高維不確定性條件下飛行器級間分離可靠性評估

卜嘉穎

摘要：通過構建人工系統與實際系統同步進行大規模并行仿真計算，并采用平行執行的方式進行虛實互動，是采用平行系統方法解決復雜自適應系統不可準確預測、難以拆分還原和無法重復試驗等問題主流技術途徑。通過實際系統與虛擬系統協同演化、閉環反饋和雙向導引，實現對實際系統的目標優化是平行系統的重要特征。在平行系統中，核心問題之一是在“虛”和“軟”的平行空間內構建支持平行執行的高置信度仿真模型，以在極限加速條件下隨時完成狀態轉移和更新，并通過大規模高效并行及時得到全面、準確、可量化的復雜系統最優策略方案。

關鍵詞：運載火箭;級間分離;高維不確定性;可靠性評估

引言

為提升飛行器運載能力，在飛行過程需進行級間分離，通常二級發動機噴管位于一級殼體內，在分離過程中應著重關注二級發動機噴管邊緣與一級殼體的相對位置關系，這是因為兩體相對運動容易發生磕碰導致飛行任務失敗，因此，在大氣層內實施級間分離仍然是需要攻克的一項關鍵技術。

1研究現狀

目前，與飛行器航跡計算相關的軟件研究較多，但大多集中在對航跡計算方法、航跡仿真和軟件實現方案等研究，針對航跡仿真模型架構設計的研究較少。在針對航跡計算的軟件實現研究中，大多以面向過程的方式實現航跡計算模型及軟件的設計，尚無面向平行系統運行所需的并行化使用模式及按照面向對象的方法基于狀態轉移模型對架構進行分析和設計的案例。在面向平行執行的仿真模型建模方面，通常較少考慮飛行器特性或飛行航跡本身的特點，使用常規的路徑搜索或航跡點規劃算法生成飛行約束完成計算，對面向平行系統并行航跡計算方面的研究較少。

2飛行器分離可靠性建模

2.1分離動力學建模

針對冷分離方案的環境特點與性能要求，建立分離動力學模型。分離過程中，上面級受到重力、分插拔脫力和氣動力的影響，下面級受到重力、分插拔脫力、主發動機殘余推力、反推發動機推力以及氣動力的影響，飛行器級間冷分離示意圖如下圖所示。

定義飛行器上面級、下面級分離體的彈體坐標系原點與各自質心重合，x軸與分離體的彈體縱軸重合，分離坐標系與分離初始時刻飛行器組合體的彈體坐標系重合?；谏鲜龆x，兩體分離過程剛體動力學方程可表示為如下形式：

式中：m是分離體的質量;vx，vy，vz是分離體的速度矢量在對應分離坐標系下的速度投影;Fx，Fy，Fz是分離體的合力在對應分離坐標系下的投影;ωx1，ωy1，ωz1為分離體的轉動角速度在對應彈體坐標系中的分量;Ix1，Iy1，Iz1為分離體相對其對應彈體坐標系的轉動慣量;Mx1，My1，Mz1是分離體的合力矩在對應彈體坐標系下的投影。

2.2飛行航跡平行執行設計

傳統的航跡計算方式為按照深度優先的方式，可使用逐條計算的并行方法對所有航跡進行遍歷。因此使用傳統的并行模式進行平行執行會產生大量的重復計算，且無法進行階段迭代。由于實體模型以按照面向對象的方法進行設計，在任意狀態S均可記錄當前狀態及決策參數，也可以任意狀態為起點進行計算，此架構能夠解決多階段迭代問題，避免大量的重復計算。針對并行化需求，本軟件架構可支持使用線程池或分段數據、初始坐標系數據、飛行任務數據、航跡固有數據、飛行狀態數據為基礎，加入航跡積分模型中的積分變量，可一次性完成對基礎積分模型、航跡積分模型、航跡計算模型和實體模型的數據更新，從而保證轉移前后的兩個實體模型處于同一狀態，實現不同飛行狀態不同實體計算模型的飛行狀態轉移。

2.3五分量天平測力系統

五分量天平測量系統由五分量氣動天平、信號采集器、信號采集器和數據采集處理系統共同組成，系統結構如圖7所示。該測量系統的核心是五分量桿式天平，該天平能夠同時測量升力、側向力、滾裝力矩、俯仰力矩和偏航力矩，且具有良好的測量精度，測量范圍較大。天平的整體重復性加載誤差小于2.5%FS;在受力的情況下，該天平會受到的力信號轉化為電信號輸出;為了方便采集，通過放大器將該電信號放大，并將放大后的電信號連接到端子板上，最終通過采集卡和采集電腦進行采集;根據天平的相關校準數據即可獲得天平的受力情況。

2.4航跡計算模型

航跡計算模型繼承于航跡積分模型，定義了航跡計算所需的基礎數據，實現與航跡計算相關的功能和流程控制，具體功能為：1）飛行階段判定功能，根據當前狀態對飛行階段進行判斷，并按照飛行階段進行相關解算;2）運動學計算功能，按照飛行器動力學方程，完成相關基礎計算;3）數據采樣控制功能，按照一定采樣周期，完成對各類基礎數據的采樣;4）輔助量計算功能，按照標準化航跡計算模型，完成對氣動、地理數據、坐標轉換矩陣等計算。

3結論

與靈敏度分析方法直接濾除次要不確定性因素相比，本文方法利用活躍子空間方法實現原高維空間與降維空間的數學映射，保留了高維不確定性模型的更多信息，提升了高維不確定性條件下可靠性分析精度。與常規蒙特卡洛方法相比，利用極大極小序貫采樣方法構造樣本點集獲取了降維空間的全局信息，結合降維空間參數分布特點，通過含交叉項的高階多項式回歸模型高效近似，大幅提升分離可靠性定量分析效率。

結束語

本文面向平行系統，構建了基于狀態轉移模型的面向對象的航跡仿真模型架構，實現了數據與計算方法的分離，并通過狀態轉移機制實現了航跡計算的并行化和面向平行執行的廣度優先航跡計算，為航跡計算模型的架構設計提供有力的支撐;在此基礎上，完成了對航跡計算相關的狀態轉移類型的分析，為面向隨機起點的大規模并行航跡計算奠定了理論基礎。

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