基于博弈論和贏得值原理的工程招投標策略分析

張佳

【摘要】招投標活動是建設工程項目重要環(huán)節(jié)。本文基于博弈論理論和贏得值原理，闡述了投標報價的均衡問題，嘗試對建筑工程招投標活動建立模型，揭示了在供大于求的市場環(huán)境中，招投標雙方策略的合理性及博弈思想，為招標方如何運用規(guī)律和預判、應對投標方策略提出建議。

【關(guān)鍵詞】博弈論；贏得值法；招投標；策略分析

招投標過程中，招標人、投標人均需承擔風險，如各類責任承擔主體、計價方式、支付周期、外部經(jīng)濟環(huán)境影響以及不可預見的風險。雖然招投標活動已有較為完善的制度體系和有力的監(jiān)管，但仍然存在串通投標等問題。本文基于博弈論理論和贏得值原理，闡述了投標報價的均衡問題，并對建筑工程招投標活動建立模型，為招投標雙方提出合理的應對策略。

運用既有理論建模

1.基本假設：

（1）買方市場

建設工程領(lǐng)域中，除難度極高的特殊工程外，一般工程項目市場供應充足，因此招標人在采購活動中具有主動性，屬于買方市場。

（2）技術(shù)標相同

除難度極高的特殊工程外，一般工程項目的技術(shù)需求，多數(shù)施工企業(yè)都可滿足，故技術(shù)標影響的分值差可忽略不計。

（3）合理低價中標

以行業(yè)普遍情況為研究對象，即招標人理想的合作對象是價格最優(yōu)者。

（4）工程量清單計價

合同以工程量清單計價模式，固定單價形式最為普遍。

2.博弈論建模及結(jié)論

（1）博弈的分類

根據(jù)博弈的收益結(jié)果，可大致將博弈分為兩種，即零和博弈及正和博弈。零和博弈屬非合作博弈，指參與博弈的各方通過對抗的方式進行博弈，最終各方獲得的收益之和為零，即一方有收益則另一方必有損失；正和博弈屬合作博弈，指參與博弈的各方通過合作的方式進行博弈，最終各方獲得的收益均有所增加，或至少有一方的收益增加而其他方的收益不受損失。

投標人之間，如果兩者通過合謀中標，則獲得的收益均會增加，而將對招標人造成損失，故屬于正和博弈。如果不存在圍標或串標，則中標人獲得收益，其他投標人損失中標機會，則為零和。

（2）基于博弈論建模

基于上述基本假設和既有結(jié)論構(gòu)建模型，所有潛在投標人用i（i=1，2，3，…，n）表示；投標人i的投標報價用 ci（ci≥0）表示；每個投標人根據(jù)自身能力測算的預期成本用qi表示，為了項目可行，qi≤ci；中標人的收益為ci-qi；未中標人收益為0，則投標人的收益為ui，公式如式2-1：

其中，cj為其他投標人報價。

通過分析可以得出，如果投標人為了獲取高收益，投出高報價，則在合理低價中標的規(guī)則中，不會勝出，導致收益為零；如果投標人為了中標投出低報價，低于成本可項目不可實施。

（3）結(jié)論

從模型中可以看出，當投標人之間信息阻隔，面對最低價中標的規(guī)則，最合理的方法是報出低價，求得中標。報價與成本越接近，中標幾率越高，利潤越小。

3.贏得值建模及結(jié)論

（1）贏得值原理

贏得值原理（EVC-earned value concept）是對工程項目費用與施工進度進行動態(tài)綜合比對、分析的管理方法，在國際國內(nèi)管理模式中較為常見。如圖1。

上圖中三條曲線分別為：

曲線1：BCWP實際進度預算值，即用已完成工作量乘以預算單價，累加得到BCWP曲線，它是進度偏差的比較基準。

曲線2：BCWS計劃進度預算值，即計劃工作量與預算單價乘積疊加而成，它是計劃與實際偏差的比較基準。

曲線3：ACWP實際進度成本，及已完成工作量乘以實際單價疊加而得，它是實際已消耗的成本。

（2）贏得值原理建模

通過圖1中的三條曲線顯示可知項目費用和進度的關(guān)系，主要有以下指標：

1）費用偏差（CV），公式如式2-2：

CV=BCWP-ACWP …（2-2）

式中CV—費用偏差

BCWP—實際進度預算值

ACWP—實際進度成本

2）進度偏差（SV），公式如式2-3：

SV=BCWP-BCWS …（2-3）

式中SV—進度偏差

BCWP—實際進度預算值

BCWS—計劃進度預算值

3）費用績效指數(shù)（CPI），公式如式2-4：

CPI= BCWP/ACWP …（2-4）

式中CPI——費用績效指數(shù)

BCWP—實際進度預算值

ACWP—實際進度成本

4）進度績效指數(shù)（SCI），公式如式2-5：

SCI=BCWP/BCWS …（2-5）

式中SCI—進度績效指數(shù)

BCWP—實際進度預算值

BCWS—計劃進度預算值

5）未施工費用按實際效率預測，公式如式2-6：

C=C/CPI …（2-6）

式中 C—預測完工費用

C—總預算

CPI—費用績效指數(shù)

6）未施工費用按原效率預測，公式如式2-7：

C=ACWP+（C-BCWP）…（2-7）

式中C—預測完工費用

ACWP—實際進度成本

C—總預算

BCWP——實際進度預算值

7）未施工工期按現(xiàn)在效率預測，其計算公式如式2-8：

T=T/SCI …（2-8）

式中T—預測工期

T—原項目工期

SCI—進度績效指數(shù)

（3）結(jié)論

上述模型可以看出，對于承包單位，資金流入越早，價值偏差對總體收益的影響越小，總收益越趨于穩(wěn)定；實際進度預算值越高，實際成本越低，收益越大。因此對于投標人，回款快和總價高都是重要考慮因素。

策略分析

1.招標方式

公開招標是采購方式中競爭最充分的一種，潛在投標人可以無差別地獲取招標信息，決定是否參與競爭。投標人數(shù)越多，均衡效應越發(fā)明顯，既可以降低投標人之間圍標的影響，又能夠增加其違法成本。同時，競爭者越多，投標人越貼近成本報價，最大限度壓縮成本與報價的空間。當各個投標者信息對稱且外部因素相同的情況下，中標人往往是實際成本最低的企業(yè)。

招標人如果準備時間、項目難度等條件允許，公開招標是最有利于獲取合理低價的選擇，通過公開采購需求和招標信息，吸引更多潛在投標人參與競爭，增加買方優(yōu)勢。

2.招投標規(guī)則

招投標規(guī)則由招標人預先設置，投標人接受并響應，其中資格條件和價格標準值的確定方式較為重要。資格條件是投標人的門檻，通過資格審查，可以判斷投標人是否能達到生產(chǎn)技術(shù)方面的需求。如果采用資格預審，還可以將大部分不合格投標人排除在外。價格標準值的確定方法是投標報價趨向性的重要參考方向，通常有綜合報價算數(shù)平均值或有效最低值兩種。通過這些信息可以預判本次招標的核心需求、競爭規(guī)模、預期利潤空間、中標幾率等。

對于招標人而言，資格審查是保證采購質(zhì)量的必要手段。個別企業(yè)實力減弱但報價極低，招標人、代理機構(gòu)或評審委員會很難通過投標文件在短時間內(nèi)甄別其資料真?zhèn)魏褪欠駥儆趷阂飧偁?，要加強資格審查，篩選出企業(yè)實力和信用與項目需求相匹配的投標人參與競爭，獲得真實的合理低價，剔除壞值。

3.招標控制價

編制招標控制價有利于客觀、合理的評審投標報價和防止哄抬價格。在做投標準備時，投標人會在工程量清單報價基礎上，對招控價的合理性進行復核檢查，如果偏差±3%，則會權(quán)衡利弊再作決策。如果招控價高于投標人自身測算的標準值，則有利于報高價，如果低于，競爭空間已經(jīng)被壓縮，預期利潤需要降低。

4.投標報價

（1）投標總價

投標人的投標總價有上下兩道限制，即招標控制價和預期成本。在此區(qū)間，投標人會通過招標文件中價格標準值的計算導向作為輔助。如果標準值是算數(shù)平均值，則會將控制價、同行業(yè)同實力競爭對手的歷史報價、同類型項目成交價等作為考慮因素，如果標準值是最低價，則更趨向于貼近成本報價。從企業(yè)發(fā)展的角度考慮，中標的目的并非只為盈利，也可能為了增加業(yè)績口碑或促進資金周轉(zhuǎn)穩(wěn)定運營。投標人會通過優(yōu)化治理結(jié)構(gòu)、合理調(diào)配資源、科學統(tǒng)籌生產(chǎn)資料等方法，改進管理降低成本，用提升自身實力贏得更大的利潤空間。

招標人最需關(guān)注的是超低價中標的情況。個別投標人利用規(guī)則，通過技巧中標，低價中標、高價洽商索賠，給招標人的時間、經(jīng)濟造成極大的損失。因此，在評審過程中，如何對不合理低價進行甄別判斷，是招標人、招標代理機構(gòu)、評審委員會需共同攻克的難題。

（2）投標單價

以工程量清單計價，固定單價合同為假設，在評審過程中，往往更關(guān)注總價，忽視投標單價的重要性和對后期的影響。新增清單和變更洽商的單價要根據(jù)投標單價和合同約定執(zhí)行。這就給后續(xù)造價控制帶來了一定不確定性。

投標人在投標報價中會比較關(guān)注工程量的偏差和資金周轉(zhuǎn)帶來的風險和機會。投標人多會考慮通過不平衡報價實現(xiàn)獲利目標。不平衡報價具有兩面性，當投標人有能力預判量差和清標中被識別的概率，通過不平衡報價可以有效提高收益總額，但如果計算能力和經(jīng)驗不足，不平衡報價反而容易被質(zhì)疑低于成本價投標，甚至被拒絕。具體而言，一是從資金時間價值出發(fā)，工程前期項目會隨著進度款最快回流，適當提高前期項目單價，降低后期單價，有助于加速獲得現(xiàn)金流；二是分析量差變化的規(guī)律，通常會調(diào)高可能增加的項目單價，降低可能減少或取消的項目單價；三是適當調(diào)高價值高、采購量大的材料設備單價，有利于鎖定利潤空間。

對于招標人，工程量清單的準確性和后期變更的可能性，是其要承擔的主要風險?？赏ㄟ^清標，及時處理明顯的報價缺陷或隱患。通常以招標控制單價或投標人平均值為基準單價，在±10%-30%內(nèi)選定一個閾值，超過浮動區(qū)間的單價可判定為不平衡報價或不合理報價。此外，考慮資金的時間價值，可在招標時評標中可采用凈現(xiàn)值評價法（NPV法）評定投標人報價，準確判斷報價質(zhì)量，但是計算規(guī)模大，技術(shù)要求高，須通過建模采用電算方式，應用范圍有限。

結(jié)論

建設工程招投標活動關(guān)乎建設項目整體目標的實現(xiàn)。這不僅是投標人之間的一場博弈，也是招投標雙方的博弈。通過博弈論思想，招標人可預判投標人的低報價均衡效應，通過贏得值原理，掌握投標人提高利潤的策略和規(guī)律，在制定招投標規(guī)則時掌握主動權(quán)，遴選出優(yōu)質(zhì)供應商，最終實現(xiàn)雙贏。

（作者單位：中央廣播電視總臺）

參考文獻：

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[3]孫浩.基于博弈論的國有企業(yè)招投標合謀防范策略分析[J].中國招標， 2022（3）：4.

（責編：彭淑榮）