基于分析 深度學習 高效講評
——初中數學試卷講評課的操作模式探析

浙江省臨海市汛橋鎮中學 蔣良岳

1 引言

《義務教育數學課程標準(2011年版)》中提出：評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學[1].試卷講評課是具有評價和反思功能的教學活動，也是一種特殊形式的復習課，學生是課堂的主體，教學目的是評價、反饋和補償.好的試卷講評課能促使學生深度學習，構建知識體系，最終實現其自身的發展.

筆者基于考試后數據的統計和分析，總結出一套相對系統、完善的數學試卷講評課的操作模式——“三階六環”試卷講評課操作模式，促進深度學習，提升講評效率.基本操作流程如下圖1：

圖1

2 課前準備階段

講評課前，要根據試卷情況和答題情況做好詳細統計和分析，基于分析，確定講評的目標、內容、方式、深度和廣度等，提高針對性和有效性，做好充分的準備.

2.1 學生自查——評價得失

學生要對考試情況進行自我分析、診斷，評價得失.學生要對照相關知識點，檢查自己對基礎知識與基本技能的掌握情況，分析存在的問題及造成問題的原因，認識到自身學習實際與能力要求的差距.評價的結果將作為教師分析、統計和備課的重要依據.

2.2 教師自查——精心備課

教師要全面分析把握試卷和學生的答題情況，不僅要對試題本身進行分析，判斷試題的難易度，更要對學生的答題情況、錯誤情況、自己的預期與實際的差距等做好統計與分析.統計項目主要包括：班級總體成績分布情況，如最高分、最低分、平均分、各分數段人數等，尋找自己教學的盲點，最終做出細致的診斷報告，結合收集到的不同層次學生的反饋意見制定教學計劃，對癥下藥，做到心中有數，從而提高試卷講評的針對性和實效性.

3 課堂講評階段

3.1 整體反饋，明確方向

第一步，先花少量時間，基于課前的相關統計，對考試的整體情況進行反饋，便于學生可以進行對照，橫縱對比，即看到自己的長處，又發現自己的不足，找出自己與別人的差距，關鍵是明確今后努力的方向.

3.2 自主糾錯，加深印象

蘇霍姆林斯基說過：“自我教育是教育的最高境界.”全部題目逐一講評，既無必要也不可能，對于難度較低的題目，學生通過自我診斷一般就可解決，而且通過自己努力理解的知識，才算真正掌握，也有利于學生成為學習的主人.

3.3 互助糾錯，交流合作

自主糾錯后，有些題學生可能還不知道錯誤原因，所以為學生提供合作交流的空間與時間，讓學生主動嘗試構建知識體系.對組內不能解決的或希望教師進一步釋疑的，可統一整理，等待下一步集中反饋或由教師答疑.這樣不僅培養學優生的講題能力，增強了合作意識，而且被幫助的學生得到了更有針對性的幫助，糾錯量大，效率也高，效果更佳.

3.4 集中反饋，交流共享

在合作糾正后，安排反饋、交流，為學生搭建平臺，教師及時點評、追問，通過釋疑解決學生認知的困難.可以圍繞以下幾個方面展開.

3.4.1 分析典型錯誤，認清問題本質

呈現典型錯誤，分析錯誤原因和“閃光點”，幫助學生建立深刻認知，指導學生透過表面現象認識本質.

案例1與函數y=2(x-2)2的圖象形狀相同的拋物線的解析式是( ).

A.y=(x-2)2B.y=(2x+1)2

C.y=2x2D.y=(x+2)2

分析：此題大部分學生選A，實際得分與預期相距甚遠.像這樣的題目，需要共同交流，分析錯誤原因，說明學生對二次函數圖象形狀的本質還沒有真正理解，也是教學的盲點.教師可以利用《幾何畫板》結合圖象進行演示分析，認識本質.

3.4.2 介紹典型解法，尋求最優路徑

展示典型題目，呈現解法和思路，通過總結一道題或一類題的思路或解法，不斷優化思考方法和思考路徑，構建知識體系.

分析：要證明CD=BD，可以從圓的基本性質中圓周角、圓心角、弦、弧的關系結合垂徑定理證明，利用全等也可以證明.若教師能將學生展示的證明方法進一步總結歸納，如圖2,就是對圓的基本性質的整體復習，可以借此構建知識體系.

圖2

3.5 教師釋疑，拓展延伸

在以上4個環節中，學生大部分的錯誤應該都已經得到了糾正，但肯定還存在一些問題是學生無法解決的，這時就要充分發揮教師的引領作用.

3.5.1 澄清疑點

引導學生進行正誤辨析、優劣比較，對典型錯誤進行針對性講解，總結出相對固定的解題規律，真正使學生分析一道題，糾正一道錯題，會解一類題.

3.5.2 歸納總結

介紹一些簡潔、優秀的解法，打開解題思路的要領，總結解題的規律、方法、技巧，使所學知識更加完整，構建知識體系，這些是學生很難做到的.

3.5.3 拓展延伸

針對試題進一步挖掘深度和廣度，設置變式訓練題和延伸等，進一步提升學生的思維能力，讓尖子生也有所收獲.

案例3如圖3，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，EP⊥FP.結論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A，B重合)，上述結論中始終正確的有________個.

圖3

分析：如圖4,可借助《幾何畫板》分析，關鍵是通過拓展延伸，把點E轉到AB的延長線上，抓住共性△BPE≌△APF，幫助學生理解實質，還可以把三角形具有的一般性結論類比到多邊形，再進行相似探索、思考，推導相應結論，讓學生感受特殊到一般的辯證關系，促進學生深度學習，提升素養.

圖4

3.6 消化鞏固，悟中求進

數學家弗賴登塔爾指出：“反思是數學活動的核心和動力.”講評課結束前，應該給學生留出幾分鐘的自主時間，利用思維慣性，自己進行消化、反思、鞏固.深度領悟數學本質，培養思維的深刻性，有利于學生總結提高，形成知識體系.最后階段，給學生點兒留白時間，效果會好于教師過度講解.

以上六個環節是互相聯系的，教師的點評貫穿整個過程，關鍵是講評方法，核心是思維訓練，目的是促使深度學習.

4 課后延伸階段

4.1 跟蹤檢測，發展提高

課后，首先要求學生做好試題的訂正和分析整理工作(建議學生用黑筆書寫、藍筆訂正、紅筆批改，建立錯題集).教師針對暴露出的具有代表性的共性問題，再精心設計一些有針對性的習題或變式題進行跟蹤測試，讓典型題、易錯題再次呈現，給學生提供多次檢測的機會，也促使學生在訂正原卷時能追根問底，提高訂正效率.

4.2 個別輔導，體驗成功

講評課上，教師更關注答題中存在的共性問題，而學生是有個體差異的，個別學生可能因為基礎較差或理解接受能力有限，經過講評課后仍有疑惑或難以掌握，這些學生需要教師課后的單獨交流輔導，尋找深層次的原因，幫助學生解決困惑.

總之，數學試卷講評課一定要從學生的實際出發，基于數據分析，精心設計、合理安排.課中，教師主要是傾聽者，充分發揮學生的能動性，重視知識整理和系統構建，引發學生深度思考，促進深度學習，提升數學思維品質.課后，教師還要不斷給學生“供氧”和“補償”，真正提高效率，最終從形式走向實效.