基于AHP‐EWM和云模型的配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估方法

王安琪

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443000）

引言

配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)的末端，直接決定了用戶的供電可靠性[1]。配電網(wǎng)設(shè)備遍布大街小巷，影響到城市建設(shè)和居民用戶，設(shè)備更換與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變換較為頻繁，所以配電網(wǎng)故障停電的情況也時(shí)常發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計(jì)，配電網(wǎng)故障停電是導(dǎo)致電網(wǎng)非計(jì)劃停電最重要的原因[2]。如何快速準(zhǔn)確地進(jìn)行配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估成為十分重要的問題。

1 配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估指標(biāo)體系

對(duì)配電網(wǎng)故障停電后果的綜合評(píng)估須首先建立評(píng)估指標(biāo)體系，這主要從兩個(gè)方面來進(jìn)行，包括用戶故障停電后果評(píng)估指標(biāo)以及電力公司故障停電后果評(píng)估指標(biāo)。具體配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估指標(biāo)體系見表1。各指標(biāo)計(jì)算方法可參考《供電系統(tǒng)用戶供電可靠性評(píng)價(jià)規(guī)程》[3]。

表1 配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估指標(biāo)體系

2 配電網(wǎng)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法

配電網(wǎng)指標(biāo)權(quán)重的確定是配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估的關(guān)鍵。指標(biāo)權(quán)重反映了指標(biāo)的重要程度，是決策問題中兼顧客觀評(píng)價(jià)和主觀影響的度量權(quán)值[4]。權(quán)重值是否合理，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度有極大的影響。因此，必須合理科學(xué)地進(jìn)行權(quán)重賦值，尋求合適的權(quán)重確定方法。

目前指標(biāo)權(quán)重主要分為主觀和客觀兩種計(jì)算方法[5]，主觀方面包括層次分析法、德爾菲法等，客觀方面主要有熵權(quán)法等。由于單一方法確定的定權(quán)重容易受方法本身的影響過于主觀或客觀，還可以采取主客觀相結(jié)合的組合賦權(quán)法。本研究采用的是層次分析法-熵權(quán)法的組合賦權(quán)法。

2.1 層次分析法（AHP）

層次分析法是將問題分解成不同的組成因素。首先，根據(jù)各因素的關(guān)系，將其劃分為不同的層次[6]；其次，將每個(gè)層次中的元素相對(duì)于上一層中的元素進(jìn)行重要性比較，構(gòu)造判斷矩陣；接著，計(jì)算各判斷矩陣的最大特征根及其歸一化的特征向量；最后，由各層次組成因素相對(duì)于總目標(biāo)的組合權(quán)重,得出各目標(biāo)的總體權(quán)重，或多指標(biāo)決策中各可行方案的權(quán)重。

層次分析法的主要優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在思路較為清晰，不需要非常多的數(shù)據(jù)。其局限性也很明顯，一是受到人為因素影響較大，很難讓所有決策者都能夠接受；二是該方法中提到的兩兩比較判斷較為粗糙，對(duì)于精度較高的問題不適用。基于層次分析法存在諸多局限性，故一般不單獨(dú)用來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

2.2 熵權(quán)法（EWM）

熵權(quán)法根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重[7]。根據(jù)熵的特性，若某個(gè)指標(biāo)的信息熵Ej較小，即指標(biāo)的變異程度較大，說明指標(biāo)值提供的信息量較多,在評(píng)估中其權(quán)重較大；相反，某個(gè)指標(biāo)的信息熵Ej較大，即指標(biāo)的變異程度較小，說明提供的信息量也較少，在評(píng)估中其權(quán)重也就較小。

2.3 層次分析法-熵權(quán)法（AHP‐EWM）組合賦權(quán)法

層次分析法-熵權(quán)法組合賦權(quán)法是將層次分析法和熵權(quán)法進(jìn)行某種組合，以優(yōu)化權(quán)重的方法。層次分析法側(cè)重于專家的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的影響，而熵權(quán)法反映的是各指標(biāo)間的關(guān)系及各指標(biāo)包含的信息量。組合賦權(quán)法確定權(quán)重既能反映指標(biāo)間客觀上的聯(lián)系，又考慮到了專家對(duì)指標(biāo)的偏好。利用加權(quán)線性組合來計(jì)算組合權(quán)重，如式（1）所示。

其中，ωAi表示主觀權(quán)重，ωBi表示客觀權(quán)重，β為賦權(quán)法的偏好系數(shù)。本文取β=0.3。

使用層次分析法-熵權(quán)法組合賦權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，避免了單獨(dú)使用一種賦權(quán)方法的缺點(diǎn)，從而得到更加合理的配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估中的指標(biāo)權(quán)重。

3 基于云模型的配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估模型

3.1 云模型的定義

云模型是一種實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換的不確定性模型[8]。設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念,假定參數(shù)x∈U是定性概念C的一次隨機(jī)出現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)：

則x在論域U上的分布稱為云，記為云C(x)。每一個(gè)(x,μ(x))稱為一個(gè)云滴。

云模型一般用三個(gè)數(shù)字特征表示自然概念，分別是期望Ex、熵En和超熵He，這三個(gè)數(shù)字特征是云模型實(shí)現(xiàn)描述、計(jì)算和變換的基礎(chǔ)。其中，期望反映的是云的重心；熵代表屬性概念的模糊性；超熵反映的是云滴分布的隨機(jī)性。

3.2 基于云模型的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法

基于云模型的配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估方法步驟如下：

（1）建立指標(biāo)集

在可靠性評(píng)估中,根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象及所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,建立指標(biāo)集。U={U1,U2,…,Un}，n為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

（2）建立描述評(píng)價(jià)集云模型

根據(jù)所建立的指標(biāo)集,建立評(píng)價(jià)集V={V1,V2,…,Vm}，Vm為可靠性值大小的模糊描述，可用一維正態(tài)云來描述每個(gè)評(píng)語。

（3）確定指標(biāo)的權(quán)重

本文利用2.3節(jié)中使用的層次分析法－熵權(quán)法計(jì)算的各指標(biāo)權(quán)重作為最終權(quán)重ωi。

（4）建立基礎(chǔ)云模型

首先，對(duì)各個(gè)指標(biāo)分別求出其樣本均值和方差：

其次，將各個(gè)指標(biāo)作為云模型的基礎(chǔ)云，求出各基礎(chǔ)云的期望值Exj，熵Enj和超熵Hej。

（5）計(jì)算綜合云(Ex,En,He)

由于本文中配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估中各因素之間存在較大聯(lián)系,故采用綜合云的算法，如式（8）～（10）所示。

（6）繪制云滴圖，分析配電網(wǎng)故障停電后果。

4 算例分析

基于提出的配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估方法，對(duì)2020年某縣級(jí)市配電網(wǎng)不同故障對(duì)象的故障停電后果進(jìn)行評(píng)估，步驟如下：

（1）建立指標(biāo)集

根據(jù)所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立指標(biāo)集U={U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7}=(故障停電平均停電時(shí)間，故障停電平均影響用戶數(shù)，用戶停電損失，用戶供電不可靠率，故障停電缺供電量，公司收入損失，設(shè)備損壞損失)。

（2）建立評(píng)價(jià)集云模型

建立評(píng)價(jià)集V={V1,V2,V3,V4,V5}=(高，較高，中，較低，低)。由于它們都是模糊概念，所以采用表1的方式對(duì)評(píng)價(jià)集進(jìn)行量化，并采用一維正態(tài)云描述每個(gè)評(píng)語，如圖1所示。

表2 停電后果評(píng)價(jià)集

圖1 評(píng)價(jià)集云模型隸屬度

（3）確定指標(biāo)的權(quán)重

配電網(wǎng)故障停電后果評(píng)估指標(biāo)的判斷矩陣由專家采用1～9標(biāo)度法[9]確定，如表3、4所示。

表3 用戶故障停電后果評(píng)估指標(biāo)判斷矩陣

表4 電力公司故障停電后果評(píng)估指標(biāo)判斷矩陣

通過專家打分，確定用戶故障停電后果評(píng)估指標(biāo)權(quán)重為0.8，電力公司故障停電后果評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重為0.2。計(jì)算各判斷矩陣最大特征值的特征向量，在此基礎(chǔ)上求出各層次組成因素相對(duì)于總目標(biāo)的局部權(quán)值,進(jìn)而得出各指標(biāo)通過AHP得到的權(quán)重值ωA，見表5。

表5 AHP總體權(quán)重表

利用熵權(quán)法的計(jì)算公式得到權(quán)重向量ωB={0.14,0.2,0.36,0.05,0.05,0.05,0.15}。由式（5）將層次分析法和熵權(quán)法進(jìn)行加權(quán)線性組合求得最終指標(biāo)權(quán)重為ω={0.136 4,0.20 6,0.361 2,0.048 2,0.048 2,0.05,0.15}。

（4）建立故障停電后果評(píng)估指標(biāo)的基礎(chǔ)云模型(Exj,Enj,Hej)

根據(jù)配電網(wǎng)中電纜線路、桿上變、桿上設(shè)備、架空線路及站房設(shè)備五類故障對(duì)象的停電歷史數(shù)據(jù)和各指標(biāo)的運(yùn)算公式，計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)值，代入式（3）～（7），得到不同故障對(duì)象的停電后果評(píng)價(jià)指標(biāo)基本云模型(Exj,Enj,Hej)，如表6所示。

表6 不同故障對(duì)象各指標(biāo)的基本云模型數(shù)字特征

（5）計(jì)算綜合云

利用式（8）～（10）及權(quán)重計(jì)算出綜合云，如表7。

（6）繪制云滴圖，分析配電網(wǎng)故障停電后果

由表7可以看出，架空設(shè)備的故障停電后果綜合云的期望相對(duì)最高；站房設(shè)備的故障停電后果綜合云的期望相對(duì)最低。將上述兩個(gè)故障對(duì)象的停電后果的綜合云特征值代入云發(fā)生器生成云滴圖，與評(píng)價(jià)集云模型進(jìn)行比較，如圖2所示。

圖2 部分故障對(duì)象停電后果綜合云模型

表7 各故障對(duì)象停電后果綜合云

由圖2可以看出，架空設(shè)備的故障停電后果等級(jí)相對(duì)最高，位于中和較高之間，且更靠近較高；站房設(shè)備的故障停電后果等級(jí)相對(duì)最低，位于較低和中之間，且更靠近較低；電纜線路、桿上變及桿上設(shè)備的故障停電后果等級(jí)居于上述二者之間，位于等級(jí)中附近。

由此可以看出，該縣級(jí)市配電網(wǎng)的五類故障對(duì)象故障停電后果等級(jí)總體適中，基本滿足電力公司和用戶使用要求。但是部分對(duì)象故障停電后果等級(jí)稍高，主要體現(xiàn)在架空線路和電纜線路，因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)相應(yīng)設(shè)備進(jìn)行更換或檢修，降低配電網(wǎng)的故障率。

5 結(jié)論

以2020年某縣級(jí)市配電網(wǎng)為算例，運(yùn)用本文方法進(jìn)行了配電網(wǎng)不同故障對(duì)象的故障停電后果評(píng)估，找出電力公司更應(yīng)注重的故障對(duì)象，與實(shí)際情況基本一致，驗(yàn)證了該方法的可行性。