論數理統計在數據分析中的應用

吳昊

在當今各行各業中，數據分析已得到廣泛應用。在數據分析之中，數理統計才是關鍵，如果對數理統計加以有效應用，就可以讓各行各業對數據實現高效的處理。因此，數理統計不僅僅在投資風險之中以及保險學之中可以發揮自身的優勢，而且在每一個企業的管理與決策之中都發揮著重要的作用。

近年來，隨著計算機技術和網絡技術的發展與普及，社會生產生活發生了翻天覆地的變化，在各行各業當中，人們已經能夠充分利用網絡獲取信息，用計算機整理、分析和關聯信息，由此也促進了諸如“大數據”“互聯網+”等新興行業的發展。在新的社會發展形勢之下，信息和數據的作用顯而易見，誰掌握了更多的、更加準確的信息，就能在事件處理中占據主動權。因此，利用科學的方法對采集到的數據進行分析和利用，已經成為社會各領域處理事務中的關鍵環節。作為數據分析中的一種重要工具和方法，數理統計具有突出的嚴密性和邏輯性，因此被廣泛應用于數據分析當中。

數理統計和數據分析的概述

（一）數理統計的概念

數理統計就是在經過一定次數的實驗或者對隨機發生的現象進行一定時期的觀察之后，把實驗或者觀察的過程中記錄下來的相關數據進行分析、總結、歸納，據此尋找出數據當中所蘊含的規律，并借由總結得到的結論對整體現象進行判斷、推理的學科。從本質角度來看，數理統計屬于一門學科，主要通過觀察或試驗隨機現象限次等方法歸納所得數據分析有限次數據了解其內在規律，以至于推斷出數據總體規律。

由此可見，全面了解數據統計特點，方可靈活運用于數據分析領域，充分發揮其指導性作用。同時，如何于大數據時代于海量數據信息資源中獲取有效數據，滿足深入分析要求，成為數據分析領域所面臨的主要挑戰。當前各個行業競爭日趨激烈，數據分析合理應用數理統計的重要性漸漸突顯。

（二）數理統計和數據分析的特點

數理統計的特點簡而言之就是遵循概率論的基本論調，把實驗或者觀察所得到的相關數據為基礎，對隨機發生的現象進行分析與研究。具體說來，就是將實驗或者觀察所得到的數據信息進行建模，并將其還原到隨機現象當中，并通過資料對建模的科學性、合理性進行檢驗，在保證建模合理的情況下對其展現出的規律、特點進行研究。其應用我們可以通過具體檢測家用電器的使用時間的例子來進行說明。首先，需要對某批次的家用電器進行抽樣，從中抽取一定比例的家用電器作為樣本，對樣本的使用壽命進行實際的檢驗，并對檢驗數據進行統計記錄。之后根據所測定的家用電器樣本的使用壽命來推算該批次產品的合格率以及使用壽命等。以概率論為支持，使用數學建模的方法計算家用電器的使用時間，并根據相關資料構建分布圖，對之后生產的不同批次的同類產品進行多次的樣本抽取與實際測試，進而保證抽取樣本與統計數據的合理性、科學性。

數理統計是在對數據進行分析的廣泛需求之下出現的一種統計方法。這樣通過測算樣本來實現對整體進行控制的方法，大大降低了實際工作的強度，同時保證了數據分析的科學合理，便于對數據的規律和特點進行分析與歸納，促進對于數據整體的有效掌控。

（三）數理統計對企業發展的影響

數理統計的基本流程就是首先進行樣本的確定、資料的搜集，之后需要對實驗或觀察取得的數據進行深度的加工、分析、處理，最后對數據的規律以及呈現出的趨勢進行推斷，對整體進行預測與分析。整個過程是一個系統、完整的過程，因此使用數理統計方法來開展企業管理工作，就需要多個部門的團結協作、精誠努力，實現工作的穩定、有序開展。但是，數據統計畢竟只是一種輔助性的工作方法，屬于一種應用性工具，要保證數據統計在實際工作中的有效使用，達到順利解決實際問題的目的，就必須對工作的具體環節有一個準確感知，對于實際的工作內容有一個深度的辨析，同時還需要有專業的知識與技能等高水平素養，具有多年工作積累下來的豐富經驗，并通過不斷踐行來提高工作的實效性。在企業生產工作中應用數理統計方法，主要從以下方面開展工作。

首先，是在對生產質量進行管理的過程中。在企業的實際生產過程中，整個生產流程具有多道生產工序，需要使用的生產設備數量龐大，需要操作的工人素質參差不齊，這對于產品的質量會造成極大的影響。因此，可以采用抽樣檢驗的方法獲取數據并進行統計分析，也可以采用繪制質量控制圖的方式來呈現質量的變化并進行相關分析，此外還可以采用對產品的可靠性進行測試之后進行統計分析的方法，對生產設備的可靠性、質量控制人員的工作效率、質量檢測系統的可靠性等進行有效控制。

其次，是對生產工藝的改進過程中，可以采用對多個對象、多個指標之間存在的關系進行分析的多元統計分析法，可以針對多種因素、多種水平采用正交試驗方法，還可以使用方差分析或者回歸分析等方法，對相關數據進行統計和分析，實現對生產工藝的改革與創新，實現對影響產品質量的主要因素及次要因素的判斷與辨析，實現對新產品的開發與推廣，實現對最佳生產條件的創設，實現對新材料的應用探索等等。此外，通過數理統計分析還可以對市場發展前景及競爭對手的實力情況有一個準確的判斷，可以推動企業更加快速地發展。

數理統計的數據分析融合優勢

（一）提高數理統計應用廣域度

數理統計內容信息層次分明，且易于進行數理判斷，能夠根據理論數據內容形成不同的數理推理思維，使數理研究對數據樣本的分析并不僅局限于數字化概念，而是形成了一個完善的信息統計模式，將單元數據的帶入作為數據分析導向，以單項內容為起點深入地探究問題的本質，讓理論數據概念形成更廣域的立體空間，通過將碎片化理論數據內容的重組得到一個更為完整的分析結論，從而使數理統計能夠適應多種實踐與理論研究環境，為數理統計的廣泛應用奠定良好根基。

（二）解決數理指標統計不準確問題

理論概念研究通常給人一種模糊的印象，數據計算的內容一般情況下需要在固定范圍內進行取值，而取值的過程中必須通過排除法、圖像分析法等多種方式選擇最佳指數，所以數理計算研究意義在于保障邏輯運算的合理性，而非是統計指數的正確性，受此影響數理指標統計的準確性通常較低，而不合理的邏輯運算又難以印證理論研究的真實性，繼而需要通過數據分析選擇符合多重標準的數理統計數值，以便提高數理統計指標準確性，使數理統計指標參數在多種理論研究需求下可以有效保持平衡，不至于過度傾向某個數值節點。124F931E-8FDE-46F6-A06F-34B347194CC2

（三）推進數理統計的信息化發展

數理統計的信息化發展將是未來階段數理統計應用的必然趨勢，尤其在大數據計算發展環境下，數據內容已不單單改變數理概念，而是通過數據內容建立一個多維度空間，因此數據將成為一種信息傳導模式，所以數理統計的數據分析應用實際上是將傳統的數據信息傳輸媒介從概念性傳導應用引向數字化傳導的發展，以此進一步推動數理統計的信息化發展，使信息化成為數理統計的關鍵性發展方向。

數理統計在數據分析中的應用現狀及存在的問題

（一）應用領域和范圍有待推廣

數理統計不僅可以提高數據分析的準確率，還可以完善數據分析的全面性。現階段，各行業包括教育領域的發展，都在加強應用各種新技術和手段堅持創新，但卻忽略了數理統計在行業發展中所發揮的重要作用。從應用領域和范圍來講都相對狹小，如在教育教學領域也沒有得到普及，由于受到傳統發展觀念的限制，在管理工作中進行數據分析，往往采用的是一些抽樣法、調查法等，常常忽略了數理統計在數據分析中的應用。

（二）重視程度不足

在進行數理統計工作時，需要有較強的技術和設備支持，也需要符合具有一定的技術條件才能夠實施開展數理統計工作，使數據分析得到準確和科學性的結果。但是目前在很多行業包括學校，對數理統計工作的重視程度不高，投入使用的設施設備信息化建設也不完善，不具備滿足這些技術條件的要求，限制了數理統計在數據分析中的應用。

（三）專業人才隊伍建設有待加強

除了需要具備相關技術條件支持以外，技術人才的缺乏也是影響數理統計在數據分析中發揮應用效果的重要因素。在數理統計工作中，不僅需要工作人員具備一定的數學知識，還需要具有良好的抽象思維能力和數據處理能力。但是，在很多行業領域發展中并不具備這樣的技術人才和管理人才，所以影響了數理統計在數據分析中的應用效果。

在數據分析中數理統計的應用

（一）區間估計及假設檢驗

所謂區間所指的就是在數軸中任意一段距離，或者指數據區間，而區間估計就是依據所提供相關條件合理推斷其可能區間，該區間叫做置信區間。通過分析相關數據分布情況，可對相關置信區間實行計算，通常而言所選擇區間應盡量比較小，而對于具體置信區間范圍，可利用不等式變形獲得。

在對區間進行估計過程中，首先應當依據相關標準估計某個點，在此基礎上充分了解有關數據實際分布情況，從而便能夠對區間實行計算，在這一過程中需要將研究對象置信水平給定，通常情況下在區間計算過程中需盡量控制其范圍比較小，從而使區間估計準確性能夠得到較好保障，而后通過不等式變形可將區間估計相應結果獲取。

對于假設檢驗而言，其在數理統計中屬于十分常見的一項內容，在這一過程中需要先假設置信系數相應區間估計，對于原假設及備選假設分別進行設置。若某數據集合屬于一個區間，就可將其作為一個置信區間，即該集合置信系數。

（二）時間序列以及多元統計

就實踐操作情況而言，時間序列法及多元統計法兩者之間具有較大差異存在。通常情況下，時間序列法在某段數據處理中進行利用，其目的主要就是運用歷史數據預測未來短時期內的數據;而多元統計法通常都是在某時點所組成數據群處理中進行應用。

在實際應用過程中，若需要利用時序分析法實行處理計算，首先應當注意構建相關模型，以便能夠將所研究系統具體運行狀態獲取，在利用該模型的基礎上可實現系統控制預測，從而使數據質量修正得以實現，并且實現數據計算控制統計。

（三）在產品質量控制中數理統計應用

在現代社會生產及生活中，很多常見的數理統計方法均得到越來越廣泛應用，如方差分析、非參數估計及總體分布形態判讀等內容。在數理統計基礎上將數據分析在實際生產中進行應用，可對產品質量進行較好檢驗控制，可有效提升企業生產水平及其市場競爭力。就目前企業經營管理及生產工序而言，其復雜性比較高，通過科學合理的數據分析，能夠將企業生產中存在的各種問題及時發現，使產品生產質量能夠得到保證，可使企業社會形象得到較好維護。

在現代化工業生產中，建立及完善質量標準在行業發展方面具有十分重要的作用及意義。因此，可通過對數理統計方法的應用，對有關生產數據實行處理分析，通過對研究數據相關標準偏差以及均值實行計算處理，并且制作成為數據圖表形式，可準確顯示出產品生產質量，在分析產品質量影響因素及調整生產管理措施方面，可提供良好的依據。

在企業實際發展過程中，產品質量會對其產生決定性影響，為能夠使自身核心競爭力得以有效提升，企業需要對產品質量加強控制，對于制定生產決策方面數據分析的指導作用應加強重視，通過數據分析的利用，可對產量質量的不同影響因素的規律更好明確，通過分析產品質量影響因素相關性，可促使產品質量得以有效提升。

（四）數理統計在投資風險中應用

在當前市場經濟不斷發展的大背景下，社會金融體系也不斷發生變化，由于各種因素影響，各種投資風險也越來越高，為能夠使投資風險的控制水平得以提升，對風險進行有效規避，應當使投資決策中數理統計指導作用充分發揮。

在有些情況下，期望值能夠反映出事件發展趨勢，就投資人員角度而言，作為金融服務工作人員，需要依據市盈率及紅利等相關數據事項相關數據分析，在投資人員實行決策方面可提供一定參考意見，對于后續投資操作具有一定指導作用。通過數理統計應用，對于股票市場平均數或股數據實行相關對比分析，從而對股票價格走勢實行預判，以便能夠更好進行應對。

（五）數理統計在保險學中的應用

在數理統計及數據分析方面，大數定律屬于其基礎，在保險學中通過對數理統計中方差分析、假設檢驗與回歸分析以及總體分布形態等方法進行應用，對于實際工作的開展會產生重要影響。在當前保險學中，除對方差以及協方差等相關數據分析概念進行運用之外，相關研究人員還應當將概率論相關理論知識充分掌握，對切比雪夫大數法則加強應用，對于隨機游走及域等相關概念在概率論方面的意義應當明確。124F931E-8FDE-46F6-A06F-34B347194CC2

另外，在實際操作過程中，承保標數量已經達到相應限度，可使投保人繳納保險費用及獲賠期望值之間實現平衡。所以，在保險學中通過對數理統計進行利用，可對相關理論研究及實際經營方面提供良好依據。

（六）在企業管理方面的應用

正態概率分布是數理統計方法的典型代表，被廣泛應用于新形勢下企業經濟管理領域。值得注意的是，企業經濟管理及決策制定期間存在遭遇各種問題的可能，而如何有效獲取其概率信息內容則是企業管理過程重點工作要點之一。

從實踐工作角度來看，由于創建問題概率分布模式無法為企業管理及正常決策獲取更多的信息數據，難以發揮其參考作用，但是利用數理統計法能幫助企業管理人員及決策方提供更多的幫助，協助其全面分析問題發生的原因，了解潛在風險或不確定性因素，進一步為企業管理提供決策依據。因此，數理統計在企業管理中值得借鑒及應用。

（七）在航空飛行方面的應用

進入21世紀以來，社會經濟的穩步發展及科學技術的快速發展，促進了我國航空航天事業的騰飛。而在航空飛行領域，實踐工作發現會面臨飛行故障問題，進一步引發飛行安全隱患。以航空發動機故障為例，以數理統計為基礎，進一步構建故障統計與分析數據庫，即：通過航空發動機故障數據庫的建立，由用戶登錄界面，然后分為普通級用戶和管理員級用戶，普通級用戶設定基本功能進行故障的瀏覽及查詢，管理級用戶設定專用功能，進行故障的編輯、修改以及數據庫維護。故障維護管理人員通過數據庫便能夠了解故障現象，并結合試驗分析及理論分析了解故障，進一步解決故障，最終確保航空飛行的安全性。

此外，數理統計還包括了海量數據，通過大數據技術的處理，可以實現數據倉庫、數據安全、數據分析、數據挖掘，使航空飛行的安全性得到全面提升。總之，數理統計在航空飛行中的應用價值頗高，值得借鑒及應用。

結 語

綜上所述，在當今各行各業不斷發展，市場競爭越來越激烈的大環境下，各行各業對于數理統計的方法也都實現了廣泛的應用，這使得數據分析的效果得到了顯著的提升，數理統計為各行各業經濟效益的提升和自身的發展都帶來了極大的幫助。文章主要研究了數理統計這種方法在數據分析之中的應用，希望通過本次的研究，可以讓數理統計這種有效的方法在數據分析之中得到更好的應用，讓數理分析自身的作用與優勢得到最大限度的發展，進而促進各行各業的良好發展，助力社會經濟實現可持續發展的目標。

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作者簡介

吳 昊 就職于招商銀行西安分行124F931E-8FDE-46F6-A06F-34B347194CC2