多功能六軸機器人機械手臂軌跡規劃設計

摘要：針對機械手臂在運動過程中出現的不穩定現象，本文利用多項式插值規劃關節空間的軌跡，并利用MATLAB中的SimMechanics建立逆運動學仿真模型，由軌跡規劃模塊得到的各關節變量的角度、角速度和角加速度來驅動各關節運動;同時對機械手臂末端軌跡規劃進行分析仿真。

關鍵詞：機械臂;SimMechanics;仿真;軌跡規劃

1、機械手臂模型建立

為了具體分析機械臂運動詳情，建立運動學方程是必要的，而現在大多數是多自由度的機械臂，具有多根連桿和關節，也就需要針對每一根連桿和關節來建立坐標系，并建立起各個坐標系的關聯。為了論述鄰近兩連桿之間空間位置關系，引入了D-H參數法。D-H參數法為關節鏈中的每一根連桿桿件建立了對應坐標系。[1]

2、基于SimMechanics的機械臂模型

根據圖1和圖2，并利用SimMechanics中的模塊，建立模擬人體手臂的機械模型。其中，肩部關節的3個自由度分別繞X軸、Y軸和Z軸旋轉，以實現3個自由度相互正交;肘部關節的2個自由度分別繞Y軸和Z軸旋轉;腕關節繞Z軸旋轉。上臂關節的Body模塊參數設置如圖2所示。

在各關節放置JointActuator模塊，輸入運動信號Motion，包括角度、角速度、角加速度等。將關節傳感器Sensors模塊連接到轉動副端口上，測量角加度、角度、角速度等，然后輸出到Scope示波器模塊，打開Scope觀察各參數曲線軌跡的變化情況。在執行器末端放置BodySensor剛體傳感器，連接X，Ygraph模塊和Terminator模塊，以顯示末端運動軌跡、狀態以及軌跡到達目標位置停止，完成運動仿真模型。

采用軌跡規劃方法可以驗證模型的正確性。期望軌跡為1條直線，起始點為（0.05，0.305，0.225），終止點為（0.25，0.345，0.45），運用SimMechanics建立六自由度機械手臂模型，其中Pathplanning模塊是根據運動學方程的逆解，通過Simulink編寫程序建立的軌跡規劃模塊。已知機械手臂的位置和姿態，求出各個關節變量的角度，并在此基礎上依次對角度進行微分，得到角速度和角加速度，驅動關節（JointActuator）模塊來驅動各個關節的運行仿真。

3、機械臂軌跡規劃仿真

機械臂軌跡仿真需要利用MATLAB自帶畫圖程序來實現，用到拆分窗口函數，以及畫圖函數。[2]將預先規劃好的時間、關節旋轉角度、角速度及其加速度等參數輸入進函數，即可繪圖模擬。用分析函數進行曲線擬合分析。

3.1仿真軌跡規劃

關節空間中機械臂的每一條軌跡運動通過拆解為每個關節轉動一定角度所形成，反映各關節轉角與機器人末端執行器的位置或姿態一一對應。對機械臂仿真，進行軌跡規劃時，用到工具箱中的 jtraj 函數和 ctraj 函數。Jtraj 函數是已知初始和終止的關節角度，利用五次多項式公式來進行關節空間軌跡分析; ctraj 函數是已知初始和終止的末端關節姿態，利用勻速加速度和勻速減速度來規劃笛卡爾空間坐標軌跡規劃。

3.2軌跡曲線擬合

在現實生活中，機械臂接收信號頻率過疏，則會造成機械臂的反應遲鈍，不能很好地擬合理想化的規劃軌跡。但接收信號過密，則會造成機械臂為了更好地擬合理想化的規劃軌跡產生過平滑，而不停抖動或偏離規劃軌跡。因此在軌跡規劃時要選擇更高效實惠的軌跡規劃，兼顧軌跡平滑與機械臂動作平滑。為了驗證仿真中更符合實際需求的軌跡規劃，先設置橫向比較，再進行縱向排除，得到最優軌跡規劃。選擇有效的關節角函數圖像，挑選出第一關節角的旋轉角度、角速度和角加速度作為參考基準圖像。

4、結束語

本文根據D-H參數方法建立了機械手臂坐標系，并基于MATLAB中的SimMechanics工具箱，對機械手臂進行建模和運動仿真;同時利用軌跡規劃模塊，合理的對機械手臂末端運行軌跡提前預定，仿真模型輸出軌跡和預定軌跡相吻合，但仿真軌跡變粗，說明運行過程中出現忽快忽慢的現象。針對這一點可以進一步對控制的準確性進行分析研究，并可考慮用PID控制。利用SimMechanics可以對機械手臂多個關節軌跡進行仿真規劃，既快速又準確。MATLAB軟件為機械手臂的研究提供了強大的分析運算和仿真能力，也為機械手臂的運動控制提供可靠的數據。

參考文獻：

[1] 羅家佳，胡國清.基于MATLAB的機器人運動仿真研究[J].廈門大學學報，2005.

[2] 王永龍，張兆忠，張桂紅.Matlab 語言基礎與應用[M].北京： 電子工業出版社，2010.

作者簡介：夏明（1996.05-），山東交通學院本科學生，指導老師：李光。