基于背包問題的機場消防應(yīng)急資源配置研究

中國民用航空飛行學院 斯奇，牟奇鋒，黃詩軼

2013年10月某機場航站樓內(nèi)商鋪發(fā)生火災致部分出港航班受影響,數(shù)千旅客滯留；2015年12月，某航班在跑道道口出現(xiàn)發(fā)動機冒火花的現(xiàn)象，受此事影響，福州機場跑道關(guān)閉1小時40分鐘，造成重大經(jīng)濟損失。上述機場消防事件反映出機場消防突發(fā)事件在應(yīng)急管理匯總處于非常關(guān)鍵的位置，因此，恰當?shù)膽?yīng)急處理顯得非常重要。而處理好消防應(yīng)急資源的預配置工作，是整個應(yīng)急處理過程順利完成的重要前提。

一、機場消防特性分析與背包問題

（一）機場消防特性分析

在所有安全工作里，消防安全無疑是所有安全工作活動的重中之重。而機場這個特殊的環(huán)境，由于要滿足機場規(guī)定和飛行需要，機場消防工作與其他消防工作相比，有了適應(yīng)機場消防需要的特性。機場消防工作與其他消防的不同之處主要在于消防工作的范圍以及消防資源的配備。機場消防的定義在于消防工作服務(wù)的范圍，即在機場及其鄰近地區(qū)發(fā)生事故的飛機進行的滅火工作。當機場內(nèi)有飛機活動時，消防人員和消防車必須在規(guī)定地點值班，隨時處于戒備狀態(tài),在接到報警信號3分鐘內(nèi)要趕到出事現(xiàn)場，投入工作。

表1 應(yīng)急資源體積

（二）背包問題與消防資源點配備

背包問題作為解決問題的常用方法，經(jīng)常用于解決管理學、組合數(shù)學等方面的問題。而在機場消防應(yīng)急資源中利用背包問題，通過研究資源和事件之間的關(guān)系，確定資源本身的價值，即背包權(quán)重，使得在一定條件下完成資源配置點的價值最大化。換句話講即在機場中選取恰當?shù)馁Y源布置點，通過各種手段并考慮多方面因素，使得在突發(fā)事件發(fā)生時已經(jīng)完成的工作可以使得接下來的調(diào)度工作所需要的任務(wù)、成本和時間都大大降低。

二、背包問題建模

背包問題是經(jīng)典的組合優(yōu)化問題，具體可以描述為：給定有重量限制的背包以及具有重量和價值的多個待裝物品，求解目標為在背包載重限制下選擇物品裝入背包并使得裝入物品價值最大。將機場消防站視為一個背包，將具有不同價值的應(yīng)急資源預先配置，可以視作一個背包問題。

該問題數(shù)學模型表示如下:

采用動態(tài)規(guī)劃思路求解背包問題。設(shè)按可裝入物品的種分類化幾個階段。

狀態(tài)變量w表示用于裝第1種物品至第n種物品的總重量。

狀態(tài)變量xk裝入第n種物品的件數(shù)。

最優(yōu)值函數(shù)fk（w）過w時，背包中可以裝第一種到第n種物品的最大使用價值。

逐步遞推，最后得出的fn(a)就是價值，其相應(yīng)的最優(yōu)策略由反推運算即可得出。

將應(yīng)急點倉庫視為背包，通過研究資源相對于背包的價值、背包的重量及代價，最后利用背包思路進行預配置工作，完成機場消防資源的配置工作。

三、實例分析

（一）問題描述

《民用航空運輸機場消防站消防裝備配備》等文件規(guī)定機場消防站應(yīng)當設(shè)立在航空器活動區(qū)域的適當位置，具有相應(yīng)的消防設(shè)備，承擔發(fā)生在機場或其緊鄰區(qū)域的消防任務(wù)。某小型民用航空運輸機場需要進行消防應(yīng)急資源的預配置，應(yīng)在機場平面區(qū)域內(nèi)選擇某一點位作為消防站消防裝備配備點。

（二）應(yīng)急資源代價和背包體積確定

在機場應(yīng)急點的應(yīng)急資源的配置中許多重要的有效是定性的比如事故的緊急程度和對突發(fā)事件的重要程度，為了將這些定性的參數(shù)應(yīng)用到數(shù)學模型中，需要通過數(shù)學模型和數(shù)據(jù)處理方法來將定性的參數(shù)引入，用于后文的數(shù)學模型計算中。本文應(yīng)急資源的代價、應(yīng)急物資等相對于民用機場突發(fā)事件的重要程度等指標都要定量化。

民用運輸機場消防應(yīng)急資源種類很多，機場需要把醫(yī)生、護士、消防員、監(jiān)護除顫儀、簡易呼吸器、吸引設(shè)備、頸托、輸液導軌、火災自動報警系統(tǒng)、智能煙感探測器、溫感探測器、消防泵水滅火系統(tǒng)、消防水池、頂升氣囊、搬移拖車、飛機吊帶、牽引掛具、栓系設(shè)備、橡膠墊塊、普通型救護車、復蘇型救護車、人員運輸車、急救指揮車、急救器材運輸車、消防通訊指揮車、快速調(diào)動消防車、機場主力消防車、機場主力泡沫車、重型泡沫車等30多個種類的應(yīng)急資源進行合理的資源配置。

文章將上述資源分為4類主要的大類資源。車輛配備資源、人員配備資源、醫(yī)療資源和消防站綜合類器材資源。可細分為消防車輛、醫(yī)療車輛、搬運車輛、消防人員、醫(yī)療人員、消防站破拆設(shè)備、通信設(shè)備、綜合類器材、醫(yī)療設(shè)備、藥品等10類應(yīng)急資源并進行資源配置。將應(yīng)急資源和突發(fā)事件聯(lián)系并結(jié)合突發(fā)事件發(fā)生的概率求得資源的價值，最后的到分配方案。

機場消防站的體積是有限的，根據(jù)有關(guān)規(guī)定設(shè)消防站的提及體積為40單位。其中不同資源由于類別不同，因此所占用的空間和代價也不同如，如表格1所示。

（三）應(yīng)急資源重要程度的確定

機場的總體消防應(yīng)急資源儲備有限，由于機場的應(yīng)急資源種類與機場突發(fā)事件具有對應(yīng)關(guān)系，利用德爾菲法確定每個種類的資源在特定情景下的價值權(quán)重。事件發(fā)生概率X事件對資源需求程度得出資源的需求概率，即背包價值在對打分得到的重要程度加權(quán)，最后利用背包解法完成應(yīng)急資源的分配。

研究不同的突發(fā)事件發(fā)生時機場所需調(diào)用的不同資源，得到不同突發(fā)事件下的消防資源需求，筆者針對機場消防的具體情況，結(jié)合《民用航空運輸機場消防站裝備配備》等文件，將機場消防應(yīng)急資源分為車輛配備資源、人員配備資源、醫(yī)療資源和消防站綜合類器材資源4個一級指標。之后將每個一級指標進一步劃分消防車輛、醫(yī)療車輛、搬運車輛、消防人員、醫(yī)療人員、消防站破拆設(shè)備、通信設(shè)備、綜合類器材、醫(yī)療設(shè)備、藥品10個二級指標。另采用情景分析法，根據(jù)《2020年國際運輸機場安全運行報告》等材料進行案例分析情景梳理，機場主要突發(fā)事件以及引起火災的其他事件主要可分為航空器跑道事件（緊急出動）、航空器損傷、機坪突發(fā)事件、不涉及航空器的其他事件4個應(yīng)急資源需求情景。統(tǒng)計一年內(nèi)四種典型場景出現(xiàn)的頻率，可近似認為該頻率為每種事件在機場發(fā)生的概率，統(tǒng)計得到分別為跑道事件0.06、航空器損傷0.472、機坪突發(fā)事件0.066、不涉及航空器的其他事件0.456。

由于同種資源在不同的資源需求情景中發(fā)揮的作用不同，因此需要對指標進行重要性區(qū)分，也就是確定指標的權(quán)重。確定不同情景下的二級指標的重要程度。權(quán)重的確定采用德爾菲法，邀請專家對每個一級指標中所包含的二級指標的權(quán)重進行評判。以一級指標車輛配備類資源為例，其所包含的二級指標權(quán)重的評判結(jié)果如表2所示。

表2 車輛配備類資源所包括的二級指標對不同情景的權(quán)重

同理可得其他三類資源對所包括的二級指標對不同情景的權(quán)重。如表3、表4、表5所示。

表3 消防站綜合類器材所包含的二級指標對不同情景的權(quán)重

表4 醫(yī)療資源所包含的二級指標對不同情景的權(quán)重

表5 人員配備資源所包含的二級指標對不同情景的權(quán)重

將所有的二級指標加權(quán)平均之后，將10類資源按順序得到所有10類資源對四類事件的權(quán)重值。如表6所示。

表6 所有指標對不同事件權(quán)重表

結(jié)合四種突發(fā)事件情景出現(xiàn)的概率利用事件發(fā)生概率X事件對資源需求程度得出資源的需求概率，即背包價值公式加權(quán)得到最終的價值如表7所示。

表7 資源重要程度

（四）計算結(jié)果

根據(jù)應(yīng)急資源的背包問題模型并利用動態(tài)規(guī)劃方法求解，計算結(jié)果如下：應(yīng)急資源預配置的最大價值為1.785，此時每項資源配置為消防人員、醫(yī)療人員、藥品、醫(yī)療設(shè)備、破拆設(shè)備、通信設(shè)備、綜合設(shè)備等都需要配備2個單位，而消防車輛、醫(yī)療車輛和搬運車輛需配置1個單位。按照此時的配備方式能夠使當前站點的價值最大，且事故造成的損失最小。

四、結(jié)語

對機場應(yīng)急突發(fā)事件進行情景分析，并利用德爾菲法對相關(guān)應(yīng)急資源的進行重要性權(quán)重打分，利用背包思想完成物資預配置，得到以下結(jié)論。

（1）應(yīng)急資源的重要程度是背包問題的關(guān)鍵。通過研究事件情景和對應(yīng)物資的關(guān)系，利用德爾菲等權(quán)重方法在一定程度上能解決權(quán)重的問題。

（2）更大范圍內(nèi)的應(yīng)急資源預配置問題研究的是確定應(yīng)急點位置以及應(yīng)急點的資源配置問題。文章由于選題范圍的緣故，反將機場作為配置點，對應(yīng)急點選擇問題沒有深入研究。下一步的研究可以放在機場內(nèi)多個應(yīng)急點的配置研究，以豐富研究內(nèi)容。

（3）利用背包的思想解決配置相關(guān)問題，將一類物資抽象為一種物品。總體上對不同物資進行了初始配置。物資的分類原則主要是依據(jù)對突發(fā)事件具有相似的作用，相同或者相似作用的物資一起在突發(fā)事件的某一方面進行工作。

（4）在初始分配時考慮一類物資的具體組成。把物資進行分配后需要根據(jù)需求分配具體的物資種類。例如把機場車輛分為了消防車輛、醫(yī)療車輛和搬運車輛，而在實際操作需要中，可將消防車、搬運車輛繼續(xù)細分。并且不同的車輛有規(guī)章制度的限制和實際的需求。這些細節(jié)是以后需要繼續(xù)研究的內(nèi)容。