總縱彎曲下艦船上層建筑結構強度鋼模試驗

劉俊杰，丁震，馬琳，卞鑫，李政杰

1 中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082

2 中國艦船研究設計中心，上海 201108

0 引 言

作為大型艦船駕駛室、指揮室、艦員住艙等重要場所的“提供者”，上層建筑的結構強度關系到艦船的結構安全和作戰能力。上層建筑的結構強度主要關注其參與艦船總縱彎曲時的承載能力，是造船界長期以來一直關注的問題。由于艦船主船體結構在縱向上呈連續分布，故通常采用船體梁理論來計算船體結構的總縱強度[1]，但由于上層建筑通常短于船長，構成了船體結構上的不連續性，因而會產生明顯的應力集中現象。Crawford 提出了雙梁理論，即假定主船體和上層建筑分別以單獨梁的形式存在，并各自承受水平力和垂向力，然后基于以上假設計算出2 個梁的正應力、撓度及曲率[2]。Pei 等[3]基于雙梁理論分析了某內河客船主船體與上層建筑結構的相互作用，并對上層建筑參與總縱彎曲的有效度進行了研究。錢仍勣[4]提出了一種評估上層建筑有效度的簡化模型，其把船體的三維結構簡化為二維模型，較好地模擬了上層建筑與主甲板結構間的相互作用，簡化了上層建筑參與船體總縱彎曲程度的計算。何祖平等[5]采用有限元手段對某型艦船上層建筑端部產生的應力集中現象予以了分析，并對其應力集中系數進行了計算。

國內有些學者同樣采用有限元方法研究了上層建筑的結構強度以及其對船體總強度的影響[6-8]。采用有限元方法能夠模擬船體結構的幾何形狀，并對上層建筑結構在理想受力狀態下的應力分布進行高效計算，但無法直觀地反映典型部位結構在受載狀態下的應力響應和變形特征，因此有必要開展相應的試驗，對結構應力分布特征進行研究。李永寬[9]針對復合材料上層建筑的結構強度開展了模型試驗研究，但試驗采取的是艙室截斷模型，導致模型邊界條件及載荷加載方式較難模擬。

基于此，本文將以某艦艏樓上層建筑為研究對象，對其在船體承受中拱總縱彎矩時典型部位的結構響應開展大尺度模型試驗，通過對試驗結果的分析，為該艦結構優化設計提供支撐。

1 模型相似關系與結構簡化

1.1 模型相似關系

本文模型試驗的主要目的是研究上層建筑結構在總縱彎曲下的應力分布特征，因此，試驗模型在結構上應滿足幾何相似，另外為了評估實船所受彎矩，要求試驗載荷滿足相似性準則。為了確保通過模型試驗可以得到與實船相應載荷工況下相同的應力水平，試驗模型應使用與實船相同的材料。描述材料特性的基本物理量包括楊氏模量E、剪切模量G和泊松比μ，通常，選擇E和μ這2 個獨立的物理量來描述結構的材料特性。

船體結構屬箱型梁類薄壁結構，因船體結構尺度與船體板的板厚量級不同，所以在采用縮尺模型開展鋼結構強度試驗時，不可能完全滿足幾何相似性，可以采用不同的縮尺比。為了盡量減小尺度效應對試驗結果的影響，本文試驗模型采用大尺度鋼質模型，采用的縮尺比為：主尺度縮尺比 λL=1∶4， 板厚縮尺比 λt=1∶2。結構彎曲正應力的計算公式為 σ=Mz/I，對于船體總縱彎曲，M為船體橫剖面上的垂向彎矩，z為上層建筑待求應力點距中和軸的距離，I為橫截面對中和軸的垂向慣性矩。根據相似性理論，可以得到模型和實船同一站位剖面特性的相似關系為

式中：Im和Is分別為模型和實船的剖面垂向慣性矩；znm和zns分別為模型和實船的垂向中和軸高度。

為了滿足總縱彎曲下相同位置處產生的應力相等，模型試驗施加的彎矩Mm和實船對應的彎矩Ms應滿足如下相似條件：

1.2 結構簡化

本文試驗選取包含艏樓上層建筑在內的船體艙段作為試驗模型設計對象，但該艙段范圍內的主船體較高，若按前文給出的主尺度縮尺比，模型高度偏高，并且因主船體內部構件種類繁多，不僅會顯著增加模型加工成本，而且還會給模型的運裝帶來困難。考慮到模型試驗的主要目的是研究上層建筑的應力分布，因此，有必要對主船體結構進行簡化。為了不影響上層建筑結構在總縱彎矩作用下剖面應力的分布特征，需保證簡化船體結構的剖面特性與實船相似。采用箱型梁代替主船體，箱型梁的上表面為船體主甲板，主甲板之上的上層建筑完全保留，所有船體構件均根據實船尺度和板厚并按上述縮尺比進行縮尺，其中某些縱骨按給定的板厚縮尺比縮尺后若其鋼板板厚在市場上無法直接采購，可采用相近厚度的鋼板制作，通過調整縱骨尺度，來使調整后的縱骨橫截面積與縮尺后的縱骨橫截面積相等，這樣，可保證船體垂向彎矩下的甲板結構響應與真實狀態基本相同。根據船體總縱彎曲應力計算公式σx=Mz/Iy，為了保證上層建筑的應力分布特征與實船相同，應當同時保證簡化結構的上層建筑距中和軸的距離z及剖面慣性矩Iy與實船相同。主甲板以下的船體結構簡化方法為：以目標船船體艙段的多個典型剖面為基準，采用長方形箱型梁代替主船體，不必完全遵循上述縮尺原則，箱型梁的高度取為8.5 m（縮尺后為2.215 m），寬度與主甲板相同。通過調整箱型梁舷側和底板板厚，并在舷側和底部上布置扁鋼與T 型鋼扶強材，同時對扶強材的尺度和板厚進行調整，可以滿足上述約束條件。簡化前、后相同肋位處的剖面結構如圖1 所示。

圖1 主船體等效簡化前、后結構對比圖Fig. 1 Comparison of main hull structure before and after equivalent simplification

2 試驗模型與加載方法

根據試驗對施加載荷的需求，以及實驗室加載設備自身能力和設備位置的需求，將采用四點彎曲加載方法。該目標船艏部整個上層建筑的長度為29.5 m，試驗選取包含該段上層建筑的船體艙段作為試驗段，該艙段的實船長度為35 m，最大船寬16.33 m，最大高度14.8 m。根據目標船的實船結構并按照上述模型縮尺比和結構等效簡化方法，設計的試驗段鋼質模型長8.75 m，最大寬度4.08 m，最大高度3.64 m；為了能夠在模型試驗段內得到相應的純彎載荷，模型兩端各設計了3 m長的加載段；同時，為了使試驗段兩端結構應力響應不受試驗所施加集中載荷的影響，在試驗段和加載段之間設置了過渡段模型。根據計算，加載段取2.375 m 既可滿足試驗精度要求，又能滿足試驗設備位置要求。圖2 所示為模型整體分段示意圖（圖中數值的單位為mm）。過渡段和加載段兩端對稱分布，模型總長20 m，從一端到另一端的尺度為0.25 m（兩端載荷施加處局部加強）+3 m（加載段）+2.375 m（過渡段）+8.75 m（試驗段）+2.375 m（過渡段）+3 m（加載段）+0.25 m（兩端載荷施加處局部加強）。模型試驗段的鋼質材料與實船相同，其名義屈服強度 σs=315 MPa，過渡段和加載段采用屈服強度 σs=345 MPa的鋼材制作，整個試驗模型總重約49 t。

圖2 試驗模型整體分布Fig. 2 The distribution of whole test model

本模型試驗采用如圖3 所示的加載系統，包括加載裝置和固定裝置2 部分。其中，加載裝置分為接觸裝置、加載梁和油壓推缸3 個部分，接觸裝置同加載梁配合使用，油壓推缸通過加載梁和接觸裝置將載荷傳遞給模型；固定裝置由反力架、反力梁和接觸裝置組成，其中反力梁主要是為了防止模型在極限加載工況下模型兩端發生大變形，其對模型起簡支作用。因本模型試驗載荷不會導致模型發生大變形，因此沒有采用反力梁。由于本試驗模型自身質量較大，為了避免模型重力對結構應力測量的影響，采用將模型平躺放置的方法（船體右舷舷側面對地面），并在主船體與地面之間采用滑輪進行支撐以減小兩者之間的摩擦力，然后在模型底部（船底）加載，模擬純彎載荷下船體中拱狀態下的上層建筑結構響應，如圖4 所示。

圖3 試驗加載系統Fig. 3 Test loading system

圖4 試驗前的模型Fig. 4 Model state before test

3 試驗測量及數據處理方法

根據試驗目的，采用應變片對上層建筑典型部位在中拱彎矩下的結構響應進行測量。測點位置主要依據該船有限元計算結果選取，并布置于高應力及典型位置處，包括上層建筑前后壁開口角隅及上層建筑根部（圖5（a））、上層建筑各層甲板開口角隅及典型位置（圖5（b））、上層建筑側壁開口角隅、典型位置及與船體主甲板連接的圓弧過渡段（圖5（c））等位置。本文試驗共布置了72 個應變測點，其中三向應變測點15 個，測點編號以“S”開頭；單向應變測點57 個，測點編號以“A”開口，圖5 給出了部分測點的位置。

圖5 部分測點Fig. 5 Parts of the test points

通過試驗可以直接測得各測點處的應變值，若要對上層建筑結構的應力響應特點進行分析，需將應變值轉換為應力值。試驗中，有些測點使用的是單向應變片，例如主應力方向較為明確的上層建筑與船體主甲板連接處（主應力方向為垂向）；有些測點使用的是三向應變片，例如開口角隅處。對于單向應變片，根據胡克定律可以計算對應測點的應力值為

對于三向應變片測得的應變值，需通過以下公式計算其測點處的von Mises 等效應力。三向應變片的縱向、橫向和剪切應變 εx， εy， γxy可以表示為：

式 中，ε0°，ε45°，ε90°分 別 為 測 量 得 到 的0°，45°和90°處的正應變。對應的縱向、橫向和剪切應力σx， σy， τxy可以表示為：

三向應變片測點處的主應力可以表示為：

三向應變片測點處的von Mises 等效應力 σe為

或

4 試驗結果分析

4.1 上層建筑結構應力集中現象分析

在中拱彎曲載荷下，上層建筑應力最大值出現在靠近艉端的側壁開口角隅測點S12（三向片）處，該測點位于目標船上層建筑左舷煙囪側壁尾部向前第2 個開口上角隅垂向切線處（圖5（c）和圖6），在試驗載荷（即單個油缸推力）達到263.6 t時，該測點的von Mises 等效應力達356.6 MPa（圖7），已經超過材料的名義屈服應力。由圖7可以發現，當試驗載荷約為125 t時，該測點處的應力變化曲線發生了明顯的非線性變化，且其他某些測點也有類似的現象，只是該現象出現時的試驗載荷值有區別。經觀察，這種現象均發生在靠近焊縫位置的測點處，產生這種現象的原因可能是由于測點離焊縫較近，當達到一定的試驗載荷，在進行焊接施工時焊縫附近的殘余應力釋放對測點處的結構應力產生了影響。

圖6 測點S12 位置Fig. 6 Location of test point S12

圖7 測點S12 處von Mises 等效應力隨載荷變化圖Fig. 7 Variation of von Mises equivalent stress with load at test point S12

圖8 給出了試驗載荷為263.6 t 時的有限元計算結果。從中可以看出，上層建筑最大應力出現的位置與試驗結果相同，有限元計算結果為345 MPa，與試驗結果間的偏差為3.25%。該船上層建筑側壁開口群的高應力主要集中在主甲板與02 甲板之間的開口角隅處，應力集中現象較為嚴重，因此需對該處結構進行局部加強或優化設計。

圖8 上層建筑側壁開口群結構有限元計算結果Fig. 8 FE calculation results of superstructure sidewall openings

由試驗結果分析還發現，在上層建筑側壁與主甲板連接的過渡圓弧上，也存在明顯的應力集中現象。圖9 給出了艏部和艉部圓弧過渡段測點的von Mises 等效應力變化曲線。從中可以看出，艏、艉圓弧過渡段測點處的應力值相差不大，當達到試驗指定的載荷時，艏部測點處的應力略大于艉部，艏部測點S13 處的應力為118.87 MPa，艉部測點S7 處的應力為111.0 MPa。有限元計算結果如圖10 所示。從中可以看出，有限元計算結果與模型試驗得到的艏、艉應力集中點的對比結果是相同的，應力值都是艏部大于艉部，由模型試驗得到的數值結果低于有限元計算結果。產生這種現象的原因是，因圓弧過渡段腹板與面板焊接處存在焊縫，影響了測點的布置，從而導致測點距圓弧邊緣存在間距，故未能測到應力集中點處的最大應力值。

圖9 上層建筑側壁與主甲板連接圓弧過渡段測點等效應力變化曲線Fig. 9 Equivalent stress at test points of round transition structure between the superstructure sidewall and main deck

圖10 上層建筑與主甲板連接圓弧過渡段有限元計算結果Fig. 10 FE calculation results of round transition structure between the superstructure sidewall and main deck

4.2 上層建筑參與總縱彎曲的有效度分析

根據文獻[10]，給出上層建筑參與船體總縱彎曲的有效度 η的計算公式為

式中： σ0為不考慮上層建筑時主甲板的應力，MPa； σp為船體主甲板的實際計算應力值，MPa；σ100為上層建筑100% 有效時的主甲板應力，MPa。本文采用試驗對象中船體艙段上層建筑的中間肋位剖面來計算上層建筑的有效度。根據公式σx=Mz/Iy， 在計算 σ0時，將上層建筑（主甲板以上的結構）去掉，也即僅剩主船體部分，對應于上述剖面，計算剖面的垂向慣性矩Iy主船體及中和軸高度Zn主船體，由此得到主甲板距離中和軸的垂向距離為Z1，垂向彎矩則取對應試驗載荷時的彎矩值，采用理論計算方法，求得 σ0=79.4 MPa； σp采用試驗測得的主甲板上對應于橫剖面與中縱剖面交匯處測點A16（圖5（b））的縱向應力值，σp=66.53 MPa；σ100的 計算方法與 σ0類似，只是需采用帶有上層建筑的對應剖面，剖面的垂向慣性矩取Iy整體，中和軸高度取Zn整體，得到主甲板距中和軸的垂向距離為Z2， 理論計算得到 σ100=38.58 MPa。根據式（6），即可計算得到該船上層建筑的有效度 η=0.315。

5 結 論

本文以某艦艏樓上層建筑為研究對象，通過采用結構等效方法，對主船體進行簡化并設計了包含整個艏樓上層建筑和主船體的艙段鋼質縮比模型。隨后，采用四點彎曲加載方法對上層建筑在中拱彎矩作用下的應力集中現象和參與總縱彎曲的有效度進行了研究，主要得到如下結論：

1） 該艦上層建筑側壁有開口群，其中位于主甲板與01 甲板之間的開口角隅存在明顯的應力集中現象，在試驗載荷達到263.6 t 時，某一開口角隅測點的von Mises 等效應力達356.6 MPa，超過了材料的名義屈服應力，因而需要對該部位的結構進行加強或優化設計。

2） 在上層建筑側壁與主甲板連接的艏、艉圓弧過渡段靠近底端的圓弧邊緣處存在應力集中現象，研究顯示在相同載荷情況下，試驗測量值相比有限元計算值偏小，造成這種偏差的主要原因是應變片無法在圓弧邊緣上安裝，從而導致測點位置存在偏差。

3） 該艦艏樓上層建筑參與船體總縱彎曲的有效度為0.315。

4） 試驗結果與有限元計算結果存在偏差的原因有很多，如理想化的有限元模型未能考慮實際船體結構缺陷對局部結構強度的影響，另模型的加工精度及應變片安裝位置偏差也會影響試驗結果。盡管2 種結果間存在偏差，但反映出的結構響應特征是一致的，模型試驗能更為真實地反映實船結構的強度特性。