探究加速度與力和質量的關系實驗改進

尹鳳

摘 要： 探究加速度與力、質量的關系實驗在高中物理教學中占據重要地位，在我國及英、美等高中物理教材中，均有對此實驗詳盡的定性的探究，但是在測量的過程中，由于實驗操作難，系統誤差大，實驗結果不理想，筆者結合數學的三角函數相關知識，通過生活中易取得的實驗器材的設計改裝，改裝新的儀器并運用一種新的方法來完成該實驗。

關鍵字：加速度 合外力 實驗改進

探究加速度與力、質量的關系實驗在高中物理教學中占據重要地位，是高中物理教學中的重點實驗，是高考重點考察實驗，也是牛頓力學中的一個重要實驗，在我國及英、美等高中物理教材中，均有對此實驗詳盡的定性的探究，雖然方法不盡相同，但是基本思想相同。都是用不同種的方法對物體的合外力及加速度進行測量，進而通過描點作圖或者 Excel 表格進行數據處理，最終得出結論。

但是在測量的過程中，由于實驗操作難，系統誤差大，對實驗器材的要求等不同，使得無論是在做課堂演示實驗，還是學生在實驗室完成實驗的結果都并不是很理想。 因此，筆者期望選用身邊較易得到的物體作為實驗器材，提出了來對本實驗進行改進的新方法。以期在實驗演示教學中能夠取得良好的效果。

一、實驗改進的背景

牛頓第二定律是在實驗基礎上建立起來的重要規律，也是動力學的核心內容。是牛頓第一定律的延續，是整個動力學理論的核心，在高中物理的學習中占據重要和中心地位，是溝通運動學和動力學的橋梁，是經典牛頓力學的一大支柱。實驗探究力、加速度、質量三個物理量之間的定量關系，是學習牛頓第二定律的基礎，因此對此實驗的探究至關重要。

該實驗是高中物理課程中的一個重要的探究性實驗，實驗在教材中安排在學習牛頓第二定律之前，在內容上具有承上啟下的作用，在學習了受力分析、平衡態、牛頓第一定律之后，探究加速度與力、質量的關系是認知過程的必然，又是驗證牛頓第二定律的實驗基礎，所以該實驗成功與否對今后的學習至關重要。

對于該實驗的設計與改進有太多的人進行了嘗試， 筆者意在探索簡便易演示的實驗儀器，在高中生已有的知識體系中，結合數學的三角函數相關知識，通過生活中易取得的實驗器材的設計改裝，改裝新的儀器并運用一種新的方法來完成該實驗。

二、改進實驗的創新點

在做實驗改進之前，筆者認真查閱了相關資料， 該實驗在 6 本不同版本教科書（我國的人教版教材、魯科版教材、滬科版教材、新人教版教材、英國的A-LEVEL 教材、美國的 SAT 教材）中的均有涉及。 其中我國的教材中以打點計時器測量加速度、鉤碼所受的重力充當小車的合外力為主進行該實驗的探究，因實驗設計中重力不等于小車合外力而具有系統誤差外，實驗的操作過程中，平衡摩擦力操作難、結果不精確、紙帶與打點計時器摩擦較大等因素，導致實驗結果并不理想。

在國外的教材中，通過光電門、數字計數器、筆記本電腦來完成該實驗，由于鉤碼的重力與拉力不等帶來的系統誤差仍舊不能消除，且由于擋光片有一定的寬度，所以計算瞬時速度時帶來的誤差也比較大。所以實驗結果仍舊不理想。

怎樣能夠直接測量合外力？怎樣能夠更好的平衡摩擦力？檢索到相關主題論文及專利近上百篇，其中比較創新且具有深入研究價值的共有5篇，簡要綜述如下：畢強的《牛頓第二定律驗證性實驗的改進設計》，通過馬達及控制電路來改變物體所受的合外力，通過三角函數及理論計算算取斜面傾角，通過調節角度來實現平衡摩擦力，運用頻閃照片的方法來求解加速度;鄭燕熙，林劍鋒的《驗證牛頓第二定律實驗的改進方法》通過轉換研究對象，消除系統誤差，利用力學傳感器來測量合外力，使得所測合外力更精準，但是對于摩擦力的平衡仍舊是該實驗操作的難點;汪秋萍的《牛頓第二定律演示實驗的改進》設計了雙導軌，電磁開關保證輛小車同時由靜止開始運動，數碼相機拍下小車運動的全過程，然后讀取數據進行數據處理，軌道的調整也是本實驗的一個難點， 憑直覺判斷小車，是否勻速下滑是很困難的;胡琦珩、丁益民的《利用智能手機驗證牛頓第二定律》運用手機APP SPARKvue進行加速度的測量，通過origin軟件繪制圖像。該實驗雖然消除了加速度測量過程中的誤差，但是合外力的測量及摩擦力的平衡仍舊存在問題。

通過對資料的查找及解讀， 筆者決定運用以下方法來探究該實驗， 一是對物體進行受力分析，運用正交分解及數學知識得出合外力與斜面傾角的關系，通過改變斜面傾角來改變合外力; 二是通過智能手機所帶的 APP phyphox 測量加速度; 三是運用 Excel 表格進行數據處理，最終得出結論。

三、改進實驗的實驗過程

關于實驗原理的改進：一是通過計算實現測量角度代替合外力來完成合外力的測量，;二是我們采用蘋果手機（6plus）的APP phyphox進行加速度的測量。提高了加速度測量的精度;三是用Excel表格處理數據實驗過程中進行了兩種探究，保持質量不變，探究加速度與合外力之間關系和保持合外力不變，探究加速度與質量的關系，實驗數據教教材數據來說誤差更小，更加精確。

四、改進實驗與個版本教材實驗的對比結果

通過對比，改進的實驗更具優勢，一是實驗儀器取材簡便，只需要智能手機及木塊即可完成實驗的測量;二是測量過程無合外力的測量帶來的系統誤差。平衡摩擦力只需一次，減小實驗的復雜性;三是實驗更加精確可重復操作性強;四是降低了實驗儀器成本，且趣味性上更具優勢;五是結合學生所學數學知識進行理論計算，增強學科聯系，能夠將所學知識學以致用;六是實驗數據采用EXCEL圖表進行處理，增強現代信息手段在基礎教育領域的應用。

參考文獻

1.畢 ?強 ?牛頓第二定律驗證性實驗的改進設計 ?物理通報 ? ?2012年第8期

2.鄭燕熙 ?驗證牛頓第二定律實驗的改進方法 ?湖南中學物理 ?2015年第4期

3.汪秋萍 牛頓第二定律演示實驗的改進 中小學實驗與裝備 ? ?2011年第2期

4.胡琦珩 ?利用智能手機驗證牛頓第二定律 ?物理教師 ? ? ? ?2017年第10期

5.劉茂軍 ? 基于傳感器的牛頓第二定律實驗設計與研究 ? ? ? 2014年2月

6.Edexcel AS/A-LEVEL physics （2015） student book

7.人教版、魯科版教材

8.Barrons SAT Subject Test in Physics9DD695EF-4B83-42F6-A371-9E3DB9C09B47