基于整體觀視角下培養學生數學興趣的有效策略研究

林丹丹

摘 要：數學是一門探究型的學科，需要學生通過對知識內容的探究來體會知識之間的相互關系。換句話說，學生要自主構建對新知的認知，而培養學生構建新認知的能力則是數學教學最為核心的目標之一。教師、教材等在這個過程中主要起到的是引導和幫助學生的作用。這就要求教師充分重視對教學內容的整體把握，為學生解決問題構建整體性的知識框架，激發出學生的主動精神，讓他們構建新認知的過程更順暢。文章在整體觀視角下，針對培養學生數學學習興趣、激發學生主動性的有效策略進行探究，以此供同行借鑒和參考。

關鍵詞：數學整體教學法;學習興趣;初中;教學目標;情境化

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）06-0082-04

數學整體觀強調教學內容系統的整體性。在保持整體性的基礎上，還要以知識點的邏輯結構為基礎，通過對知識形成過程的探究、數學結果來源的了解等，找出數學知識間的思維邏輯，并明確數學問題研究的整體方向。在初中階段的數學教學中，教師要逐步推動學生自行完成這一過程，引導學生形成整體性、體系化思維，最終達到數學知識能力在充分鞏固基礎上的提升。而為了達成這一目的，教師需要從教學設計出發，幫助學生建立起完整的數學認知結構，進而增強學生學習數學的興趣與自信心，切實引導學生形成數學思維意識，為數學核心素養的有效培養創造有利條件。

一、 數學整體觀的理論基礎

（一）基本概念

在闡述數學整體觀的概念之前，首先要弄清楚整體觀的概念。顧名思義，“整體”就是全部、全都包含的意思。整體觀就是從宏觀視角出發，全面性、整體性地考慮問題。具體到數學學科上，數學整體觀更多的體現為一種教學上的理念，這一理念將數學知識看作一個整體，各部分知識之間既獨立存在也相互依存。即各部分知識是獨立的有差異的個體，而依存則是由于它們之間有著內在邏輯的相互連結。比如一道運算題，可以不依賴幾何知識加以解決，但本身存在以幾何方式解決的可能，同時還可能是解決某些幾何問題所必需的運算步驟。在數學整體觀下，教師不能只重視單純的知識講授，還要引導學生對知識所蘊含的思想、邏輯以及知識形成的過程進行探究，從而領會到知識的深層內涵，形成完整的知識框架，為學生今后對深層數學知識的探究和數學問題的有效解決奠定基礎。

（二）基本內涵

1. 知識的整體性

在數學整體觀視角下，數學知識包括概念、原理、思想方法以及專業技能，這些內容組成了一個完整、統一的系統，是學生深入了解數學知識的基本框架，也蘊含著研究數學知識內在機理的大致思路。在課堂教學過程中，這些部分其實缺一不可，只不過在沒有運用整體觀進行審視的情況下不太容易發現。就如同繪制思維導圖一樣，可以將知識根據學習目標分為一、二、三級，但通過線條的連接可以看出，各級目標之間又是一個整體，其中包含著整體與部分、全局與局部的關系。因此，在數學學習過程中，教師要引導學生充分關注各個知識點在知識網絡中的地位以及與其他知識的聯系，引導學生樹立整體聯動部分、系統統籌分支的理念，幫助學生形成清晰、穩固的認知整體，實現教學內容與教學質量的完善升級。

2. 邏輯的連貫性

數學整體觀要求學生不僅要具備完整的知識系統，還要學習到更多的知識探究的策略或方法。這就要求學生能夠構建數學知識的整體框架，在深度了解數學知識整體框架的基礎上，掌握研究數學問題的基本思路，從中探索多元化的學習方式，以此來促進學習效率與質量的雙向提升。對初中生來說，他們的思維水平仍處在快速發展之中，在引領他們構成數學知識邏輯時應該遵循由簡單到復雜、由一般到整體的規律。通過對簡單知識的學習到不斷深入研究知識的深層內涵，以數學知識的特殊性提領一般性，整個過程就可以充分體現各部分知識之間內涵的邏輯性和連貫性。當然，這也要依靠教師靈活有效的教學工作的開展，并以此為基礎對學生的思維產生有利影響，才能事半功倍地完成這一過程。

3. 思想的一致性

數學思想是對數學知識的高度概括和抽象認知，也是對數學學科這一學習對象的本質認識。為了培養學生的數學思想，教師應該將數學的概念和相關的原理作為基礎，運用數學概念教學的方式，引導學生以數學概念為切入點，以了解概念與知識點的內在聯系為落腳點，通過調動學生的思維能力，鼓勵學生參與探究活動，讓他們在潛移默化的熏陶之下，逐漸形成依靠數學思想進行思考研究的習慣。在數學整體觀視角下，數學思想是對數學知識進行研究的最根本基礎，也是貫穿學生學習數學知識始終的線索，由此衍生出的策略方法在學生解決數學問題和形成數學邏輯思維方面起著導向作用，可以充分體現出思想與方法之間的一致性原則。

二、 現階段初中數學教學中存在的問題

（一）教師對課程間關聯性把握不足

初中數學相較于小學階段的數學學習來說，具有較強的邏輯性，難度有明顯提升，這對學生的數學學習能力提出了更高的要求。為了讓學生更好地理解知識，教師要循序漸進地講授，由易到難逐步進行理解。數學教材的各部分設計是有充分聯系的，這種關聯性為教師引導學生樹立聯系的觀點創造了有利條件，目的就是便于教師引導學生由一般到特殊進行探究，進而實現對數學知識點的高效學習。但在現階段的教學過程中，教師在教學設計時大都只站在本節課的基礎上進行設計，極少考慮到單元章節之間的內在聯系，在一定程度上割裂了數學不同章節數學知識點之間的聯系，使得學生在各部分知識的學習過程中缺少充分的過渡和提升階段，所接收到的知識是相互獨立的、零散的個體，數學知識缺乏聯系并且碎片化嚴重的課堂，增大了學生學習數學知識的難度。

（二）學生無法形成完整的知識框架

完整的知識框架能夠幫助學生有效聯系單獨的各部分知識，從而由現象到本質進行逐步探究，促進學生由認識到實踐，再由實踐到深化認識過程的實現。但在現階段的教學中，多數教師以講授教材新知作為核心甚至是唯一的教學內容，在教學過程中對舊知識的復習不足，或復習的形式太過單一、僵化，難以使學生在復習過程中對過往的知識點產生新的認知，沒有辦法激發出學生對更高層次知識的探究意識。這樣的教學模式使得學生對知識的理解并不全面，在遇到問題時，由于沒有框架化、體系化的思維，不能很好地運用知識框架進行相互關聯，學生的學習停留在表面上，不利于學生的深度思考的實現和高水平思維模式的形成。

（三）構建數學課堂的方式缺乏新意

具有新意的教學方式對構建高效的初中數學課堂具有重要的促進作用，在新課程改革的時代大背景下顯得尤為重要。傳統意義上的數學課堂，教師采用的多為單向灌輸式的方法，主要特征表現為教師在課上對數學知識點進行講解，學生進行被動的聽講，對知識點中的重點、難點、疑點內容沒有一個清晰的認知，這影響了學生針對性的學習，不利于學生集中主要時間解決主要問題，遲滯了學生數學學習水平的切實提升。針對這種情況，教師首先應當從教學思維上進行轉變，并且從教學方式的運用上進行創新，采用先進的情境教學法為學生創設良好的課堂情境，促進學生身臨其境感的提升;靈活的設計課堂知識練習，切實鞏固學生所學，夯實學生的知識掌握程度，為貫徹落實整體觀教學方法在初中數學課堂上的運用、學生數學學習水平的提升奠定堅實有力的基礎。

三、 整體觀視角下培養學習興趣的創新策略

（一）明確教學目標，進行有效整合

在現階段的初中數學教學中，多數學生對數學知識的學習感到困惑的原因是其對教學目標的認識和把握不準，只是被動地跟隨教師的步伐，沒有產生源于自身的探究意識，學習停留在表面上。長此以往，就會影響學生的知識接收，使得整體學習效率偏低，同時也不利于學生階段學習成果的收獲，最終影響學生的長期學習規劃。因此，教師要充分明確教學的目標。這里的目標分為兩層：一是核心素養層面的，要時刻銘記學生是課堂的主體，教師需要注重學生主觀能動性的發揮，引導學生充分發揮學習自主性，對數學知識點進行主動的、高效的探索;二是知識層面的，要深度挖掘教材，明確文本內容之間的關聯性，引導學生樹立整體思維、聯系思維，在學習數學知識點之后，可以達到“破其一點、知其一面、解其全局”的效果，同時抓準本節課的教學目標，向本單元、本冊書甚至整個教學階段的知識進行整合拓展。

以“二次函數的圖像與性質”這節課為例，本課時的教學目標是要求學生能夠掌握二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質，并對二次函數的解析式求解方法和思路。而對這一系列的文本內容來說，教學目標是要學生通過圖形與概念的結合，體會數形結合的數學思維方法。因此，秉承著“明確教學目標，進行有效整合”的教學理念，教師可以引導學生回憶一次函數講解時從日常生活中的問題入手，在課堂教學與實際生活之間搭建一座溝通的橋梁，讓學生列出函數關系式并對新知識進行探究的過程，鼓勵學生自主嘗試同樣的方法能否探究出二次函數的相關問題，以此來培養學生對知識間邏輯關系的認識能力，達到知識整合的目的。

（二）創設具體情境，連接教學內容

在整體觀視角下，教師勢必要在課堂教學中對知識點進行前后聯系。多數教師選擇直接切入主題，告知學生相關的知識內容，這樣的教學方式會使學生難以體會到自主探究和思考的樂趣，造成學生學習興趣不足，當學生對數學課程缺乏必要的學習興趣時，就難以充分調動自己的學習積極性，對數學知識進行高效的探索。而興趣是最重要、最根本的學習動力，“興趣是最好的老師”就是這個理念的最好驗證。因此，為了保證教學內容的相互連接及學生對課堂的有效參與，教師可以通過創設教學情境的方式，為學生創設一種身臨其境的感覺，進一步引起學生在學習過程中的共鳴，使學生在情境的直觀體驗中自主連接教學內容，從而使得教學內容更加符合學生的真實學情，更有利于學生核心素養的培養。

例如，在講授“一次函數”這節課時，教師可以以實際生活中的事件為原型，提出一個正比例函數的問題。師：“之前，老師每天早上需要坐公交車20分鐘才能到學校，老師家到學校的距離和公交車的速度之間的關系怎么表示呢？”生：“可以用正比例函數表示，設總距離為y，速度為x，y=20x。”師：“現在，由于公交車修改線路，老師必須在學校的前一站下車步行到學校，已知老師步行的速度為每分鐘200米，老師每天需要步行5分鐘，坐車18分鐘，現在老師家到學校的距離和公交車之間的速度又該怎么表示呢？”生：“總距離=坐公交車的時間×公交車的速度+步行的時間×步行的速度。”采用創設教學情境和“一問一答”式的教學手段，既可以聯系學生的實際生活，充分激發學生的學習欲望，還能由前一階段的學習自然過渡到本節課的學習中，達到一種水到渠成的效果，使得教師教學效率更高、學生的學習有效性更高。

（三）注重過程體驗，創新思維水平

在運用整體化教學策略的過程中，教師要加強學生對教學過程的深層體驗，不僅要對知識進行更加深刻的理解，還要對知識形成的過程進行深度探究。從需求出發進行思考和選擇的話，問題化學習具有十分重要的教學價值。問題化學習主要是指將教材中的重點知識內容，采用一種提問題的方式展現在學生的面前，并且通過教師的提問讓學生對相關的問題進行思考。問題中既可以包含成網絡狀的更為豐富的知識點，引導學生產生對知識間聯系的認識，進一步培養學生的知識聯系思想;也蘊藏著對學生數學知識技能和創新思維的培養，有助于達到促進學生數學知識整體建構能力提升的目標。

例如，在教授“函數的圖像”這節課時，這部分數學知識點有利于深化學生對函數的認識，并且通過函數圖像的學習，將抽象化的函數內容以具象化的方式表現出來。教師可以秉承著“注重過程體驗，創新思維水平”的教學理念，通過設置問題的方式，引導學生通過列表、描點、連線的方式畫出函數圖像，從而親歷函數圖形的繪畫過程，體會到通過函數圖像建立數形聯系的關鍵之處。師：“請同學們利用圖表的形式展示出正方形邊長和面積之間的關系，并列出8組具體的數據。”這時學生就會按照正方形的面積公式進行表格或者圖形的繪制，有的同學制作了列表，有的學生則在坐標圖中進行表示，還有的學生畫出了邊長不同的8組圖形。隨后，教師要對學生給出的結果和他們的操作過程進行點評，要肯定學生的奇思妙想，再進行對比分析，在對比分析過程中發現彼此的優勢與不足，深化學生對函數圖像的認識。通過這樣的過程，學生能夠充分進行思考，并有足夠的空間以自由發揮其能力，學習興趣更旺盛，還得到了思維的創新發展。

（四）靈活設計練習，促進能力鞏固

以整體觀的形式開展初中數學教學對師生雙方來說都算是比較新鮮的事物，學生必然需要經過一段時間的適應期。在此前幾年的數學知識學習中，很多學生已經形成了一種思維慣性，習慣于從比較分散的角度來看待和理解數學知識，在無形之中割裂了不同的數學知識之間的聯系，這就使得他們在整體觀的教學下容易出現狀態的反復，可能在一段時間內對數學知識之間的整體性與連貫性進行了有效的運用，但是有時也會忘記或忽略數學知識的整體性與連貫性。為了鞏固他們的整體思維習慣與能力，教師應當樹立“以整體觀形式開展初中數學教學是一場持久戰”的思想，在這種思想的指引下，教師可以通過練習的形式對學生的思維進行長期且頻繁的引導，直至形成一種不再需要教師加以提醒的慣性。

例如，在學習過有關平行四邊形的知識后，教師可以設計一個練習，提出與三角形有關的問題。比如怎樣利用對三角形的認識來解決有關平行四邊形的問題，讓學生意識到幾何知識之間的緊密聯系，進一步使學生了解到不同的知識之間是相互聯系的。又如，在學習有關數據搜集與統計的知識時，則可以讓學生多運用一些統計圖，打破學段之間的鴻溝，比如用直方圖、扇形統計圖等方式來表示數據搜集整理的結果，甚至還可以將某種統計圖與平面直角坐標系聯系起來。諸如此類練習，都可以鞏固學生對數學學科的整體性認識及整體思維能力。

總之，要在數學整體觀視角下培養學生的學習興趣，教師首先應從建立系統化、整體化的數學知識結構出發，提高學生對完整知識網絡的構建意識。其次，要重視培養學生關注知識內在聯系的思維方式，消除各部分知識之間零散無序的現狀。最后，要關注學生在教學過程中的深層體驗，幫助學生系統地掌握數學知識，促進學生數學思維方式的創新發展，進而提高學生對數學問題的解決能力。為了實現這些目標，教師要緊跟新課改的步伐，不斷完善自身的教學理念，為整體觀下初中數學高效課堂的營造打下堅實的基礎。

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