利用數形結合提高學生數學能力的策略

肖首姬

在小學數學知識教學過程中如果直接講解概念、公式等知識，學生學習起來可能會存在很多困難，要提升學生的數學學習能力，數學教師需要結合學生的思維特點，采取恰當的方法幫助他們掌握數學知識。現階段數形結合的思想觀念在教學中非常常見，實行數形結合的思想觀念進行教學，能夠讓學生在思考問題的過程中做到將數字和圖形聯系起來，從而提高學生構建數學模型的能力，將數形結合的思想應用于教學之中，可以將復雜的問題變得更加簡單，從而有利于學生創新性思維的發展，也可以提升學生學習的興趣。

一、數形結合思想教學措施

（一）通過教材分析滲透數形結合思想

在數學教學中要滲透數形結合的思想觀念，教師可以提前研究教材，根據具體情況來確定教學的目標，設計教學的內容，并做好備課任務，盡可能地在教學中滲透數學思想方法，從而充分地了解和把握相關事項。在課堂學習過程中教師還可以和學生一起進行研究學習，避免學生只會學習教材上的知識點，不會靈活應變的現象，進而能夠提升學習的效果，體現出學科的魅力。

（二）通過課前預習滲透數形結合思想

在教學中教師可以提前布置學習任務，設置好重難點，讓學生有目標地進行預習，從而提升教學的質量和效果。如，在學習“認識圖形”這一部分內容時，教師可以讓學生關注生活中常見的一些形狀，讓學生對此進行分析和總結，幫助學生理解課堂教學內容，從而聯系生活實際去學習數形結合的思想方法。

（三）通過整理復習滲透數形結合思想

及時復習能夠幫助學生學習相關知識，從而深入地理解和認識數學，這是一項高級的認知活動，需要學生去回顧所學知識，積極進行總結和反思，從而掌握不同程度的學習方法，并將所學的知識在不同情況之下進行運用。復習過程中，教師可以針對單元知識點，讓學生練習應用數形結合思想整理知識，比如解決問題單元可以很好地應用數形結合思想中的以數想形進行歸納和解答;再如方向和幾何圖形知識，可以應用數形結合思想中的看形想數來進行歸納和解答。這樣滲透和鼓勵引導，可以幫助學生構建單元知識體系，從而提高復習學習的實際效果。

（四）通過練習作業滲透數形結合思想

在做練習題的過程中，教師可以一改傳統灌輸式教學方法，根據實際情況布置和課堂講解知識的類似題型，從而設計分層練習，鼓勵學生從不同側面去解決問題，從而達到良好的學習效果。作業習題是檢驗學生數形結合思想掌握情況的最好方法，因為教師刻意設計一些利用數形結合思想解題的作業題，可以在學生作業反饋中對學生進行了解。比如教師可以設計解決問題的應用題型，讓學生將解題步驟寫清楚，這樣教師通過批改作業看到學生解題步驟，就能夠第一時間知道學生的解題思路，這樣就能知道學生是不是用正確的數形結合思想解題。

二、利用數形結合提高學生數學能力的策略

（一）通過數形結合思想幫助學生理解概念

小學生的抽象思維能力不強，在理解概念、定律等內容時存在一定的困難，而學生要學好數學就必須先理解清楚概念和定律的意義，在運用的過程中才能夠做到正確、快速和及時，所以概念教學是小學數學教學中的重點內容，為了加深學生對于這一部分內容的理解，教師在教學時可以借助圖形的方式來進行呈現，這樣學生就能夠直接發現其中的關鍵點，抓住問題的主線。

比如，在學習100以內的數時，需要學習怎樣比大小，低年級學生會數數，但是如何讓他們比較數字就非常困難。學生沒有一個數字的概念，所以在比較中就容易出現差錯。對于這種情況，教師可以在黑板上畫出一個數軸，在數軸標注上兩個數字，就能夠觀察到它們的具體位置。比如，比較43和46的大小，教師可以在黑板上畫出一段數軸，標注上40到50之間的數字，然后讓學生觀察比較，學生會發現越接近40的數越小，越接近50的數越大。又如，很多學生不理解為什么在0.2后加“0”會更準確，教師可以通過數形結合的方式解決問題，通過數軸比較出0.20和0.2的區別，然后對其中的取值范圍大小做出比較，學生就能夠對數字的精確度做出判斷。其次，將數形結合思想融入教學設計中能夠提升學生的幾何意識，可以靈活運用圖形并結合數學概念知識讓學生直觀地理解幾何知識，從而提升學生對于問題的理解能力。

例如，在學習《觀察物體》這一部分內容時，如果學生只面對著抽象問題，那么就難以整理出重要的解題信息，如果題目的難度大，學生在接觸時可能沒有一個清晰的解題思路，所以教師應該在教學的過程中滲透正確的解題思想，從而以圖形來解決數學問題，進一步提升學生分析問題、解決問題的能力。比如，在教學過程中教師讓學生觀察帶來的小豬存錢罐，說一說看到的是小豬的哪一面？由于學生所站的角度不同，看到了小豬不同的側面，有正面、右側面、左側面、背面，教師讓學生以小組為單位將觀察到的圖形畫下來，教師選出幾張畫得較好的在教室中展示，從而讓全班學生直觀地看到不同角度小組的形狀。

（二）利用數形結合思想解答應用題

應用題是小學數學學習的重點和難點，其中包含著復雜的數量關系，如果學生沒有良好的思維能力，學習起來就會感到十分地困難，所以在應用題教學中，教師應該順應學生的學習心理，講授符合學生認知發展水平的知識點，減少作業的負擔，高效地對學生進行訓練。如果學生沒有理解清楚算法的意義，就不知道怎樣去靈活應用，如果變化出題形式，就有可能出現錯誤。所以教師應該改善傳統教學方法，將題目中的數量關系以多種形式表現出來，讓學生發現題型的解題方法，在短時間之內找準數量之間的關系，從而收獲一個良好的學習效果。

例如，在學習《20以內的退位減法》這一課的內容時，教師可以組織一個乘車游戲，讓第一排的八個同學扮演乘客，其中有三個學生要在建設路下車去公園，兩個學生要在人民路下車去商場，然后在百貨大樓中又上來了兩個小朋友?？梢宰寣W生根據已知條件編寫一個有趣的數學故事，并找出解決問題的方法。在學習的過程中學生能夠理解加減法的運算，也能夠通過這種方式判斷有用的解決問題的策略，從而形成良好的數感。除此之外，數字的概念對于低年級學生來說是比較抽象的，所以需要通過實物和具體的感知操作培養數感。在學習數數這一部分內容時，教師要注意創設生活環境、背景知識等學習情境，讓學生在動手操作的過程中真正理解數的含義，建立良好的數感。

再如，在學習“數的拆分”這一部分教學內容時，可以調動學生的多種感官，使其感知到數為何物。教師可以讓學生用不同的實物來演示數字5，通過動手他們了解到數字是可以拆分的，而且有不同的分法。這樣學生能夠從不同的角度來觀察、分析和思考。又如，在學習“克與千克”這部分內容時，教師可以提前準備一個1g的秤砣和一個1000g的秤砣，讓學生體會秤砣的重量，并給予學生充分的時間交流，在學生對重量有一個正確的認識之后，可以培養和發展他們的數學思維能力。在學習“1-5的認識和加減法”這一部分內容時，教師可以以故事導入的方式提出問題：小兔子到森林中找胡蘿卜，找到了兩顆胡蘿卜，還有一只小兔子找到了兩顆胡蘿卜，那么它們一共找到了多少胡蘿卜？根據問題導入，學生會以極大的興趣去探究。教師可以以線段的形式表示數量關系，在黑板上畫出線段幫助學生理解。

（三）利用數形結合思想拓展學生的思維

小學生的空間想象能力不夠，他們在學習的過程中難以將圖形圖像以具體形象的方式呈現出來，所以學生在學習幾何知識的過程中就會遇到非常多的阻礙。以至于學生們對于復雜的幾何知識可能難以理解，而教師要提升學生的數學幾何學習能力，應該采取恰當的方式幫助學生掌握數學學習方法，可以在教學過程中通過數形結合的思想，借助于數和圖的表現形式，觀察與總結出幾何知識點，或者根據直觀形象的圖形來整理出數量之間的抽象性關系，從而讓難以解決的數學問題變得簡單化。另外，教師可以通過一些數字將信息以圖片的形式表現出來，讓學生發現數學知識中的規律。

比如，在學習《圓》這一部分的內容時，有一個練習是在周長相同的情況之下，比較長方形、三角形、圓形的面積大小，這幾個圖形形狀各異，學生不知道怎樣去區分它們的差別，這樣教師可以以數形結合的方式幫學生解決。教師可以規定一個具體的數字將其作為周長，讓學生求出各個圖形的面積，然后對結果進行比較，學生就能夠很快得出正確的結論，然后可以讓學生通過推導公式來解決這一問題。教師可以通過多媒體呈現出生動形象的圖片，讓學生理解圖形這一部分的內容時更加容易。教師可以通過多媒體呈現圓的拆分與組合的畫面，學生在看到以后注意力會被吸引住，對于圓的相關內容也能夠盡快地掌握。

除此之外，在課堂上教師可以設置有效的課堂提問，通過提問來讓學生進行思考探究，從新穎的角度引導學生思考和探究，給每個學生提供學習思考的機會。在了解過周長之后，可以思考長方形的面積什么情況下最大，這個問題就可以通過表格來進行解決。比如，一個圖形的周長是14，那么它的長和寬分別為多少時這個圖形的面積最大？教師在引導學生解決這道題時可以分解長方形的周長，它的長和寬分別為1和6、2和5、3和4這幾種情況，學生通過表格將結果呈現出來，然后得出的結論是：如果一個圖形的長和寬的數值越接近，它的面積就會越大。其中正方形的面積是最大的，然后教師再讓學生任意規定長方形周長，通過類別得出結論。在這個過程中學生既能夠通過練習鞏固知識點，也能夠掌握學習的方法。

總結：

綜上所述，學習數學知識需要較強的思維能力，小學生在一開始學習數學知識時會遇到很大的阻礙，教師應該將數形結合提到一個重要的位置，充分發揮教學的優勢，幫助小學生體會到學習的樂趣。同時，在利用數形結合思想進行教學時，教師應該引導學生主動參與、積極嘗試，從而增加學習數字的體驗和感悟，逐漸提高學生的數感能力。這有利于學生抽象性思維、邏輯性思維的形成和發展，從而鍛煉學生的創造性思維。本文主要提出了通過數形結合思想幫助學生理解概念、利用數形結合思想解答應用題、利用數形結合思想拓展學生的思維等利用數形結合提高學生數學能力的策略，希望為相關教育工作者提供參考。

*本文系縣級課題《小學數學有效滲透數形結合思想的研究》課題立項號為（TKTX-2040）階段研究成果。