小學(xué)數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)的案例研究

高芳

教育部考試中心《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》中要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中增加數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，“數(shù)學(xué)文化”因此備受矚目。什么是數(shù)學(xué)文化？在筆者看來，數(shù)學(xué)文化不是一個(gè)名詞，而應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)詞，是“數(shù)學(xué)化人”和“人化數(shù)學(xué)”的動(dòng)態(tài)過程，而動(dòng)態(tài)的文化就應(yīng)該在動(dòng)態(tài)的課堂中呈現(xiàn)和展現(xiàn)，不應(yīng)獨(dú)立存在。下面，筆者以案例的形式對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)”加以探討。

“喝”出無窮，體會(huì)數(shù)學(xué)文化帶來的課堂興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)中有這么一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)文化的設(shè)計(jì)——“喝”出無窮。講的是：一杯純牛奶，喝了一半，涼了，兌了熱水，再喝一半，問一共喝了這杯牛奶的幾分之幾？

遇見這樣的題，學(xué)生覺得挺有意思，一會(huì)兒就有了答案，1/2 +1/4=3/4。一般而言這道題到這里就結(jié)束了——學(xué)生們自己會(huì)解決，教師已完成課標(biāo)的要求。但是這次的課上，筆者決定加上一些“料”，就又追問：“再兌上水，再喝1/2，這是喝了多少呢？”學(xué)生反應(yīng)很快，“1/2+1/4+1/8。”“再兌水，再喝一半，又是多少呢？”“1/2+1/4+1/8+1/16。”……

學(xué)生的勁頭上來了，最后我們發(fā)現(xiàn)這竟然是一杯永遠(yuǎn)都喝不完的牛奶。這在大學(xué)數(shù)學(xué)是極限的研究范疇：接近，但是永遠(yuǎn)達(dá)不到。比起一開始的追求結(jié)果，這些小孩現(xiàn)在真的是“喝”了不少，他們已經(jīng)在享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。

“難以置信”的答案，讓生活數(shù)學(xué)化在課堂上更突出

教師們回到辦公室常會(huì)談?wù)搶W(xué)生出的錯(cuò)。比如：一瓶墨水約50（ ）有的學(xué)生竟填L，“神舟五號(hào)”載人航天飛船返回艙的容積，有的學(xué)生會(huì)寫6ml;計(jì)算結(jié)果時(shí)，有的學(xué)生會(huì)得出船的長度是4916米，或者船長的年紀(jì)是8歲（即便知道他已經(jīng)是一位祖父了）。每個(gè)教師都知道，諸如此類難以置信的答案經(jīng)常出現(xiàn)，對(duì)于這類答案，學(xué)生們似乎心安理得。

這種對(duì)顯而易見的事物的忽視并不一定說明學(xué)生愚笨，只是表明了對(duì)人為編造的題目頗不在乎罷了。是的，問題就出在這種人為編造的題目上。學(xué)生們自一年級(jí)起就在“小明”“小芳”等制造的假想題中周旋，他們不是很在乎“小明媽媽”的年齡是不是符合實(shí)際，只是在替小明計(jì)算媽媽的年齡而已。

筆者從前幾年的命題中得出結(jié)論：出題不能照抄，一定要聯(lián)系實(shí)際。于是筆者將某道題目中的上海建筑改為泉城廣場(chǎng)，甚至為此沾沾自喜，現(xiàn)在想想真是可笑。得出結(jié)論很簡(jiǎn)單，但真的要落實(shí)、落地，需要不停地思索，也該不停地理論聯(lián)系實(shí)際。若我們不在乎，不也像極了出錯(cuò)的學(xué)生嗎？

沉浸式體驗(yàn)角色互換，數(shù)學(xué)課堂文化落地生根

教師必須能夠沉浸式地體驗(yàn)學(xué)生的認(rèn)知。課堂上，學(xué)生和教師一樣，因?yàn)樯罱?jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚶斫狻吧厦妗薄跋旅妗?但是“左面”“右面”就不一樣了，學(xué)生會(huì)迷失在這種有參照物的方位判斷上。此時(shí)教師若不能及時(shí)轉(zhuǎn)換角色，就看不到這種差距，就會(huì)郁悶“這么簡(jiǎn)單的題你為什么還不會(huì)”，再嚴(yán)重一些可能會(huì)逐漸喪失職業(yè)幸福感。

小學(xué)階段，學(xué)生的典型特征是易于感知具體事物，他們不是不理解，而是大多數(shù)情況下很難抽象化，比如：23個(gè)蘋果，4個(gè)裝一袋，可以裝幾袋？學(xué)生不能直接理解23-④→19-④→15-④→11-④→7-④=3這個(gè)過程。在學(xué)生的世界里，最好是真的去分分蘋果。但是沒有蘋果，真正的教學(xué)中也不應(yīng)該去分，這里的關(guān)鍵之處就是：如何從實(shí)踐到理論。很多教師都會(huì)直接畫出〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇〇 〇〇〇這種圈，學(xué)生不明白“蘋果怎么就變成圈了”。其實(shí)這是事物符號(hào)化的過程，教師需要說明。最后一步才是列出計(jì)算過程。如果我們的學(xué)生不懂，一定是教師在某個(gè)環(huán)節(jié)疏忽了。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是一種應(yīng)試教育。教師要利用科學(xué)的方法，通過身邊生動(dòng)的故事或活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，會(huì)用數(shù)學(xué)解決問題，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行交流，在潛移默化中滲透數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

責(zé)任編輯：王梓霖