成本信息非對稱下綠色供應鏈謊報決策與協調機制研究

董友衡，李濤，閆秀霞，張萌萌

(山東理工大學 管理學院， 山東 淄博 255012)

隨著資源短缺和環境污染問題不斷加劇，以綠化環境、保護資源為核心的綠色發展受到各級政府和社會的廣泛關注。2020年3月國家發展改革委、司法部印發的《關于加快建立綠色生產和消費法規政策體系的意見》提出了推行綠色設計、發展工業循環經濟、推進農業服務業綠色發展、推行綠色生活方式等多項任務[1]。與此同時，隨著環保觀念的普及和居民生活水平的不斷提高，綠色的消費方式逐漸受到消費者的青睞。近期一項對包括中國、美國、英國、巴西、法國、德國等8個國家消費者的抽樣調查顯示，53%的人表示“綠色/環保”屬性是購買產品或服務時考慮的重要因素[1]。在此背景下，制造商如何與下游零售商合作，為消費者提供更有價值的綠色產品，成為當下面臨的現實問題。然而，由于知識壟斷、行業壁壘或利益沖突，零售商和制造商在信息上無法實現完全共享，制造商研發、生產綠色產品，擁有成本信息優勢，且制造商為了自身利益最大化，通常謊報生產成本信息，這造成了制造商和零售商之間存在成本信息非對稱。并且，隨著零售商的議價能力逐漸增強，供應鏈的權力結構逐漸由制造商主導轉變為零售商主導，從而影響供應鏈成員的謊報決策。因此，在成本信息非對稱下，探討不同權力結構對綠色供應鏈謊報決策與協調問題，具有重要的理論與現實意義。

現存大量文獻研究非綠色供應鏈中制造商Stackelberg(MS)、零售商Stackelberg(RS)和垂直Nash(VN)博弈機構對供應鏈雙方和整個供應鏈收益變化的影響，例如，Choi[2]、Zhang等[3]、Shi等[4]、Chung等[5]、Li等[6]。多數文獻研究表明，非綠色供應鏈中主導權對領導者有利而對追隨者不利。那么，在綠色供應鏈中不同主導力量是否同樣只對領導者有利呢？對于綠色供應鏈協調問題的研究一直是供應鏈領域的熱門話題。Srivastava[7]、Sarkis等[8]、Swami等[9]、Basiri等[10]對綠色供應鏈及其協調機制進行了系統的研究。Gao等[11]、Zhu等[12]、士明軍等[13]分別從定價、供應鏈結構、政府補貼等方面對綠色供應鏈進行了全方位研究。Ghosh等[14]、Dai等[15]、Dey等[16]、Ma等[17]、Li等[18]探討了成本共擔契約對綠色供應鏈協調的影響。結果表明，存在最優成本共享率使得整個供應鏈利潤達到最優的水平。同時文獻也探討了收益共享契約對綠色供應鏈協調的影響，如Giovanni[19]、江世英等[20]、Song等[21]、Liu等[22]，其中Song等[21]還加入了討價還價契約進行對比。結果表明，存在最優收益共享率使得制造商、零售商及整個供應鏈利潤最大化。然而以上研究都是基于信息對稱情境，考慮制造商同時決策批發價格和綠色水平時不同權力結構、不同契約合同對綠色供應鏈協調的影響，不僅忽略了信息非對稱情境下渠道成員成本謊報行為對綠色供應鏈決策的影響，而且忽略了制造商對決策變量決策順序不同時對綠色供應鏈協調的影響。目前已有不少學者對供應鏈中成本信息非對稱問題進行了探討。李丹等[23]研究了收益共享寄售契約下，制造商的成本信息謊報行為對供應鏈成員決策的影響，研究發現供應商高報成本信息提高了自身利潤，但使得零售商和整個供應鏈的利潤降低。顏波等[24-25]研究了由兩個制造商和一個零售商組成的混合渠道供應鏈，制造商的成本謊報行為對供應鏈成員決策的影響，研究發現制造商為追求自身利潤最大化會高報成本信息，不利于供應鏈協調。近年來，關于成本信息非對稱下供應鏈協調的研究也成為供應鏈領域的熱門話題。吳三平和徐曉燕[26-27]研究了零售商占主導地位時制造商的謊報行為對供應鏈成員決策的影響并討論了協調問題。Lau等[28]研究了生產成本信息非對稱下制造商的謊報決策問題，并提出了一種逆向數量折扣協調機制。Wang等[29]在批發價、兩部定價等不同契約下，探討了制造商分享其真實成本信息的條件。在此基礎上，黃松等[30]基于非對稱成本擾動信息探討了當制造商的成本發生擾動時零售商的最優契約設計問題，并分析了非對稱成本擾動信息對供應鏈績效的影響。王道平等[31]基于零售商促銷努力競爭研究了促銷努力成本信息對稱和非對稱兩種情形下的供應鏈決策問題,并引入轉移支付契約進行協調。王道平等[32]考慮制造商再造品成本為私有信息，研究信息非對稱下閉環供應鏈協調問題并引入批發價格契約對供應鏈進行協調，以促使制造商披露真實的成本信息。然而上述文獻僅對普通供應鏈中成本信息非對稱問題進行了研究，忽略了不同權力結構下制造商謊報行為對綠色供應鏈決策的影響。

本文以一個綠色產品制造商和一個零售商組成的綠色供應鏈為研究對象，參考Dong等[33]的觀點，設定制造商先決策綠色水平，再決策批發價格，考慮制造商謊報成本信息和決策變量順序的差異等影響綠色供應鏈協調的關鍵因素，分別探討不同博弈結構下成本信息對稱和非對稱的綠色供應鏈決策問題，并引入成本共擔契約進行協調。

1 問題描述與模型構建

本文考慮一個由單制造商和單零售商組成的二級綠色供應鏈，供應鏈模型如圖1所示。在該綠色供應鏈中，制造商負責設計、研發和生產綠色產品，而零售商則負責將綠色產品銷售給消費者。由于知識壟斷、行業壁壘或利益沖突，零售商和制造商在信息上無法實現完全共享，制造商研發、生產綠色產品，擁有成本信息優勢，且制造商為了自身利益最大化，通常謊報生產和研發成本信息，這造成了制造商和零售商之間存在成本信息非對稱。由于綠色水平提高會導致批發價格相應提高，不同于 Li等[6]、Zhang等[34]學者對批發價w和綠色水平e的表述，本文參考Dong等[33]的觀點，考慮制造商M先決策綠色水平e，再決策批發價w時，供應鏈成員最優決策問題。制造商通過批發價w向零售商銷售綠色產品，零售商再以零售價p銷售給顧客。

圖1 單渠道供應鏈模型

本文做如下假設：

假設1零售商的信息對供應鏈的成員企業是已知的，供應鏈中成員均為風險中性且是完全理性的，均按照自身利益最大化原則進行決策。

假設2制造商的生產能力無限(即可以滿足所有需求)，單位產品的生產成本是固定的，本文假設制造商的生產成本為c，零售商的邊際利潤

m=p-w。

(1)

假設3參考Nie等[35]的文獻，假設綠色產品的需求為D=a-p+θe。為簡化處理，本文令θ=1，得到市場需求函數

D=a-p+e，

(2)

式中：符號D表示市場需求；a表示零售價格和綠色度投入均為零時的市場基本需求；e表示制造商M的綠色水平；p表示零售商R的銷售價格。

假設4假設制造商謊報因子為β，與文獻[21-22]一致，假設制造商綠色投入成本為凹函數。

基于假設，制造商M的公開收益和實際收益分別為：

ΦM(w,e)=(w-βc)D-e2，

(3)

πM(w,e)=(w-c)D-e2，

(4)

零售商的收益為

πR(p)=(p-w)D，

(5)

整個供應鏈的實際收益為

π=πM+πR，

(6)

式中：ΦM表示制造商M的公開收益；πM表示制造商M的實際收益；πR表示零售商R的收益；π表示整個供應鏈的實際收益；w表示制造商M的批發價格，0

2 Stackelberg競爭下單渠道供應鏈不謊報決策

本文介紹制造商不謊報時三種具有不同渠道結構的分散式供應鏈模型，分別是制造商Stackelberg(MS)，零售商Stackelberg(RS)和垂直納什(VN)，并推導每個模型的平衡結果，用上標t表示此模型。類似于文獻[23]的慣例，采用逆序求解法求解平衡決策，得到MS、RS和VN博弈下供應鏈的最優分散決策見表1。

表1 制造商不謊報下的綠色供應鏈最優分散決策

對表1中不同模型的均衡值進行比較，以了解不謊報決策下不同權力結構對供應鏈成員的影響，得到以下命題。

引理1綠色水平、批發價格和零售價格滿足以下條件：

(1)eRSt*>eMSt*}>eVNt*;

(2)wMSt*>wVNt*>wRSt*;

(3)pMSt*>pRSt*}>pVNt*。

由引理1可知，綠色水平在RS博弈中最優，說明在零售商主導型供應鏈中，由于制造商處于劣勢，為了提高其利潤，會更加注重產品的綠色水平。批發價格在MS博弈中最優，說明在制造商主導型供應鏈中，由于制造商占優勢，為了提高其利潤，會相應提高批發價格。由制造商主導的供應鏈導致了比零售商主導和納什均衡更高的零售價格，因為制造商主導型供應鏈的批發價格更高。納什均衡博弈下零售價最低，這也意味著客戶希望從沒有主導的渠道系統中獲得更多的福利。

引理2制造商利潤、零售商利潤和供應鏈總利潤滿足以下條件：

(3)πVNt*>πRSt*>πMSt*。

由表1很容易驗證條件(1)—(3)成立。由引理2可知，供應鏈總利潤在VN博弈中最大，制造商在MS博弈中利潤最大，零售商在RS博弈中利潤最大。供應鏈主導力量通過決策批發價、綠色水平和零售價影響供應鏈利潤在供應鏈成員間的分配。制造商在其主導的供應鏈中占供應鏈總利潤的7/11，零售商在其主導的供應鏈中占供應鏈總利潤的2/3，說明渠道成員總是通過扮演斯塔克爾伯格的領導者而受益，體現了渠道主導者的利潤分配優勢，這與文獻[34]結論一致，而VN博弈是主要的戰略和均衡。

3 Stackelberg競爭下單渠道供應鏈謊報決策

由于制造商擁有成本信息優勢，可能會謊報成本信息。零售商無法準確觀測到制造商的綠色生產成本等信息，存在信息不對稱。借鑒文獻[26]中制造商謊報生產成本的謊報因子設計思路，假設制造商公開的成本為βc，其中β為制造商的謊報因子。β>1表示制造商高報成本，β<1表示制造商低報成本，β=1表示制造商不謊報成本。用上標f表示此模型。謊報情形下制造商的利潤函數如式(3)所示，零售商和供應鏈的利潤如式(5)、式(6)所示。

本文介紹制造商謊報時三種具有不同渠道結構的分散式供應鏈模型MS、RS和VN，并推導每個模型的平衡結果，同樣采用逆序求解法求解平衡決策，得到MS、RS和VN博弈下供應鏈的最優分散決策見表2。

表2 制造商謊報下的綠色供應鏈最優分散決策

對表2中不同模型的均衡值進行比較，以了解謊報決策下不同權力結構對供應鏈成員的影響，得到以下命題。

引理3綠色水平、批發價格和零售價格滿足以下條件：

(1)eRSf*>eMSf*>eVNf*;

(2)wMSf*>wVNf*>wRSf*;

(3)pMSf*>pRSf*>pVNf*。

引理4零售商利潤和供應鏈總利潤滿足以下條件：

(2)πVNf*>πRSf*>πMSf*。

由引理3和4可知，綠色水平在零售商主導時最大，批發價格和零售價格在制造商主導時最大，零售商利潤在自身主導時最大，供應鏈總利潤在納什均衡時最大。證明過程同不謊報決策，在此不再論述。

成本及謊報程度的大小會影響不同權力結構下制造商利潤的分配。

根據定理1可知，謊報決策下制造商利潤的大小不僅與生產成本相關，而且與謊報程度相關。當生產成本較小時，由于謊報并不會給制造商帶來太多的利潤，因此制造商為了保證不被發現采取較低程度的謊報策略。而當生產成本較大時，一定程度的謊報能夠給制造商帶來較大的利潤，因此制造商為了保障自身利潤最大化和整個供應鏈的效益采取中等程度的謊報策略；此時若制造商采取較高程度的謊報策略，則會打破供應鏈均衡導致雙重邊際效應，不能實現供應鏈協調。

4 模型比較分析

本節對謊報與不謊報決策模型的相關變量進行對比，得到定理2和定理3。

由定理2可知，MS博弈下，由于制造商處于主導者地位，會采取提高批發價格的方式來增大其利潤，不會謊報成本信息。RS博弈下，由于制造商處于劣勢，當生產成本較小時，為了提高其利潤會選擇謊報成本信息；而當生產成本較大時，為了保證謊報決策下的利潤不低于不謊報的決策，其會選擇較低程度的謊報策略。經過對比發現，在上述策略中，其可以實現最優謊報決策。由于RS博弈時制造商處于劣勢，其會采取相對VN博弈時更高程度的謊報策略來提高其利潤。

定理3RS博弈時，制造商謊報行為提高自身利潤、綠色產品的批發價格和零售價格，降低了產品的綠色水平，一定程度上導致零售商和整個供應鏈的績效受損。

由定理3可知，RS博弈時，制造商為了提高自身利潤會高報成本信息，進而提高了批發價格，因此綠色產品零售價格也會相應提高。這和文獻[36-37]結論一致，他們的研究表明，隨著可持續發展理念的不斷深入，消費者的消費行為逐漸發生改變，在購物時更偏好綠色產品，并且愿意為綠色產品支付額外的費用。因此，為了擴大市場份額，制造商會降低綠色水平來保證自身利潤最大化。由于制造商的謊報行為提高了零售價格，整體上會降低消費者對綠色產品的需求，從而導致零售商利潤和整個供應鏈利潤受損，不能實現供應鏈上下游之間的協調。因此，設立合理的契約來促使制造商真實反饋成本信息實現供應鏈成員間的完美協調顯得尤為重要。

綜上所述，制造商進行成本謊報決策，不同供應鏈主導力量不僅對供應鏈利潤在供應鏈成員間的分配造成影響，也會隨著成本和謊報程度的變化而對供應鏈的整體績效和制造商的最優成本謊報策略造成不同的影響。

5 基于成本共擔契約的綠色供應鏈協調策略

由第3節可知，當RS博弈時，制造商會謊報成本信息來提高自身利潤和綠色產品的零售價格，一定程度上導致零售商和整個供應鏈的績效受損。主導者零售商為消除成本信息不對稱對自身造成的利潤損失，有必要設立合理的契約，促使制造商真實反饋成本信息。因此本文采用成本共擔契約對成本信息非對稱下的綠色供應鏈進行協調。

由假設可知，制造商生產綠色產品時付出了綠色研發成本。由于下游零售商更加靠近市場，對市場需求的敏感度更高，而消費者更愿意購買綠色度高的產品，因此零售商愿意承擔一定比例的綠色研發成本來激勵制造商提升產品的綠色度。本文假設φ為零售商成本共擔的比例，且0<φ<1。假設博弈過程如下：(1)由零售商決定成本共擔系數φ，制造商決定批發價w和產品綠色水平e；(2)零售商根據制造商的決策決定零售價p。

在收益共享契約條件下，零售商的利潤函數為

(7)

制造商公開的利潤函數為

(8)

制造商真實的利潤函數為

(9)

引理5成本共擔契約情形下，與φ相關的最優決策、市場需求及利潤等可以表示為

(10)

引理5的證明略，為保證決策變量大于零，有2a-cβ>0。

(1)零售商和制造商利潤達到最大，有

(11)

(2)制造商和零售商的利潤都要高于謊報情形下的利潤，即

(12)

6 數值分析

本文借助數值模擬對上述理論結果作進一步分析，探討零售商主導型供應鏈中制造商謊報行為對供應商、零售商以及整個供應鏈績效的影響。由

(a)產品綠色度 (b)批發價格 (c)零售價格

由圖2可知，謊報決策模型下制造商利潤和綠色產品的零售價格高于不謊報決策，且在成本共擔契約下最高；而謊報決策模型下零售商和供應鏈利潤比不謊報決策下的低，且在成本共擔契約下最高，定理3得證。由圖2(f)可知，在成本共擔契約下，當φ*=1/3時，謊報決策下零售商和制造商各自的利潤都高于僅考慮批發價契約時的利潤。此時，零售商承擔制造商 1/3的綠色成本，從而有綠色產品的綠色度提高，批發價格降低，且由于消費者愿意為綠色產品支付更高的報酬，從而綠色產品的零售價格和市場需求量得以提高，使得供應鏈雙方和整個供應鏈的利潤得以提高，驗證了定理4。

制造商的謊報成本系數β對不謊報決策模型(RSt)、謊報決策模型(RSf)以及成本共擔契約(CS)下的最優均衡策略的影響如圖3所示。由圖3可知，謊報決策模型下制造商利潤、綠色產品的批發價格和零售價格高于不謊報決策，且當β>1.6時，在成本共擔契約下制造商利潤最高；隨著β增加，πM斜率逐漸接近零，說明存在最優謊報因子使得制造商選擇謊報，定理2得證。而謊報決策模型下綠色水平、零售商和供應鏈利潤比不謊報決策下的低，且在成本共擔契約下最高，定理3得證。

(a)產品綠色度 (b)批發價格 (c)零售價格

7 結論

本文以一條由一個綠色產品制造商和一個零售商組成的兩級綠色供應鏈為研究對象，基于三種不同的博弈結構，探討了制造商成本信息謊報行為對供應鏈各成員決策的影響并采用了成本共擔契約進行協調。

1)在信息對稱下構建制造商不謊報決策模型，分析發現，綠色水平在RS博弈中最優，批發價格和零售價格在MS博弈中最優，制造商在MS博弈中利潤最大，零售商在RS博弈中利潤最大，供應鏈總利潤在VN博弈中最大，且不論供應鏈主導力量如何，主導者能夠體現出供應鏈利潤的分配優勢。

2)引入謊報因子，對成本信息不對稱下制造商的謊報決策進行研究。結果表明，當MS博弈時，制造商不會謊報成本信息；當RS和VN博弈時，制造商由于掌握成本信息優勢，為追求利潤最大化會高報其成本信息，且與VN博弈相比，RS博弈時制造商謊報的程度更大。在RS博弈時，制造商的成本謊報行為導致零售商和整個供應鏈的績效受損。因此，本文引入成本共擔契約對綠色供應鏈進行協調。研究表明，在合適的契約參數設置下，此成本共擔契約在激勵制造商反饋真實成本信息時能夠實現綠色供應鏈的完美協調。

3)通過數值仿真對結論進行驗證。

本文也存在一些局限之處。在實際中，更靠近市場的零售商往往更了解綠色產品的市場需求以及消費者綠色偏好信息，雙邊信息不對稱現象普遍存在。因此，可以進一步考慮制造商和零售商分別擁有私人信息以及綠色產品偏好時的雙邊信息不對稱的研究。此外，本文只加入了成本共擔契約對綠色供應鏈進行協調，后續可以進一步考慮多種契約的協調，提出更符合現狀的管理建議。