如何將思想方法多點滲透在小學數學課堂

葛艷青

小學數學教材內容的本質內涵在數學思想中得到了很好的詮釋，數學思想是在抽象概括教材知識過程中逐漸形成的教育理念，也是在教學實踐中完成教學任務的根本看法。教師在小學數學的實際課堂中，融入基礎性的思想方法，可以達到優化教學的目的，使課堂更加有效，幫助學生加深對知識的理解程度，有利于促進學生積極發展自己的數學素養。因此，加強數學思想方法的研究，就等于找到了數學教學中進行素質教育的突破口。本文從教學切點、多元滲透以及升華認知這三個方面，闡述了如何將思想方法多點滲透在小學數學教學中。

一、預設，分析思想方法的教學切點

數學思想方法與數學教材知識并不相同，數學知識是將內容直觀地插入在文本與圖片中。教師應該深入分析與挖掘教材知識，把教材內容中所包含著的有關數學思想方法的元素挖掘出來，根據教材知識的特征，合理篩選出教學方法，給思想方法滲透在教學實踐中充足的生長點與立足點。

1. 挖掘立足點

編排小學數學教材內容與順序的過程中，使用了從簡到難以及從單一到綜合的特征，將各個方面的數學知識運用了交替呈現的方法，螺旋式上升。在教材中“解決問題的策略”這部分內容作為體現數學思想方法次數最多的知識，教師應該合理利用教材內容，在實際的課堂中，把數學思想方法融入到分析問題并解決問題的環節中，將教材內容進行有效融合，有利于學生鞏固自己對知識的理解，提高自己對數學思想方法的認知能力。

比如，在“解決問題的策略”的實際教學中，這個板塊的內容體現了數學思想方法的內涵，教師就可以根據教材中提供的練習題作為教學的立足點進行授課。拓展學生的思維能力，“條件為小杯容量的體積作為中杯容量體積的1/3”這句話，學生可以怎樣闡述出來？學生立刻得出：“中杯容量的體積是小杯容量體積的三倍”。接著，教師給學生提示：將小杯的容量體積設為x。然后要求學生可以將已知條件設為方程式進行解答。學生得到答案之后，就在教學實踐中融入思想方法的元素，指導學生回憶之前掌握的舊知識，分析“在之前的學習過程中，通過假設的方法完成過哪些數學問題？”在教師的引導下，學生可以快速地將新舊知識構建出聯系系統，在學習的過程中滲透假設的數學思想方法，提高自己的認知體系，進而實現有意義學習，為自身數學水平的不斷發展奠定良好的基礎。

2. 分析生長點

教師在教學實踐中，必須反復地將數學思想方法融入各種單元課時與教材知識中。教師在思考教材內容的環節中，應該掌握編排教材內容的規律，對數學教材中各個單元的主要內容、排版設計與內涵進行簡單了解，構建教材的認知。接著再分析數學思想方法的內涵體現在教材中的哪幾個單元中，滲透思想方法的關鍵點又在哪些教材內容中可以發揮作用。根據學生的學情與知識的掌握能力，有目標地篩選出數學思想方法，進而融入到數學的整個教學環節中。在教材內容的基礎上，幫助學生簡單地構建出基礎性的思想方法，提高學生的認知能力。

比如，在“分數乘法”的教學中，教師根據教材內容由簡到難、由淺入深的編排，給學生設計可以提高類比思想意識的生長點，幫助學生把整數乘法和分數乘法這兩個模塊的內容進行對比，分析乘法分配率與交換率等的運算公式是否可以合理地運用在分數乘法中。學生在分組之后，通過小組的方式進行交流與討論，得出這個問題的結論，在動手驗證很多運算練習題之后，也得出交換律與分配律等運算公式可以合理地運用在分數乘法的運算過程中。這就使得學生對運算公式與分數乘法等的內容都可以滲透掌握，培養學生類比思想的意識，提高學生以多種角度看待數學問題的能力。

二、過程，實現多元滲透思想方法

教師實現思想方法的過程是在教學實踐中的演繹環節中。所以，教師在教學環節中應該設計得更加細致與精致，拓寬學生在數學教學中的思維發展，調動學生的主動意識，使學生產生參加教學活動的動力，有利于學生秉持著積極的態度提高自己對蘊含數學思想方法知識的認知，促進自己提升靈活運用思想方法元素的能力，進而達到內化知識的目的。

1. 突出知識形成過程

在小學數學的教學實踐中更加重視探究式方法，與要求學生記憶數學定義與規律產生的形式方法相比，教師應該更注重引導學生得到數學知識的整個環節，激勵學生積極地參加探究知識的活動，提高自己對數學知識的認知。無論在實際課堂中教師講解的數學知識屬于哪個版塊，都可以利用給學生設計情景、幫助學生明確自己的學習目標以及設計游戲活動等形式，很好地將教材知識通過探究式方法展示給學生，激發學生的主觀能動性，有利于提高學生的學習積極性，促進學生對獲得教材知識整個環節中的感性認知。

比如，在“圓柱的表面積”的實際教學中，學生對圓柱知識的認知仍然保持在“可以滾動”與“兩面是圓”的程度，因此，教師就利用幾何畫板，給學生展示了圓柱體，要求學生在觀察圓柱體的過程中，嘗試思考出應該怎樣計算出圓柱體的表面積。大多數學生都能快速地將兩個圓的面積運算出來，但在計算圓的側面積過程中，都覺得無從下手。所以，在這個情況下，教師選擇適當的給學生一些提示，“在計算側面積時感到無從下手的話，如果嘗試著將側面轉變為長方形呢？長方形的面積多數同學應該可以順利得出吧？”接著，教師就通過幾何畫板展開了圓柱體的側面，學生茅塞頓開，很快得出了整個圓柱體是由兩個圓形與一個長方形組成的，然后引入了這節課的內容，給學生講授計算圓柱體表面積的推理過程與運算公式。通過這樣的引入方法，學生就能掌握知識的形成過程，從而對知識有更加深刻的認知，也能更好地在后續的學習中運用相應的數學知識，提升學生的學習效率。

2. 反思構建知識過程

“反思”這個名詞，對于仍然處在小學階段的學生而言是比較陌生的，也是比較高級的一種認知活動，這能促進學生通過回顧在教學實踐中運用的學習技巧、思維發展以及認知轉換等過程，引導學生更加清晰數學思想方法的定義與認知。教師應該在教學實踐中培養學生對“反思”這個名詞的認知，引導學生了解反思對教學的意義與作用，調動學生在教學中反思的積極性。然后根據課堂環節中的學習步驟與思維過程等設計反思這個環節，提高學生理解數學思想方法的內涵與本質。最終，通過組織活動進行交流的過程，促進學生對構建學習數學知識所用方法的認知，使學生感受到學習的成就感，從而激發自己的學習自信心。

比如，在“圓的周長”的教學實踐中，教師在課堂之初并沒有直接給學生講授有關圓周長的運算公式，而是選擇了給學生組織實踐操作的活動，要求學生在圓規的幫助下畫圓，嘗試著把自己之前畫出那幾個圓的周長與直徑測量出來，分析這兩者之間的關系。大多數學生都積極地參與了這個活動中，相繼拿出圓規開始畫圓，在進行測量與分析的環節中，多數的學生都獲得了“圓周長為圓直徑的三倍多”的結論。接著，教師就在課堂中引入了有關圓周率的知識，給學生深入講授了圓周長的運算公式。最終，教師為學生組織了一次動手實踐的活動，要求學生在活動過程中反思自己對知識的認知程度，有利于提高學生對數學思想方法的認知。

三、應用，升華學生認知

教師在明確教學目標以及優化教學的基礎上，還應該在教學課堂中設計出鞏固學生知識提升與引導學生總結知識的環節，幫助學生在解決問題的過程中靈活運用數學的思想方法，促進學生提高自己解決問題的能力與歸納整理知識的水平，有利于學生條理化了解構建思想方法的形成，升華自己對數學思想方法的認知。

1. 在解決問題中分析數學方法

思想方法不但具備理論知識性數學觀念，還是幫助學生探究與解決問題的重要途徑。教師在講授習題環節的過程中，應該深刻地發掘出教材內容提供的習題中蘊含著的教學價值，幫助學生在不斷的分析類型題的過程中，逐漸拓寬自己的解題思維，積累各種解題技巧，協助學生在認知思維的發展中，從解決問題的具體方法逐漸向數學思想方法的境界過渡，提高學生解決類型題的“舉一反三”能力。還能給學生組織提升思想方法的訓練活動，根據教材的專項知識，給學生設置有關習題，夯實學生的知識基礎，促進學生對數學思維方法的了解與鞏固。

比如，在“分數乘法”的教學實踐中，學生已經對這部分內容有了簡單的認知與理解，學生就會在教師的引導下，通過教材內容中的應用題訓練自己的掌握程度。如“書店里剛好有一批新的故事書到了，向外售出了五分之三之后，這批新的故事書還剩下230本，那么這一批新的故事書一共為多少本？”學生在解決這個類型題的過程中，教師引導學生先根據已知條件將線段圖畫到草紙上，將已知條件羅列清楚，明確題目中給出的數量關系，接著再列方程與解方程，學生就能體會到在解決這個類型題的過程中運用方程式的便利，在相同類型題的訓練下，培養學生在解決問題的環節中運用分析方程式的習慣。同時，這樣的教學方式幫助學生梳理了解題思路，能有效地鍛煉學生的思維，促使學生構建完善的數學知識體系。

2. 整合數學方法

在教學實踐中，回顧總結這個環節，可以有效地提高學生對教材知識的了解與掌握程度，能有效地提高學生的數學能力。教師在課堂中給學生設計回顧總結的環節時，應該幫助學生系統地構建出課堂過程掌握的重難點內容，學生在回顧與整理知識體系的過程中，會發現各個模塊下數學知識的內在聯系，凸顯數學的共性，有利于學生認識到即使學習數學知識的形式與方法各有千秋，但使用的數學思想方法是相同的，這會讓學生感受到思想方法其實是教材的核心，普遍地適用于學習數學知識的過程，幫助學生將融入課堂的思想方法自主構建出來，加深學生對知識的理解。

總之，數學思想具有指導教學的意義與作用，而數學方法是學生解決問題過程中所應用的途徑。然而，小學數學的教材知識都較為簡單，大多數處于數學的基礎性知識階段，因此，教師很難在教學中將數學思想與數學方法分離開，在此基礎上，多數教師就選擇在實際課堂中將思想與方法進行結合，以實現其數學知識的本質。數學思想方法這一概念是教師在認識數學與了解教材知識的過程中抽象概括出來的，這一概念除了是對教材規律的理性認知，還包括了學生對知識的本質認知。所以，教師應該長期與系統地在小學數學的教學實踐中規劃出數學思想方法的應用，在利用多種教學途徑與方法的基礎上，在數學課堂中融入數學思想方法，有利于激發學生主動參與學習的熱情，促進學生提高核心素養。