火星探測器大氣數據測量方法

陳廣強，豆國輝,*，魏昊功，鄒昕，李齊，劉周，周偉江

1.中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074 2.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094

嵌入式大氣數據傳感(Flush Air Data Sensing, FADS)系統依靠壓力傳感器陣列測量飛行器表面的壓力分布，通過特定算法間接獲得動壓、總壓、攻角、側滑角等大氣數據。FADS已經成功運用到美國X-15、F/A-18、X-31、X-33、X-34、X-38、X-43A和航天飛機等多種類型飛行器。世界其他航空強國也都在各種飛行器上開展FADS技術研究。日本在20世紀90年代，通過高超聲速飛行試驗(HYFLEX)計劃開展了FADS研究。歐洲防務公司EADS對FADS系統開展大量研究，現已開發成熟產品。

關于FADS技術國內也開展了大量研究。早在2004年,南京航空航天大學張斌與于盛林就開展了嵌入式飛行參數傳感系統的設計與可行性驗證研究，提出了使用BP神經網絡來代替嵌入式飛行數據傳感系統的空氣動力學模型。南京航空航天大學陸宇平教授等針對算法、校準，系統誤差、標定、FADS與INS組合技術和故障檢測等多個方面開展了FADS技術全面研究，為國內FADS技術發展做出重要貢獻。西北工業大學李清東、郭陽明等探討了FADS快速智能故障檢測和診斷技術。華中科技大學高隆隆等通過建立管路終端負載為容腔的測壓管內氣體壓力傳遞數學模型,研究嵌入式大氣數據傳感(FADS)系統測壓管路動態響應特性。沈陽飛機設計研究所王巖和鄭偉針對航空殲擊機的分布嵌入式大氣數據系統算法開展初步研究。空軍工程大學工程學院江城等開展嵌入式大氣數據系統神經網絡算法仿真研究。2010年以后,FADS技術得到迅速發展，中國空氣動力研究與發展中心李其暢等分析了嵌入式大氣數據三點解算方法的可行性，介紹了嵌入式大氣數據受感系統設計的基本準則以及理論分析與風洞試驗相結合的方法。南京航空航天大學張銘格開展高超聲速嵌入式大氣數據傳感系統及研究。西北工業大學陳康等針對不同布局下高超聲速飛行器開展FADS求解精度研究。孟博等開展基于神經網絡的類乘波體飛行器FADS算法研究。航空工業成都凱天電子股份有限公司熊亮等針對武裝直升機大氣數據傳感器技術分析了研究進展。中國航天空氣動力技術研究院在FADS理論、風洞驗證和飛行試驗測試等方面開展了工程應用研究。相對于國外已經比較成熟的FADS 技術而言，國內對FADS 技術的研究起步較晚但技術發展迅猛，特別是近5年取得巨大進步，FADS系統目前已經成功應用到中國的殲20和運20等先進武器裝備上。

相比之下火星大氣數據測量技術研究非常少，國內北京空間技術研制試驗中心楊雷等開展火星探測器進入飛行氣動測量方法研究，基于彈道重建和嵌入式大氣數據傳感系統，提出火星探測器進入飛行過程中的氣動測量方法。通過融合火星進入外測彈道信息，利用輸出誤差法實現攻角、側滑角的高精度測量；基于嵌入式大氣數據傳感系統，利用最小二乘最優估計算法，建立了進入飛行動壓的測量方法。2012 年8 月5 日，美國航空航天局的“火星科學實驗室”(Mars Science Laboratory, MSL)進入艙(Entry Vehicle, EV)成功進入火星大氣層、并在火星表面蓋爾環形山(Gale Crate)位置安全著陸,實現了人類首次對火星大氣數據的近距離測量研究。圖1所示為MSL嵌入式大氣數據傳感系統，也稱為火星進入大氣數據系統(Mars Entry Atmospheric Data System,MEADS)。

圖1 MSL嵌入式大氣數據系統[1]Fig.1 MSL Mars entry atmospheric data system[1]

火星大氣非常稀薄，密度只有地球的1%左右。火星大氣的主要成分為二氧化碳和氮氣等，而且經常有沙塵暴。火星表面溫度白天最高可達28 ℃，夜晚則降低到-132 ℃，平均-57 ℃。雖然二氧化碳含量是地球的幾倍，但因缺乏水汽，所以溫室效應只有10 ℃，比地球的33 ℃低得多，對大氣數據測量系統的軟件和硬件設計產生很大影響。由于探測器在進入火星大氣層的飛行彈道馬赫數高達30，而到達近地面時馬赫數接近2。飛行速域寬，出現馬赫數無關性和化學非平衡反應效應等物理現象對火星大氣數據測量算法建模造成很大困難。

本文針對某火星探測器開展進入飛行大氣數據測量方法研究。提出了基于MEADS/IMU耦合的大氣測量方法，利用自主研發CACFD軟件平臺的化學非平衡模型/完全氣體模型計算獲得探測器寬速域飛行流場的表面壓力點數據建立了基于BP神經網絡的算法模型，并完成了大氣數據測量仿真分析和飛行試驗數據分析。

1 火星探測器大氣數據測量關鍵技術

火星探測器的著陸過程可分為4個階段：接近段、大氣進入段、降落傘減速段和動力下降段，其中將后3個階段稱為“進入(Entry)、下降(Descent)、著陸(Landing)”，簡稱為火星的“EDL”過程，如圖2所示。在進入段過程MSL探測器的飛行馬赫數范圍約為2～30，動壓范圍約為0～16 kPa，配平攻角范圍為-20°～0°，側滑角范圍為-5°～5°，如圖3所示。

由于受到傳感器性能限制只能測量部分飛行彈道，如MSL只能測量動壓大于850 Pa的飛行彈道，為 60 km以下的連續流飛行速域。寬速域、高馬赫數和復雜大氣環境給火星探測器MEADS系統的設計帶來諸多挑戰，下面介紹火星探測器MEADS系統設計的4個關鍵技術點。

1) 關鍵技術點1

算法設計決定了整個系統的頂層設計方案。MEADS采用最小二乘法和卡爾曼濾波技術建模擬合表面7個測壓孔數據獲得飛行大氣數據測量結果，建立壓力分布模型來確定大氣數據評估的最小偏差。

當與IMU單元結合時，MEADS可以用于測量風速和密度。MEADS建模評估攻角、側滑角、動壓和靜壓。最小二乘法模型與IMU耦合，即使用IMU速度校核MEADS測量的馬赫數。大氣密度以MEADS測量的動壓和IMU測量的速度計算獲得，假設無風速的影響。MEADS測量的動壓和IMU測量的加速度和角速率還可以聯合評估飛行器的氣動力和力矩。利用卡爾曼濾波技術建模可以將MEADS和IMU測量的結果以緊密的方式耦合在一起，為了可以應用MEADS測量表面壓力數據和IMU加速度和角速率數據直接計算大氣狀態變量和風速。該方面將壓力模型重新寫成大氣來流參數(壓力、密度和切向風)，以及探測器相對火星的速度和方向的函數。在計算這些轉換的狀態之后，氣動力方位角、馬赫數、動壓作為計算結果輸出。設計結果表明MEADS的攻角和側滑角測量精度在彈道大部分區域均達到設計的目標，只有在低馬赫數(Ma<5)區域攻角的測量精度大于0.5°。動壓的測量精度在整個測量彈道均達到設計指標。馬赫數測量精度的設計目標無法達到。MEADS算法建模對大氣數據測量結果產生重要的影響,決定著測量數據的準確性和可靠性。因此大氣數據測量的建模設計成為火星探測器MEADS設計的首個關鍵技術點。

圖2 MSL進入、下降和著陸過程Fig.2 MSL entry, descent and landing process

圖3 MSL進入飛行彈道測量結果對比Fig.3 Comparison of MSL entry flight trajectory measurement results

2) 關鍵技術點2

基于數值模擬方式建立的氣動壓力數據庫是MEADS算法設計的重要基礎。MEADS算法建模設計需要大量氣動壓力數據作為支撐，但是火星探測的飛行數據稀缺，地面風洞試驗驗難度也很大，數值模擬成為獲取火星探測器進入段氣動數據的重要工具。

數值模擬是以計算流體力學為基礎，對流體動力學方程、傳熱方程或其各種近似形式離散求解，能夠模擬出探測器進入階段的流動傳熱細節，較準確地預測出火星探測器進入大氣層的氣動力熱環境和結構傳熱特性，經過飛行和風洞試驗數據檢驗校正的數值模擬手段可以為MEADS設計提供基礎的數據支撐。進入段火星探測器各個速域流場非常復雜，最典型的是在高馬赫數段(=30～10)飛行時出現化學非平衡效應。在化學非平衡效應影響下，激波形狀發生明顯變化，將影響飛行器整體氣動特性。駐點溫度明顯降低，波后溫度明顯不同，在飛行器后體的尾跡流動中出現大范圍的低溫區，是由強烈的化學反映所致，將影響探測器的氣動力、熱性能。如何準確模擬化學非平衡效應成為火星探測器MEADS設計的第2關鍵技術點。NASA在研制MSL大氣數據測量系統的過程中，發展了一個基于CFD(Computational Fluid Dynamics)數據模型，該CFD數據庫是基于對火星大氣進入過程中的高超聲速和超聲速的飛行階段，對進入艙流動進行N-S方程求解獲得壓力分布，Navier-Stokes(N-S)方程求解器采用薄層假設的NASA蘭利中心的LAURA程序(Langley Aerothermal Upwind Relaxation Algorithm)，可預測化學非平衡效應。程序采用可變溫度的CO分子松弛變量、Camac模型和7塊單區網格對前體進行求解。利用化學非平衡方法和等效比熱比方法結合還可以準確評估獲得各速域條件下的熱力學參數，為大氣數據換算提供準確的比熱比，對于提高大氣參數測量精度具有重要的意義。

3) 關鍵技術點3

誤差模型設計是控制系統誤差的重要手段,根據誤差源設計合理的誤差模型有利于提高系統的精度。

MEADS系統的主要誤差源有：① 測壓孔位置誤差，由于探測器是軸對稱外形，可以將測壓孔安裝后的位置誤差等效成經緯方向角度的隨機擾動位置誤差。火星科學實驗室測壓點的位置精度為0.05英寸(1.27 mm)(3)，由于火星科學實驗室的直徑達到4.5 m，而且大底表面布滿隔熱瓦，測壓孔是安裝在隔熱瓦對接的縫隙中，該位置精度對制造安裝工藝要求還是相當苛刻的。② 傳感器測量誤差，現有地球飛行器FADS系統的壓力傳感器測量誤差通常要求≤0.05%FS(全量程)，由于火星科學實驗室MEADS系統測量范圍大，因此需要精度更高。③ 時 間誤差：不同測壓孔的遙測時間一致性的相對誤差產生的壓力誤差，引發MEADS算法求解結果的失真。包括系統的和隨機的時間誤差，系統誤差可以通過調整飛行數據預處理方法而消除，而隨機的誤差則無法消除，火星科學實驗室每個測壓孔取隨機的時間誤差為±25 μs，必須將隨機的時間誤差加到真實測量的結果中計算測量的壓力。④ 熱輻射影響誤差：在稀薄流動條件下，熱傳導引起管路內效應，使得傳感器壓力與表面壓力出現嚴重偏差。這種效應可以分為兩個方面，一方面是由飛行器表面與傳感器的溫度梯度造成的，另一方面則是由熱傳導/剪切應力引起的。⑤ 系統校準和溫度不確定性誤差。⑥ IMU測量誤差。誤差模型是根據MEADS系統設計目標，結合誤差源對各個誤差進行合理分配而建立的數學模型，誤差模型設計需要考慮多方面因素的影響。對誤差源的誤差影響必須進行科學評估，如果對各個誤差源評估過高，則會造成分系統技術要求指標過嚴，該分系統可能無法完成設計或者成本急劇增加，評估過低則會造成MEADS系統設計測量精度指標無法達到而導致系統設計失敗。

4) 關鍵技術點4

壓力測量模塊是MEADS獲取表面壓力數據的主要手段,是重要的硬件組成部分。進入段探測器表面氣流溫度可能超過1 200 ℃,取氣裝置和引氣管路都應采用耐高溫的材料和耐高溫密封設計。同時作用于壓力傳感器的受感元件上的氣體很可能也具有很高的溫度,因此,需要通過冷卻裝置使管路中的氣體溫度能滿足傳感器工作條件。壓力傳感器不僅要求耐高溫工作環境,還必須具備寬量程測壓能力, 適應跨大空域的飛行特點。由于火星大氣密度很低，測壓管路延遲非常嚴重，對MEADS系統精度測量造成很大的影響，必須對管路延遲影響進行補償。因此火星探測器MEADS系統需要設計高精度、抗高溫、寬速域和低延遲的壓力測量模塊系統，成為火星探測器MEADS設計的第4個關鍵技術點。

2 化學非平衡數值模擬

2.1 數值模擬方法

火星大氣高超聲速黏性流場的高精度數值模擬對物理模型提出了很高的要求。對流場數值模擬和氣動特性計算精度影響較大的主要有兩個方面：① 高溫條件下多組份火星大氣輸運屬性的精確高效計算；② 熱化學非平衡時振動能和平動能之間的松弛關系。本課題組針對火星探測工程項目已經發展和完善了可預測化學非平衡反應的CACFD軟件平臺。該平臺針對火星大氣進行計算時采用的是8組份化學反應模型(CO，CO，O，O，C，N，N，NO)，與NASA的LAURA軟件一致，成功完成Phoenix火星探測器算例驗證研究。目前CACFD軟件平臺已經開始應用于火星探測器氣動設計與評估項目。針對高溫條件下多組份火星大氣輸運屬性的精確高效計算，本課題組對包括Wilke混合公式、Gupta-Yos混合公式和Armaly-Sutton混合公式在內的多種近似混合公式進行測試和評估，并最終選取了適合火星大氣高超聲速黏性流場模擬的方法。針對火星大氣高超聲速黏性流場的熱化學非平衡計算，采用Camac松弛模型進行，并和Millikan-White松弛模型進行比較，分析了不同松弛模型對空間和表面流場模擬的影響。具體的化學反應方程如下：

熱力學參量(如比熱、焓等)，輸運系數(如黏性系數μ、熱傳導系數、擴散系數等)，均通過溫度擬合多項式得到。混合氣體的對應參數由Wilke公式計算。化學反應源項通過有限速率化學反應模型得到，將化學反應寫為

(1)

(2)

式中:、分別為第個反應的正向和逆向反應速率，可通過Arrhenius公式計算獲得;是第個組份的摩爾分數;是組份摩爾質量;為三體系數。

正向化學反應速率公式：

=exp(-)

(3)

逆向化學反應速率通過平衡常數得到：

=

(4)

平衡常數可采用氣體參數直接求得，也可以使用擬合公式得到，擬合公式為

=exp(+ln+++)

(5)

化學反應氣體采用8組份(CO，CO，O，O，C，N，N，NO)、9個反應的化學反應動力學模型。具體反應類型如表1。

表1 火星大氣化學非平衡模型化學反應類型

2.2 算例驗證

本課題組所在的研究室已經開展了火星探測器氣動計算數值模擬技術研究，并完成了相關項目的研究工作。建立了化學反應非平衡和等效比熱比計算數值模擬方法。圖4為文獻[36]中給出的Phoenix幾何尺寸與計算網格，該文在高超連續流區只針對Phoenix的前體進行了計算，因為文中認為后體對于整體氣動力的貢獻可以忽略。因此，在與文中數據進行對比時，同樣選取的是探測器前體積分得到的氣動力/力矩系數。文獻[36]中采用的解算器是在MPF和MER上都得到過應用的軟件LAURA。LAURA可預測非平衡化學效應，針對火星大氣進行計算時同樣采用的是8組份化學反應模型(CO，CO，O，O，C，N，N，NO)，與本文所使用的模型一致。

文獻[36]給出了Phoenix高超聲速范圍靜態氣動特性不確定度，其中軸向力系數為±3%，法向力系數為±0.01，質心俯仰力矩系數為±0.002×[1.2, 0.8]。圖5～圖7即為本項目所采用的CACFD(GiAT)和NeqFRad兩種軟件平臺通過化學非平衡模型計算得到的Phoenix氣動特性曲線與文獻[36]中LAURA給出的結果比較，包括、和zg(質心位置與文獻一致，為=0.253，=0)。圖中為攻角。總體而言，本項目的計算結果與LAURA的數據吻合得很好，其中最大偏差不超過0.9%，最大偏差約為0.002，zg最大偏差不超過 0.001。參照文獻[36]中的數據，本項目軟件平臺與LAURA結果的偏差均在該不確定度范圍內，表明本項目所采用的化學非平衡方法是準確與可靠的。

圖4 Phoenix的幾何尺寸與計算網格[36]Fig.4 Geometry and computational mesh of Phoenix[36]

圖5 不同求解器Phoenix軸向力系數對比Fig.5 Comparison of CA of Phoenix from different solvers

圖6 不同求解器Phoenix法向力系數對比Fig.6 Comparison of CN of Phoenix from different solvers

圖7 不同求解器Phoenix質心俯仰力矩系數對比Fig.7 Comparison of Cmzg of Phoenix from different solvers

3 算法設計

計算流體力學立足于揭示探測器飛行流動機理，準確獲取探測器表面流場數據信息。飛行大氣數據測量建模著重于構建探測器飛行來流參數與探測器飛行流場數據的非線性映射關系。與傳統地球大氣數據測量研究建模相比，本文采用化學非平衡模型/完全氣體模型的數值模擬計算，能更加準確模擬寬速域、高馬赫數飛行流場結構，特別是飛行馬赫數大于10以上產生的化學非平衡效應的影響，獲得真實、準確的流場數據。再結合神經網絡技術，利用其強大非線性映射能力，探索建立寬速域、高馬赫數大氣數據測量方法的求解模型。

3.1 基于BP神經網絡的MEADS算法

BP(Back Propagation)神經網絡是神經網絡技術的基礎，也是人工神經網絡最精華的部分，它是一種采用誤差反向傳遞的神經網絡。BP網絡的基本定理是：對給定的任意變量>0和任意的二階連續函數():[0,1]→，則必然存在一個3層網絡，它可以在任意平方誤差精度內逼近(),即BP網絡具有任意逼近一個二階連續非線性函數的性能特點。正是利用這一特點建立基于BP神經網絡的MEADS算法。為了降低訓練樣本時計算量，提高擬合精度，網絡結構分為3部分：輸入層、隱層和輸出層；采用多輸入單輸出，每一個大氣數據參數單獨用一個神經網絡來擬合。采用Levenberg-Marquardt(LM)方法作為神經網絡的訓練方法。

針對探測器進入火星大氣層中出現的化學非平衡反應、大攻角和大分離狀態等流動現象的壓力計算，應用CFD方法研究具有非常明顯的優勢。采用自主研發CACFD大型計算流體力學數值模擬軟件平臺求解N-S方程，計算獲得飛行器頭部外形的壓力分布作為神經網絡樣本訓練的輸入，神經網絡采用4層結構(7-6-5-1)， 輸入層為7神經元，即7個壓力數據點，中間隱層神經元數分別為6和5，輸出層神經元數為1。對應的來流狀態，如靜壓、馬赫數、攻角和側滑角作為樣本的目標訓練神經網絡。在高性能并行機群上進行批量計算，通過數據提取和整理，建立來流狀態與MEADS測壓點對應的壓力值數據庫，作為神經網絡的訓練輸入，訓練神經網絡，建立了高精度MEADS求解算法模型。

3.2 寬速域火星大氣數據測量建模設計

火星探測器大氣數據測量的飛行來流參數為總壓、動壓、靜壓、馬赫數、攻角、側滑角、風速和大氣密度。總壓、攻角和側滑角等3個參數可以直接建模求解，不受馬赫數無關性影響。而動壓和靜壓的測量受馬赫數無關性影響，在高馬赫數段無法直接建模測量。因此測量設計方案為：首先建模求解出總壓、攻角和側滑角。由于IMU可以測量探測器的飛行速度，按照現有的火星大氣模型，獲得沿彈道各個高度的聲速，因此兩者結合可以預估出飛行馬赫數。正好可以解決高馬赫數條件下MEADS測量存在的技術瓶頸。應用MEADS求解出來總壓、攻角和側滑角后，根據正激波關系式和等熵關系式，分別求解靜壓和動壓，參考式(6)和式(7)。

(6)

(7)

式中：為壓比;為比熱比;為來流靜壓;為總壓;為來流馬赫數。

圖8為和變量隨馬赫數的變化。引入IMU測量馬赫數計算動壓和靜壓，圖9所示為MEADS/IMU耦合測量方案。按照上述方案建模獲得的馬赫數、動壓和靜壓未包含火星大氣風速影響，但是由于馬赫數高，所以風速影響較小。本文研究發現在≤12飛行彈道，馬赫數的無關性影響降低，可以直接建模求解馬赫數、動壓和靜壓，測量結果則包含火星大氣風速的影響。由于飛行彈道馬赫數范圍非常寬，因此樣本點設計采用沿彈道分段陣列加密設計方法，確保每個馬赫數段均獲得合理的樣本分布。通過多輪優化遴選合適的拓撲結構、傳遞函數、學習率和訓練步數等，通過模型仿真測試厘清各參數影響關系，最后獲取最優的建模參數。

圖8 R和RMa∞2隨馬赫數的變化Fig.8 R and RMa∞2 variation with Mach number

圖9 MEADS/IMU耦合計量方案Fig.9 Coupling measurement scheme of MEADS/IMU

根據探測器結構約束要求,0°、90°、180°和270°的子午線均無法布置測壓點，測壓點只能在45°、135°、225°和315°子午線上布置，并且必須避開結構限制區域。因此測壓點P4～P7只能在子午線上向外側到離大底附近區域布點，尋找最優的布點方案。目前由于受到內部載荷和結構限制，只能安裝7個測壓點,如圖10所示,為MEADS測壓點布局。

圖10 MEADS測壓點布局測量算法方案Fig.10 Configuration algorithm scheme of Mars probe points of MEADS

4 結果分析

在高超聲速段(≥5)采用8組份(CO，CO，O，O，C，N，N，NO)化學非平衡模型計算火星探測器流場。在超聲速段采用常規完全氣體模型計算火星探測器飛行流場，完全氣體模型的介質為CO。采用化學非平衡模型計算流場獲得測壓點數據，共計算195個狀態，將正側滑轉換成負側滑后共325個狀態，采用完全氣體模型計算流場獲得測壓點數據，共計算147個狀態，將正側滑轉換成負側滑后共245個狀態。訓練樣本共計570個狀態。仿真測試彈道點從標稱彈道選取，從100 s開始(海拔約45 km)每隔5 s選取一個測點，共計37個點，馬赫數范圍從25.5～2.0，圖11 所示為沿測試彈道MEADS測壓點的CACFD計算結果。從圖中可以得出最大壓力值≤9.8 kPa，最小壓力值≥1 kPa。假定測壓單元總誤差為測壓點值(～)的3=1%，IMU測量馬赫數誤差為3=3%，以該誤差作為測量誤差仿真測試的設計輸入。

圖11 MEADS測壓點計算結果Fig.11 Computation results of MEAD configuration points pressure

4.1 MEADS/IMU耦合建模測量結果

總壓、攻角和側滑角模型的訓練結果見圖12，總壓模型的訓練誤差≤0.014 kPa(14 Pa)，攻角模型和側滑角模型的訓練誤差均≤0.5°。圖13為MEADS模型的解算結果和測量誤差。從圖13(a)可以得出總壓模型的解算誤差≤20 Pa，測量誤差≤2%。從圖13(b)可以得出攻角模型的解算誤差≤0.6°，測量誤差≤1.6°。從圖13(c)可以得出側滑角模型的解算誤差≤0.2°，測量誤差≤1.5°。動壓和靜壓的解算結果是利用IMU給出的馬赫數和MEADS測量的總壓，通過式(6)和式(7)換算獲得。從圖14(a)可以得出，動壓的解算結果與標稱彈道非常吻合，解算誤差≤10 Pa，測量誤差≤2%，與總壓基本一致。從圖14(b) 可以發現IMU測量馬赫數的誤差對解算動壓不影響，這是由于在高超聲速和超聲速時，式(7)中的項接近常數，隨馬赫數的變化非常小，因此動壓的解算結果不受IMU測量馬赫數的影響。靜壓模型的解算結果和測量誤差見圖14(c)。從圖14(c)中可以得出，靜壓的解算結果與標稱彈道基本吻合，解算結果誤差≤5 Pa；從圖14(d)可以得出靜壓測量誤差易受到IMU測量馬赫數的影響，當IMU測量馬赫數誤差為0時，靜壓測量誤差≤2%；當IMU測量馬赫數誤差為3%時，靜壓測量誤差≤7%。

圖12 MEADS模型訓練結果Fig.12 Training results of MEADS models

圖13 MEADS模型解算和測量誤差Fig.13 Results of solving and measurement errors of MEADS models

4.2 MEADS建模測量馬赫數和靜壓結果

隨著馬赫數的降低馬赫數無關性減弱，因此在低馬赫數段可以利用MEADS模型直接解算獲得馬赫數和靜壓。從570個樣本中取部分樣本進行建模，分別取馬赫數≤4的樣本共245個、馬赫數≤6的樣本共345個、馬赫數≤12的樣本420個和馬赫數≤20的樣本共470個進行建模。從圖15(a)中可以得出在>12時，馬赫數測量誤差急劇增大(≥5)，測量誤差已經出現發散現象，模型的解算誤差也達到1，因此在該段彈道馬赫數MEADS建模失效，明顯體現高超聲速流動的馬赫無關性特征。從圖15(b)中可以得出在≤12時，馬赫數的MEADS模型解算結果誤差非常小，測量誤差≤0.2。因此在≤12段可以直接建模，測量著陸探測器來流馬赫數。圖16所示為測壓點總誤差調整為3=7 Pa以后，馬赫數的測量誤差結果≤0.1；總誤差調整為3=2%和3=3%以后,從圖中可以得出測量誤差分別為≤0.39和≤0.61，算法還未出現發散現象。圖17(a)為靜壓模型的訓練結果(≤12)，圖17(b)～圖17(d)為靜壓解算和測量誤差結果。從圖中可以得出靜壓解算誤差≤10 Pa，測量誤差分別為2.5%(3=1%/7 Pa)，5.5%(3=2%)，7.6%(3=3%)，基本上是按照線性增大的趨勢。與圖14(c)和圖14(d)相比，直接建立靜壓MEADS模型解算獲得的測量誤差比MEADS/IMU耦合解算獲得的靜壓測量誤差明顯偏小。

圖14 MEADS/IMU耦合的解算結果和測量誤差Fig.14 Coupled solving results and measurement errors of MEADS/IMU

圖15 馬赫數解算結果和測量誤差Fig.15 Solving results and measurement errors of Mach number

圖16 馬赫數解算結果和測量誤差(Ma≤12)Fig.16 Solving results and measurement errors of Mach number (Ma≤12)

圖17 靜壓模型訓練結果和解算結果及測量誤差Fig.17 Training and solving results and measurement errors of static pressure

4.3 測點布局優化結果

將～測壓點向大底外側延伸布置。建立MEADS模型分析測量誤差的變化，如圖18所示。圖19為測壓點布局B 的MEADS模型訓練結果，圖20為MEADS模型解算結果和測量誤差。從圖19(a)得出總壓模型訓練誤差≤30 Pa，比測壓點布局A的模型訓練誤差≤15 Pa略大。從圖19(b)得出攻角模型訓練誤差≤0.1°，明顯比測壓點布局A的模型訓練誤差小。從圖19(c)得出側滑角模型訓練誤差≤0.7°，大部分樣本訓練誤差≤0.2°，與測壓點布局A基本接近。圖20所示為測壓點調整后建模的解算和測量結果。從圖20(a)看出，總壓解算誤差與測壓點布局A的接近，而測量誤差≤2.2%，比測壓點布局A的MEADS模型的測量誤差(≤2%)略大。從圖20(b)和圖20(c)可以得出攻角和側滑角的解算誤差相對于測壓點布局A不變，但是測量誤差均減小，攻角測量誤差≤1.1°，側滑角測量誤差≤1.0°，比測壓點布局A的MEADS模型測量誤差均降低0.5°。總體來看，測壓點～往探測器大底外側布置，與～的差壓增大，有利于降低攻角和側滑角的測量誤差,而對于總壓測量影響較小。

圖18 測壓點布局優化Fig.18 Configuration optimization for pressure points

圖19 測壓布局優化后MEADS模型訓練結果Fig.19 Training results of MEADS models after optimization measurement configuration

圖20 測壓布局優化后MEADS模型解算和測量誤差結果Fig.20 Solving results and measurement errors of MEADS models after optimization measurement configuration

4.4 飛行試驗結果

飛行試驗測量結果如圖21～圖29所示。圖21 為7個測壓點飛行彈道測量結果。圖22為總壓和動壓測量結果。圖23和圖24分別為動壓和總壓測量結果與標稱彈道的對比。除了飛行高度出現一定偏差外，動壓和總壓測量結果與標稱彈道變化趨勢基本一致；動壓最大值分別為5.135 kPa 和5.146 kPa，總壓最大值分別為9.801 kPa和9.662 kPa，基本吻合。圖25為馬赫數測量結果對比。從圖25中得出MEADS的馬赫數測量結果與IMU測量結果基本吻合，在高超聲速段最大偏差約為1，超聲速段最大偏差約為0.3。

圖21 測壓結果Fig.21 Pressure measurement results

圖22 動壓和總壓的測量結果Fig.22 Measurement results of dynamic pressure and total pressure

圖26和圖27所示為攻角和側滑角測量結果對比。從圖中可以得出由于彈道兩端動壓較低，因此測量結果出現嚴重振蕩。取飛行彈道85～200 s段攻角進行對比，可以得出MEADS的攻角和側滑角測量結果與IMU的測量結果基本一致，最大偏差約為2°。

圖23 動壓測量結果對比Fig.23 Comparison of dynamic pressure

圖24 總壓測量結果對比Fig.24 Comparison of total pressure

圖25 馬赫數測量結果對比Fig.25 Comparison of Mach numbers

圖26 攻角測量結果對比Fig.26 Comparison of angles of attack

圖27 側滑角測量結果對比Fig.27 Comparison of angles of sideslip

圖28 靜壓測量結果Fig.28 Static pressure

圖29 靜壓測量結果對比Fig.29 Comparison of static measurement results pressure

圖28和圖29所示為靜壓測量結果對比。從圖28得出，在130～210 s段靜壓吻合較好，在210 s以后兩種方法的靜壓測量結果偏差最大達到70 Pa。圖29所示為靜壓測量結果與火星大氣模型(歐空局提供)對比，從圖中可以得出MEADS測量結果與歐空局提供的火星大氣模型在偏差較大，特別是在20 km高度以下，靜壓偏差達到120 Pa，由于篇幅限制,在此暫不做分析。

5 結 論

1) 火星探測器MEADS系統重要關鍵技術包括寬速域大氣數據測量建模技術、化學非平衡/完全氣體數值模擬技術、誤差源控制/誤差模型設計技術、高精度、抗高溫和低延遲的壓力測量模塊設計技術等。

2) 算例計算結果與LAURA的數據吻合得很好，其中軸向力系數最大偏差不超過0.9%，法向力系數最大偏差約為0.002，質心俯仰力矩系數zg最大偏差不超過0.001。表明CACFD平臺的化學非平衡模型數值模擬方法是準確與可靠的。

3) 測試結果表明在測壓單元誤差7 Pa的條件下：總壓測量誤差≤14 Pa(1.5%)，攻角測量誤差≤0.9°，側滑角測量誤差≤0.9°。

4) 測試結果表明在測壓單元誤差7 Pa和不考慮IMU系統測量誤差的條件下：動壓測量誤差≤10 Pa(1.5%)，靜壓測量誤差≤7 Pa(3%)；在MEADS系統的測壓單元誤差1%和IMU系統測量誤差3%的條件下：動壓的測量誤差≤2%，靜壓測量誤差≤7%。

5) 在≤12條件下，馬赫數無關性減弱，MEADS可以直接建模測量馬赫數和靜壓，馬赫數測量誤差≤0.1，靜壓測量誤差≤3%。

6)飛行試驗測量結果表明，MEADS的動壓、總壓、靜壓、攻角和側滑角 與IMU測量結果基本吻合，驗證了MEADS系統設計。