考慮公眾預期后悔的突發性搶購事件演化博弈分析

王治瑩, 趙宏麗, 聶慧芳

(安徽工業大學管理科學與工程學院,安徽馬鞍山 243032)

1 引 言

2020年伊始, 受重大突發公共衛生事件的影響,中國出現了雙黃連口服液的搶購風潮,給各地政府遏制疫情擴散的群防群控工作帶來了巨大挑戰.近年來,此類由突發公共事件所引發的公眾搶購行為時有發生.例如,2003年的SARS引發了公眾對板藍根的搶購[1];2011年的日本核泄漏引發了中國公眾對碘鹽的搶購[2]及美國公眾對碘丸的儲存[3];2017年～2018年的流感季引發公眾對相關藥品的囤積[4].此類搶購事件一旦發生極易影響社會的穩定與和諧,并導致公眾恐慌、政府決策壓力及市場秩序紊亂等不良局面.因此,研究突發性搶購事件的演化機理和防控決策具有重要的現實意義.

目前,搶購事件研究集中于發生機制、影響因素和演化規律等方面.其中,發生機制研究存在兩種研究模式: 一是具體的案例分析[5];二是數理建模,如孫多勇[6]通過前景理論刻畫公眾搶購商品的心理預期,分析了搶購的發生機制.影響因素研究主要以問卷調查方式進行開展,集中在風險感知及個體對外部信息信任程度等方面,如王曉菲等[4]針對2017年～2018年由流感引發的搶購行為進行實證研究發現,易受他人影響是公眾搶購的誘發因素之一.隨后,趙奕奕等[7]考慮到該因素,構造了噪音異質有界信任模型以研究搶購過程中的個體觀點演化.演化規律研究側重于研究外部因素(如謠言傳播)對搶購事件演化的影響.如王治瑩和王偉康[1]通過構建包含輿情形成子系統、負面輿論聚集子系統和搶購子系統的系統動力學模型,研究了“輿情–搶購”鏈式危機的演化規律;Zhang等[8]結合復雜網絡和傳染病模型,研究了謠言和行為傳播之間的交互演化,為識別謠言影響下搶購行為的傳播規律提供了啟示.然而,搶購事件的演化除了受外部因素影響外,還受公眾自身內部因素(如預期后悔)的影響,但該方面研究在上述文獻中鮮有體現.另外,Wang等[9]針對易衍生搶購行為的輿情危機事件,在采用前景理論刻畫公眾風險感知的基礎上,提出了一種新的風險決策方法;王治瑩和李勇建[10]首次利用演化博弈論定量研究了貨車事故中的哄搶現象發生機制,并采用累積前景理論刻畫了公眾的損失規避等行為.值得一提的是,無論是前景理論還是累積前景理論的應用都需要建立在參照點給定的基礎上,但現實問題中參照點的選取往往缺乏充分的理論支撐.因此,同樣反映決策者心理與行為特征的后悔理論[11]逐漸受到學者們的關注,且其應用過程中無需給出參照點[12].作為后悔理論的分支,預期后悔更加強調決策者決策前對未來損益進行權衡而表現出猶豫不決的心理[13],目前大多應用于消費者購買行為方面的研究[14,15].本質上講,突發性搶購屬于受前導突發事件影響下所產生的沖動性購買行為,其與消費者購買行為間存在相似之處.另外,眾多研究表明預期后悔心理會在消費者做出購買行為前影響其決策[13].因此,在突發性搶購事件中預期后悔心理可能同樣會影響公眾的沖動性搶購行為.

此外,實際案例中往往存在部分公眾在參與搶購事件后呈現出后悔心理,這致使公眾在下次面臨類似決策問題時,會依據以往經驗對決策行為產生預期后悔心理[16].例如,在2011年日本核泄漏事件引發的搶鹽風波中,直到今天,貼吧與微博等社交平臺上依然會出現“后悔搶鹽”和“早知道就不該搶鹽”等類似表達的信息.這些信息傳遞出了公眾參與搶購的后悔心理,當類似搶購事件再次發生時,公眾對參與搶購可能存在的預期后悔心理會影響其決策.然而,當前有關搶購事件的研究文獻很少考慮到公眾的這種預期后悔心理.另外,基于文獻[17]對預期后悔進行的定量刻畫,高鵬等[18,19]采用博弈論方法分別研究了消費者預期后悔對再制造供應鏈和線下零售商服務提供策略的影響,據此提出了相應的理論指導建議.這些成果為采取博弈論方法研究預期后悔心理對搶購事件的影響提供了啟發和思路.不同于傳統博弈論對博弈主體絕對理性的假設[20],演化博弈論因其假設博弈主體有限理性而成為分析博弈雙方在不斷學習和相互作用下決策的有效工具[21],目前已經在突發事件應急管理領域中得到廣泛應用[22].實際上,搶購事件的演化一方面會受到公眾的推動作用,另一方面也會受到社會秩序管理者—政府相關部門對其的抑制作用[5].由此可見,搶購事件的演化受公眾和政府策略組合的綜合影響.另外,在現實中的搶購事件演化過程中,無論是公眾還是政府的策略選擇均是不斷學習和調整的動態變化過程,可見這符合演化博弈論的應用基礎.

綜上所述,本研究所關注的問題是: 考慮公眾預期后悔心理,將其與演化博弈論創新地融合以探究突發性搶購事件的演化機理和防控決策.為此,首先在考慮公眾異質性特征的基礎上,定義公眾的不同類型,并得到不同類型公眾所對應的預期后悔心理.然后,構造帶有公眾類型信息的不考慮和考慮預期后悔的演化博弈模型,以探究公眾預期后悔對搶購事件演化路徑的影響和如何引導搶購事件向理想均衡點演化等問題.最后,以2020年新冠肺炎引發的雙黃連口服液搶購事件為例,驗證模型及其解析結果的有效性,并對公眾的預期后悔感知度和敏感型公眾比例進行靈敏度分析.創新之處在于: 1)考慮到公眾的異質性特征,劃分了公眾的不同類型,并刻畫了不同類型公眾的預期后悔心理;2)在演化博弈模型的構建過程中,融入了不同類型公眾的預期后悔心理,并推導了預期后悔對突發性搶購事件演化影響的解析結果.

2 突發性搶購事件演化博弈模型

2.1 模型基本假設與參數說明

假設1公眾的策略空間為{搶購, 不搶購}, 政府的策略空間為{響應, 不響應}.在t時刻, 參與搶購的公眾比例為x(t)(簡記為x, 0 ≤x≤1), 不參與搶購的公眾比例為1?x.政府對搶購事件的響應概率為y(t)(簡記為y,0 ≤y≤1),不響應概率為1?y.

公眾與政府作為突發性搶購事件的主要參與主體,二者行為策略的選擇對搶購事件的演化具有重要影響.在實際的搶購事件中,公眾出于自身內部因素和外部不確定環境的綜合影響,可能選擇搶購也可能選擇不搶購.政府特指地方政府,即直接負責管控某一地區搶購事件的相關應急管理部門.政府在權衡各種利弊因素的基礎上,會實施響應策略以遏制事件發展或實施不響應策略以觀察群體行為演化態勢.根據文獻[10],政府在公眾搶購情形下選擇積極響應所帶來的收益往往會優于不響應策略.

假設2根據公眾的異質性特征,將公眾劃分為敏感型和非敏感型兩類,敏感型公眾的比例記為θ,非敏感型公眾的比例記為1?θ.

首先,學者們在研究突發事件下的其它次生事件—輿情時,往往會研究不同公眾類型對輿情演化的影響[23,24],這為本研究考慮公眾的異質性特征創造了動機.其次,文獻[7]在突發性搶購事件背景下研究公眾觀點演化時,通過仿真發現較高認知水平且較低信任水平的公眾偏好于不搶購策略,較低認知水平且較高信任水平的公眾偏好于搶購策略.例如,在2020年新冠肺炎引發的雙黃連口服液搶購事件中,若公眾對新冠肺炎和雙黃連口服液的相關知識一無所知(認知水平較低), 則其可能更易于被他人觀點左右(信任水平較高)和加入到搶購隊伍之中.最后,孫多勇[6]在研究搶購行為發生機制時發現,搶購事件相關傳聞會影響個體對搶購商品的感知價值,進而影響其搶購行為.綜合考慮以上研究,給出如下公眾類型的定義.

定義1敏感型公眾指公眾具有較低的認知水平(對搶購事件的相關知識認識水平較低)和較高的信任水平(更易信任與搶購行為相關的外部信息),在未來的搶購事件演化過程中會表現出強烈的不安情緒和對搶購商品呈現出較高的感知價值,進而更加傾向于選擇搶購策略.非敏感型公眾指公眾具有較高的認知水平和較低的信任水平,對搶購商品呈現出較低的感知價值,更加傾向于選擇不搶購策略.

與消費者購買行為[18]類似,公眾根據以往參與搶購所造成的后悔經驗,在面臨類似搶購事件時預料到自己可能會產生后悔心理;或者同一搶購事件存在多輪搶購風波時,公眾在上一輪搶購風波中所做出的自認為錯誤的搶購決策,會使其在下一輪搶購風波開始前產生后悔心理,這即為公眾的預期后悔心理.由于公眾的異質性特征,敏感型公眾傾向于選擇搶購策略,當其選擇不搶購時,則會產生不搶購預期后悔;非敏感型公眾傾向于選擇不搶購策略,當其選擇搶購策略時,則會產生搶購預期后悔.

假設3公眾產生不搶購預期后悔的可能性為θ(1?x),產生搶購預期后悔的可能性為(1?θ)x.

由以上分析可知,公眾產生不搶購預期后悔需要具備兩個條件:一是屬于敏感型公眾一員,二是在搶購事件發生時選擇了不搶購策略.因此,在搶購事件未發生前,從社會公眾這一群體中隨機挑選一個個體,其為敏感型公眾的可能性為θ,選擇不搶購策略的可能性為1?x,二者之積為公眾屬于敏感型且選擇不搶購的可能性,即θ(1?x).因此,從系統的角度看待社會公眾這一群體中某個個體產生不搶購預期后悔的可能性為θ(1?x).同理可得非敏感型公眾產生搶購預期后悔的可能性為(1?θ)x.

另外,本研究在構造公眾的支付時不僅考慮到公眾自身對搶購商品的感知收益[6],還融入了政府策略對公眾的影響.在構造地方政府支付時,主要從中央政府對其的獎懲措施[10]、公眾搶購帶來的不良影響及實施不同策略的成本等方面綜合考慮.模型構建過程中涉及的具體參數如表1所示.

表1 相關參數及其含義Table 1 The parameters and their explanations

2.2 無預期后悔的演化博弈模型

為研究公眾預期后悔心理對搶購事件演化路徑的影響及其引導問題,首先構造一個基準模型,即帶有社會公眾類型信息的無預期后悔(non-anticipated regret,NR)演化博弈模型,其支付矩陣如表2所示.

表2 無預期后悔下公眾和政府的支付矩陣Table 2 Payment matrix without anticipated regret between the public and government

令系統(Ⅰ)中的F(x,y)=0且G(x,y)=0,可得此系統5個均衡點: (0,0),(0,1),(1,0),(1,1)和(x?,y?),其中x?=c/(b+e+h ?αc+c),y?= [θ(l2?pm)+(1?θ)(l1?pm)]/(λc ?λαc).二維動力系統中的均衡點能否成為演化穩定策略(ESS)可由該系統的雅可比矩陣對應的行列式和跡的正負性分析得到.雅可比矩陣為

將均衡點代入式(3),若同時滿足detJ >0且trJ <0,則此均衡點為演化穩定策略(ESS)[25].為此,根據式(3), 分別對系統(Ⅰ)中的F(x)和G(y)關于x和y求偏導, 并令Δ=?[θ(l2?pm)+(1?θ)(l1?pm)],可得F1=(1?2x)[?Δ+y(λαc ?λc)],F2=x(1?x)(λαc ?λc),G1=y(1?y)(b+e+h ?αc+c),G2=(1?2y)[x(b+e+h ?αc+c)?c].據此計算detJ和trJ,可得命題1.

命題1當Δ > λαc ?λc時, 系統(Ⅰ)存在唯一的ESS為(0,0); 當Δ <0時, 系統(Ⅰ)存在唯一的ESS為(1,1); 當0< Δ < λαc ?λc時, 系統(Ⅰ)存在兩個ESS為(0,0)和(1,1), 系統(Ⅰ)演化的最終結果取決于x和y的初值.

證明由x和y取值范圍可知,初始點及演化中的點應該在二維空間W={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}內,否則此點無意義[26].根據假設1及相關說明可得參數c、b、e、α和h間約束式,即b+e+h>αc,基于此判定系統(I)各均衡點的穩定性,結果如表3所示.其中“+”、“?”和“N”分別表示此處取值為正、負和不確定.證畢.

表3 NR模型中均衡點的穩定性分析Table 3 Stability analysis of equilibrium points in NR model

2.3 考慮預期后悔的演化博弈模型

以NR模型及其演化路徑為基準,構造帶有公眾類型信息的預期后悔(anticipated regret,AR)演化博弈模型,研究搶購事件在預期后悔影響下的演化路徑有何變化及如何調控相關參數使搶購事件恢復至最理想狀態.為此,首先對Jiang等[17]提出的預期后悔做簡要介紹.為了定量刻畫預期后悔心理在個體決策前所發揮的作用,將預期后悔心理刻畫為一定的負效用,具體為

U(AR)=?riPr(Uf >Uc)(Uf ?Uc),

其中Uc為個體選擇購買某種商品的效用,Uf為放棄購買商品的效用,Pr(Uf > Uc)為個體產生后悔的可能性,ri(i ∈{f,c})為預期后悔感知度.此處借鑒文獻[18,19]對預期后悔感知度的處理,不考慮rf和rc的不同,令rf=rc=r,0

表4 考慮預期后悔下公眾和政府的支付矩陣Table 4 Payment matrix with anticipated regret between the public and government

結合式(2)和式(4)可得考慮公眾預期后悔心理下政府和公眾構成的二維動力系統(Ⅱ)為

為得到有效引導搶購事件的管理啟示,下面進一步對(0,0)作為演化穩定策略的條件進行探討.

由命題3可知,為了有效引導搶購事件向理想均衡點(0,0)演化,需確保敏感型公眾比例θ小于閾值f(r).據此,政府相關部門一方面可通過開展專家講座和案例展示等科普宣傳活動來降低敏感型公眾比例θ;另一方面,可通過加強信息公開化、滿足公眾知情權和及時打擊惡意激發公眾“不買只能后悔”心理的不法商販等手段,以降低公眾預期后悔感知度r,從而提高閾值f(r),使0<θ

另外, 為探究系統(Ⅱ)的多個ESS是否共存, 以下對可能的演化情形做進一步研究.為便于表述, 將上述Δ化簡為Δ=?[θM+ (1?θ)N], 并定義φ1= (1?θ)2rN,φ2=θ2rM,φ3= (1?θ)2rN+L+(1?θ)2rL,φ4=θ2rM+L+θ2rL,φ5=(b+e+h+c ?αc)?c,φ6=(b+e+h+c?αc)?c.

命題4在θ2M+θ2L?(1?θ)2N?(1?θ)2L>0的前提下,1)當max{φ2,φ3}<Δ<φ4且φ6>0時,系統同時存在ESS(0,0)和(1).2)當φ2< Δ < φ3時,系統同時存在ESS(0,0)和(1,1).在θ2M+θ2L ?(1?θ)2N ?(1?θ)2L<0的前提下,當φ4<Δ<φ3或φ2<Δ<φ4時,系統同時存在ESS(0,0)和(1,1).

證明通過對命題2中各均衡點作為演化穩定策略的條件進一步細分,并對不同條件下均衡點的穩定性進行分析(如表5和表6所示,其中ESS后面括號中的條件指均衡點在滿足各表中第一行和第二行條件時,還需滿足該條件才能成為ESS,鞍點和不穩定后面括號中條件的含義同理),即可得到命題4. 證畢.

表6 θ2M +θ2L ?(1 ?θ)2N ?(1 ?θ)2L<0 下均衡點的穩定性分析Table 6 Stability analysis of equilibrium points when θ2M +θ2L ?(1 ?θ)2N ?(1 ?θ)2L<0

由命題4可知,理想均衡點(0,0)存在與(1,1)及(1)共存的可能.此時,搶購事件的最終演化方向受系統初始狀態的影響[27,28],即x和y的初值.因此,為了保證搶購事件向理想均衡點演化,除了需要降低敏感型公眾比例和公眾預期后悔感知度以滿足命題3中的條件外,還需要控制系統的初始狀態.

3 案例與靈敏度分析

為了驗證所提模型及其解析結果的有效性, 下面以2020年新冠肺炎引發的雙黃連口服液搶購事件為例進行案例分析,并在公眾選擇搶購的初始比例不同情形下,對公眾的預期后悔感知度r和敏感型公眾比例θ進行靈敏度分析,以期進一步為政府相關部門提供有效的防控啟示和建議.

3.1 案例分析

2020年伊始,受新冠肺炎的影響,中國多地啟動突發公共衛生事件Ⅰ級響應以抑制疫情蔓延.然而,由于受到“雙黃連口服液可抑制新型冠狀病毒”等信息的影響,部分地區出現聚集性搶購雙黃連口服液的現象,增加了病毒傳染的可能性,使得全國的群防群控工作受到影響.該搶購事件的具體演化過程如圖1所示.

1月31日前,公眾處于積極響應國家號召和居家隔離狀態,并未對雙黃連口服液產生過大需求和期待.此階段中,公眾對雙黃連口服液的平均感知收益處于較低水平(滿足命題2中的條件1),從而其自然不會采取搶購行為,政府相關部門也不會采取響應策略.因此,該案例在初期階段的演化均衡結果符合命題2中(0,0)的演化方向,即公眾選擇不搶購,政府選擇不響應.

1月31日晚至2月3日,自上海藥物所和武漢病毒所聯合發布“雙黃連口服液可抑制新型冠狀病毒”的消息之后,使得本處于新型冠狀病毒恐懼中的公眾做出過度反應,將雙黃連口服液視為治療新型冠狀病毒的特效藥,從而迅速提升了公眾對該藥品的感知價值.但在全體公眾對該藥品的平均感知收益未達到一定閾值前(滿足命題2中的條件4),公眾不會全員參與其中,只是存在部分公眾率先選擇了搶購策略.在此局勢下,央視新聞、國家衛健委、各地政府網站及省市衛健委等自2月1日起陸續就此次搶購作出聲明和積極響應.因此,雙黃連口服液搶購事件在該階段的演化均衡結果對應于命題2中(1)的演化方向,即比例的公眾選擇搶購,政府選擇積極響應.與之形成鮮明對比的是,在2011年3月日本核泄漏事件引發的搶鹽風波中,當部分公眾參與搶購時,可能是由于對政府相關部門的獎懲并舉措施未落實完善或者是響應成本較高(未能滿足條件(b+e+h+c ?αc)?c >0成立),政府相關部門未對搶鹽事件的局部爆發給予充分的重視和足夠的響應,使得搶鹽事件在該階段(3月13日至15日)演化至(0),并迅速進入高潮期(3月15日至18日).在高潮期內,一些不法商販囤積私鹽和散播謠言造成食鹽市場供應異常,部分地區甚至出現脫銷和鹽慌現象,激起敏感型公眾的不搶購后悔心理,促使各大超市和商場排隊搶鹽的場景隨處可見.在面對全國如此大規模的食鹽搶購行為和食鹽市場供給承受巨大壓力的不良態勢下,國家發改委和各地政府才出臺相關措施進行響應,并迅速使得該搶鹽事件在高潮期內進入了(1,1)的演化方向.

值得一提的是,在2020年的雙黃連口服液搶購事件中,由于各方政府在該搶購事件發展期的辟謠力度和響應政策得當,有效落實了雙黃連口服液等藥品的價格監管和確保了市場供應穩定,從而有效降低了公眾的預期后悔感知度(滿足命題3中的條件)和對該藥品的需求意愿,使得全體公眾對雙黃連口服液的平均感知收益處于較低水平(滿足命題2中的條件1).因此,各地方搶購現象明顯迅速好轉,使得該雙黃連口服液搶購事件沒有進一步蔓延為全國大規模的搶購風波,轉而快速進入衰退期.據此可認為該案例在此階段的演化均衡結果對應于命題2中(0,0)的演化方向,即公眾選擇不搶購,政府選擇不響應.

由此可見,不考慮公眾預期后悔的演化博弈模型中得到的非(0,0)即(1,1)的演化穩定策略難以完全有效地描述上述搶購事件的演化方向.相比之下,考慮公眾預期后悔的演化博弈模型能夠反映搶購事件的局部爆發,并有效刻畫了未發生、初見苗頭、局部爆發、全面爆發至衰退的遞進式演化路徑,展現了更加貼合實際的演化方向.因此,該模型可為揭示搶購事件的演化機理和制定有效的防控決策提供參考.

3.2 靈敏度分析

由以上分析可知,理想均衡點(0,0)的出現依賴于公眾預期后悔感知度和敏感型公眾比例的取值,且受系統初始狀態(x和y初值)的影響.需要說明的是,本研究試圖從政府角度出發,為其提供引導公眾向不搶購方向演化的防控建議,但(0,0)均衡點意味著政府可以在不響應的情形下,公眾仍然選擇不搶購策略.因此,以下在設定政府初始響應概率y0較低且公眾選擇搶購的初始比例x0不同的基礎上,研究敏感型公眾比例和預期后悔感知度如何影響系統的演化方向和收斂速度,即對θ和r進行靈敏度分析.

文獻[10]與本研究主題最為相關, 此處參考其對地方政府實施獎懲的數據, 即b=e= 10.鑒于文獻[10]中對現場維護成本、嚴打成本及二者大小關系的界定與監測、預警、防范成本c和積極響應成本αc及二者大小具有相似之處,不妨借鑒其數據令c= 8,αc= 12,由此可得α= 1.5.此外,若以2020年新冠肺炎引發的雙黃連口服液搶購事件為背景, 則不妨按實際情況將搶購價格設為p= 30.其它參數取值則依據其含義和約束進行設定, 即m= 3,l1= 70,l2= 105,λ= 2.5,h= 10,y0=0.3.對r進行靈敏度分析時,令θ= 0.5,r在公眾選擇搶購的初始比例較低(x0= 0.1),居中(x0= 0.5)和較高(x0= 0.9)情形下的取值分別為0.2,0.5 和0.8,計算結果如圖2所示;對θ進行靈敏度分析時,令r= 0.5,θ在公眾選擇搶購的初始比例較低(x0=0.1),居中(x0=0.5)和較高(x0=0.9)情形下的取值分別為0.2,0.5和0.8,計算結果如圖3所示.

由圖2可知,在x0=0.5和x0=0.9時,r的變化對系統演化方向和收斂速度沒有顯著影響,公眾選擇搶購的比例均收斂于1,但當x0從0.5調高至0.9時,收斂于1的速度更快.在x0= 0.1 時,降低r可使公眾選擇搶購的比例收斂于0且r越小收斂速度越快.由此可見,當公眾選擇搶購的初始比例相對較高的情形下,很有可能激發其從眾心理,并致使其忽略自身預期后悔心理的影響,進而觸發一致性的群體搶購行為.當公眾選擇搶購的初始比例較低時,易激發其觀察搶購事件發展態勢和猶豫不決的決策狀態,此時其預期后悔心理就能夠發揮重要作用,在此種情形下,降低r值可以有效促進其決策行為向理想均衡點演化.

由圖3可知,敏感型公眾比例對系統演化方向及其收斂速度的影響均十分顯著.首先,無論x0如何變化,降低θ(由0.8降低至0.2)都會促進理想均衡點出現.其次, 在固定θ= 0.2情況下, 當把x0由0.9調低至0.1時,公眾選擇搶購的比例會更快收斂于0.由此可見,當敏感型公眾比例較低,非敏感型公眾比例較高,即所謂的“智者”在群體中占據主要地位時,其能夠發揮積極引導作用,且公眾選擇搶購的初始比例越小,這種引導作用越明顯.因此,發揮“智者”在搶購事件演化過程中的引導作用,可促進理想均衡點的出現.

4 結束語

針對突發性搶購事件,研究了其在公眾預期后悔影響下的演化機理和防控決策問題.研究中,提出了不考慮和考慮預期后悔的演化博弈模型,推導了模型的演化路徑和引導事件向理想均衡點演化的解析結果,并以2020年新冠肺炎引發的雙黃連口服液搶購事件為例進行了驗證,進而考查了公眾預期后悔感知度和敏感型公眾比例對事件演化的影響.結果表明,與不考慮預期后悔的模型相比,考慮預期后悔的模型新增兩個能夠刻畫事件局部爆發的演化穩定策略,且預期后悔在不同條件下對均衡點的影響不同;將敏感型公眾比例降低至一定閾值范圍內,并控制公眾預期后悔感知度和系統初始狀態,有助于使事件向理想均衡點演化.以上研究結果可為揭示搶購事件的演化機理、掌握其演化規律和制定有效的防控決策提供參考依據.

事實上,除了公眾預期后悔心理,現實中的一些其它心理和行為現象,如從眾心理、反沉默螺旋效應及權威效應等都有可能影響到公眾的搶購行為.另外,本研究建立在將公眾劃分為敏感型和非敏感型兩類的基礎上,因此,兩類公眾的占比如何確定顯得十分重要.本研究僅探討了兩類公眾占比變化對搶購事件最終演化方向的影響,未能將兩類公眾占比的影響因素加入模型中進行深入研究,如考慮搶購商品的供應情況和社交網絡的結構特點等因素的影響,這些問題都亟待進一步地研究.