考慮時空效應的泥巖隧道系統錨桿適用性數值分析

王勇杰， 李獻民

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0 引言

新奧地利隧道施工法簡稱新奧法，于1960年由奧利地學者L.V.Rabcewicz 提出。其中，在隧道開挖后及時進行系統錨桿支護以控制隧道的變形是新奧法的具體措施之一，系統錨桿的主要作用是對隧道開挖周邊的圍巖松動區進行錨固，輔助隧道周邊圍巖承載[1]。目前，有關隧道錨桿的研究主要集中在錨桿的受力特性、單根錨桿理論計算和系統錨桿受力機理等方面，國內外工程界和學術界開展了相關的理論探索和技術革新[2]。陳建勛等[3]對不設系統錨桿的高含水量土質隧道進行了現場實測試驗，結果表明，取消系統錨桿的隧道初期支護的結構變形和受力均在允許范圍之內，對于高含水量土質隧道系統錨桿支護沒有明顯的支護效果，取消系統支護反而可以縮短工期。譚忠盛等[4]采用現場對比試驗方法對深埋黃土隧道系統錨桿的作用效果問題進行研究，結果表明，拱部系統錨桿作用效果不明顯，取消拱部系統錨桿可以減少工序，加快施工進度，節約工程投資。郭軍等[5]通過理論推導、闡釋了錨桿的作用，分析了淺埋大跨度黃土隧道中錨桿的受力性能，結果表明，淺埋黃土隧道中拱部系統錨桿的錨固效果較弱。章慧健等[6]通過數值模擬分析了隧道錨桿受力性能，結果表明，超大斷面隧道錨桿軸力分布不均衡且拱頂錨桿軸力很小。陳建勛[7]采用 FLAC3D 建立軟弱圍巖隧道模型，通過對比多種工況下的隧道支護效果，認為取消拱部范圍系統錨桿，不僅未影響隧道圍巖穩定，而且可以縮短工序循環時間。李獻民等[8]針對系統錨桿作用效果問題開展大量的現場試驗，通過試驗段測試得出，深埋泥巖隧道有無設置系統錨桿條件下圍巖變形及受力都無明顯差異，錨桿支護作用效果較差，取消系統錨桿不影響支護結構安全。陳力華[9]采用隧道穩定性定量計算方法對系統錨桿在黃土隧道中的效果進行了分析，結果表明，黃土隧道中設置系統錨桿對隧道整體穩定性影響不大，只有采用拱架支護才能有效地提高隧道的穩定性。劉洋等[10]以武西高速公路桃花峪隧道施工為依托，進行了有無錨桿現場對比試驗，結果表明：錨桿對改善隧道圍巖和初期支護受力作用相對較小，建議取消錨桿。

與上述結論相反，國內有些學者認為，在隧道中進行系統錨桿支護是新奧法必不可少的措施，具有不可替代的作用，尤其是在軟弱破碎巖體中，系統錨桿可以提高巖體的完整性，從而起到加固隧道的結果，因此系統錨桿的效果不能忽視[11-13]。由此可見，對隧道系統錨桿的作用機理和使用條件業界缺乏統一的認識，對隧道錨桿的支護效果存在分歧。為了更好地研究系統錨桿在軟巖隧道中的加固效果，依托貴州沿印松高速李家寨隧道工程，采用Midas軟件建立了分析模型，對軟巖隧道初期支護結構中的系統錨桿功效和適用性進行了分析，為軟巖隧道設計和施工提供案例和依據。

1 考慮時間效應的模型實現及模擬工況

1.1 工程概況

李家寨隧道圍巖為中風化泥巖、泥質結構、中厚層狀構造，屬IV級圍巖。初期支護設計參數：I14型鋼拱架，間距100 cm；φ6.5鋼筋網，間距25 cm×25 cm；φ20藥卷系統錨桿，長度為3.0 m，間距為100 cm×120 cm(縱×環)，梅花形布置；20 cm厚C20噴射混凝土；二襯及仰拱為C30素混凝土，隧底填充采用C15混凝土。

1.2 數值計算模型

(1)幾何模型

采用建模簡便、網格劃分少和計算速度快的二維數值模型進行仿真計算。由圣維南原理[14]，隧道開挖對隧道周圍3～5倍開挖寬度內巖體內應力應變產生影響，結合隧道正洞結構尺寸，二維平面應變幾何模型寬×深尺寸為120 m×120 m。

(2)材料屬性

本構關系方面，考慮圍巖材料的彈塑性變形，采用摩爾-庫倫準則[15]；混凝土或鋼材僅考慮其彈性工作范圍，采用線彈性破壞準則[16]。網格單元類型，圍巖視為連續介質采用平面應變單元模擬，初期支護C20噴射混凝土采用板單元模擬，錨桿采用植入式桁架單元模擬。

(3)荷載及邊界條件

地表為自由面，其余各面均采用法向位移約束。初始應力場僅考慮自重應力場，不考慮圍巖地層的構造應力場；由于地下水貧乏，不考慮地下水滲流場條件。圖1給出了數值模擬分析的荷載邊界條件和網格劃分。

圖1 數值分析模型

(4)材料物理力學參數

表1給出了隧道圍巖與支護材料物理參數。

表1 材料性能

(5)數值模型修正驗證

如圖2所示，根據依托工程李家寨隧道試驗段隧道斷面特征點監測項目：圍巖變形、錨桿軸力、C20噴射混凝土應力(可換算出初期支護軸力)的實測數據結果[8]，反復修正所建立的2D平面應變數值計算模型，控制數值模型中參數計算結果與現場實測數據誤差在±3%以內，以驗證所建立的數值計算模型的合理性和適用性。

圖2 隧道橫斷面特征點示意圖

1.3 工況設計

(1)4種模擬工況

采用有限元軟件Midas GTS進行數值模擬分析系統錨桿支護效果，重點考慮時間空間效應條件下，有、無設置系統錨桿情況下隧道圍巖變形及初期支護結構受力機制，對比分析系統錨桿在軟質圍巖隧道初期支護結構中所發揮的作用效果。具體模擬工況分4種：工況1為有系統錨桿工況，工況2、工況3、工況4為取消系統錨桿工況。工況1系統錨桿布設范圍180°，錨桿長度3 m，間距為100 cm×120 cm(縱×環)，梅花形布置，其他設計參數與取消系統錨桿3個工況相同。

(2)考慮時空效應的施工階段模擬

由于隧道開挖是一個應力釋放的過程，具有顯著的時空效應，通過設置應力釋放率模擬隧道開挖過程中的時空效應。4種工況都采用兩臺階開挖，但相應施工階段應力釋放率各不相同。比如，工況1為有系統錨桿的慢速支護工況，考慮時空效應的施工階段模擬為：工序1為施工準備階段，位移清零；工序2為上臺階開挖，應力釋放40%；工序3為施作錨桿和上臺階初期支護，應力釋放30%；工序4為下臺階開挖，應力釋放30%；工序5為下臺階初期支護及仰拱施作，應力釋放率為0，其他工況情況詳見表2。

表2 考慮時空效應引起的應力釋放率的模擬工況

2 隧道變形與結構受力分析

2.1 圍巖變形總體特征

由圖3可以看出各工況隧道圍巖豎向沉降變形特征：(1)工況1～工況4拱頂下沉最大值分別為38.2，32.2 ，35.0 mm和37.8 mm，顯示出隧道有無施作系統錨桿對圍巖豎向沉降變形控制不顯著。(2)初期支護時間越早，圍巖應力釋放率越小，圍巖沉降變形越小,證明了取消系統錨桿可節省工序提高工效，及時進行初期支護可有效減少圍巖豎向沉降變形。

圖3 各工況圍巖豎向沉降變形云圖(單位:mm)

由圖4可以看出各工況隧道圍巖水平收斂變形特征：(1)工況1～工況4水平收斂最大值分別為5.33，10.31，9.47 mm和9.07 mm，顯示出施作系統錨桿能超到控制圍巖水平收斂變形的作用。(2)初期支護時間越早，圍巖應力釋放率越小，圍巖水平收斂會越大，且遠大于工況1圍巖的水平收斂，這是因為工況1中邊墻系統錨桿起到了鎖腳錨桿的作用，有效控制了圍巖收斂。因此，如果取消系統錨桿，應加強隧道初期支護鎖腳錨桿的施作。

圖4 各工況圍巖水平收斂云圖(單位:mm)

2.2 隧道斷面特征點變形

根據圖5、圖6及表3，不難看出圍巖特征點變形特征。

表3 圍巖特征點變形(單位：mm)

圖5 各工況隧道各特征點變形

豎向沉降變形特征：(1)工況1拱頂(A點)、拱肩(B、C點)、拱腳(F、G點)豎向位移比取消系統錨桿3種工況對應特征點豎向位移稍大，最大極差達到5.9～6.6 mm；(2)工況1拱腰D、E點豎向位移比取消系統錨桿3種工況對應特征點豎向位移都小，最大極差達到9.4 mm。(3)除拱腰D、E點外，取消施作系統錨桿及時初期支護會減小豎向位移，且拱腰D、E點豎向沉降變形受時空效應影響顯著。

水平收斂變形特征：(1)工況1拱肩(B、C點)大，最大極差達到1.7～2.0 mm。(2)工況1拱腰(D，E點)、拱腳(F，G點)水平位移比取消系統3種工況對應特征點水平位移都小，最大極差達到6.9 mm，原因是工況1拱腰系統錨桿起到了鎖錨桿作用，控制制圍巖水平收斂，取消系統錨桿，應加強初支鎖腳錨管的施作。(3)除拱肩特征點B、C外，施作系統錨桿會減小隧道水平位移，且拱腰D、E點水平收斂變形受時空效應影響顯著。

2.3 初期支護軸力

根據圖6～圖7得到初期支護軸力表現有如下特征：(1)4種工況初期支護受到的軸力都是壓力，所受軸力極值大小分別為：-913，-3 263，-2 831，-2 462 kN，取消系統錨桿工況初期支護軸力顯著大于施作系統錨桿工況，更有利于控制隧道結構受力、圍巖變形和塑性區發展。(2)取消系統錨桿3種工況隨著初期圍巖應力釋放率增大，初期支護軸力呈現出減小趨勢。由于隧道開挖圍巖應力時空效應引起原始應力重新分布，若支護時間過早，初期支護結構需要承擔部分松動圍巖荷載，從而導致初期支護結構軸力增大。(3)初期支護施作時間越早，初期支護受到的軸力越大。因此，取消系統錨桿首先必須保證初期支護強度，其次要根據新奧法施工理念和圍巖地質巖性條件選擇初期支護最佳施作時機[17]。

圖6 各工況初期支護軸力峰值柱狀圖

圖7 各工況特征點初期支護軸力

2.4 圍巖塑性區

從圖8可以看出，隧道開挖時空效應條件下圍巖塑性區發展表現出以下特征：(1)相對于取消系統錨桿3種工況，施作系統錨桿工況對圍巖塑性區發展控制效果較明顯。(2)取消系統錨桿3種工況，隨著初期圍巖應力釋放率的變大，圍巖塑性區范圍依次變大，說明隧道開挖應力釋放過程時空效應顯著，越早進行初期支護和封閉成環，對塑性區范圍大小及其發展的控制越有利。

圖8 各工況圍巖塑性區云圖

2.5 初期支護安全系數計算

按破損階段驗算構件截面強度應根據不同荷載組合并分別采用不同的安全系數K，見表4[18]。

表4 混凝土結構各種荷載組合的強度安全系數

(1)隧道襯砌混凝土矩形截面軸心及偏心受壓構件的抗壓強度計算為：

KN≤φαRabh，

(1)

式中，K為安全系數，見表7；N為軸向力；φ為構件的縱向彎曲系數，對于隧道襯砌、明洞拱圈及墻背緊密回填的邊墻可取φ=1，對于其他構件應根據其長細比選用[18]，取φ=1；Ra為混凝土或砌體的抗壓極限強度；b為截面寬度，取1 m；h為截面厚度，取0.2 m；α為軸向力偏心影響系數[18]。

(2)按抗裂要求，混凝土矩形截面偏心受壓構件的抗拉強度計算為：

(2)

式中，R1為混凝土的抗拉極限強度，取R1=1.7；e0為軸向力偏心距。

(3)工況特征點強度及安全系數計算

根據破損階段法驗算安全系數，在最不利荷載組合的作用下，結構的控制內力不超過材料的極限承載力，即:

(3)

李家寨隧道安全系數驗算結果見表5，未施作系統錨桿3種工況安全系數均滿足規范要求。

表5 工況特征點安全系數計算數據

3 結論

(1)系統錨桿在中厚層泥巖隧道支護結構中的功效不明顯且不適用。

(2)考慮時空效應因素條件，取消系統錨桿更有利于控制隧道結構受力、圍巖變形和塑性區發展。

(3)泥巖隧道不施作系統錨桿工況計算結果表明，其初期支護安全系數滿足規范要求，取消系統錨桿技術在安全上可行。

(4)取消系統錨桿應加強邊墻鎖腳錨桿施作和保證初期支護早期強度以利于有效控制圍巖沉降收斂變形。

(5)軟巖隧道支護結構系統錨桿的優化和取消，應經過現場試驗段工程驗證或工程類比分析驗算后才可以推廣應用。