土工合成材料約束碎石樁承載特性研究

霍軍

摘 要：土工合成材料作為新型的軟土地基處理技術，在工程領域大量應用。但是土工合成材料的種類和規格很多，材料的性能也有所不同，所以需要建立可計算出各種土工合成材料所受載荷的方法模型。土工合成材料的單樁承載力由材料的抗拉強度和工程性質決定，考慮將土工材料和碎石樁的相互作用作為已知變量，以及碎石樁所承受的上部載荷，就可以推導出土工合成材料所受到的約束拉力與所在土體圍壓的樁身強度的關系。通過莫爾-庫侖理論和布西內斯克理論推導得到了土工合成材料受的約束拉力沿深度的分布，為土工合成材料碎石樁的設計提供計算依據。

關鍵詞：土工合成材料;碎石樁;承載機理;單樁極限承載力

中圖分類號：TU411

文獻標識碼：A文章編號：1001-5922（2022）03-0089-04

Study on bearing capacity of geosynthetics constrained gravel pile

HUO Jun

（CCTEG Beijing Huayu Engineering Co.， Ltd.，Xi’an Branch Company，Shanxi 710075，China）

Abstract：

Geosynthetic material， as a new type of soft ground treatment technology， has been used in a large number of engineering fields. However， there are many kinds and specifications of geosynthetics， and the properties of the materials are also different， so a method model is needed to calculate the load of various geosynthetics. Geosynthetic materials of the single pile bearing capacity is determined by the tensile strength and the engineering properties of materials， through the take an examination of the geotechnical materials and gravel pile interaction as the known variables， considering the gravel pile on the upper load， can be derived from synthetic materials by the constraints of the tension and the strength of soil in the confining pressure of pile body. In this paper， the distribution of constrained tension along the depth of geosynthetics is obtained by using Mohr-Coulomb theory and Boussineske theory derivation， which provides a calculation basis for the design of geosynthetics gravel pile.

Key words：

geosynthetic material; gravel pile; bearing mechanism; ultimate bearing capacity of single pile

建筑工地中，軟地基是十分常見的，為了防止軟地基造成的地基下沉拉裂，導致建筑物的不穩定或者倒塌事故，需要對軟地基進行加固處理。其中，由于碎石樁以碎石為主要材料的復合地基加固樁，具有擠密和排水固結等特點，廣泛應用軟基處理領域。

然而，軟地基的土體圍壓較低，碎石樁在軟地基中會出現樁周土強度過低的情況。當樁周土強度在不排水情況下抗剪強度小于15 kPa時，碎石樁提供的徑向約束力達不到應有的條件，加固效果大不如預期期望值。那么，提高碎石樁在軟地基中的側

向約束力是很有必要的。為此，許多研究人員都在研究解決方案，提出使用土工布包裹碎石樁，用來擴大碎石樁的應用范圍，來達到增大側向約束力的設想[1];有學者發現，土工布等織物對碎石樁的承載能力的加強與樁體的材料的屬性相關[2]。1990年，加筋改良后的碎石樁開始應用在建筑工程領域中[3]。另外，對土工織物包裹碎石樁的增強設計原則和流程等進行了詳細的介紹，其中重點介紹了土工織物的抗拉模量對約束樁的重大影響作用[4]。

碎石樁復合地基作為軟基處理中常見的應用材料一直在創新，土工合成材料約束碎石樁是對碎石樁的新優化，目前為止，對于土工合成復合材料的研究主要集中于它的加固機理和穩定性分析上，也有對復合材料的強度和變形特性等力學方面的研究。如在參考圓孔擴張理論后提出計算極限承載力的方法[5];還如提出了分析模型[6]。目前對土工合成材料的研究僅在于它的承載特性，忽略了碎石樁的本身強度。本文對土工合成材料所處環境和環境與碎石樁的相互作用進行綜合分析，推導出碎石樁本身強度影響下，受到的約束拉力與樁體所處深度的關系，為軟基處理碎石樁的使用提供計算依據。

1 土工合成材料約束樁計算推導

1.1 樁身強度計算

在地基處理中，土工合成材料制成的碎石樁滿足條件：碎石樁的約束作用由材料的約束力和地基對材料造成的側壓提供，在此基礎上，以莫爾-庫侖理論推導出碎石樁的樁身強度，建立了土木合成材料約束碎石樁模型，具體如圖1所示。

通過積分碎石對材料的側壓得到Y軸方向碎石對材料的合力：

pg=∫π0pgsinθ·R dθ=pgR∫π0sinθ dθ=2pgR

同理得到Y軸上樁周土體對材料側壓的合力：

psh=∫π0pshsinθ·R dθ=pshR∫π0sinθ dθ=2pshR

又由于Y軸平衡：∑ Fy=0，即

pg=psh+TrR

將碎石樁中的碎石視為圓點，將其看成一個微元，如圖2所示。當樁體處于平衡狀態下，則樁體受到的最大主應力是垂直方向的應力σ1f;最小應力應該為水平方向上的側向約束應力σ3 =psh + Tr / R。

考慮到碎石樁中碎石之間沒有粘聚力，由莫爾-庫侖強度理論，碎石受到的應力應該滿足以下關系：

σ1f=σ3tan2（45°+φ2）

σ1f=（psh+TrR）tan2（45°+φ2）

得到抗剪強度公式如下：

τf=12[（psh+TrR）tan2（45°+φ2）-（psh+TrR）]

式中：φ為碎石的內摩擦角;τf為樁體的抗剪強度。

1.2 碎石樁單樁復合地基承載力計算

根據被破壞的土體平衡狀態下的受力分析推出土體的壓力值：

p=πw28cs{sin2α-cos2α-cmSΔ[tanφssin（α+β）+cos（α-β）]-G（tanφscosα+sinα）}SΔ[tanφscos（α+β）+sin（α-β）]+tanφstanφmsin（α+β）+tanφstanφmcos（α-β）]

式中：α、β分別為樁周土的抗剪強度和復合土體的抗剪強度與水平面的夾角;SΔ為破壞土體的三角形面積;G為破壞土體重力。

α=arctan∫∫θlσNx1+f′（x）f′（x）dx dθ∫∫θlσNxdx dθ

β=arctan2dD

SΔ=D24cos β

G=γs[πw248（3aw2+4bw+6e）-D2dx12]

最終得到：

pu=cmsin β+p（tanφmsin β+cos β）cos β-13γmd x

式中：γm= mγp+（1-m）γs，是復合土體的重度，kN/m3。

1.3 由樁身強度確定單樁極限承載力

傳統的承載力公式沒有考慮到樁身強度的影響，在把樁身強度納入考慮范圍推導單樁極限承載力公式中，作出以下兩個假定：

（1）假定地基土對土工材料碎石樁的切向作用和作用在樁身豎向應力互不干擾;

（2）作用在土工合成材料碎石樁土上的荷載是均布分布在樁身的。

土工合成材料碎石樁在地基處理中，周邊土體對樁的約束力由兩部分構成：土體自重的應力和上覆荷載引起對樁身附加應力產生的側向應力。由此得到碎石樁受到周圍土體對其的側向約束力為

σc = K0（σsz + σz）

式中：σc代表周圍土體對土工合成碎石樁的側向約束應力，且滿足σc = Psh，kPa;K0代表周圍土體對碎石樁的側壓力系數;σsz代表土體對碎石樁的自重應力，kPa;σz代表上覆荷載對碎石樁的附加應力，kPa。

對碎石樁進行受力分析，探究碎石樁周圍土體和上部載荷對碎石樁的附加應力，以Pp、Ps分別表示兩種情況對樁的附加應力，樁土應力比n =Pp / Ps。將樁身載荷按等效圓方式進行處理劃分，由于樁身所受土體對其約束力是Ps造成的，那么單獨一根樁所受載荷僅為以等效圓的半徑re所均勻分布的荷載Ps。由Boussinesk布西內斯克理論可知，等效圓均勻分布載荷中，圓心區域所受的附加應力是[7]：

σz=[1-z3（r2+z2）32] p

假定同處于一個深度下的樁體受到土體對樁身的附加應力是相等的，那么以等效圓的處理方式，在圓形均勻分布載荷下，中心區域的應力值都應該滿足上式。本文以z1代表碎石樁在土體某一深度達到了極限平衡狀態，將計算公式σz和 z1代入σc的計算公式中，得到z1深度樁身受到周圍土體的側向應力：

σcf=K0{∑ni=1rizi+[1-z31（r2+z21）32]p}

將σcf的計算結果帶入到σ1f的計算公式中，可以得到：

σ1f=[K0∑ni=1rizi+TrR+

K0（r2+z21）32-z31（r2+z21）32p]tan2（45°+φ2）

假定土工合成材料約束碎石樁所處土體深度為z，那么無論z的值如何變化都應該滿足，碎石樁所受的豎向應力是z深度下樁體受到的上部荷載與自身自重應力的和[8]，即

σ1=Pp+γpz

當z= z1時，σ1 = σ1f，則

Pp=[K0∑ni=1rizi+TrR+K0（r2+z21）32-z31（r2+z21）32p]

tan2（45°+

φ2）-γpz1

式中：γp是碎石樁中碎石的重度，kN/m3。

1.4 土工合成材料拉力沿深度變化計算

根據上節得到z1深度所受到的應力，在得到確定的碎石樁極限承載力后，就可得到深度z與土工合成材料碎石樁受到材料應力的關系[9]：

Tz={

Pp+γpztan2（45°+φ2）-

K0[∑ni=1rizi+

（r2+z2）1.5-z3（r2+z2）1.5p]}×RS

2 結語

本文對土工合成材料約束碎石樁在地基處理中所受載荷進行了受力分析，并對其樁身的強度進行理論推導和分析，提出了碎石樁在地基處理中，受到外部載荷和自重應力情況下的極限承載力和土工合成材料的拉力關系公式。

（1）根據莫爾-庫侖理論，在將碎石樁周圍土體對樁身的側限作用和材料的約束作用納入考慮范圍，推導出土工合成材料碎石樁的樁體抗剪強度計算公式;

（2）在考慮了周圍土體對樁身約束作用，樁身本身的強度和材料本身內部情形，對樁體所能承受的極限承載力進行計算，推導出不同深度z情況下，土工合成材料碎石樁受到材料應力的關系;

（3）通過推導得到深度與土工合成材料碎石樁受到材料應力的關系和材料拉力沿深度的分布規律。由此可對需要在不同深度下的碎石樁進行強度優化，對不同情況下的材料優化，達到最大化的經濟效應。

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