基于2012-2018年面板數(shù)據(jù)的人均衛(wèi)生費用的聚類分析

陳藝雯，王高玲

南京中醫(yī)藥大學衛(wèi)生經(jīng)濟管理學院，江蘇南京，210023

《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》中提出：“推動健康領(lǐng)域基本公共服務(wù)均等化，維護基本醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的公益性，逐步縮小城鄉(xiāng)、地區(qū)、人群間基本健康服務(wù)和健康水平的差異。”人均衛(wèi)生費用是用來分析評價不同國家或地區(qū)人均衛(wèi)生資源的擁有量，是衡量公平性的重要指標[1]。雖然人均衛(wèi)生費用的增長反映了我國衛(wèi)生事業(yè)的快速發(fā)展，但是過快上漲的人均衛(wèi)生費用也會導致“看病難，看病貴”等問題。同時由于我國各地區(qū)衛(wèi)生發(fā)展水平和結(jié)構(gòu)不均衡，人均衛(wèi)生費用也存在較大差異，這也反映了居民獲得衛(wèi)生服務(wù)的公平性以及疾病經(jīng)濟負擔的差異。以往的研究大都基于截面數(shù)據(jù)對不同地區(qū)衛(wèi)生總費用聚類或從時間縱向角度對衛(wèi)生總費用進行時序劃分[2-3]，而本研究將兩者相結(jié)合采用單面板數(shù)據(jù)對人均衛(wèi)生費用進行聚類。有從國內(nèi)外學者研究發(fā)現(xiàn)，人均衛(wèi)生費用的影響因素包括經(jīng)濟發(fā)展水平、老齡化、城鎮(zhèn)化、醫(yī)療技術(shù)等[4-5]，大多采用主成分回歸分析、多元回歸、灰色系統(tǒng)理論等方法進行分析[6-7]。以往的研究對象往往局限于某一地區(qū)，而且基本采用截面數(shù)據(jù)。為了體現(xiàn)時間序列的特征以及各省的區(qū)域差異，本研究采用了省際面板數(shù)據(jù)，反映人均衛(wèi)生費用在時間和地區(qū)兩個方向上的異質(zhì)性，研究人均衛(wèi)生費用的區(qū)域聚類分布情況和各地區(qū)人均衛(wèi)生費用的影響因素。

1 資料來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2014-2017年《中國衛(wèi)生與計劃生育統(tǒng)計年鑒》、2018-2020年《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計年鑒》中31省市、自治區(qū)、直轄市(不包含中國的臺灣地區(qū)、香港和澳門特別行政區(qū))的人均衛(wèi)生費用、政府衛(wèi)生支出占財政比例、每千人口床位數(shù)、每千人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)以及2013-2020年《中國統(tǒng)計年鑒》中的年末人口總數(shù)、65歲及以上人口比例、城鎮(zhèn)人口比例、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費價格指數(shù)。由于各地開展衛(wèi)生總費用核算工作時間相差較大，2018年的數(shù)據(jù)是目前可獲得的關(guān)于各地人均衛(wèi)生費用的官方最新數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

面板數(shù)據(jù)的一般形式為：

yit=ui+xTitβi+εiti=1，2，3，…，N;t=1，2，3，…，T

其中，ui表示截距項；xit中包含k個解釋變量；βi表示對應(yīng)于解釋變量xit的(k*1)維系數(shù)向量；隨機誤差項εit相互獨立，且滿足零均值、同方差假定[8]。為了盡量消除異方差的問題，在進行面板數(shù)據(jù)運算時對相關(guān)變量取自然對數(shù)[9]。

聚類分析是一種將數(shù)據(jù)所對應(yīng)的研究對象進行分類的統(tǒng)計方法，它是將若干個個體集合，按照某種標準分成若干個簇，并希望簇內(nèi)的樣本盡可能地相似，而簇和簇之間要盡可能的不相似[10]。有學者對單指標面板數(shù)據(jù)的聚類分析進行了一定的研究，將單指標面板數(shù)據(jù)的時間維度轉(zhuǎn)換為截面數(shù)據(jù)的指標維度表示，發(fā)現(xiàn)在聚類分析中，二者關(guān)于距離的算法聚類過程都是相同的，因此單指標面板數(shù)據(jù)的聚類分析可以借鑒截面數(shù)據(jù)的聚類分析[11]。

2 結(jié)果

2.1 聚類分析

以R語言為工具，對31個省市行政單位2012-2018年的人均衛(wèi)生費用做單指標面板數(shù)據(jù)的聚類分析。系統(tǒng)聚類是在不同層級上對樣本進行聚類，并逐步形成樹狀結(jié)構(gòu)[10]。本文采用的是單指標面板數(shù)據(jù)聚類，可以當作傳統(tǒng)的二維聚類進行操作[12]。在R中利用k-means聚類算法進行聚類。本文中自變量的量綱各不相同，先對數(shù)據(jù)進行無綱量化處理，采用標準化的方法。根據(jù)k-means方法將數(shù)據(jù)分為不同類別，根據(jù)聚類結(jié)果為k時聚類后樣本的組內(nèi)平方和、組間平方和判斷合適的聚類數(shù)量。經(jīng)計算k=3時較為合適，輪廓系數(shù)為0.51，并且各簇中所有樣本的輪廓系數(shù)均大于0，說明將該數(shù)據(jù)聚為3類的效果是比較好的。聚類結(jié)果及輪廓圖見圖1、表1。

圖1 k-means聚類結(jié)果及輪廓

表1 k-means聚類結(jié)果

2.2 面板數(shù)據(jù)模型結(jié)果

2.2.1 變量選取。不少學者都對人均衛(wèi)生費的影響因素進行了研究[13]，因此綜合現(xiàn)有文獻，本研究選取了人均衛(wèi)生總費用的對數(shù)為因變量，從人口、經(jīng)濟、衛(wèi)生資源三個方面考慮人均衛(wèi)生總費用可能的影響因素，最終選取了8個指標。見表2。

表2 變量說明

2.2.2 模型的選擇。根據(jù)表1的k-means聚類結(jié)果將31個省市劃分為三大區(qū)域，除第一類受樣本量的限制不適合進行面板數(shù)據(jù)模型的分析，分別對第二類、第三類區(qū)域的人均衛(wèi)生總費用的影響因素進行面板數(shù)據(jù)分析。表3為各地區(qū)模型選擇的結(jié)果。

首先比較混合模型和固定效應(yīng)模型。構(gòu)造個體固定效應(yīng)模型，輸出結(jié)果中得到一個F檢驗的結(jié)果，如表3所示，其原假設(shè)為H0:μi=0，如果接受原假設(shè)，就選擇混合回歸模型，否則選擇變截距模型[8]。處于嚴謹性考慮，還要對截面相關(guān)進行檢驗，否則上述F檢驗結(jié)果并不準確。經(jīng)檢驗存在截面相關(guān)問題，經(jīng)過處理后再進行個體效應(yīng)是否存在的檢驗，檢驗結(jié)果如表3顯示，P遠小于0.05，認為存在個體效應(yīng)。同時通過構(gòu)建最小二乘虛擬變量模型(LSDV)，有些省市的虛擬變量很顯著，即存在個體效應(yīng)，應(yīng)允許各個省市擁有截距項[14]，也就是說個體固定效應(yīng)模型是優(yōu)于最小二乘虛擬變量模型。考慮到靜態(tài)面板模型多采取固定時間或者國家(地區(qū))效應(yīng)來進行分析，因此通過構(gòu)建雙向固定效應(yīng)模型(見表4、表5)，檢驗后發(fā)現(xiàn)模型中應(yīng)包含時間效應(yīng)。

表3 各地區(qū)模型檢驗結(jié)果

其次，比較混合模型與隨機效應(yīng)模型。構(gòu)建模型后進行LM檢驗，P小于0.05，拒絕H0：σ2u=0的原假設(shè)，即應(yīng)該選擇隨機效應(yīng)模型。

最后，通過Hausman檢驗后發(fā)現(xiàn)P<0.001，因此拒絕原假設(shè)，認為在隨機效應(yīng)模型與固定效應(yīng)模型之間應(yīng)選擇固定效應(yīng)模型。此外，研究對象是全國31個省市的人均衛(wèi)生費用等變量，不存在總體中隨機抽樣的現(xiàn)象，因此建立個體固定效應(yīng)模型比建立隨機效應(yīng)模型更合適[15]。

綜上所述，根據(jù)面板數(shù)據(jù)模型的檢驗結(jié)果及分析比較發(fā)現(xiàn)采用雙向固定效應(yīng)模型分析數(shù)據(jù)最為合適。

2.2.3 不同地區(qū)的面板數(shù)據(jù)模型結(jié)果。根據(jù)聚類分析的結(jié)果，第二類地區(qū)為天津、江蘇、浙江、青海、新疆、遼寧、陜西、內(nèi)蒙古、吉林、寧夏、重慶、廣東、西藏共13個省市，這類地區(qū)的人均衛(wèi)生費用水平雖不及北京和上海，但是在三類地區(qū)中處在中間水平，屬于中等衛(wèi)生消費地區(qū)。第三類地區(qū)中包括湖南、甘肅、河北、黑龍江、山西、安徽、福建、江西、山東、湖北、海南、貴州、廣西、河南、四川、云南共16個省市，這類地區(qū)中大多數(shù)省市的人均衛(wèi)生費用在全國范圍內(nèi)處于較低水平，屬于低衛(wèi)生消費水平地區(qū)。

實證結(jié)果表明，第二類地區(qū)人均衛(wèi)生費用的影響因素中人口因素中的年末人口總數(shù)對人均衛(wèi)生費用的影響顯著，且顯著為正，年末人口總數(shù)為增長1%，人均衛(wèi)生費用將增長2.531%。在經(jīng)濟因素指標中，政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費用比例顯著為負，政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費用比例每增加1%，人均衛(wèi)生費用將降低0.504%。在衛(wèi)生資源配置因素中，每千人口床位數(shù)的系數(shù)為0.944，結(jié)果顯著，說明每千人口床位數(shù)對人均衛(wèi)生費用有正向影響。見表4。

表4 第二類地區(qū)雙向固定效應(yīng)模型估計結(jié)果

在第三類地區(qū)的人均衛(wèi)生費用影響因素中人均GDP、政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費用比例、每千人口床位數(shù)三個指標在0.05的水平下通過了顯著性檢驗，具有統(tǒng)計學意義。人口因素均未通過顯著性檢驗。經(jīng)濟因素中，人均GDP對人均衛(wèi)生費用影響顯著為正，系數(shù)為0.315；政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費用比例顯著為負，政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費用比例每增加1%，人均衛(wèi)生費用將降低0.686%。在衛(wèi)生資源因素中，每千人口床位數(shù)對人均衛(wèi)生費用的影響顯著，且顯著為正，年末人口總數(shù)為增長1%，人均衛(wèi)生費用將增長0.801%。見表5。

表5 第三類地區(qū)雙向固定效應(yīng)模型估計結(jié)果

3 討論

3.1 人均衛(wèi)生費用呈現(xiàn)區(qū)域差異性

從聚類結(jié)果看，將31個省市的人均衛(wèi)生總費用分成了3類地區(qū)，這就體現(xiàn)了我國衛(wèi)生資源存在地區(qū)差異，衛(wèi)生服務(wù)提供的公平性的差異，這也與部分學者的研究結(jié)果一致[2， 16]。地區(qū)分布并不是按照東中西部這樣的地域劃分，也沒有簡單地按照各省市經(jīng)濟發(fā)展水平進行聚類。首先，可以看出第一類高衛(wèi)生消費地區(qū)北京、上海自成一類。第二類中等衛(wèi)生消費地區(qū)中，有許多省市的經(jīng)濟發(fā)展水平也居全國前列，這也反映了經(jīng)濟的發(fā)展為衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展提供了資金支持，伴隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人民的收入也隨之增加，衛(wèi)生服務(wù)需求也更好地得到滿足。在第二類地區(qū)中，像青海、新疆、西藏等省市的經(jīng)濟發(fā)展水平明顯是不如同類的江蘇、浙江等東部省市，但是被分為一類，這也和部分學者的研究結(jié)果相近[16]。有可能是因為這些地區(qū)地廣人稀，衛(wèi)生服務(wù)的可及性較差，且醫(yī)療水平相對較低，疾病得不到及時、有效治療，導致后期治療費用的上升，從而導致了人均衛(wèi)生費用的上漲[18]。從籌資來源的角度看，江蘇、浙江等地社會衛(wèi)生支出占比較大，而青海、西藏等地政府衛(wèi)生支出占比較大，被分為一類也啟示我們?nèi)司l(wèi)生費用的影響因素是多元化的，需進一步探討研究。第三類地區(qū)是低衛(wèi)生消費地區(qū)，大多是經(jīng)濟發(fā)展較為緩慢，醫(yī)療資源配置水平較低的地區(qū)，這也與現(xiàn)實較為貼近。由于衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展水平不高，人口又比第二類地區(qū)中青海、西藏等省市密集，因此相較于第一、二類地區(qū)，第三類低衛(wèi)生消費地區(qū)每個居民能獲得的醫(yī)療服務(wù)就較少。在配置衛(wèi)生資源時應(yīng)考慮各地區(qū)人口、經(jīng)濟、地理等各個要素的差異，提高衛(wèi)生服務(wù)提供的公平性，縮小各省市之間的差距，提升衛(wèi)生公平性，來達到降低人群間健康水平差異的目標。

3.2 各個分類人均衛(wèi)生費用的影響因素存在差異

3.2.1 年末人口總數(shù)對第二類地區(qū)人均衛(wèi)生費用有正向影響。隨著地區(qū)人口數(shù)的增加，對于衛(wèi)生服務(wù)的需求和利用會隨之增加，因而導致了人均衛(wèi)生費用的上升，有學者研究發(fā)現(xiàn)人口因素對人均衛(wèi)生費用存在長期積累效應(yīng)[17]。年末人口總數(shù)對第二類地區(qū)影響顯著可能是由于第二類地區(qū)中如江蘇、廣東等東部地區(qū)吸引了大量人口且人口基數(shù)較大，年末人口總數(shù)逐年增加，也會吸引外來流動人口在當?shù)厥褂眯l(wèi)生服務(wù)，導致人均衛(wèi)生費用的上升。新疆、西藏等地少數(shù)民族地區(qū)生育率高、跨省人口流動較少，人口持續(xù)增長導致人均衛(wèi)生費用的上升[18]。以往的研究中人口因素也是影響人均衛(wèi)生總費用的重要因素之一[13]，但在本研究中僅有年末人口總數(shù)對第二類地區(qū)人均衛(wèi)生費用有影響，可能是人均衛(wèi)生費用的上漲是多因素共同作用的結(jié)果，人口因素的變化會引發(fā)衛(wèi)生服務(wù)需求、衛(wèi)生資源配置等多方面的變化，從而引發(fā)人均衛(wèi)生費用的上升，但是居民對于衛(wèi)生服務(wù)的需要并沒有能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的需求，因此政府要優(yōu)化衛(wèi)生資源的配置，提升衛(wèi)生公平性和各地區(qū)衛(wèi)生服務(wù)的可及性。

3.2.2 人均GDP對第三類地區(qū)人均衛(wèi)生費用有正向影響。有研究表明人均衛(wèi)生費用與人均國民生產(chǎn)總值之間存在著長期均衡關(guān)系[19]，人均GDP是影響人均衛(wèi)生費用的主要因素之一。經(jīng)濟的增長對人均衛(wèi)生費用增加有顯著的推動作用，隨著經(jīng)濟不斷增長，社會對于醫(yī)療領(lǐng)域投入更多的資金，同時，在衛(wèi)生經(jīng)濟學中有購買能力是構(gòu)成衛(wèi)生服務(wù)需求的必要條件之一[1]，居民個人收入增加，購買能力增強，相應(yīng)地衛(wèi)生服務(wù)需求增加，導致醫(yī)療衛(wèi)生支出的增加[20]。對第二類地區(qū)影響不顯著可能是這類地區(qū)經(jīng)濟較為發(fā)達，人均GDP基數(shù)較大，增長不明顯，人們收入的改變對這類地區(qū)衛(wèi)生服務(wù)需求的沒有很大的波動，但是第三類地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展較為落后，人均衛(wèi)生費用對人均GDP的變動更敏感，居民收入增加時購買衛(wèi)生服務(wù)的意愿也增強，因此導致人均衛(wèi)生費用顯著增長。雖然經(jīng)濟水平的提高是人均衛(wèi)生費用不斷上漲的重要因素之一，但是人均衛(wèi)生費用的增長應(yīng)與我國經(jīng)濟發(fā)展水平相適應(yīng)，增速不能過快。人均衛(wèi)生費用既不是越高越好，也不是越低越好，應(yīng)該有一個恰當?shù)臉藴剩m然目前為止對于人均衛(wèi)生費用并沒有一個確切的標準，但是國內(nèi)外學者對此也進行了探索，例如不少學者認為，人均衛(wèi)生費用的收入彈性大于1[21-22]。因此可以將幾個關(guān)于衛(wèi)生發(fā)展目標的指標綜合，并結(jié)合各地區(qū)的發(fā)展情況，制定科學的人均衛(wèi)生費用的目標，從而有效地將人均衛(wèi)生費用及增速控制在一個合理范圍內(nèi)。

3.2.3 政府衛(wèi)生支出所占比例對兩類地區(qū)人均衛(wèi)生費用均有影響。本研究發(fā)現(xiàn)政府衛(wèi)生支出所占比例對第二類、第三類地區(qū)人均衛(wèi)生費用的影響均顯著為負，這與部分研究結(jié)果相同[23]。由于各個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、居民衛(wèi)生保健需求差異較大、政府對衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展的支持力度也呈現(xiàn)差異化，所以人均衛(wèi)生費用均對衛(wèi)生總費用的影響在各個地區(qū)有差異。政府衛(wèi)生支出所占比例對人均衛(wèi)生費用的存在負向影響的原因可能是政府對于衛(wèi)生領(lǐng)域的資金投入更多地是在公共衛(wèi)生方面，提供衛(wèi)生公共產(chǎn)品等，而公共衛(wèi)生投入的增加，尤其是加強疾病防控，減少了疾病及衛(wèi)生費用的發(fā)生，也減少了對衛(wèi)生資源的消耗和衛(wèi)生服務(wù)利用。從長期來看，政府衛(wèi)生支出的增加有利于改善居民健康狀況，所以人均衛(wèi)生費用就會下降。針對此，可以結(jié)合人均衛(wèi)生費用等衛(wèi)生發(fā)展的目標，對政府衛(wèi)生支出進行科學化、精細化的管理，避免衛(wèi)生資金的不足和浪費，優(yōu)化衛(wèi)生籌資體系。其次，政府衛(wèi)生支出應(yīng)加大對基層衛(wèi)生服務(wù)的投入，加強疾病防控，提高居民健康水平以從源頭上減少衛(wèi)生費用的發(fā)生。

3.2.4 每千人口床位數(shù)對兩類地區(qū)人均衛(wèi)生費用均有影響。每千人口床位數(shù)對第二類、第三類地區(qū)人均衛(wèi)生費用的影響均顯著為正，這也與以往的研究結(jié)論一致[5， 20]。每千人口床位數(shù)在一定程度上代表了衛(wèi)生配置的合理性，每千人口床位數(shù)的增加提高了衛(wèi)生服務(wù)的可及性，使用床位病人的總數(shù)在增加，導致了醫(yī)療成本的上升，從而不可避免地導致了人均衛(wèi)生費用的上漲。這也說明政府在增加醫(yī)療衛(wèi)生資源的投入、衛(wèi)生服務(wù)的供給以滿足居民的衛(wèi)生服務(wù)需求。每千人口床位數(shù)等衛(wèi)生資源影響著衛(wèi)生服務(wù)的供給和需求，要提高床位的利用效率，防止因周轉(zhuǎn)不及時床位供不應(yīng)求導致人均衛(wèi)生費用的不合理增長。同時，每千人口床位數(shù)增長時要警惕供需雙方信息不對稱導致衛(wèi)生服務(wù)供方誘導需求造成衛(wèi)生資源浪費，因此要結(jié)合區(qū)域內(nèi)服務(wù)人口數(shù)合理配置每千人口床位數(shù)，優(yōu)化衛(wèi)生資源的配置結(jié)構(gòu)。

最后，本研究以我國31個省作為研究對象，使用了k-means聚類方法和面板數(shù)據(jù)模型，綜合考慮了人均衛(wèi)生費用在時間和地區(qū)兩個方向上的特征，聚類分析研究人均衛(wèi)生費用的區(qū)域聚類分布情況，再運用帶有時間序列的面板數(shù)據(jù)深入地分析和挖掘各地區(qū)人均衛(wèi)生費用的影響因素，對于控制衛(wèi)生費用過快增長，提高各地區(qū)衛(wèi)生服務(wù)公平性有重要意義。