變幾何渦輪蛤殼狀導葉的氣動性能數值模擬分析

湯濤，李彥靜，宋義康，高杰*

1 中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064

2 哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

船舶燃氣輪機的所處工況并非恒定，當其在非設計點運行時將導致熱力參數發生變化，且油耗率也將隨之急劇升高[1]。為此，國外早在上個世紀就開展了變循環發動機的研究工作，即通過改變發動機某些部件的幾何形狀、尺寸或位置來改變其熱力循環的發動機[2]。作為變循環發動機的核心部件，變幾何渦輪可以通過調節自身流通能力來改變輸出功率，進而使發動機可以在多工況下保持平穩運行[3]。

為了保證變幾何渦輪導葉的順利旋轉，需要安裝旋轉軸并在葉片上、下端部均預留一定的間隙，但間隙將導致漏氣現象，進而造成泄漏損失[4]；泄漏損失與間隙大小密切相關，間隙增大，泄漏損失也將隨之增加[5]。為了解決渦輪導葉泄漏引起的性能損失問題，學者們提出了多種設計方案。胡躍明[6]研究了蜂窩密封結構，證明了該結構可以有效抑制間隙泄漏流動。黃鵬等[7]和Gao 等[8]分析了球面端壁，證明了該結構可以在導葉無障礙旋轉時保持較高的效率。

導葉的打開或關閉，也將影響渦輪效率，試驗表明：打開渦輪導葉時，渦輪效率約下降1%；關閉渦輪導葉時，渦輪效率約下降5%[9]。導葉關小，將導致可調導葉級動葉處于正攻角而引起吸力面分離流動；反之，導葉開大，則將導致相應的負攻角而造成壓力面分離流動[10]。在葉表附面層分離與葉頂泄漏流、主流的共同作用下將產生渦系[11]，進而影響渦輪的效率。針對變幾何渦輪的可轉導葉，劉波等[12]研究了可調彎度導葉的應用效果，發現其可以在不改變軸向進氣的情況下調節進口氣流角，進而調節氣動性能與流場，這種葉型調整方法可以使渦輪在變工況條件下依然保持優良的性能。劉紅霞[13]提出了一種獨特的驅動蛤殼設計方案，該結構的固定部分與端壁之間沒有間隙，僅轉動部分存在一定間隙；當搖臂帶動轉軸，轉軸帶動凸輪結構，進一步帶動葉片轉動時，轉動部分將像蛤殼一樣開合，從而改變葉片厚度，并使流通面積發生變化，但文中并未對該結構進行詳細描述及具體設計。

為此，本文擬開展變幾何渦輪蛤殼狀導葉的結構設計及建模工作，并與作為設計模板的高壓變幾何渦輪導葉進行數值模擬對比，從而研究變幾何渦輪蛤殼狀導葉隨工況變化改變葉型時的氣動性能，用以為實船應用的可行性提供參考。

1 渦輪蛤殼狀導葉的設計方案

本文將以某典型變幾何渦輪導葉的結構及外輪廓作為參考模板，開展優化改型及建模工作，如圖1和圖2 所示。首先，將導葉的吸力面和壓力面均視為獨立結構，通過采用五段鉸鏈結構在導葉前緣連接吸力面與壓力面，從而抑制連接處的泄漏損失，且吸力側的驅動也可通過控制鉸鏈結構的轉動得以實現。然后，將鉸鏈結構視為轉軸，軸上存在3 根平鍵和較短的鍵槽，而吸力側和壓力側則分別存在橫穿2 個葉片的長鍵槽。軸上的鍵槽較短，用于定位平鍵，使平鍵在工作時不會移動到其他位置。考慮到吸力側的負角度旋轉工況，所以壓力側的長度比吸力側略短；然而，當該結構正角度旋轉時，將引起壓力側尾部的流道嚴重突擴，所以應盡量壓縮吸力側與壓力側的葉片厚度，以減小損失。

圖1 變幾何渦輪蛤殼狀導葉的葉型圖Fig. 1 Variable geometry turbin clamshell guide vane profile

圖2 葉片裝配示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the guide vane assembly

為了滿足沖擊冷卻需求，需在旋轉軸上預留沖擊孔。導葉前緣最先接觸燃燒室中排出的高溫燃氣，故一般變幾何渦輪導葉的冷卻分為3 個部分：在前緣設置沖擊孔，進行沖擊冷卻；葉片周圍設置冷氣孔，進行氣膜冷卻；尾緣設置劈縫，進行氣膜冷卻。本文在設計渦輪蛤殼狀導葉時參考了一般變幾何渦輪導葉冷卻的結構。因前緣放置了一根旋轉軸，沖擊孔只能從徑向貫穿旋轉軸，才能起到沖擊冷卻的作用，故需掏空旋轉軸內部，使其成為一根空心軸。而空心軸需連接氣膜孔和導葉內部的冷卻氣體，故需在軸上設置冷卻氣體可以流通的空間。如圖3 所示，黃色部分為鍵槽，藍色部分為沖擊孔，在沖擊孔背面存在多個通向氣膜孔的通道。

圖3 旋轉軸的結構示意圖Fig. 3 Schematic diagram of rotating shaft structure

渦輪蛤殼狀導葉的轉動范圍較小，其對沖擊孔面積和沖擊冷卻效果的影響也較小，圖4 所示為吸力側轉動時沖擊孔面積的變化示意圖。

圖4 吸力側轉動時沖擊孔面積的變化Fig. 4 Variation of area of the impact hole when the suction side rotates

2 計算模型和網格驗證

2.1 湍流模型

雷諾平均N-S（RANS）方程是目前應用范圍較廣、預測準確度較高的數值模擬方法，RANS方程因引入了雷諾應力而使方程不再封閉，故需要引入湍流模型來封閉RANS 的控制方程。通過黏度微分方程數量，可以將湍流模型分為一方程模型和二方程模型（k-ε 模 型、k-ω模型），其中k-ω模型對邊界層湍流流動的精度較高。剪切應力傳輸（shear-stress transport，SST）模型則是基于k-ω模型發展而來的分區模型，可以在近壁面處使用k-ω模型來準確捕捉黏性底層的流動，尤其是黏性底層因逆向壓力梯度而產生的流動分離；同時，其在主流區域將使用k-ε模型，從而避免過度預測渦流黏度的發展趨勢，以更準確地預測主流區內的流動。

因此，本文將采用SST 模型進行數值模擬，其湍流動力黏性系數νt為

且

式中：a1為常數；k為湍流動能；ω 為比耗散率；S為應變率的定估算值；μt為湍流黏性系數；ρ 為密度；F2為混合函數，并表示為

式中：y為網格點到最近固體壁面的距離；ν 為分子運動黏性。

該模型中k和 ω的輸運方程分別為

式中：t為時間；U為速度分量；μ為層流黏性；σk3，β′，σω3，σω2，β3，a3均為封閉常數；Pk為湍流的動能；F1為加權函數。

2.2 邊界條件及網格收斂性驗證

本文計算模型的邊界條件為：進口總溫1 543.9 K，進口總壓1.947 39 MPa，出口靜壓1.082 2 MPa，其中參考壓力為1 個標準大氣壓。模型內流道的各個表面以及導葉表面的邊界條件均設定為絕熱無滑移，工質為理想氣體。

本文采用NUMECA 商業軟件中的Autogrid5模塊生成HOH 結構化網格，設定模型為軸向渦輪靜葉，靜葉數40，導葉徑向網格點數為57，第1 層壁面的網格厚度為0.001 mm，網格膨脹比為1.3，Y+值在1 附近，以避免壁面函數所導致的誤差，如圖5 所示。

圖5 三維計算網格Fig. 5 3D computational grid

為了兼顧計算準確度和計算速度，首先需對渦輪蛤殼狀導葉的總網格數進行收斂性驗證，本文分別計算了網格數為50～121 萬的10 組算例的散點圖，圖6 和圖7 分別所示為總壓損失系數、單通道質量流量隨著網格數的變化情況。由圖6、圖7 可知，網格數增加到70 萬后，總壓損失系數及單通道質量流量逐漸趨于平穩，當網格數達到110 萬后基本無變化，故本文將渦輪蛤殼狀導葉的總網格數設定為113 萬。

圖6 總壓損失系數隨網格數的變化Fig. 6 Variation of total pressure loss coefficient with grid number

圖7 單通道質量流量隨網格數的變化Fig. 7 Variation of single channel mass flow rate with grid number

3 計算結果分析

葉片表面的靜壓系數Cp為

式中：p為靜壓；pin,to1為導葉質量平均的進口總壓。

葉片的壓力分布是衡量葉片氣動性能的一個重要指標，圖8 所示為S1 葉片10%，50%，90%葉高處的靜壓系數Cp分布，其中Z為軸向位置，c為軸向弦長。由圖8 可知，導葉的載荷分布主要集中在尾緣，屬于“后加載”葉型，在尾緣處從葉底至葉頂的壓力小幅增加。因動葉在“后加載”狀態工作，故有利于抑制動葉通道內的二次流發展。

圖8 葉高10%，50%，90%處的圧力分布Fig. 8 Pressure distribution at 10%, 50% and 90% of vane height

為了進一步對比渦輪蛤殼狀導葉與原變幾何渦輪導葉的工作性能，本文將分別對兩種導葉轉動-5°，-3°，0°，+3°，+5°這5 種工作狀態下的流量和總壓損失系數進行模擬計算，結果如表1、表2和圖9 所示，其中原變幾何渦輪導葉的相關數據來自課題組某型變幾何渦輪的計算值。

圖9 渦輪蛤殼狀導葉與原變幾何渦輪導葉的數值對比Fig. 9 Numerical comparison between clamshell-shaped turbine guide vanes and variable geometry turbine guide vanes

導葉的總壓損失系數Cpt為

式中，pout,to1為導葉質量平均的出口總壓。

由表1 和表2 可知，除了旋轉角度+5°之外，與原變幾何渦輪導葉相比，渦輪蛤殼狀導葉具備流量增加而總壓損失系數減小的優勢，當工作角度越小時，其優勢越明顯。當吸力側進行負角度旋轉時，流量增幅約為10%，總壓損失系數降幅約為28%；當旋轉角為-5°時，最大流量增幅為10.35%，同時總壓損失系數也達到降幅最大值（29.84%）；當吸力側正角度旋轉3°時，與0°旋轉角工況相比，其流量增幅將從9.64%急劇下降至6.72%，總壓損失系數降幅則從27.79% 下降到4.13%，即此時蛤殼狀導葉的性能優勢也有所降低；但當旋轉角達到+5°時，蛤殼狀導葉的流量增幅首次出現負值（-1.16%），同時其總壓損失系數也將首次大于原變幾何渦輪。

表1 渦輪蛤殼狀導葉與原變幾何渦輪導葉數值模擬結果對比Table 1 Comparison of numerical simulation results between turbine clamshell guide vanes and orignal turbine guide vanes

表2 渦輪蛤殼狀導葉相對于原變幾何渦輪導葉的幅值變化Table 2 Variation of amplitude of turbine clamshell guide vane relative to orignal guide vane

根據表2 的圖9 所示柱狀圖，可以更清晰地看出渦輪蛤殼狀導葉與原變幾何渦輪導葉的幅值變動對比情況：當旋轉角度不超過+3°時，相較于原變幾何渦輪，本文的渦輪蛤殼狀導葉具備一定的性能優勢；隨著旋轉角度的增加，其優勢將逐漸減小；當旋轉角度為+5°時，總壓損失系數急劇升高，且其出口流量小于變幾何渦輪，則變幾何渦輪將處于優勢。

為了充分了解旋轉角度為+5°時渦輪蛤殼狀導葉失去優勢的原因，本文截取了蛤殼狀導葉處于各旋轉角度時流道內氣體的馬赫數云圖，如圖10所示。由圖可知，當吸力側負角度旋轉時，旋轉角度越大，渦輪蛤殼狀導葉尾緣的流道面積突縮將越明顯，且導葉攻角將趨向負攻角，渦輪流通能力隨之減弱；流道面積的突縮將導致蛤殼狀導葉的氣體在尾緣處膨脹加速，從而增加堵塞度，使導葉馬赫數從前緣向后緣迅速升高；隨著流體超音速流動范圍的逐漸擴大，流體進入超音速流動的位置將逐漸前移，從而導致尾緣的堵塞情況繼續惡化。當吸力側正角度旋轉時，旋轉角度越大，蛤殼狀導葉尾緣的流道面積突擴將越明顯，且導葉攻角將趨向正攻角；流道面積的突擴將有利于減小尾緣處的堵塞度，使導葉馬赫數從前緣向后緣緩慢上升，且在尾緣附近達到超音速狀態；隨著流體超音速流動范圍的逐漸減小，馬赫數將平穩下降并趨于穩定。由此可見，流道面積的顯著擴大將導致蛤殼狀導葉尾緣處的氣動損失急劇增加。

圖10 不同旋轉角度下流道內氣體的馬赫數分布云圖Fig. 10 Contours of Mach number distribution of gas in flow path at different rotation angles

圖11 所示為不同旋轉角度下流道內氣體的壓力分布云圖。由圖11 可知，導葉吸力側的流體壓力從前緣開始逐漸降低，在吸力側中后段的壓力最低，而后逐漸升高并趨于穩定。當吸力側閉合時，壓力最低處將逐漸向尾緣靠近，而導葉前半段的壓力將基本保持不變，流道突縮處的壓力將小幅降低并很快趨于穩定。當吸力側張開時：壓力最低處將逐漸向前緣靠近；導葉壓力將在流道突擴處大幅降低并達到最低值，隨后壓力將迅速升高，且流體在靠近尾緣處發生擾動，最后快速趨于穩定。

圖11 不同旋轉角度下流道內氣體的壓力分布云圖Fig. 11 Contours of gas pressure distribution in flow path at different rotation angles

導葉出口的流動情況直接決定了動葉進口的流動，由圖10 和圖11 可知：渦輪蛤殼狀導葉的旋轉角度變化將導致流量迅速變化且大范圍波動，而渦輪輸出扭矩、軸功也將隨之迅速變化，即蛤殼狀渦輪可以通過小角度調整來實現變幾何渦輪較大角度調整的效果。

圖12 所示為渦輪蛤殼狀導葉與原變幾何渦輪導葉流量隨轉角的變化曲線。隨著旋轉角度的增加，變幾何渦輪導葉的流量將線性增加；當旋轉角度超過3°時，渦輪蛤殼狀導葉的流量增幅將變緩；在小角度變化范圍內的相同轉角條件下，渦輪蛤殼狀導葉的流量大于變幾何渦輪導葉。

圖12 流量隨轉角的變化Fig. 12 Variation of flow rate with rotation angle

圖12 中，當旋轉角度超過3°時，渦輪蛤殼狀導葉的流量增幅減小是其導葉壓力側固定而相鄰導葉吸力側開大而令喉部面積減小所致。變幾何渦輪導葉由旋轉軸驅動，故其變換角度時不會影響喉部面積。當旋轉角度超過5°時，變幾何渦輪的導葉性能將優于蛤殼狀導葉。

圖13 所示為渦輪蛤殼狀導葉與原變幾何渦輪導葉的總壓損失系數隨轉角的變化曲線。

圖13 總壓損失系數隨轉角的變化Fig. 13 Variation of total pressure loss coefficient with rotation angle

由圖13 可知：2 條變化曲線均呈類拋物線變化；當旋轉角度在±3°范圍之內時，渦輪蛤殼狀導葉的總壓損失系數低于變幾何渦輪導葉；當旋轉角度大于3°時，渦輪蛤殼狀導葉的總壓損失系數急劇升高，遠超過原變幾何渦輪導葉。由此可見，渦輪蛤殼狀導葉在小角度變化范圍內具備一定的優勢。

渦輪蛤殼狀導葉在旋轉角較小時的總壓損失系數更小的原因是其沒有葉頂泄漏損失、旋轉軸繞流損失等問題。然而，當其導葉旋轉角度逐漸調大時，固定的壓力面將對流場產生負面影響，進而導致總壓損失系數隨之增加。因此，為了保持良好的工作狀態，渦輪蛤殼狀導葉的吸力側正向轉角不易過大，否則將導致流量減小和損失增加。同時，由圖12 和圖13 可知，渦輪蛤殼狀導葉吸力側旋轉角度為+3°時的流道內氣體流量、總壓損失系數均與變幾何渦輪導葉旋轉角度為+5°時的數值非常接近，因此，在實船應用中可以考慮采用吸力側旋轉角度為+3°的渦輪蛤殼狀導葉代替旋轉角度為+5°的變幾何渦輪導葉。

4 結 論

本文以普通變幾何渦輪導葉為模板，改進設計并構建了導葉壓力側固定且吸力側旋轉的渦輪蛤殼狀導葉模型，通過與相同工況下普通變幾何渦輪導葉的性能數據進行了數值計算對比分析，得到如下結論：

1） 渦輪蛤殼狀導葉可以在一定程度上改善渦輪的工作狀態，在小角度范圍（+3°～-3°）內，渦輪蛤殼狀導葉的氣動性能具備一定優勢，其損失更小且流量更大，同時其總壓損失系數小于0.1。

2） 以渦輪蛤殼狀導葉的無旋轉角度設計工況為基準，當吸力側張開至最大值+3°時，流量增加了15.95%；當吸力側閉合至最小值-3°時，流量減少了19.46%，其值與普通變幾何渦輪導葉在相同工況下的流量變化基本一致。

3） 渦輪蛤殼狀導葉在吸力側負角度旋轉工況下，吸力側閉合將帶來更大的流量和更小的損失，而吸力側張開將導致更小的流量和更大的損失，因此，渦輪蛤殼狀導葉吸力側的旋轉角度范圍宜為-3°～+3°。