外骨骼伺服驅動器效率提升研究

馬 宇， 吳慶勛， 李如飛， 劉 昊， 張利劍

（北京機械設備研究所， 北京 100854）

1 引言

外骨骼是一種可穿戴人機協同機器人，可有效增強穿戴者力量，節省穿戴者體力，在軍事、航天、醫療、救災等方面用途廣泛。 國內外對外骨骼的研究主要可分為助老助殘外骨骼和助力型外骨骼。 其中助老助殘型外骨骼主要用于輔助老年人、殘疾人等行走，日本在助老助殘外骨骼方面研究處于領先地位，日本筑波大學所研制的HAL 外骨骼為世界首款商業化產品，穿戴者幾乎不用依靠自身力量即可完成站立行走。 而助力型外骨骼主要用于人體機能增強，日本Cyber?Dyne、美國Ekso Labs 及以色列Rewalk 等是目前進行此類外骨骼產品研制的主要機構。 國內起步較晚，有哈爾濱工業大學、中國兵器裝備集團兵器裝備研究所、北京機械設備研究所等單位目前在進行樣機研制。

外骨骼的動力系統按照驅動方式可分為液壓驅動、氣動驅動以及電機驅動。 其中電機驅動以電機轉動產生轉矩，通過機械裝置，執行結構按照預期方向進行能量傳遞。 由于電機驅動技術較為成熟，特別是伺服電機驅動系統具有響應速度快、控制精度高的優勢，因此在國內外的外骨骼系統中普遍使用。

然而外骨骼在運行過程中一般需要自身攜帶電源，很大程度上限制了外骨骼的工作時長，所以能耗問題是限制外骨骼機器人發展的主要因素之一。 目前主要通過對結構、電池等方面進行能效優化，結構方面主要通過降低外骨骼運動關節等系統重量實現耗能減少；電池方面主要通過研究高能量密度電池從而提高外骨骼的工作時長。

本文針對以電機驅動為動力源的外骨骼進行效率提升，在不改變原有機械結構與電機驅動系統硬件的基礎上，通過伺服電機驅動控制算法優化，以實現效率提升。

2 外骨骼伺服驅動控制算法

外骨骼需要對各個關節的運動軌跡進行精確控制，因此需要對伺服電機進行位置控制，其中位置伺服控制系統一般由位置環、速度環、電流環組成，通過閉環控制，實現對關節位置的精準操作。

其中對于永磁同步電機的控制一般采用磁場定向控制，也稱矢量控制。 其控制算法已經非常成熟，具體為：通過坐標旋轉變換，將永磁同步電機在三相靜止坐標系下的復雜理論模型簡化為兩相旋轉坐標系下的等效直流電動機模型，從而實現對電機的勵磁電流與轉矩電流的解耦獨立控制。 常用的矢量控制策略有最大轉矩／電流控制、弱磁控制、恒磁鏈控制、＝0 控制等，其中＝0控制方法簡單，轉矩特性良好，在高性能伺服控制驅動中被廣泛使用。

為了讓永磁同步電機（Permanent Magnet Syn?chronous Motor， PMSM）在空間上形成圓形旋轉磁場，從而實現恒定電磁轉矩，常規方法是采用空間矢量脈寬調制技術（Space Vector PWM，SVPWM），通過得到恒定大小的旋轉電壓矢量，從而得到恒定大小的旋轉磁場。 SVPWM 將電機逆變器與磁場看作一個整體，將輸入電壓劃分為6 個不同扇區，通過改變三相橋臂的導通狀態，從而實現任意旋轉的電壓矢量，其具體控制框圖如圖1 所示，其中、、和分別為位置、速度、電流給定值，、和分別為速度、電流反饋值。

圖1 永磁同步電機矢量控制結構框圖Fig.1 Block diagram of vector control structure of the permanent magnet synchronous motor

3 基于不連續脈寬調整技術的效率優化控制方法

針對外骨骼的能耗限制問題，本文對電機驅動的調制策略進行優化，采用不連續脈寬調制技術（Discontinuous PWM， DPWM）代替SVPWM 調制策略，來減小電機驅動器的損耗，進而提高效率，延長外骨骼的工作時長。 其中DPWM，也稱為 母 線 箝 位 PWM （ Bus?Clamping PWM，BCPWM），其調制信號在其周期的1／3期間被箝位到母線，因此在該箝位期間沒有開關動作，相比常規SVPWM 而言，其開關次數降低為SVPWM的2／3，因此可有效降低開關損耗，從而提升驅動器效率。

3.1 調制策略歸一化實現方法

圖2 基于零序分量注入的歸一化調制策略生成方法Fig.2 Normalized modulation strategy generation method based on zero?sequence component injection

通過改變零矢量分配因子，即可獲得不同的調制策略。 圖3（a）為SVPWM 調制策略下的電壓矢量空間圖，其被電壓矢量劃分為6 扇區，圖中代表“000” 矢量，代表“111” 矢量。 當零矢量分配因子＝0.5 時，即每個扇區內＝1，＝1，此時輸出如圖3（b）所示的SVPWM 調制策略的仿真調制波形。

圖3 SVPWM 空間矢量圖及調制波形示意圖Fig.3 Space vector diagram and modulation wave?form under SVPWM modulation strategy

對于DPWM 調制策略，與上述過程類似，但由于箝位區間的不同，需將扇區進行細分，將每個扇區等分為2 份，由此6 扇區變為12 扇區。 以DPWM1 為例，圖4 （a）為DPWM1 調制策略下的電壓空間矢量圖。 在1、4、5、8、9、12 扇區內零矢量分配因子＝1，即＝0，＝1；在3、4、6、7、10、11 扇區內零矢量分配因子＝0，即＝1，＝0；此時輸出如圖4 （b）所示的DPWM1 調制策略的仿真調制波。

圖4 DPWM1 空間矢量圖及調制波形示意圖Fig. 4 Space vector diagram and modulation waveform under DPWM1 modulation strategy

3.2 損耗分析

電機驅動器的損耗主要為三相逆變電路中功率器件損耗，可分為導通損耗與開關損耗，其中開關損耗占比較高，而導通損耗受調制策略的影響較小，因此本文主要對不同調制策略下的開關損耗進行研究。

開關損耗理論上和當前的負載電流的幅值成比例變化，對于SVPWM 調制策略而言，由于是連續調制，無論功率因數角怎么變化，都不會對開關損耗產生影響。 因此，在半個基波周期上連續開關時的一相橋臂的開關損耗為式（4）所示。

其中，是用于確定開關損耗大小的等效直流電壓，為峰值電流。 對于不連續調制策略，由于各DPWM 策略的箝位區間不同，因此損耗會根據功率因數角變化，當箝位區域與電流峰值對齊時損耗最小，因此需要根據不同功率因數的負載，選擇不同的DPWM 調制策略，以實現開關損耗最小。

為了方便比較，進行歸一化處理，將SVPWM調制策略產生的損耗作為基值。 定義開關損耗函數（Switching Loss Function，SLF），如式（5）所示。

考慮功率因數角后，可以得出DPWMMAX、DPWMMIN、 DPWM0、DPWM1、DPWM2、DPWM3的開關損耗如式（6）～（10）所示。

繪制不同DPWM 調制策略的開關損耗函數隨功率因數角的變化如圖5 所示。 從圖中可以看出，DPWM 調制策略和傳統的SVPWM 調制相比，可以顯著降低器件的開關損耗。 在單位功率因數角的工況下，DPWMMIN、DPWMMAX、DPWM0、DPWM2 這4 種方法所產生的開關損耗是相同的，是SVPWM 調制策略產生損耗的0.567 倍；DPWM3 相較于其他DPWM 調制策略，產生的開關損耗是最高的，是SVPWM 調制策略產生損耗的0.634 倍；DPWM1 產生的開關損耗是最低的，僅為SVPWM 調制策略產生損耗的0.5 倍。 隨著功率因數角的變化，不同DPWM 產生的損耗也將不同，因此可根據負載的功率因數角可以選擇最優的調制策略。

圖5 不同調制策略下SLF 隨功率因數角變化Fig.5 Variation of SLF with power factor angle under different modulation strategies

3.3 基于永磁同步電機的效率優化控制方法

當驅動器負載為永磁同步電機時，功率因數角可由永磁同步電機空間矢量圖推導得到。圖6 為永磁同步電機空間矢量圖，其中為功率因數角，為內功率因數角，為功角，為轉子位置角，即軸與A 軸之間的夾角。為定子電壓的軸分量、為定子電壓的軸分量，為定子電流的軸分量、為定子電流的軸分量。 定子電壓與定子電流的夾角即為功率因數角。

圖6 永磁同步電機空間矢量圖Fig.6 Space vector illustration of permanent magnet synchronous motor

其中永磁同步電機定子電壓方程滿足式（11）：

永磁同步電機定子磁鏈方程如式（12）所示。

由于采用＝0 控制，因此定子電流矢量在軸上，即＝，＝0，并且＝0，＝此時可通過采集驅動器輸出的與來計算功率因數角的值，如式（13）所示。

對于永磁同步電機，功率因數一般均大于0.9，即功率因數角在0°～25°范圍內。 因此在0°～15° 范圍內，使用DPWM1 損耗更小，效率最優。 在15°～25°范圍內，使用DPWM2 效率最優。鑒于在實際程序運算中，計算反三角函數較為困難，一般進行功率因數的計算，當計算得到的功率因數大于0.9659 時，使用DPWM1，反之則使用DPWM2。

本文通過實時計算功率因數，選擇不同的DPWM 調制策略，并通過調制策略的歸一化實現方法，進行調制策略的平滑切換，實現效率最優控制。

4 實驗結果與分析

本文對外骨骼伺服驅動系統進行實驗測試，其中電機參數為：＝1.44 Ω，＝＝3.2 mH，＝0.0939 Wb。 主要對所述的效率優化方法進行了效率、諧波、電機動態響應等測試。

4.1 效率測試

在開關頻率＝20 kHz 的條件下，對常規SVPWM 調制策略與本文所提的效率優化控制方法進行了效率測試，其效率隨負載變化曲線如圖7 所示。 由圖中可以看出，本文所提的效率優化策略可有效提高驅動器效率，特別是負載率大于25%時效率有明顯提高，效率至多可提升1%。 文獻［18-19］通過對外骨骼步態分析，對髖關節、膝關節等動力關節輸出力矩曲線進行了詳細分析，其中髖關節在支撐相和擺動相均需要較大輸出力矩，因此髖關節電機處于負載率大于25%的時間可占80%以上；膝關節在支撐相也必須輸出較大力矩來減小人體質心向下速度，因此膝關節電機處于負載率大于25%的時間也可達50%以上。由此得出使用本文所提的效率優化策略，可有效減小損耗，提高外骨骼的工作時長。

圖7 不同調制策略效率測試Fig.7 Efficiency test under different modulation strategies

4.2 諧波分析對比

圖8 為不同策略輸出電流THD 對比圖。 由于DPWM 策略是通過減小開關次數來降低開關損耗，但減小開關次數也會在一定程度上使諧波畸變的程度變大，文獻［17］對DPWM 的諧波也進行了分析，結果表明在調制比大于0.88 時，二者諧波差距逐漸減小，并且為了有效利用母線電壓，在設計三相逆變器時往往將其設計在高調制比范圍內（M＞0.8），因此DPWM 對諧波影響較小。 同時由于電機本身就是感性負載，對電流有濾波作用，因此二者THD 差別較小，如圖8 所示。 因此DPWM 調制策略代替SVPWM 調制策略后，可以降低開關損耗，且其諧波畸變的負面效應與SVP?WM 策略相比不明顯。

圖8 不同調制策略輸出電流THD 分析Fig. 8 THD analysis of output current under different modulation strategies

4.3 電機動態響應測試

本文對所提出的基于DPWM 的效率優化控制方法下的伺服電機動態響應進行了測試，圖9為轉矩階躍給定響應，圖10 為位置斜坡給定響應。 由圖中可以看出，本文基于DPWM 效率優化方法所設計的伺服驅動系統具有良好的轉矩響應以及位置跟蹤精度。

圖9 轉矩階躍響應Fig.9 Torque step response

圖10 位置斜坡給定響應Fig.10 Position slope response

5 結論

1）通過采用基于零序分量注入的方式，實現了歸一化DPWM 調制策略生成方法。

2）對DPWM 的開關損耗進行了分析，其開關損耗隨功率因數角變化，且開關損耗最多可減少為SVPWM 調制策略的1／2。

3）針對永磁同步電機負載，推導得出了永磁同步電機功率因數角的觀測方法，從而提出根據功率因數角進行DPWM 的切換方法，來實現效率最優。 經實驗驗證，在重載條件下效率至多可提升1%，從而有效延長外骨骼的工作時長。