數字電路英文教學課件中新型邏輯門實現方案的講解

于長秋* 燕玉明 王曉旭

（杭州電子科技大學電子信息學院 浙江·杭州 310018）

0 引言

數字電路課程作為電子信息學院電子科學與技術專業的重要基礎課程，得到了極大的關注，相關的教學改革研究一直在持續進行，包括教學手段、教學內容等方面都在不斷的得到改進。然而，隨著信息技術的不斷發展，基于光學手段的邏輯運算逐漸吸引了眾多的研究人員的關注，作為本專業的學生，其教學內容主要集中在傳統的電學方法的邏輯運算和器件的學習上，對于新興領域的最新進展了解較少，因此，為了拓寬學生對于數字電路的基本原理的理解、在原有的數字電路的英文教學中加入了新型邏輯門實現方案的介紹，拓寬了學生的知識邊界，加深了學生對于基本邏輯運算實現方法的理解。教學課件中基本邏輯門章節中在原有的基本邏輯門的原理介紹的基礎上加入了光學諧振腔工作原理和理論分析方法介紹、光學諧振腔實現邏輯門的設計方法，以及電學和光學邏輯門優劣勢對比等內容。

1 基本“與”邏輯門原理介紹

基本邏輯門通常由晶體管組成，利用晶體管輸入輸出電平的高低代表邏輯上的真與假或二進制中的1和0，可以實現基本“與”“或”“非”“同或”“異或”等邏輯運算，也是集成電路上的基本組件，在生物醫療、信息、國防、交通等眾多領域都具有廣泛的應用。其中“與”門是執行“與”運算的基本邏輯門電路。有多個輸入端，一個輸出端。當所有的輸入同時為高電平(邏輯1)時，輸出才為高電平，否則輸出為低電平(邏輯0)。圖1給出了由二極管組成的兩輸入“與”門電路，A、B為輸入端，F為輸出端。當兩個輸入端電壓VA、VB均為低電平0V時，二極管DA、DB均截止，輸出端電壓VF＝0V；當兩個輸入端電壓VA、VB均為+5V，或者其中的一個+5V時，二極管處于導通狀態，使得輸出端F的電壓為高電平。顯然，該電路實現“與”運算的邏輯功能，輸出F和輸入A、B之間的邏輯關系表達式為F=AB。

圖1：二極管與門電路

2 光學諧振腔理論描述

課堂中采用了比較簡單、方便學生理解的傳輸矩陣理論去描述圖2所示單環諧振腔的透射特性，首先要求學生閱讀英文文獻：“YarivA.,Xu Y.,Lee R.K.et al.Coupledresonator optical waveguide:a proposalandanalysis[J].Optics Letters,1999,24(11):711-713”并完成單個環形諧振腔的推導過程，然后課上再講解一遍推導過程，確保所有學生能夠理解該推導過程。

圖2：單環諧振腔的結構示意圖

圖2 中單環諧振腔的光場的透射系數為

其中表示耦合過程中發生 /2相移，r和k代表振幅透射系數和耦合系數； =nL/c為單環相移，L為單環總長度，n為光纖折射率，為入射光的角頻率。c為真空中光速。1=exp(a1L/2)為衰減因子，a1為傳輸損耗。

鑲嵌式環形諧振腔是由U型波導與單個環形諧振腔以及4個2×2耦合器構成的，從輸入端口進入的光信號從耦合器的輸入端口進入耦合系統，在內環與外環中多次傳輸再經耦合器輸出。仿真過程中可以選定U型波導和環形波導的長度，對耦合器的耦合系數進行調控，可以實現邏輯運算。在具體實現時，實際系統中輸入電壓信號通過電加熱器來調控耦合器的耦合系數。鑲嵌式環形諧振腔的透射光場也可以通過傳輸矩陣理論進行計算，選取不同的耦合系數可以獲得對應的較低或較高的透射光場輸出，光強的強弱對應邏輯的0和1。學生在理解單環的推導過程后，可以遵循同樣的步驟推導出圖3所示鑲嵌式環形諧振腔的透射系數。

圖3：鑲嵌式環形諧振腔的結構示意圖

學生推導得到圖3所示的鑲嵌式環形諧振腔的透射系數T的公式為：

其中

v為U形賽道與單環的長度的比值。

3 光學諧振腔實現邏輯門的方法

在英文課件中展示相關文獻:“Pan S.L.,Tang Z.Z.,Huang M.H.,et al.Reflective-Type Microring Resonator for On-Chip Reconfigurable Microwave Photonic Systems，IEEE Journal of selected topics in quantum electronics[J].2020,26(5):1-12”中OpticalLogicOperation部分的理論計算過程，這里采用類似的思路，讓學生對圖2所示的鑲嵌式環形諧振腔進行設計，選取合適的參數實現“與”邏輯門。其中軟件代碼的部分交給學生，由學生自行調試耦合系數的參數直至得到所需的結果。

這里給出一組學生選取的耦合器的振幅透射系數的參數組合，可以實現“與”邏輯門。其中，光透射系數在0%-20%的范圍，認為輸出是電學中的低電平、結果為0；光透射系數在60%-100%的范圍，認為輸出是電學中的高電平、邏輯運算結果為1。若設輸入邏輯電平信號A=0加載到振幅耦合系數為r1的兩個耦合器時，保證r1=0.1，A邏輯電平信號變為1后，通過電熱控制手段保證r1=0.9，且同樣輸入邏輯電平信號 B=0加載到振幅耦合系數為r2的兩個耦合器時，保證r2=0.1，B邏輯電平信號變為1后，通過電熱控制手段保證r2=0.96，這樣就可以實現Y=A·B。

在此基礎上，采用同樣的流程講解異或邏輯門的運算規則和電學實現方式以及如何利用給定的光學諧振腔結構實現異或的運算。這里給出了一組學生實現異或邏輯門所采用的參數。其中，光透射系數范圍與輸出電平之間的關系和上述與邏輯門的定義相同。這里假設輸入邏輯電平信號A=0時振幅耦合系數r1=0.1，A邏輯電平信號變為1后時振幅耦合系數r1=0.915，且同樣輸入邏輯電平信號B=0時振幅耦合系數為r2=0.99，B邏輯電平信號變為1后，通過電熱控制手段保證r2=0.6，這樣就可以實現Y=A⊕B。

表2：異或邏輯門的輸入輸出參數

4 光學和電學邏輯門的優劣勢對比

隨著人們生活的數字化程度的提升，海量的數據需要高速的處理，因此對算力和功耗的要求不斷提升，目前馮·諾依曼架構的電子計算機難以滿足大數據時代對算力與功耗的需求，光子計算方法是解決當前算力、功耗問題的極具潛力的途徑之一。光信號以光速傳輸，使速度得到巨大提升；光具有天然的并行處理能力以及成熟的波分復用技術，從而使數據處理能力和容量及帶寬大幅度提升；光計算功耗有望低至10～18 J/bit，相同功耗下，光子器件比電子器件快數百倍。利用光學諧振腔可以實現邏輯代數中的基本的與邏輯運算，相比電學方法具有高速低功耗的優勢。

5 結語

“數字電路”作為電子科學與技術相關專業的基礎課程，需要學生能夠深入理解相關概念才能更好的運用理論指導實踐。在數字電路中引入最新科研進展、展示基于光學手段的基本邏輯門中與門和異或邏輯門的設計方法，提升了學生對于數字電路中教學中最基本的邏輯門內容的理解，教學中介紹的最新英文文獻和科研成果，有助于了解本學科的研究進展，提升學生的科學素養。實際的教學結果表明通過引入相關內容可以激發學生的學習熱情、有效提高教學質量，為高校多層次人才的培養提供了參考。