整性評價提供指導。

表2 常規水泥及低密度水泥界面膠結強度Table 2 Interfacial bonding strength of conventional cement and low density cement

4.1 固井中界面損傷模擬結果

本文中的損傷因子D表示階段Ⅲ中界面發生損傷開始之后的界面受損程度，模型考慮的載荷為地應力、井筒液柱壓力和溫度變化引起的組合體熱應力，由于熱應力變化幅度較小，界面受到的牽引力變化較小，未超過二次應力準則中的界面切向峰值強度，界面損傷未發生，界面不存在損傷因子D超過1的區域。本文采用ABAQUS中的C(CSQUADSCRT 值)評價界面起裂程度，C為界面應力與界面強度比值的平方和，用來評估天然氣水合物地層-水泥環接觸處是否滿足二次應力損傷起始準則，C越低，界面越不易起裂。

對天然氣水合物地層固井注水泥過程進行模擬，得到固井完成后的C分布如圖5所示。同時，以井眼中心為原點，最大水平地應力方向和上覆巖層壓力方向分別為X軸和Y軸，建立直角坐標系進行分析。

從圖5可知：井壁不同位置的C略有差異，在0°～90°的方向上先增后減，C最大的位置出現在45°方向上，但未超過1，未達到破壞。

圖5 固井后的二界面C分布Fig.5 C distribution at the second interface after cementing

4.2 膠結強度變化對界面起裂的影響

常規密度水泥漿及低密度水泥漿注水泥完成后，不同養護時間下二界面C分布如圖6所示。

由圖6(a)可知：隨著養護時間增加，水泥石強度增加，二界面膠結強度隨之增加，界面峰值強度Nmax，Smax和Tmax也逐漸增大，通過二次應力準則計算出的界面的C更小，固井二界面膠結更緊密，增強了固井封隔能力；常規水泥漿固井二界面C在3 d 時發生較大幅度變化，減小了27%，結合表2和圖4中常規水泥石3 d 時強度增加60%、二界面膠結強度增加91%，說明天然氣水合物地層固井二界面膠結性能與水泥石抗壓強度發展速度緊密相關，低溫下水泥石強度發展快、強度高，有利于增強二界面膠結，提高固井封隔能力。

由圖6(b)可知：相比于常規水泥漿，低密度水泥漿固井二界面C整體較大，表明二界面膠結性能較弱，在應力等作用下固井二界面處易發生起裂破壞等，導致固井封隔失效；低密度水泥漿固井二界面C在3 d 時也大幅度降低，減小了57%，但是由于低溫下低密度水泥石強度發展慢、強度低，導致其二界面C較大，高于同條件下常規水泥固井情況，此時二界面膠結性能仍較弱，沒有達到穩定的狀態，容易發生破壞。因此，針對南海天然氣水合物泥質粉砂地層，水泥石在低溫下強度發展快而且強度高，對于提高水合物地層固井封隔能力有重要影響。

圖6 不同水泥漿下固井二界面C的分布Fig.6 Distribution of C at the second interface of cementing under different cement slurries

5 結論

1)南海天然氣水合物泥質粉砂地層松軟且固結弱，難與水泥石形成有效的界面膠結，常規水泥固井1 d 的二界面膠結強度低，為0.606 MPa，僅為砂巖模擬地層1/4，3 d后二界面膠結強度才會有顯著提高，但二界面膠結強度仍整體偏低。

2)南海天然氣水合物地層低溫條件下低密度水泥石強度發展緩慢，低溫、低密度聯合作用對固井二界面膠結性能非常不利，其養護1 d的二界面膠結強度僅為砂巖模擬地層1/5，養護3 d的二界面C仍較高，固井二界面膠結性能仍較弱，存在較高的封隔破壞失效風險。

3)南海天然氣水合物地層在模擬固井養護3 d后，水泥石的強度、二界面膠結強度才會發生顯著增加，表征二界面起裂程度的C也迅速降低，固井封隔能力大幅提升，這說明固井候凝時間對固井封隔性能及井筒安全性的影響較大。