單車級初始運行狀態對地鐵列車碰撞響應影響的仿真分析*

呂銳娟 雷 成 朱 濤** 肖守訥 陽光武 楊 冰

(1.西南交通大學牽引動力國家重點試驗室, 610031, 成都；2.鄭州鐵路職業技術學院機車車輛學院, 451460, 鄭州∥第一作者，碩士研究生)

地鐵列車發生碰撞前的瞬時動態響應是誘導列車碰撞失穩的重要因素之一。開展車輛初始運行狀態對列車碰撞響應的影響是非常必要的。

文獻[1-2]研究表明，正面碰撞會導致列車爬車、拱起和褶曲等行為，并造成一系列的連鎖反應。國內外學者對列車的碰撞行為響應進行了大量研究。文獻[3]提出剛-柔混合車輛動力學模型，仿真計算了單節車以30 km/h和50 km/h的速度撞擊剛性墻；文獻[4-5]為碰撞動力學模型，分別在ADAMS和DYNA3D軟件中仿真再現了曲線碰撞時出現的褶曲和脫軌行為；文獻[6]在ABAQUS軟件中建立的貨車有限元模型能夠準確評價車輛結構參數變化對碰撞響應的影響；文獻[7]應用SIMPACK軟件分析得出，碰撞質量、浮沉運動頻率以及車輛重心高度等會對列車碰撞時的爬車行為造成一定的影響；文獻[8]基于6節編組列車二維碰撞仿真程序，研究了列車碰撞豎向響應；文獻[9]建立列車三維動力學模型，研究了車輛參數對列車爬車指標的影響；文獻[10]運用非線性有限元和多剛體動力學結合的方法，提出車輛在縱向碰撞力的作用下始終伴隨著點頭運動，并對爬車起決定性作用。

目前，對列車碰撞響應的研究多為基于事故復原和標準工況下的爬車、脫軌和姿態行為等分析，關于列車運行中初始狀態對碰撞響應影響的研究還較少。因此，本文開展單車級初始狀態對列車碰撞響應影響的研究，并提出一種改進列車穩定性的方案，對研究列車碰撞響應的影響規律和進一步提高列車耐撞性有一定的理論意義和實用價值。

1 列車受力的正反饋機制與量綱一化

1.1 列車受力的正反饋機制

列車運行中的點頭、搖頭運動示意圖如圖1所示。文獻[11]中提到之字形車鉤在列車縱向力和橫向力的相互作用下處于正反饋狀態。以A2車運動為例，由圖1分析可得：在車鉤力FDA1和FDA2的共同作用，促進車輛點頭、搖頭運動；隨著鉤緩角度的增大，FDA1和FDA2產生的合力矩不斷增大，進一步促進點頭、搖頭運動，形成正向反饋；并且在各個界面車鉤的作用下，形成傳遞機制。由于在列車運行過程中，始終存在縱向力、橫向激擾或橫向不對稱，因此列車在運行中始終伴隨著點頭、搖頭運動，車間鉤緩裝置是列車點頭、搖頭運動正反饋和傳遞機制的主導因素。

a)列車點頭運動

1.2 量綱一化處理

列車碰撞過程中的分析目標多、隨機性大，因此對橫向響應和整體響應分析采用量綱一化處理，使不同單位量綱的響應具有可比性。量綱一化變換公式為:

Xn∈(-∞,+∞)

(1)

式中：

Xn——工況n響應的無量綱值；

x0——基準工況響應的原始值；

xn——工況n響應的原始值。

為進一步分析相關響應的概率分布情況1，利用式(2)對式(1)進行量綱一化處理后，得式(3)。

(2)

yn∈(-1,+1)

(3)

yn值越接近-1則響應越微弱，越接近+1則響應越劇烈，越接近0則響應與基準工況響應越接近。

2 列車碰撞響應分析模型

列車編組形式為：+A1-A2-A3-A4+。其中：A1、A4代表帶司機室的拖車，質量各為44.892 t；A2、A3代表不帶司機室的動車，質量各為46.17 t；+代表全自動鉤緩裝置；-代表半永久牽引桿。列車碰撞響應分析有限元模型見圖2。主動列車以36 km/h的速度撞擊另一列相同類型的、靜止、無制動的被動列車，且主、被動列車存在40 mm的高度差。

車體采用殼單元進行離散，且對司機室和列車端部進行細化。為提高計算效率，其他部位采用剛化處理，如圖2 c)所示。轉向架車輪踏面與軌面接觸的局部以實體單元模擬，如圖2 d)所示。

a)列車編號

鉤緩裝置模型中的壓潰管和緩沖器采用具有非線性特性的梁單元，二者之間的運動關系和轉動角度分別通過鉸和離散梁實現。鉤緩裝置有限元模型如圖3所示，具體參數如表1所示。

表1 鉤緩裝置參數配置

a)自動鉤緩裝置

3 單車級狀態差異對列車碰撞響應的影響

3.1 工況的選取及標準化

在SIMPACK軟件中建立4節編組列車動力學仿真模型。A2車位于編組列車中間，且靠近碰撞界面處，可以表征列車在運行過程中車間的狀態差異，因此選擇A2車作為單車級初始狀態輸入。以美國五級軌道譜為輸入，提取了A2車運行時的點頭角、搖頭角、沉浮量和橫擺量，分別為0.003 5 rad、0.003 rad、25 mm和20 mm。采用控制變量法，通過調整A2車的初始狀態，研究單車級狀態差異對列車碰撞響應的影響。單車級狀態參數如表2所示。后續研究2列4節編組列車在36 km/h碰撞速度和單車級狀態參數下對列車碰撞響應的影響。

3.2 初始點頭的影響

A2車存在初始點頭時碰撞界面處各個方向的界面力，如圖4所示。

由圖4可見：A2車初始點頭對縱向界面力幾乎無影響，會使垂向界面力增大；當初始點頭角α0=+0.003 5 rad、A2車為初始俯角時，橫向界面力較大。提取典型響應如圖5 a)—圖5 d)所示，橫向響應量綱一化分布(主動列車各車體搖頭和橫擺、鉤緩搖頭、車端橫向錯動等指標按遞增順序排列)如圖5 e)所示。

a)縱向界面力

當A2車初始點頭時，對A1車及SA1界面影響較大。由圖5 a)—圖5 c)可見：當α0=+0.003 5 rad，A2車為初始俯角時，A1車點頭幅值變化不大，沉浮量下降了27.3%；SA1界面車端高度差幅值增大了21.8%，達-219.713 mm，爬車風險增大。由圖5 e)可見，橫向響應劇烈。由圖5 d)可見，搖頭運動較大。當α0=-0.003 5 rad，A2車為初始仰角時，A1車雖沉浮運動變化不大，但點頭、爬升及各橫向響應都得到了抑制。

a)A1車點頭角

3.3 初始沉浮的影響

A2車存在初始沉浮時碰撞界面處各個方向的界面力，如圖6所示。

由圖6可見：A2車初始沉浮對縱向界面力影響不大；當初始沉浮值z0=-25 mm時(A2車處于低位)，碰撞界面處的橫向力峰值很大。提取典型響應如圖7 a)—圖7 d)所示，橫向響應量綱一化分布如圖7 e)所示。

a)縱向界面力

由圖7 a)—圖7 c)可見：當A2車初始沉浮時，對A1車及SA1界面影響較大；當z0=-25 mm時，鉤緩裝置DA1為仰角，促進A1車的點頭和抬升，因此A1Bg2Ws2輪對抬升量增大到11 mm。由圖7 e)可見，橫向響應劇烈。由圖7 d)可見，A1車搖頭角明顯增加。當z0=+25 mm時，除A1車沉浮幅值有所增大外，點頭運動、A1Bg2Ws2輪對抬升量及橫向響應均有所抑制。

a)A1車點頭角

3.4 初始搖頭的影響

A2車存在初始搖頭時碰撞界面處各個方向的界面力如圖8所示。

由圖8可見，A2車初始搖頭對縱向、垂向界面力影響不大，而橫向界面力變化顯著，典型垂向響應如圖9 a)—圖9 b)所示。主動列車各車最大搖頭角及最大橫擺量、各鉤緩最大搖頭角、各界面最大橫向錯動量的量綱一化值如圖9 c)所示。

a)縱向界面力

由圖9 a)—圖9 b)可見，當A2車初始搖頭時，A1車沉浮量有所增大，A1Bg2Ws2輪對抬升量達22.3 mm，脫軌風險大。由圖9 c)可見，在正反饋機制和傳遞機制作用下，整車橫向響應劇烈，A1車最大橫擺量量綱一化值達0.84。A1車過大的橫移量是A1Bg2Ws2輪對抬升量顯著增大的主要原因。

a)A1車沉浮量

3.5 初始橫擺的影響

A2車存在初始橫擺時碰撞界面處各個方向的界面力如圖10所示。

由圖10可見，A2車初始橫擺對縱向、垂向界面力影響不大，而對橫向界面力變化顯著，典型垂向響應如圖11 a)所示。主動列車各車最大搖頭角及最大橫擺量、各鉤緩最大搖頭角、各界面最大橫向錯動量的量綱一化值如圖11 b)所示。

a)縱向界面力

由圖11 a)中可見，垂向響應僅A1Bg2Ws2輪對的抬升量明顯增大，達11.1 mm；由圖11 b)可見，同初始搖頭相類似，受正反饋機制和傳遞機制影響，A2車初始橫擺對列車橫向響應影響較大。

a)A1Bg2Ws2輪對抬升量

3.6 綜合分析

列車各幾何響應受單車初始狀態影響程度如圖12 a)所示，列車整體響應受單車初始狀態影響程度如圖12 b)所示。

由圖12可見：列車點頭、沉浮、搖頭和橫擺運動分別受初始點頭、初始沉浮、初始搖頭和初始橫擺的影響最大；單車級初始狀態對列車橫向響應影響大于垂向響應，列車橫向響應的穩定性較差，特別是搖頭運動；單車初始點頭、沉浮等垂向初始狀態對整車的碰撞響應影響較小，僅對鄰近車輛有一定的影響，而初始搖頭、橫擺等初始橫向狀態對列車整體幾何響應的影響較大。

a)幾何響應量綱一化值

4 列車碰撞穩定性改進方案

通過對上述碰撞響應的分析發現，在單車級初始狀態下，由于正反饋機制和傳遞機制的作用，列車橫向穩定性較差，已成為影響列車碰撞安全性的重要因素。文獻[12]提到，中間鉤緩對列車碰撞穩定性的影響最為關鍵。因此，本文在車輛端部，距鉤緩裝置2 730 mm的高度處，安裝一種防爬防偏結構的吸能裝置，如圖13所示。該吸能裝置和中間鉤緩壓潰管的參數如表3所示。

圖13 增加車間防爬防偏吸能裝置的列車

表3 鉤緩裝置改進方案參數配置

采用改進方案，在A2車不存在初始點頭角、沉浮量、搖頭角和橫擺量時，對列車進行仿真計算，提取典型響應并與原方案進行對比，如圖14所示。

由圖14可見，SA2界面車端垂向高度差和橫向錯動量分別減小了41%和78.5%，A2車點頭幅度減小了50.9%，A1Bg2Ws2輪對抬升量減小了10.3%。因此，爬車風險明顯降低，點頭運動得到有效抑制，脫軌風險也有所下降，改善了列車的碰撞穩定性。

a)SA2界面車端高度差

5 結論

1)單車級狀態差異對列車縱向響應基本無影響，對橫向響應的影響大于垂向響應，列車橫向穩定性較差，特別是搖頭運動。

2)單車級狀態差異通過鉤緩裝置的正反饋機制和傳遞機制的作用，影響列車的碰撞響應；單車垂向初始狀態僅影響鄰近車輛的碰撞響應，而橫向初始狀態對列車整體響應的影響都比較顯著。

3)橫向運動過大易引起輪對爬軌，是增大脫軌風險的主要原因。在單車初始搖頭的影響下，輪對爬升高度達22.3 mm，臨近脫軌。評價列車脫軌風險時應同時考慮車體的姿態響應和輪對抬升量。

4)通過設置車間防爬防偏吸能裝置，能有效地抑制列車的點頭運動和橫向響應，降低列車的脫軌和爬車風險，可顯著改善列車碰撞穩定性。