基于DEA 和Malmquist指數模型的河南省農業生產效率分析

陳智超，張曉林

（天津農學院經濟管理學院，天津 300392）

農業是國民經濟的基礎，是關乎國計民生的根本性問題。提高農業生產效率，是提高農業資源利用水平，實現農業綠色、高質量發展的必然要求，更是促進經濟社會與資源環境協調發展的重要途徑［1］。河南省是中國農業大省，主要種植糧食作物，耕地面積815.8 萬hm2，名列全國第三，總播種面積達1 474.2 萬hm2［2］。河南省作為中國典型的傳統農業大省，其農業生產效率具有一定的代表性，農業發展水平和農業生產效率對保障農產品有效供給和促進農民增收具有重要作用。本研究以河南省18 個城市農業生產活動的投入和產出為基礎，運用DEA模型和Malmquist 指數模型對河南省的農業生產效率進行測度分析并提出了相關對策建議。

數據包絡分析法（Date envelopment analysis，DEA）是研究生產效率的常用方法。劉鳳梅［3］通過運用DEA 方法和Malmquist 指數模型對中國31 省市區2004—2013 年農業生產效率進行評價，分析認為中國大部分地區農業生產要素投入比較合理，并得出技術進步效率是影響中國農業生產效率提升的重要因素。李強等［4］利用 DEA 和 Malmquist 指數模型對吉林省2004—2017 年各地市農業生產效率分析得出，吉林省整體農業生產效率較高但仍有進步空間，各市在播種面積、農業機械總動力等方面投入存在冗余，提高技術進步指數有利于提高吉林省農業全要素生產率。姚曉潔等［5］運用DEA 方法對2017年皖北各縣級單元的農業生產效率進行測定，結果表明皖北地區農業生產效率較低，投入要素配置不合理，存在不同程度的冗余問題。顏聰聰等［6］運用三階段DEA 模型，選取2017 年新疆85 個縣市種植業生產數據，得出外部環境、統計噪聲和管理無效率對種植業生產效率影響顯著，且投入要素過剩是造成生產效率低下的主要因素。

1 模型簡介

1.1 DEA 模型

DEA 模型又稱數據包絡分析方法，包含CCR、BCC、FG、ST 等模型，是通過多投入和多產出的指標，運用線性規劃的方法對決策單元進行評價的數量分析方法［7］。假設可以用a個輸入指標和b個輸出指標來反映決策單元的投入產出狀況，已知決策單元在k個時間序列上的指標數據，若第m個時間段上共獲取nm個決策單元數據，則第p個決策單元的輸入指標值為：

輸出指標為：

引入投入松弛變量IS和產出松弛變量OS，建立具有非阿基米德無窮小的對偶規劃：

設對偶規劃的最優解為λ0，IS0，OS0，θ0，則有：

（1）若θ0＜1，則DMUj0不為純技術有效；

（2）若θ0=1，且則 DMUj0為 弱DEA 有效；

（3）若θ0=1，且則 DMUj0為 DEA有效。

1.2 Malmquist指數模型

Malmquist 指數模型是分析全要素生產率的常用方法。Malmquist 指數主要為2 類，一是綜合技術效率變動指數（Effch）；二是效率前沿面的移動，稱為技術進步指數（Techch）。其中，綜合技術效率變動指數還可進一步分解為純技術效率變動指數（Pech）和規模效率變動指數（Sech），從而表現出全要素生產率（Tfpch）更多的具有實際價值的分析信息。假設存在n個決策單元，每個決策單元在t期投入m種投入獲得s種產出，則第p個決策單元的投入值為產 出 值 為

1）規模報酬不變。令(xt,yt)在t期間的距離函數為t+1 期 的 距 離 函 數 為(xt+1,yt+1)在t期間的距離函數為t+1期的距離函數為

2）規模報酬可變。令(xt,yt)在t期間的距離函數 為t+1 期 的 距 離 函 數 為(xt+1,yt+1)在t期間的距離函數為t+1期的距離函數為

得出在t期技術條件下，t期到t+1 期的技術效率變化值如下。

在t+1 期技術條件下，t期到t+1 期的技術效率變化值如下。

則t到t+1 期生產率的變化如下［8］。

3）綜合技術效率變動指數（Effch），表示從t到t+1 期技術效率的變動。Effch等于1 時，技術效率不變；Effch大于1 或者小于1 時，分別表示技術效率增長或衰退。

4）技術進步指數（Techch），表示從t到t+1 期生產技術變化的程度。Techch大于（小于）1 時，表示生產前沿面朝“更多（少）的好產出，更少（多）的壞產出”方向移動，即技術進步（退步）。

2 農業生產效率分析

2.1 指標選取和數據來源

結合DEA 方法，評價體系的決策單元（DMU）應具有同質性的特點，需選取可行的投入指標和產出指標，以河南18 個地級市作為評價體系的DMU，根據各DMU 的農業生產狀況加以評價。參考相關文獻及考慮評價指標的可得性，本研究投入要素選取農作物播種面積X1（103hm2）、機械總動力X2（104kW）、節水灌溉面積X3（103hm2）、化肥總用量X4（t）和農藥使用量X5（t）5 個指標。產出要素包含農業總產值Y1（108元）、主要農產品產量Y2（104t）2 個指標。數據均來自2013—2020 年《河南省統計年鑒》。

2.2 DEA 模型計算結果分析

獲取2020 年河南省18 個地級市的數據，建立DEA 的BCC 評價模型，運用DEAP 軟件計算各地區2020 年的農業生產相對效率值，結果見表1。

2.2.1 綜合效率分析 由表1 可知，部分城市的農業生產投入未能有效的促進產出。河南省綜合效率總體水平不高，均值為0.762，低于綜合效率均值的城市有9 個，占比50%，其中開封市、焦作市、三門峽市為DEA 有效，投入和產出較為合理，農業生產效率相較于其他15 個市處于領先水平。其他15 個城市均為DEA 非有效，表明這些城市生產要素相對投入過多，應結合當地農業種植結構合理配置資源，提高資源利用率，從而提高農業生產效率。

表1 2020 年河南省農產品生產效率值

2.2.2 技術效率分析 全省技術效率均值為0.882，低于技術效率均值的城市有7 個，占比38.9%。開封市、焦作市、三門峽市、南陽市、商丘市、信陽市、周口市、濟源市8 個地區的技術效率為DEA 有效，其他10 個地區的技術效率為DEA 非有效。結果表明，開封市等8 個地區的農業技術應用效率較高，有效促進了農業生產率的提高；而其他10 個地區應大力發展農業技術，加快農業技術在農業生產中的應用，同時應注重農業技術的研發，為農業生產效率的穩步提升提供保障。

2.2.3 規模效率分析 全省規模效率均值為0.872，低于規模報酬均值的城市有7 個，占比38.9%。開封市、焦作市、三門峽市規模效率有效，規模收益不變，表明這3 個地區的投入與產出相符，農業生產投入要素得到了較好的配置，農業生產資源的利用水平、農業生產技術的應用水平均實現了與其生產需要和生產規模的有效匹配，未來農業的發展應在現有規?；A上繼續保持。其他15 個地區的規模效率為非有效，其中，鄭州市、洛陽市、平頂山市、鶴壁市、濮陽市、許昌市、漯河市和濟源市處于規模收益遞增狀態，應通過擴大生產規模，增加產出，提高生產效率；安陽市、新鄉市、南陽市、商丘市、信陽市、周口市、駐馬店市處于規模收益遞減狀態，說明這些地區規模效率較低，投入與產出不成正比，需找出原因并進行改進，以保證綜合效率穩步提升。這15 個城市應從優化資源利用率、增加農業生產投入和擴大農業生產規模等方式實現該地區農業生產的規模效率提升。

2.3 基于Malmquist指數模型計算結果分析

運用DEAP 軟件計算河南省2013—2020 年各年、各地區Malmquist指數及其分解指數。

2.3.1 全要素生產率階段性分析 河南省農業生產效率年度平均Malmquist 指數變化及分解表如表2所示。

表2 河南省農業生產效率年度平均Malmquist指數變化及分解

1）綜合技術效率變動指數（Effch）。純技術效率指數（Pech）貢獻率為-0.6%，規模效率變化指數（Sech）增長率為-1.4%，兩者都拖慢了技術效率的增長。除 2014—2015、2016—2017 年以外，Effch均小于1，是造成河南省農業生產全要素生產率指數（Tfpch）不高的重要影響因素。河南省農業技術效率不高，其中受Sech的影響較大。

2）技術進步指數（Techch）。河南省2014—2016年Techch均大于1，隨著政府對技術利用和創新的政策支持，河南省技術進步明顯，一定程度提高了農業生產效率；但 2016—2017 年Techch較低，2017—2020 年河南省技術進步指數穩步增長，2020 年尤為突出。這表明只有加快農業技術的研發和應用，才能夠更好地發展農業，更快提高農業生產效率［9］。

3）全要素生產增長率（Tfpch）。Effch貢獻值為-2.1%，Techch貢獻值為6.3%，Tfpch的增長多受益于農業技術的進步。Tfpch總體呈增長態勢，其中技術進步貢獻率最大。2014 年河南省人民政府大力投資農業水利、能源、機械制造等事業，此外，2014 年河南實施重大旱情補貼等政策，一定程度上帶動了農業技術的開發，使得Techch大幅提升；2016 年河南省提出農業結構調整項目政策，通過扶持市場前景發展預期良好、科技含量和附加值高、帶動農民增收能力強的農民專業合作社、家庭農場以及農產品生產、精深加工中小微企業和農產品產地批發市場，促進了農業Techch的提高。河南省各級政府積極推進農業發展，在資金、土地、技術等方面給予大力政策支持，為河南省全要素生產率穩步增長提供了有力支撐。

2.3.2 全要素生產率區域性分析 河南省農業生產效率區域平均Malmquist 指數變化及分解如表3 所示。

由表3 可知，河南省18 個地級市中除開封市、信陽市之外，其他城市全要素生產率均大于1，其中焦作市增長最快；各地區增長均值為4.1%，表明河南省18 個地級市全要素生產率總體呈上升趨勢。具體分解指數分析如下。

表3 河南省農產品生產效率平均Malmquist指數變化及分解

1）綜合技術效率變動指數（Effch）。河南省18個城市純技術效率（Pech）增長-0.6%，規模效率（Sech）增長-1.4%。具體來看，鄭州市、鶴壁市、焦作市、濮陽市和南陽市純技術效率指數大于1，鶴壁市增長率最高，年均增長率為3.3%；開封市、三門峽市、商丘市、信陽市、周口市和濟源市純技術效率指數等于1；洛陽市、平頂山市、安陽市、新鄉市、許昌市、漯河市和駐馬店市純技術效率指數均小于1，地區間表現出明顯的差異性。從各市的具體發展來看，漯河市、許昌市是河南省的工業強市，洛陽市、安陽市是河南省的旅游城市，這些地區農業總產值較低，造成其純技術指數較低。從規模效率變化指數來看，開封市、洛陽市、平頂山市、焦作市、濮陽市、許昌市、三門峽市規模效率變化指數均大于等于1，鄭州市、安陽市、鶴壁市、新鄉市、漯河市、南陽市、商丘市、信陽市、周口市、駐馬店市和濟源市均小于1。在所有影響因素中，規模效率變化指數影響較大，是影響河南省農業生產效率的重要因素。

2）技術進步指數（Techch）。除開封市和信陽市外，其他城市均大于1，省平均值增長6.3%。表明現代農業技術的廣泛應用，促進了河南省農業的快速發展和農業生產效率的提高，而開封市和信陽市應進一步加快農業技術的研發與推廣，進而促進農業生產效率不斷提高。

3 結論與建議

3.1 結論

本研究運用DEA 模型和Malmquist 指數模型對河南省18 個地級市2013—2020 年農業生產效率進行分析，得出結論如下。

2020 年期間河南省農業生產效率均值為0.762，包含3 個DEA 有效城市，15 個非有效城市。表明河南省農業生產效率不高的主要原因是規模效率和技術效率的下降。因此，對農業生產效率較低的城市，應著重提高農業生產資料的合理配置，通過擴大農業生產規模和促進農業技術的應用來提高農業生產效率。

在這7 年期間，河南省農業全要素生產效率呈增長趨勢，增長率為4.1%，其主要貢獻來自于技術進步指數的提升；綜合技術效率變動貢獻度降低2.1%，是限制農業全要素生產率進一步提升的重要因素。進一步分解可知，純技術效率與規模效率增長水平均較低，技術效率增長水平不高，應從純技術效率和規模效率2 方面著手改進，從而提高河南省全要素生產效率。

將河南省各地級市農業全要素生產效率分為3種增長類型，高有效增長型（Tfpch＞1.15），弱有效增長型（1.15＞Tfpch＞1.05），低有效增長型（1.05＞Tfpch＞1.00）。根據河南省18 個地級市農業生產效率及Malmquist 指數分類測算可知，焦作市的農業全要素生產效率為高有效增長型；鄭州市、洛陽市、平頂山市、鶴壁市、濮陽市、三門峽市為弱有效增長型；安陽市、新鄉市、許昌市、漯河市、南陽市、商丘市、周口市、駐馬店市和濟源市為低有效增長型。開封市和信陽市全要素生產效率為非有效。根據各市農業生產特點，對高有效增長型的城市而言，可通過對農業全要素生產效率弱、技術進步緩慢的地區進行技術推廣以及經驗分享的方式來促進其農業發展；對低有效和弱有效增長型的城市而言，應合理改善資源投入和配置，提高農業全要素生產效率。

3.2 建議

1）提高農業科技水平。河南省應合理利用資源，加大對農業科研的投入，提高農業技術水平。政府應出臺相應政策，鼓勵農業科技創新，激勵更多的人才投入農業科技研發，并將先進技術落實到具體農業生產中去，向農民提供技術幫扶，講解與傳授農業科學技術方法，實現科學種糧［10］。同時，農業技術更新較快，農業從業人員應不斷學習新的知識和技術，用科學方法指導農業生產，建立科學的農業資源利用體系，提高化肥、農藥以及灌溉系統的使用效率［11］。

2）實現農業生產高效化。可通過現代農業信息技術建立農業生產信息的監管體系，對各地區農業生產狀況實施動態監測，更精確掌握農業投入與產出數據［12］。通過統籌規劃農業資源，尋求投入與產出的最佳組合，降低農業投入冗余和投入過剩，提高規模效率，實現資源的高效利用。

3）人才引進。政府應出臺更多優惠政策引進人才，可通過聘用顧問、兼職、項目合作等方式，吸引更多高技術人才投入農業技術研發和農業生產，為農業發展提供動力。