高壓長引水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)分析

耿慶柱，許 艇

（中水北方勘測設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

引水隧洞是引水式電站中的重要組成部分，而針對不同洞徑、圍巖等條件下采用不同的襯砌方案是引水隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要解決的重要問題。根據(jù)當(dāng)前規(guī)范，針對引水隧洞襯砌配筋計(jì)算方法包含公式法及邊值法，在眾多工程隧洞襯砌設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。近年來，隨著理論及研究的不斷深入，透水襯砌理論也逐漸被廣大學(xué)者所認(rèn)可。

詹振彪[1]針對均勻內(nèi)水壓力作用下圓形混凝土襯砌進(jìn)行了探討；張帆[2]根據(jù)透水襯砌理論，總結(jié)出了高壓引水隧洞襯砌配筋的簡化算法；劉波[3]結(jié)合有限元程序，模擬了混凝土開裂后圍巖-混凝土-鋼筋的聯(lián)合作用，最終得到任意部位的鋼筋應(yīng)力及混凝土裂縫分布規(guī)律；伍鶴皋等[4]基于面力和體力理論，對高壓隧洞透水襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究；文喜雨等[5]根據(jù)透水襯砌理論，結(jié)合工程實(shí)例總結(jié)出了透水襯砌的設(shè)計(jì)方法；等等。

本文基于國外某水電站高壓長引水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)，選取不同計(jì)算方法對當(dāng)前隧洞襯砌進(jìn)行配筋計(jì)算，對結(jié)果進(jìn)行對比分析及探討，最終給出不同方案間可行性及差異，并給出推薦方案，旨在為水工壓力隧洞鋼筋混凝土襯砌配筋計(jì)算與設(shè)計(jì)提供參考。

1 隧洞結(jié)構(gòu)計(jì)算方法

結(jié)合當(dāng)前理論及最新規(guī)范，目前采用的襯砌內(nèi)力計(jì)算和襯砌配筋設(shè)計(jì)方法可歸結(jié)為以下幾種方法。

（1）公式法。公式法參考《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5195-2004）[6]，假定在內(nèi)水壓力作用下，厚壁圓筒已經(jīng)裂解成為文克爾地基上的曲梁，“筒壁”不能承擔(dān)拉應(yīng)力，襯砌中只有所配鋼筋可以承擔(dān)拉應(yīng)力。在此條件下，根據(jù)襯砌與圍巖變形一致原則，建立力的平衡方程式，并假定鋼筋已達(dá)許用應(yīng)力，計(jì)算出所需鋼筋面積和圍巖抗力。

（2）邊值法。邊值法將厚壁圓筒分為有限個微段，將平衡方程和位移方程作為微分方程組，通過龍格-庫塔法逐次漸進(jìn)地求解其位移、圍巖抗力和“筒壁”承擔(dān)的內(nèi)力。

（3）應(yīng)力配筋法。有限單元法（FEM）當(dāng)前越來越廣泛地應(yīng)用于水工隧洞的設(shè)計(jì)，可借助有限元軟件，采用二維平面單元連續(xù)介質(zhì)模擬襯砌，求得結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的截面應(yīng)力圖形，再根據(jù)應(yīng)力圖形面積，確定承載力所要求的配筋數(shù)量[7，8]。

（4）透水襯砌法。前節(jié)計(jì)算均采用面力理論假定，面力理論假定鋼筋混凝土襯砌不透水，將內(nèi)水壓力作為面力來計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖應(yīng)力。而體力理論認(rèn)為襯砌結(jié)構(gòu)是透水的，將內(nèi)水壓力作為體力來計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖應(yīng)力。在內(nèi)水壓力及各種荷載作用下，鋼筋混凝土襯砌一般會受力開裂，隧洞內(nèi)水必然外滲加劇。襯砌開裂后，襯砌中水的滲流主要為裂隙流，滲水壓力按線性衰減。作用在襯砌外表面的水壓力與襯砌內(nèi)表面的內(nèi)水壓力方向相反，相當(dāng)于圍巖與襯砌共同承擔(dān)內(nèi)水壓力。

2 工程概述

2.1 項(xiàng)目概況

國外某水電站工程為低壩長隧洞高水頭電站，開發(fā)任務(wù)為發(fā)電。電站包含2 條引水隧洞平行布置，兩洞中心線間距45 m，隧洞單洞長約17.4 km，綜合縱坡3‰，隧洞一般埋深在400～800 m，最大埋深達(dá)1 150 m。隧洞采用鉆爆法開挖，斷面為圓形，直徑8.5 m，設(shè)計(jì)流速3.74 m/s。

2.2 相關(guān)參數(shù)

2.2.1 圍巖特征

根據(jù)巖石（體）試驗(yàn)結(jié)果，以試驗(yàn)資料為基本依據(jù)，結(jié)合實(shí)際地質(zhì)條件，提出隧洞地下洞室的巖石（體）物理力學(xué)指標(biāo)建議值詳見表1。

表1 隧洞段各類圍巖指標(biāo)

2.2.2 支護(hù)特征

隧洞襯砌后直徑 8.5 m，對 Q3～Q4、Q5、Q63 種圍巖類型施加C30強(qiáng)度混凝土襯砌。除一次支護(hù)外，3種圍巖類別下分別采用0.4、0.6 及0.8 m 厚鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)。

鋼筋參考美標(biāo)規(guī)范ASTM A615M 中相應(yīng)規(guī)定，選取Grade 60等級鋼筋，屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為420 MPa。

2.3 荷載及工況

2.3.1 計(jì)算荷載

（1）內(nèi)水壓力。考慮水錘壓力的隧洞最大內(nèi)水壓力為107 m水頭。

（2）外水壓力。根據(jù)地下水位線并進(jìn)行相關(guān)折減，地下水外水壓力取值為0～97 m水頭。

（3）灌漿壓力。回填灌漿壓力計(jì)算按實(shí)際施工狀況考慮灌漿荷載取0.2 MPa。

（4）圍巖壓力。由于隧洞洞室在開挖過程中采取了錨噴支護(hù)、鋼架支撐等施工加固措施，圍巖處于基本穩(wěn)定或已穩(wěn)定狀態(tài)，所以計(jì)算時不計(jì)作用在永久支護(hù)結(jié)構(gòu)上的圍巖壓力。

2.3.2 荷載組合工況

考慮施工期（短暫狀況）、正常運(yùn)行期（持久狀況）和檢修期（偶然狀況）3 種工況，承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)作用時荷載組合和荷載分項(xiàng)作用系數(shù)，詳見表2—3。

表2 承載能力極限狀態(tài)作用時荷載組合及荷載分項(xiàng)系數(shù)

表3 正常使用極限狀態(tài)作用時荷載組合及荷載分項(xiàng)系數(shù)

3 襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算

3.1 公式法

采用《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5195-2004）中附錄G中方法進(jìn)行配筋計(jì)算，受篇幅所限，僅列出最終配筋計(jì)算結(jié)果詳見表4。

表4 公式法配筋結(jié)果

正常使用極限狀態(tài)下，由于裂縫寬度限制要求，對應(yīng)配筋量普遍大于承載力極限狀態(tài)下配筋量；頂拱由于灌漿壓力作用，導(dǎo)致其配筋量較大。

3.2 邊值法

利用邊值法，選取荷載-結(jié)構(gòu)模型，按照模型建模方式不同，將建立Model 1 及Model 2 兩種模型分別進(jìn)行計(jì)算。

（1）Model 1。將襯砌分成多個梁單元，徑向彈簧被施加在每個單元節(jié)點(diǎn)來模擬圍巖和襯砌之間的彈性作用。

（2）Model 2。參照《Tunnels and Shafts in Rock》（EM 1110-2-2901）[9]，建 立 Beded-beam-spring 模型，采用梁單元，以每5°圓心角對應(yīng)弧長為單元長度模擬一次及二次襯砌段面，中間用剛性單元連接，并在最外側(cè)節(jié)點(diǎn)處施加法向及切向彈簧單元，模擬襯砌與圍巖間的相互作用。

2種模型，如圖1—2所示。

圖1 Model 1模型

圖2 Model 2模型

選取部分內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，如圖3所示。

圖3 承載力極限狀態(tài)檢修期內(nèi)力云圖（Q6類圍巖）

根據(jù)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行配筋，對應(yīng)配筋結(jié)果詳見表5—6。

表5 Model 1配筋結(jié)果

表6 Model 2配筋結(jié)果

通過內(nèi)力及配筋結(jié)果可知，內(nèi)水壓力是控制隧洞配筋量的主要因素；Q6類圍巖條件下，Model 2 模型配筋結(jié)果稍小于Model 1配筋結(jié)果，可看出當(dāng)圍巖條件較差時，一次襯砌可起到一定支撐作用。因而，在實(shí)際工程中，采用適當(dāng)?shù)囊淮沃ёo(hù)措施可增強(qiáng)隧洞整體穩(wěn)定性，減小內(nèi)水、外水及圍巖荷載對隧洞產(chǎn)生的不良影響，也可由此適當(dāng)減小永久襯砌配筋量，進(jìn)而減小工程投資、縮短工期。

3.3 應(yīng)力配筋法

將襯砌結(jié)構(gòu)視為非桿件的連續(xù)介質(zhì)單元，通過求得的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行配筋。部分內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，如圖4所示。

圖4 承載力極限狀態(tài)檢修期內(nèi)力云圖（Q6類圍巖）

根據(jù)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行配筋，對應(yīng)配筋結(jié)果詳見表7。

表7 應(yīng)力配筋法配筋結(jié)果

3.4 透水襯砌法

在前文計(jì)算中，正常運(yùn)行工況下不考慮外水壓力，因而導(dǎo)致配筋量偏大。本文結(jié)合相關(guān)理論及方法[2]，通過計(jì)算襯砌開裂后內(nèi)水外滲流量進(jìn)而計(jì)算內(nèi)水作用下外水滲透壓力，再計(jì)算相應(yīng)內(nèi)力并進(jìn)行配筋計(jì)算。

通過計(jì)算，可得Q3/Q4、Q5、Q6類圍巖下對應(yīng)襯砌混凝土外側(cè)水壓力分別為922、714、111 kPa。將滲透壓力帶入模型中進(jìn)行計(jì)算，配筋結(jié)果詳見表8。

表8 透水襯砌法配筋結(jié)果

3.5 配筋結(jié)果對比分析

綜上，將配筋面積及相應(yīng)配筋率進(jìn)行匯總，結(jié)果詳見表9。

表9 配筋結(jié)果匯總

綜上，可以得出以下結(jié)論。

（1）本工程由裂縫寬度限制控制，正常使用極限條件下配筋量普遍高于承載力極限狀態(tài)下配筋量。

（2）相同邊界條件下，邊值法中Model 1 模型配筋量大于Model 2模型配筋量；應(yīng)力配筋法及透水襯砌法計(jì)算所得配筋量較邊值法有所減小，但仍大于公式法。

（3）透水襯砌設(shè)計(jì)方法結(jié)合圍巖滲透特性，計(jì)算得出內(nèi)水壓力作用下對應(yīng)的外水壓力值，再采用荷載-結(jié)構(gòu)法進(jìn)行計(jì)算，更加符合實(shí)際情況。

（4）選取每種方法配筋量小值進(jìn)行比較：不考慮限裂時，配筋量邊值法（Model 1）＞應(yīng)力配筋法＞邊值法（Model 2）＞透水襯砌法＞公式法；考慮限裂時，配筋量公式法＞邊值法（Model 1）＞應(yīng)力配筋法＞邊值法（Model 2）＞透水襯砌法。

4 結(jié)語

本文針對高壓長引水隧洞鋼筋混凝土襯砌配筋設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了探討，采用公式法、邊值法、應(yīng)力配筋法、透水襯砌法多種方法進(jìn)行計(jì)算分析，并對比相應(yīng)配筋結(jié)果，可得出最終公式法及透水襯砌法配筋量相對較小，能更好地反映水工壓力隧洞襯砌開裂后的實(shí)際受力情況。工程實(shí)際中可根據(jù)多種方法計(jì)算結(jié)果，綜合考慮選取配筋結(jié)果。與此同時，需配合相應(yīng)其他支護(hù)措施，如選取適合的一次支護(hù)措施，采取固結(jié)灌漿、回填灌漿等多種方式，保證各種工況下隧洞及襯砌的穩(wěn)定，可為類似工程設(shè)計(jì)提供一定參考。