基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)城市道路延誤預(yù)測(cè)研究

孫 平,張 萌

(山東交通學(xué)院,山東 濟(jì)南 250307)

0 引 言

隨著機(jī)動(dòng)車保有量的不斷增加,交通擁堵日益嚴(yán)重,交通供需矛盾日益突出。道路平均延誤不僅是評(píng)價(jià)路網(wǎng)交通狀態(tài)的主要指標(biāo),也是開展交通管控的主要依據(jù)之一。因此,研究道路平均延誤的快速、精確獲取方法,不僅可以為出行者提供精準(zhǔn)的交通信息服務(wù),也可以為交通管理部門制定科學(xué)的交通管理政策提供技術(shù)支撐。

在對(duì)交通延誤計(jì)算方面,Webster[1]提出的交叉口延誤模型,是目前最為典型的交叉口延誤時(shí)間估計(jì)模型,并得到了廣泛應(yīng)用。但Webster延誤計(jì)算模型是以一定假設(shè)為基礎(chǔ)的,不能很好地計(jì)算車輛到達(dá)時(shí)所產(chǎn)生的交通延誤,也無(wú)法估計(jì)在過(guò)飽和交通流狀態(tài)下的信號(hào)控制道路交叉口交通延誤。對(duì)此,Newell[2]對(duì)比分析了假設(shè)交叉口進(jìn)口道處車輛的到達(dá)情況和駛離情況服從均勻分布、一般分布這兩種情況,發(fā)現(xiàn)分布情況的不同會(huì)導(dǎo)致延誤時(shí)間估計(jì)值存在顯著差異。基于此,Newell建立了適用于交叉口飽和程度較大情況下的延誤時(shí)間估計(jì)模型。何寧等[3]結(jié)合我國(guó)的實(shí)際交通狀況,針對(duì)經(jīng)典的Webster延誤時(shí)間估計(jì)模型在我國(guó)城市無(wú)法直接使用這一問(wèn)題,選取柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù),對(duì)信號(hào)交叉口的延誤時(shí)間現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸擬合,從而得到了交叉口延誤時(shí)間估計(jì)模型。Dion等[4]比較各種延誤估計(jì)模型,總結(jié)它們的不足后提出了時(shí)依延誤模型。李銳等[5]以兩相位信號(hào)控制交叉口為研究對(duì)象,通過(guò)分析車輛經(jīng)過(guò)這種類型交叉口的延誤產(chǎn)生情況,提出了基于等效流率的 Webster 車均延誤時(shí)間修正模型。沈旅歐等[6]通過(guò)實(shí)例比較分析指出,現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)交通延誤數(shù)據(jù)與一些理論計(jì)算方法所得的值還存在著不可忽視的差異。GPS定位技術(shù)在交通領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,為交通延誤的估計(jì)方法提供了新的方法,利用GPS數(shù)據(jù)估計(jì)交通延誤的方法也不斷深入。Hellinga等[7]利用公交車GPS定位系統(tǒng)和自動(dòng)乘客計(jì)數(shù)系統(tǒng)來(lái)估算交叉口延誤。朱偉剛等[8]利用實(shí)測(cè) GPS 數(shù)據(jù),針對(duì)路段行程時(shí)間的隨機(jī)性開發(fā)了行程時(shí)間估計(jì)自適應(yīng)模型,提出了交叉口延誤估計(jì)模型,與傳統(tǒng)的交叉口延誤計(jì)算模型相比延誤值估計(jì)精度顯著提高。

關(guān)于利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)交通類問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行深入研究,大多數(shù)都是對(duì)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。馬君等[9]建立了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基網(wǎng)絡(luò)(RBF)建立了預(yù)測(cè)模型。戶佐安等[10]建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,通過(guò)因子分析和因子結(jié)果歸一化處理縮減了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本的數(shù)量,驗(yàn)證了模型的適應(yīng)性,使得模型可以更加精確地預(yù)測(cè)交通信息量?？茱w[11]在對(duì)短時(shí)交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),將自適應(yīng)人工魚群算法與BP循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證,證明了模型預(yù)測(cè)精度更加可靠。胡鑫澤等[12]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)段交通流量,從而進(jìn)一步預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)段擁堵情況。

在交通延誤估計(jì)計(jì)算中,由于模型公式計(jì)算規(guī)定的假設(shè)條件比較多,導(dǎo)致延誤計(jì)算過(guò)于理想化,得不到準(zhǔn)確性比較高的延誤數(shù)據(jù)。單一檢測(cè)器估計(jì)法由于檢測(cè)器使用時(shí)外界環(huán)境及檢測(cè)器自身故障的影響,使得采集到的數(shù)據(jù)存在缺失、失真等問(wèn)題,也致使延誤估計(jì)出現(xiàn)一定程度的偏差。因此本文構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,并針對(duì)傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中權(quán)重和閾值分配不均的問(wèn)題,使用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化,設(shè)計(jì)了基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型。并通過(guò)該模型將濟(jì)南市道路網(wǎng)絡(luò)中典型路段和信號(hào)控制交叉口的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)和卡口檢測(cè)器設(shè)備實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,充分發(fā)揮浮動(dòng)車和卡口檢測(cè)器的優(yōu)點(diǎn),彌補(bǔ)單一檢測(cè)方式計(jì)算出的路段平均延誤精度不高的缺點(diǎn),獲取更精準(zhǔn)、更可靠的路段平均延誤,為交通運(yùn)營(yíng)管理者提供更有力的數(shù)據(jù)支撐。

1 基于單一檢測(cè)數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計(jì)方法

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展,交通傳感設(shè)備大規(guī)模布設(shè),城市交通數(shù)據(jù)采集覆蓋面、精度和實(shí)時(shí)性逐漸提升。浮動(dòng)車、卡口檢測(cè)器等交通傳感設(shè)備均可以采集到大量交通數(shù)據(jù),為路段平均延誤的估計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。本節(jié)提出了如何利用交通傳感設(shè)備采集的數(shù)據(jù)估計(jì)平均延誤的方法。

1.1 基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計(jì)

對(duì)浮動(dòng)車GPS數(shù)據(jù)的研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn),浮動(dòng)車GPS回傳點(diǎn)的分布通常不會(huì)匹配到目標(biāo)點(diǎn)上,但是浮動(dòng)車在一定路線上短區(qū)間內(nèi)行駛速度總在較小范圍變化,在此較小區(qū)間內(nèi),車輛行駛距離與行駛時(shí)間呈線性正比關(guān)系。因此可以利用拉格朗日插值公式估計(jì)浮動(dòng)車經(jīng)過(guò)路段節(jié)點(diǎn)i的時(shí)間Ti,如圖1所示。

圖1 浮動(dòng)車經(jīng)過(guò)路段端點(diǎn)的時(shí)間估計(jì)

1.2 基于卡口檢測(cè)器數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計(jì)

卡口檢測(cè)器數(shù)據(jù)是由安裝在交叉口處的智能車輛監(jiān)控系統(tǒng)捕捉到的車輛信息,當(dāng)車輛通過(guò)交叉口停車線位置的檢測(cè)區(qū)域時(shí),會(huì)將車輛的通行時(shí)刻、車牌信息、交通流量、速度等信息記錄下來(lái),并存儲(chǔ)到系統(tǒng)中。

在上下游相鄰交叉口進(jìn)口道均安裝卡口的情況下,車輛j經(jīng)過(guò)上游卡口A的時(shí)刻為tA、下游卡口B的時(shí)刻為tB,車輛j由檢測(cè)設(shè)備點(diǎn)A行駛到檢測(cè)設(shè)備點(diǎn)B的行程時(shí)間T行:

車輛在此路段上的延誤D:

圖2 浮動(dòng)車時(shí)間插值算法

由于視頻卡口檢測(cè)設(shè)備受到外界環(huán)境影響較大,所以導(dǎo)致檢測(cè)器采集到的數(shù)據(jù)一般存在數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)失真等問(wèn)題,因而通過(guò)卡口檢測(cè)器估計(jì)得到的路段平均延誤存在一定的誤差。

2 基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),也是目前應(yīng)用范圍較廣的預(yù)測(cè)模型之一,但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用效率受到初始權(quán)值和閾值的影響較大。為解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值分配不均,本研究采用遺傳算法來(lái)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提出基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1.1 輸入與輸出層設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元有兩個(gè),分別為浮動(dòng)車、卡口檢測(cè)器數(shù)據(jù)估計(jì)得到的路段平均延誤,輸出層神經(jīng)元為實(shí)際路段平均延誤。

2.1.2 隱含層設(shè)計(jì)

隱含層設(shè)計(jì)的核心是確定隱含層層數(shù)與各隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù),一般情況下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差會(huì)隨隱含層數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而減小,但同時(shí)會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度,使訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng),而且可能產(chǎn)生過(guò)擬合使得網(wǎng)絡(luò)泛化能力變差。本文設(shè)計(jì)不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),采用均方根誤差RMSE作為該誤差指標(biāo),來(lái)選取最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)可按經(jīng)驗(yàn)公式(7)估算:

RMSE范圍為[0,+∞),當(dāng)預(yù)測(cè)值y^i與真實(shí)值yi完全吻合時(shí)等于0,即完美模型;誤差越大,該值越大。

2.1.3 激活函數(shù)的選擇

本文采用Sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù):

式中:β為平滑系數(shù),其值越大,激活函數(shù)的曲線越平滑,收斂的速度越慢;相反其值越小,收斂的速度越快,在極值點(diǎn)也易產(chǎn)生波動(dòng)。

2.1.4 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了提高模型的訓(xùn)練速度,避免模型陷入飽和運(yùn)算,需要對(duì)原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理保證數(shù)據(jù)處于同一量級(jí)。模型采用premnmx函數(shù)將原始數(shù)據(jù)數(shù)值確定在[-1,1],保證運(yùn)算精度。歸一化公式如下:

式中:resule為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出歸一化值;m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的標(biāo)定值;min、max為輸入的最小、最大標(biāo)定值。

2.2 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵,在于先利用遺傳算法模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法,找出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)權(quán)值和閾值的較優(yōu)解,縮小最優(yōu)解的搜索范圍,再通過(guò)優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行反復(fù)多次的訓(xùn)練得到目標(biāo)的最優(yōu)模型參數(shù)[14]。具體算法結(jié)構(gòu)流程如圖3所示。

圖3 GA-BP算法流程

(1)種群初始化,包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值ωi0、閾值bi0、種群P、交叉規(guī)模N、交叉概率Pc、變異概率Pm(0.1%～10%)、種群規(guī)模M。

(2)設(shè)置適應(yīng)度函數(shù),由(1)中初始種群值得到BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,使用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差來(lái)確定適應(yīng)度函數(shù)。

(3)選擇運(yùn)算,按照個(gè)體適應(yīng)度,采用輪盤賭法。

(4)交叉運(yùn)算,GA算法在計(jì)算過(guò)程中采用實(shí)數(shù)編碼法,本研究采用實(shí)數(shù)交叉法[15],公式如下:

式中:axi為第x個(gè)染色體的i位;ayi為第y個(gè)染色體的i位;b為隨機(jī)數(shù),0≤b≤1。

(5)變異運(yùn)算,對(duì)選中的個(gè)體,利用變異概率Pm將某一個(gè)或某一些基因值更改為其他的等位基因。

(6)用遺傳算法優(yōu)化算法得到的最優(yōu)個(gè)體賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),作為權(quán)值和閾值輸入,進(jìn)而運(yùn)行BP網(wǎng)絡(luò),得到最佳預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)例驗(yàn)證

本文以濟(jì)南市經(jīng)十路中歷山路路口與山師東路路口的路段為例,將經(jīng)過(guò)這兩個(gè)路口路段浮動(dòng)車數(shù)據(jù)與卡口檢測(cè)器數(shù)據(jù)提取、處理,按照本文提出的基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型,對(duì)估計(jì)得到的路段平均延誤進(jìn)行融合,并對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),預(yù)測(cè)路段平均延誤的精確性進(jìn)行比較。

3.1 方案設(shè)計(jì)

選擇濟(jì)南市經(jīng)十路中歷山路路口與山師東路路口兩路口路段上早6時(shí)至晚20時(shí)的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)與卡口檢測(cè)器數(shù)據(jù)。將浮動(dòng)車數(shù)據(jù)、卡口數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后,按照第一章內(nèi)提出的延誤估計(jì)方法,按每5 min時(shí)間間隔計(jì)算平均延誤,估計(jì)得到的路段平均延誤如表1所示。

表1 浮動(dòng)車數(shù)據(jù)、卡口數(shù)據(jù)路段平均延誤估計(jì)值

上文已分別求得基于卡口檢測(cè)器數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計(jì)值m1和基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計(jì)值m2,將它們作為改進(jìn)BP算法的輸入值,實(shí)地調(diào)研獲得的真實(shí)路段平均延誤n作為算法的期望值。輸入值和期望值如表2所示。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入值及期望值

3.2 方案實(shí)施

從分析時(shí)間段中取6時(shí)至13時(shí),該時(shí)段的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,取13時(shí)至20時(shí),該時(shí)段的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。網(wǎng)絡(luò)中,設(shè)定的初始學(xué)習(xí)速率η(0)為0.01,仿真 1 000 次,誤差精度為 0.000 1,遺傳算法參數(shù)初始種群規(guī)模為10,迭代次數(shù)為30,交叉概率為0.2,變異概率為0.1。

隱含層節(jié)點(diǎn)由經(jīng)驗(yàn)公式(11)可知其范圍在[3～12],實(shí)驗(yàn)運(yùn)行不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),通過(guò)均方根誤差RMSE的變化來(lái)確定出隱含層最佳節(jié)點(diǎn)數(shù),實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的不同隱含層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的RMSE變化如表3所示。

表3 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)誤差變化比較

由表3的數(shù)據(jù)可以明顯看出,當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)為7時(shí),運(yùn)行結(jié)果均方誤差RMSE是0.052 9,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí),運(yùn)行結(jié)果均方誤差RMSE是0.032 6,因此確定最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3。所構(gòu)建優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成為2-3-1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

訓(xùn)練完成后,該模型隱含層各神經(jīng)元的連接權(quán)重系數(shù)矩陣V=[2.336 5,-0.648 6;-2.190 5,1.040 1;-1.857 6,-1.558 6]。隱含層與輸出層之間的連接權(quán)重系數(shù)矩陣W=[0.203 3;-0.559 7;-0.758 6]。輸入層神經(jīng)元閾值矩陣b1=[-2.436 7;-0.055 8;-1.615 9]。輸出層神經(jīng)元閾值矩陣b2= [-1.085 2]。

利用13時(shí)至20時(shí)的數(shù)據(jù)對(duì)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型進(jìn)行測(cè)試后,結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同方法估計(jì)的路段延誤對(duì)比

圖5 不同方法估計(jì)的路段延誤誤差對(duì)比

由圖4可以看出,與利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果相比,遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值更接近真實(shí)的路段延誤。通過(guò)誤差對(duì)比圖5可以看出,傳統(tǒng)BP預(yù)測(cè)模型誤差有較大波動(dòng),采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型,預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差都小于5.69%,即預(yù)測(cè)精度>94.31%,預(yù)測(cè)精度明顯高于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

由表4可以看出,遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差、均方誤差、平均絕對(duì)百分比誤差較傳統(tǒng)BP預(yù)測(cè)模型有所下降,擬合優(yōu)度更接近于1,表明引入遺傳算法后提高了全局搜索能力,預(yù)測(cè)精度得到顯著提升。由表5可以看到,遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差,就單一檢測(cè)器估計(jì)得到結(jié)果的平均相對(duì)誤差大幅降低。因此遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)浮動(dòng)車數(shù)據(jù)和卡口檢測(cè)器數(shù)據(jù)估計(jì)的路段平均延誤融合后,可以更加準(zhǔn)確地反映路段平均延誤,滿足道路管理者對(duì)精度的要求。

表4 兩種模型的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

表5 不同方法估計(jì)路段平均延誤相對(duì)誤差對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理及多源交通數(shù)據(jù)特性的理解,首先分析了基于浮動(dòng)車和卡口檢測(cè)器數(shù)據(jù)估計(jì)路段平均延誤的方法以及它們所存在的不足之處。其次針對(duì)傳統(tǒng)BP預(yù)測(cè)模型初始權(quán)重和閾值分配不均的問(wèn)題,通過(guò)遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)了基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型,并且通過(guò)訓(xùn)練組數(shù)據(jù)將網(wǎng)絡(luò)模型調(diào)整為最優(yōu)狀態(tài)。最后通過(guò)Matlab軟件系統(tǒng)對(duì)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明:基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型,融合估計(jì)出的路段平均延誤比使用單一數(shù)據(jù)源估計(jì)的更加精準(zhǔn)可靠,融合后預(yù)測(cè)精度高于94.31%。