智能網聯混合車流的動態特性及穩態控制策略

洪家樂，曲大義，賈彥峰，趙梓旭，郭海兵

(青島理工大學 機械與汽車工程學院，山東 青島 266520)

0 引言

城市主干路作為貫穿城市交通網絡的重要道路，是城市交通安全、快速、穩定的重要保證，其運行態勢直接影響整個城市路網的通行效率和運載能力。近年來，隨著道路基礎設施的愈加完善以及基于車路協同的智能交通體系不斷發展，道路交通問題也在逐步改善，但是這些舉措并沒有改善交通流的原有屬性，難以從本質上去解決道路車流引發的一些問題。智能網聯、車路協同、自動駕駛等技術環境重塑微觀車車交互行為與宏觀車流運行特性，車輛跟馳特性和車流運行特性均呈現出新的結構性變化；研究網聯混合車流的跟馳特性，并提出對應的穩態響應策略，對提高車輛行駛的安全性和道路通行能力等方面具有重要的理論價值。

Ngoduy等[1]分析研究了交通流的不穩定性，采用線性分析方法確定了非均勻交通流的穩定閾值，從理論上可以捕捉隨機加速度對交通不穩定的影響。由于人類駕駛行為的不確定性，車輛的控制和穩定性變得更加復雜。因此，如何準確地模擬HVs與AVs之間的相互作用，特別是考慮駕駛員的隨機行為，對于混合交通流有效可靠的估計、控制和優化至關重要。Zhu等[2]通過Bando模型來研究普通車輛和自動車輛混合交通流的穩定性，驗證了自動駕駛汽車在防止沖擊波傳播方面是有效的。Work等[3]通過混合普通車和自動駕駛車輛調查交通流，在已有模型的基礎上，建立了描述混合交通流的2階連續交通流模型，數值結果驗證了完全非線性粒子濾波方法估計交通狀態的有效性。Jin等[4]從網絡物理的角度出發，考慮駕駛員反應延遲和CAVs獲得的多前車信息建立了一個混合流量的確定性模型，研究了不同的CAVs滲透率、駕駛員反應延誤和CAVs能夠獲取信息的車輛數量下的系統穩定性，對混合交通流進行適當的控制，可以顯著提高混合交通流的穩定性，這在理論上和經驗上都得到了研究。Chen等[5]討論了包括加速率、期望速度和跟車行為在內的異質車輛行為對混合交通的交通動態和吞吐量的影響。Ghiasi等[6]制定了AVs控制策略，以協調速度和穩定混合交通流。Stern等[7]的一項現場試驗研究表明，單個自主車輛可以通過一組具有校準參數的簡單控制策略來抑制停行波。Cui等[8]研究發現對于包含許多人工駕駛車輛和單個AV的環形裝置，當AV具有一種控制策略以促進其以平衡速度行駛時，可實現流量穩定。在數學上，控制器的有效性是通過線性化鄰域內有效的線性穩定性分析(即在光滑均勻的平衡流附近)來確定的。因此，對控制器的分析應被解釋為穩定了平衡點周圍的流動，從而防止了停波和行波的產生。

以上研究表明網聯車輛對于穩定車流態勢具有良好的效果，然而網聯車的普及不是一蹴而就的，在未來一段時間內網聯車與傳統車構成的混合車流研究具有重要的現實意義，從交通工程角度研究道路網聯混合車流的穩定性是當前階段最重要的工作。故本研究運用速度-間距函數描述網聯混合車流動態特性的分子跟馳模型；基于車路協同理論設計網聯混合車流穩態控制策略，平衡傳統車流的不穩定性；應用實測交通流數據驗證傳統車流跟馳行為的波動特征；仿真分析網聯混合車流緩和車流波動的穩定效果。

1 網聯混合車流的分子跟馳特性解析

將車流的運動微化到分子運動，分子在受力下不易壓縮又不易膨脹的現象與跟馳車輛間的速度和間距變化引起車流波動的情況十分相似，因此類比車輛間靠近或遠離的跟馳現象，從動力學角度就是在引力與斥力合力作用下的運動[9]。道路上行駛車輛之間的跟馳關系與分子之間的力學關系有相似的特征，本研究將車流看作流動的液體，每一輛車看作是液體分子。車流跟馳在單車道的表現是車流某部位車輛突然加速或減速，跟馳車輛采取相應駕駛行為[10]。處于這種狀態的車流一般呈現3種特性: 制約性、滯后性、傳遞性，即車流之間相互聯系、相互影響所表現出來的行為[11]。而單車道環境下的車流跟馳運動表現出的類似于液體分子流動的特性，稱為車流的分子跟馳特性。

對于網聯混合車流而言，車隊運行態勢基本保持穩定，車間距總是在某個固定距離周圍擺動，就像分子一樣，2個分子之間由于存在一定的斥力和引力作用，既不能無限地靠近，又不能無限地離遠。車隊中任意1輛車的行為均受到其前導車行為的影響，跟馳駕駛人會考慮前導車的運行狀態采取相應的措施，再傳遞到網聯車時前車的影響會趨于消散，網聯車的動態調整又是網聯混合車流穩定性分析的基礎。

2 網聯車流的分子跟馳建模及穩態策略設計

2.1 網聯車流分子跟馳模型

假設有n-1輛傳統車和1輛網聯車在同一車道上沿著單行道行駛，且所有傳統車的制動性能都是一樣的。以圖1前導車1為例，跟馳車1在前導車1后以一定速度跟馳行駛，其前后均有一定的距離，保證車流在運行過程中的需求安全。跟馳車1對前導車1的距離最遠端稱為需求前沿，跟馳車1對跟馳車2的最遠端稱為安全后沿。車流的跟馳行為實質上就是車隊中的車輛為了滿足需求前沿和要求后沿條件而產生的變化，考慮了人工車駕駛行為的隨機性，建立了基于跟馳車輛速度與車輛間距關系的網聯混合車流跟馳模型。

圖1 單車道車輛跟馳示意圖

如圖2所示，假設xn(t)和vn(t)表示在t∈(0,T)時刻若n輛車的位置和速度，在相t時刻車輛n與車輛n-1的車頭間距sn(t)表示為:

圖2 車流運行時空圖

sn=xn-1(t)-xn(t)。

(1)

車輛n的位置表示為:

(2)

式中，xn(0)為車輛n在0時刻的初始位置；vn(τ)為車輛n在τ時刻的瞬時速度，τ∈(0,t)。

聯立(1)和(2)得:

(3)

由于人工車駕駛行為的隨機性及交通流的非線性特性，引入Newell非線性跟馳[12]模型：

(4)

式中，Vnf為第n輛車的最大速度或自由流速度；λn為前車對車輛n的影響系數，λn=0為前車對后車無影響，λn=1為前車對后車有影響；dn為最小安全車輛間距。

將(1)式代入(4)式得：

(5)

聯立(3)，(4)和(5)得：

(6)

圖3 車流車頭時距與間距變化圖

車頭時距和間距在不同駕駛員之間隨機變化，也隨時間變化：

Δtn(x)=tn(x)-tn-1(x)。

(7)

在車輛跟馳過程中，由于無法超車和變道，則跟隨車的速度受前導車的速度限制，在(t,t+Δt)時間間隔內，車輛n可能加速、減速或平穩運行，則

xn(t+Δt)=xn-1(t)，

(8)

式中Δt為車輛n到達車輛n-1位置所需的時間，Δt∈[tn-1(x),tn(x)]。

xn(t+Δt)=xn(t)+vn(t+c)Δt，

(9)

式中vn(t+c)為車輛n在時間t時的瞬時速度，c∈(0,Δt)是一個中間值。

(10)

(11)

式中an(t+c)為車輛n在時間t時的加速度，c∈[0,Δt]是一個中間值。

在宏觀交通流運行中流量密度關系類似三角形[13]，隨著流量增加，密度也隨著增大，反映到道路車輛時空運行變化時，從自由流到阻塞流，車輛間距隨著車流增加間距在逐漸變小，直至車輛靜止，因此流量密度關系圖[14]與車輛運行時間圖有著相互關聯性，位置x和時間t的關系函數由流量q-密度ρ有關，則有：

(12)

式中q(x,t)為在時間維上變化。

(13)

式中ρ(x,t)為在空間維上變化。

結合宏觀速度的定義，聯立(12)和(13)得：

(14)

式中x∈[xn(t),xn-1(t)]，t∈[tn-1(x),tn(x)]。

(15)

聯立式(6)和式(15)得網聯車流分子跟馳模型為：

sn(t+Δt)=sn(t)+Δt{vn-1[sn-1(t)]-vn[sn(t)]}。

(16)

由于人工駕駛車輛在實際運行中受到道路條件、交通條件、控制條件、交通環境等主要因素的干擾，導致人工駕駛車輛理論速度與實際速度有少許偏差，為使網聯混合車流模型更為準確，以實際道路的交通狀況為基礎對速度進行調整，排除道路交通環境和駕駛人身體條件的影響，保證了車輛跟馳中的變量只有速度和車頭間距。根據交通工程學中道路通行能力的計算方法[15]，類比人工駕駛速度，以實際道路和交通狀況為基礎確定實際速度的修正系數，因此建立車輛速度修正方程：

vs=vL·Y1·Y2·Y3，

(17)

式中，vs為實際交通流下的人工駕駛車輛速度；vL為建立的跟馳模型理論速度；Y1為車道寬度修正系數，根據實際情況取值為1；Y2為視距不足修正系數，一般取值為0.9～1，Y3為沿途條件修正系數(主要是指車輛的組成)。

基于智能網聯技術，網聯車不僅配有必要的傳感器還具備車車通信功能，可以實時獲取前車行駛狀態，從而更好地優化自身的跟馳行為。根據文獻[16]的C-LCM模型可知：

λn[pnvn,n-1(t)+unsn(t)]，

(18)

網聯車的速度和位置信息更新如下：

(19)

(20)

2.2 網聯環境下的混合車流穩態控制策略

當車流在受到外界環境干擾時會出現一些失穩的情況，此時車流平均速度要低于正常運行速度。由于人工駕駛行為的不確定性致使車流失穩常伴有劇烈的速度振蕩。速度振蕩可能導致道路的通行能力顯著下降，這將進一步加劇車流速度崩潰[6]。抑制車流波動的一個方法是穩態控制，其目的是通過控制某些變量來減少車流速度的波動。新興的網聯技術能夠精確地執行良好的駕駛策略，通過實時調整網聯跟馳車與前導車的距離差項和速度差項，使車流達到一個良好的行駛狀態，盡可能地減緩車流的失穩沖擊，以改善道路車流的運行態勢，圖4為網聯車穩態控制機理。

圖4 智能反饋控制機理

網聯車輛在跟隨駕駛時，通過探測前車狀態進行跟馳控制，保證在前車緊急制動時，網聯車不會與前車發生碰撞，且能保持車輛駕駛的舒適性，需對網聯車進行平穩控制。網聯跟馳車反應的刺激項分別是前導車與跟馳車需求安全距離之差(即距離差項)、前導車速度與網聯跟馳車速度之差(即速度差項)。根據文獻[17]的研究方法，將網聯車探測的距離差項分為3個狀態：車輛跟馳最小間距、車輛跟馳常態安全間距、車輛跟馳最大間距，通過網聯車探測傳感器實時更新跟馳間距，反饋到網聯車的速度控制。基于智能反饋控制理論，設計網聯駕駛車的穩態控制策略：

(21)

式中，vnet為網聯車基于前車信息反饋的輸出速度；U為跟馳前車最大速度；v為探測到前車的實際速度；Δs為網聯車跟馳間距；Δs1為車輛跟馳最小安全間距；Δs2為車輛跟馳常態安全間距；Δs3為車輛跟馳最大安全間距。

考慮穩態控制策略對于道路車流的效果，采用微擾法進行驗證。微擾法是求解相對于某個初始系統具有一微小改變的系統的電磁場本征值的一種近似方法。它將待求系統看作為由某個較簡單的初始系統的某個參量發生微小改變所形成的微擾系統。以前導車1為例，在車流穩定運行時，給于頭車一個微弱的速度干擾，從而使得車流的整體運行態勢發生改變，這種現象被視為一個小擾動。當駕駛員確保其行駛安全后又恢復穩定行駛狀態，跟馳車流也逐漸恢復平穩，這就是1個微擾現象。

3 跟馳模型驗證

3.1 數據采集

為使網聯混合車流跟馳模型更加準確，需要實際交通流數據對模型進行校準，以青島市黃島區的濱海大道為例，采集路段長400 m，通過路段數據與所建車流模型進行擬合。在濱海大道沿線選取高點位，使用全景高清攝像機以每秒10幀為間隔對路段交通流進行15 min的連續拍攝，之后利用計算機軟件對影像資料進行提取分析，獲得試驗所需數據。試驗數據主要包括車輛編號、車輛長度、車型、車輛所在車道編號、速度、加速度、與前車間距、所處時間節點、跟馳前車編號、跟馳后車編號等。

3.2 參數標定

為了保證數據的實用性，本研究根據路段采集到的數據，將交通流分為自由流、穩定流、堵塞流3種狀態。由于原始數據通過圖像識別技術獲取，實際應用會存在個別數據異常。為保證所用數據能夠合理描述車流運行狀態下的隨機速度與車頭間距變化規律，先進行跟馳數據篩選：車輛跟馳至少60 s；車型均為小型車；車輛在行駛中不進行換道；然后對數據進行降噪處理。速度與道路通行能力是相關的，影響通行能力的大小[18]，根據文獻[15]中道路通行能力影響因素的取值范圍結合最小二乘法進行速度修正，故取Y2=1，Y3=0.9。根據文獻[16]的方法，取值pn=un=0.1。

3.3 模型驗證

基于上述數據對車輛進行了模型仿真，圖5(a)所示為車輛跟馳模型仿真圖，圖5(b)所示為車輛跟馳模型實測圖，反映了車輛在穩定流跟馳狀態下的加速、減速變化的過程。仿真圖與實測圖的相關程度達到0.95，建立的車輛速度修正方程與實際工況基本吻合，體現了車輛在跟馳行駛過程中的隨機性，可以保證網聯混合車流模型的準確性。

圖5 車輛跟馳模型仿真與實測對比

4 數值仿真分析

4.1 數值仿真

為驗證網聯車穩態控制策略的實際效果，設計數值仿真方案。建立單車道行駛隊列，只考慮車輛跟馳狀態，將本研究構建的分子跟馳模型應用到車流中，采用微擾法分別對2 列(1列人工駕駛車隊和1列網聯混合車隊)處于同步流狀態行駛的車隊進行擾動操作，得到車隊整體和各個車輛的狀態演化情況。

在同步流平衡態中給于頭車一個加速度干擾，探索擾動隨時間的變化規律，研究車流的波動情形。如果車流是穩定的，隨著時間推移，該擾動在到達尾車時逐步減弱至消失，車流回歸到平衡態；如果系統是不穩定的，初始擾動將不斷被放大，最終演化為車流擁堵。綜合考慮車流的穩態變化，選取兩組車流進行試驗：一組為駕駛人車流；一組為網聯混合車流。

設置初始時車頭間距為7.5 m，給于兩車初始速度為1 m/s，前車從初始位置開始做勻加速運動，加速度為1 m/s2，當速度達到13 m/s時，勻速行駛10 s 后給于頭車一個1.3 m/s2的減速度干擾，前車開始做勻減速運動直至停止。后車緊跟前車行駛，與前車保持安全，如表1所示。

表1 車輛跟馳間距數值仿真初始狀態設置

4.2 擾動分析

從圖6(a)的數值仿真可以看出，在前導車加速行駛的前幾秒，傳統車跟馳的速度有微小的動蕩變化，最后與前車保持一致；在勻速和減速行駛過程中也有同樣的情形，表明前車的加減速度對后車有一定影響，后車的速度在前車的速度值上下浮動。在整個過程中兩車的車頭間距隨前車速度的增加而變大，在前車勻速行駛時逐漸穩定，在前車受到減速度干擾時，車頭間距隨車速的降低而減小，直至前車停止。從圖6(b)可以看出，網聯車在前導車加速行駛的前幾秒，網聯車與前導車的車頭間距逐漸增加，至前導車勻速行駛時車頭間距趨于穩定，且隨前導車勻速行駛時，網聯車做勻速行駛，在前導車受到干擾時，網聯車根據穩態策略緩慢調整車速，車頭間距沒有傳統車流跟馳時出現車間距忽大忽小的情形。從表2中的速度方差與間距方差對比分析，網聯車在跟隨前導車運行時相對于傳統車跟馳比較穩定，能夠緩解車流在受到外擾后車流的運行態勢。

圖6 車流跟馳間距效果對比

表2 車流跟馳間距效果

(22)

(23)

5 結論

通過分子跟馳模型的構建及仿真，還原了現實場景中的車輛跟馳情況，較為準確地描述了車流在運行過程中的時快時慢的跟馳情況，及車輛跟馳行為下傳統車之間由于跟馳間距刺激而表現出的車速波動。在此基礎上設計網聯車的穩態控制策略，數值仿真網聯車跟馳與傳統車跟馳行為，對比分析單車道跟馳狀態下的傳統車流與網聯混合車流從平衡態到受到外界干擾后車流的波動情況；仿真發現當處于平衡態的網聯混合車隊中的前車受到微擾后，網聯車可以減緩或抑制交通干擾的傳遞，有效改善混合車流的穩定性，對于道路通行能力的提升和通行安全有著重要的作用。研究主要針對均質交通流建模，對于城市快速路多重異質的交通流研究稍顯不足，以后的研究會加以考慮。同時對于地方車輛工況不同，還需要繼續深化才足以推廣到更大的適用范圍。