潛心治學(xué) 開(kāi)拓創(chuàng)新

劉麗

摘要：教學(xué)應(yīng)開(kāi)拓創(chuàng)新，與時(shí)俱進(jìn)。文章在“研究政策，明確教學(xué)方向”部分說(shuō)明了教育政策、相關(guān)制度對(duì)教育教學(xué)的引領(lǐng)和指導(dǎo);在“研究教材，把控教學(xué)內(nèi)容”部分闡述了多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累的教材對(duì)于教學(xué)的重要性;在“研究問(wèn)題，厘清教學(xué)策略”方面，提出教學(xué)意見(jiàn)建議。教無(wú)定法，教學(xué)有法，貴在得法。

關(guān)鍵詞：研究;創(chuàng)新;引領(lǐng)

習(xí)近平總書(shū)記在2021年9月8日回信勉勵(lì)全國(guó)高校黃大年式教師團(tuán)隊(duì)代表時(shí)指出：立德修身，潛心治學(xué)，開(kāi)拓創(chuàng)新，真正把為學(xué)、為事、為人統(tǒng)一起來(lái)，當(dāng)好學(xué)生成長(zhǎng)的引路人，為培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家不斷作出新貢獻(xiàn)。那么，教師怎樣才能當(dāng)好引路人？中學(xué)階段的教師幫助學(xué)生成人成才的過(guò)程，離不開(kāi)課堂，少不了指導(dǎo)。為更好的幫助學(xué)生樹(shù)立良好的人生觀，提升學(xué)習(xí)成績(jī)，我們更應(yīng)該潛心治學(xué)，開(kāi)拓創(chuàng)新，減負(fù)增效。

一、研究政策，明確教學(xué)方向

教學(xué)相長(zhǎng)，與時(shí)俱進(jìn)，是為社會(huì)培養(yǎng)合格建設(shè)者和接班人的必備條件，所以關(guān)注時(shí)事不是文科生的專(zhuān)利，理科生也必須跟進(jìn)。比如“德智體美勞全面發(fā)展”，近年的高考試題，數(shù)學(xué)也逐漸突顯體育、美育、勞動(dòng)教育類(lèi)的問(wèn)題設(shè)置，說(shuō)明大政方針指導(dǎo)下的舉措，即是指揮棒，又是檢驗(yàn)場(chǎng)。隨著“一核四層四翼”的學(xué)習(xí)研究不斷深入，對(duì)高考評(píng)價(jià)體系的學(xué)科素養(yǎng)研究也越來(lái)越深入。課程改革從關(guān)注結(jié)果到關(guān)注過(guò)程，從學(xué)生發(fā)展的角度、數(shù)學(xué)教學(xué)的角度思考如何培養(yǎng)“四基四能”、“核心素養(yǎng)”，達(dá)到“三會(huì)”的目的。以前有《考試大綱》、《考試說(shuō)明》，如今沒(méi)有了，取而代之的是《課程標(biāo)準(zhǔn)》《中國(guó)高考報(bào)告》《高考政策與命題解讀》等，要了解高考、應(yīng)對(duì)高考、取勝高考，就要認(rèn)真研讀這些指導(dǎo)性叢書(shū)，準(zhǔn)確把握高考動(dòng)向，有效指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

二、研究教材，把控教學(xué)內(nèi)容

隨著市面上各類(lèi)教輔資料增多，越來(lái)越多的人不太關(guān)注教材，甚至有的教師對(duì)教材的利用都不多，有的學(xué)生高中學(xué)完都沒(méi)認(rèn)真關(guān)注過(guò)教材內(nèi)容，鉆研郭教材例題，訓(xùn)練過(guò)教材習(xí)題，而是一味的盲目刷題。殊不知，高考題變化萬(wàn)千，實(shí)質(zhì)卻考查到時(shí)教材中的內(nèi)容。為增加訓(xùn)練的針對(duì)性，提升學(xué)習(xí)效率，教師在新授課時(shí)應(yīng)該研究知識(shí)的內(nèi)涵和外延，讓學(xué)生把教材的內(nèi)容讀深學(xué)透，以便更好的運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。

1.由例題引申概念

多年高考成績(jī)證明，數(shù)學(xué)滿分者鳳毛麟角，究其原因是在規(guī)定時(shí)間內(nèi)很多學(xué)生解析幾何部分就不能得滿分，除學(xué)生畏難情緒外，主要還是知識(shí)方法掌握不夠。如何突破圓錐曲線考查的難點(diǎn)？教學(xué)時(shí)對(duì)橢圓、雙曲線、拋物線的概念及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)要適當(dāng)拓展延伸。由人教A版選修2-1第47頁(yè)例6，很多教師都會(huì)給學(xué)生介紹橢圓第二定義，即動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)F的距離和它都到一條直線l距離的比是常數(shù)e（）時(shí)，這個(gè)點(diǎn)的軌跡就是橢圓。與這個(gè)知識(shí)相關(guān)問(wèn)題，雖然現(xiàn)在考查得比較少，但是我們還是可以通過(guò)教材中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程中找到原型。可由移項(xiàng)平方得即，這樣就得到本例總結(jié)的定義了。在有些教輔資料中也有介紹，所以多學(xué)習(xí)借鑒可以把很多知識(shí)弄得更透徹。同樣的類(lèi)比研究第41頁(yè)例3，讓學(xué)生歸納橢圓第三定義，教師給出提示：若動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A，B的連線斜率（若存在）之積為定值m（），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓。其運(yùn)用在教材80頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組10題中就得到體現(xiàn)，給出了軌跡討論，易知，為雙曲線，為圓，且為橢圓。教師抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，結(jié)合考查方向，把例3中兩定點(diǎn)由橢圓左右端點(diǎn)變成橢圓上任意的與對(duì)稱(chēng)中心共線的兩點(diǎn)，得到斜率乘積為定值;再演變?yōu)锳，B是橢圓上不同兩點(diǎn)，M是弦AB中點(diǎn)，則M與對(duì)稱(chēng)中心連線斜率與AB直線斜率乘積為定值（可由點(diǎn)差法證明），且均與例3中的定值相同。教材49頁(yè)習(xí)題2.2A組第8題也有應(yīng)用，在2019年全國(guó)卷II理科21題也考查了該知識(shí)點(diǎn)。可見(jiàn)，由課本例題適當(dāng)拓展，給予不同的解釋?zhuān)苁盏絼e樣的驚喜。

2.由習(xí)題思考性質(zhì)

關(guān)于拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，單純?cè)诮滩慕o出的幾項(xiàng)中進(jìn)行教學(xué)，可能收效甚微，需要把一些常見(jiàn)的運(yùn)用加工成二級(jí)結(jié)論，讓學(xué)生孰能生巧，快捷解決與拋物線有關(guān)的考查問(wèn)題。比如通過(guò)人教A版選修2-1第69頁(yè)例4、第70頁(yè)例5、第81頁(yè)B組第7題，可研究焦半徑、過(guò)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)、焦點(diǎn)三角形面積等的坐標(biāo)形式、夾角形式，與拋物線過(guò)焦點(diǎn)弦的位置關(guān)系判斷、過(guò)焦點(diǎn)弦端點(diǎn)處切線等問(wèn)題，在2019年全國(guó)卷I理科19題考查弦長(zhǎng)的計(jì)算就有體現(xiàn)。關(guān)注教材中的習(xí)題，與其它教輔資料相結(jié)合，更有利于知識(shí)的靈活應(yīng)用。

3.由習(xí)題演變考題

平常檢測(cè)或高考中，為考查某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可能存在原題，但更多的是改編題或原創(chuàng)題，仔細(xì)研究習(xí)題的運(yùn)用及推廣，不僅可以讓知識(shí)運(yùn)用更靈活，還可以幫助學(xué)生在考場(chǎng)上平穩(wěn)心緒，遇新不怕，遇難不懼。人教A版選修2-2第32頁(yè)B組第2題是最高次數(shù)為3的整式構(gòu)成的函數(shù)問(wèn)題，在2019年全國(guó)卷III理科第20題中得到體現(xiàn)，第一問(wèn)單調(diào)性考查如出一則。如果教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在第一問(wèn)“有什么特點(diǎn)，單調(diào)區(qū)間”等挖掘最值問(wèn)題或函數(shù)零點(diǎn)等相關(guān)信息，還可以順利求解2020年全國(guó)卷III理科第21題，可謂是經(jīng)典傳承了。由此可見(jiàn)，高考題也不是橫空出世的，更不是一層不變的，需通過(guò)考查的問(wèn)題反思教學(xué)，挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延，提升問(wèn)題的深度，讓知識(shí)與考題相融相通。

4.由“思考”激發(fā)思維

現(xiàn)行人教A版教材中，不乏“思考”欄，它讓“以問(wèn)題為導(dǎo)向”教學(xué)成為教師必不可少的部分。用好這些已設(shè)置的問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生潛力，提升思維品質(zhì)。如選修2-1第109頁(yè)例4后的“思考”提出的兩點(diǎn)，可以讓學(xué)生清楚坐標(biāo)系的作用、反思坐標(biāo)系的建立過(guò)程，還能夠幫助學(xué)生思考綜合法證明的思路，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)橫向聯(lián)系。如果教師能夠抓住契機(jī)，結(jié)合考題及訓(xùn)練題，深入研究本例涉及的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)·商功》中幾個(gè)名詞（長(zhǎng)方、塹堵、陽(yáng)馬、鱉臑），再介紹這些圖形的相關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用，提升學(xué)生會(huì)一題通一類(lèi)的解題能力。數(shù)學(xué)文化博大精深，教師多學(xué)多研，才能讓學(xué)生的思維綻放火花。

5.由教材助推教學(xué)

每?jī)?cè)教科書(shū)都配有相應(yīng)的教師教學(xué)用書(shū)，從課程目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)到內(nèi)容安排、課時(shí)安排、教科書(shū)分析、教學(xué)設(shè)計(jì)案例、自我檢測(cè)、拓展資源，都為教師提供不同形式的教學(xué)參考，合理利用可以幫助教師更好理解教學(xué)內(nèi)容、解決很多教學(xué)疑惑。以教參選修2-1第61頁(yè)關(guān)于例題部分為例，談?wù)勊鼘?duì)教學(xué)的作用。其中談到，教科書(shū)中例2說(shuō)明了拋物線的應(yīng)用，利用拋物線的形成過(guò)程說(shuō)明問(wèn)題原因，同時(shí)提出相應(yīng)結(jié)論“由焦點(diǎn)F發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)拋物線反射后平行與對(duì)稱(chēng)軸;反過(guò)來(lái)，平行于對(duì)稱(chēng)軸的光線經(jīng)拋物線反射后過(guò)焦點(diǎn)”。為讓相關(guān)性質(zhì)得到補(bǔ)充，在第62頁(yè)提出了過(guò)焦點(diǎn)F的相關(guān)性質(zhì)，其中第2點(diǎn)“”（N為焦點(diǎn)弦AB中點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影），其應(yīng)用在2018年全國(guó)卷III第16題已知求直線斜率中得以體現(xiàn)。要知道，不是因?yàn)楦呖碱}出現(xiàn)了，才有教參的推廣內(nèi)容，而是教參建議內(nèi)容先于高考。因此，在其下方提出的“如果條件允許，教學(xué)中可以先借助幾何畫(huà)板的演示，度量、比較發(fā)現(xiàn)拋物線的一些有趣想著，然后加以證明”，也應(yīng)該引起高度重視。事實(shí)上，越來(lái)越多的研究者，將自己的智慧用在不斷探究中，讓更多的不為人知的性質(zhì)逐漸呈現(xiàn)出來(lái)，為學(xué)生解題提供幫助。

三、研究問(wèn)題，厘清教學(xué)策略

學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的困惑少數(shù)是直接咨詢教師，多數(shù)是需要教師在作業(yè)或檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在課堂教學(xué)中答疑解惑。常見(jiàn)問(wèn)題諸如忽視教材、遺忘知識(shí)、輕視審題、盲目練習(xí)、欠缺計(jì)算、淡化總結(jié)等，歸結(jié)到底都是基礎(chǔ)不扎實(shí)、方法不恰當(dāng)、運(yùn)用不靈活、計(jì)算不準(zhǔn)確等造成的。要解決這些問(wèn)題，必須從規(guī)范學(xué)習(xí)習(xí)慣開(kāi)始。一是專(zhuān)心聽(tīng)課，高效接收有用信息。課堂教學(xué)內(nèi)容繁多，教師在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中落實(shí)好目標(biāo)計(jì)劃等，選材要有助于能力提升，還要讓學(xué)生盡可能專(zhuān)注，這樣課后才能更好的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。二是互相學(xué)習(xí)，發(fā)揮集體的力量。活到老學(xué)到老，教師個(gè)人的力量有限，可以借助同事、教輔總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)等提升自己的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，更好的教書(shū)育人。三是反思教學(xué)，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效。常見(jiàn)的可通過(guò)建立學(xué)生檔案，分析學(xué)生的變化，做好個(gè)人成長(zhǎng)計(jì)劃;可通過(guò)目標(biāo)引領(lǐng)，讓每個(gè)學(xué)習(xí)者主動(dòng)學(xué)習(xí)，成為最好的自己;可通過(guò)能力強(qiáng)化訓(xùn)練，提升學(xué)生的學(xué)科思維能力、讀題審題能力、規(guī)范答題能力、快速答題能力。

教師在注重過(guò)程教學(xué)的同時(shí)，還應(yīng)注重夯實(shí)訓(xùn)練、專(zhuān)題講解、思維培養(yǎng)等，讓更多學(xué)生在循序漸進(jìn)中收獲成功。