重視過程教學培養學生數學學科的核心素養

傅曉

摘要： 史寧中先生在一次講座中曾指出數學教學要培養學生的數學學科的核心素養.具體對教學的要求可以理解為“三會”：學生會用數學的眼光觀察現實世界（抽象）、學生會用數學的思維思考現實世界（推理）、學生會用數學的語言表達現實世界（模型）.在圖形與幾何板塊教學過程中教師可以通過設計一系列探究活動，培養學生的數學學科的核心素養.

關鍵詞： 過程教學;探究活動;數學學科核心素養

過程教育是指在滿足學生全面、和諧發展的需要，關注數學結果的形成、應用的過程和獲得數學之后的反思過程的育人活動. 在數學教學中，如何設計有效的數學活動，幫助學生積累數學活動經驗從而提高學生的數學素養是當下數學教育者研討的焦點.筆者以浙教版八年級上冊1.5《三角形全等的判定（2）》探究活動設計和教學實踐為例闡述核心素養背景下幾何教學過程中探究活動的設計與思考.

1 課堂探究活動設計呈現

探究活動（一）

把兩根塑料棒一端用螺栓固定，轉動塑料棒，沿塑料棒內側，在透明紙上畫出∠A.

①取AB=10cm，AC=6cm畫出△ABC.

②將你畫的三角形與同伴所畫的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？你有什么發現？

③若固定兩塑料棒之間的夾角為30°，在透明紙上畫出△ABC. 將你畫的三角形與同伴所畫的三角形再進行比較，你又有什么發現？

探究活動（二）

①已知△ABC，AB=5cm， AC=3cm，∠B=30°，畫出△ABC. 與你的同伴交流，你有什么發現？

②∠B=30°，AB，AC滿足什么條件△ABC能確定.

2 探究活動設計的思考

2.1探索“SAS”定理，關注數學結果的形成

探究活動（一）設計說明：在前一節課中學生已經經歷：兩邊確定-固定第三邊-確定三角形-SSS的學習過程.本節課在學生已有的認知起點上繼續設計探究活動探索新知.把兩根塑料棒的一端用螺栓固定，學生經歷轉動塑料棒，沿塑料棒內側，在透明紙上畫出∠A.通過這樣畫角的實踐活動，感受數學的抽象.第一次讓學生自主探索并感受、發現“僅有兩邊，無法確定一個三角形”;取AB=10cm，AC=6cm畫△ABC所畫三角形與同伴所畫三角形對比，第二次感受因夾角∠A的不同，發現所畫三角形是不全等的;接著當三角形兩邊長度固定，取AB=10cm，AC=6cm，再固定三角形兩邊的夾角30°，對比后，第三次經歷并發現：當三角形的兩邊和夾角確定的時候，所畫三角形形狀和大小是確定的.以上數學活動設計給與學生足夠的時間和空間經歷實驗、觀察、猜想，激發了學生的學習興趣，培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的圖形與幾何數學學習方法.

“SAS定理”的教學設計是數學新知研究的基本套路，它可以對今后探索平行四邊形的性質和判定、特殊平行四邊形的性質和判定產生正遷移. 此類新知習得的過程可以說是模型化過程，體現數數學具有應用的廣泛性. 就如章建躍博士提出的“基本套路”是培養學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力的落腳點.課堂教學過程中需要教師重視此類過程學習的基本套路，從而培養學生的數學學科素養.

2.2“SSA”的探索，關注數學結果的反思

探究活動（二）設計意圖：本探索過程的設計，通過畫圖使得學生感悟到滿足“已知兩邊及一邊的對角”條件的三角形是不確定.因此“已知兩邊及一邊的對角”（簡稱“邊邊角”）不能作為判定兩個三角形三角形全等的條件.在教學過程中利用這一典型的反例來幫助學生理解：“SSA”這一命題是假命題.

如圖：△ABC與△ABC’ 滿足AB=AB;AC=AC ’;∠B=∠B，△ABC與△ABC’不全等.

在問題①的基礎上，借助問題②引導學生繼續探究、思考，解決此問題的關鍵是學生能夠畫出符合條件的圖形，結合特殊三角形邊角關系，求出AB， AC之間的數量關系. AC=時，所作△ABC只有一個.對比之前所作圖形反思當

△ABC能作2個.當AC<時，無法作出△ABC.

本環節的探究過程可以幫助學生借助圖形理解全等三角形概念和三角形全等的判定定理，提高學生的畫圖能力，問題的探索過程經歷抽象到直觀，拓展學生的思維深度.

結束語：

數學素養是通過數學知識的學習過程建立起來的素養，數學知識的學習過程是發展素養的基本途徑與內容，核心素養的培養應該滲透數學學習的整個過程. 只有設計適切的探究活動使學生經歷數學活動后才能獲得數學經驗，才有可能將做一件事情獲得的經驗遷移到做另一件事情上，提高學習能力、繼而發展素養.

參考文獻：

[1]全日制義務教育數學課程標準[S].北京師范大學出版社，2001

[2]鄔云德.基于過程教育的“一次函數應用（第2課時）”課例及分析[J].中學數學（初中版），2015（10）

[3]許芬英.浙江省中小學學科教學建議案例解讀（初中數學）[S].浙江教育出版社，2015（7）.