基于教學(xué)原則統(tǒng)領(lǐng)下的估算教學(xué)實(shí)踐與思考

[摘要]教學(xué)原則是教學(xué)規(guī)律的基本反映和指導(dǎo)教學(xué)工作的基本要求。如何達(dá)成教而有法，學(xué)而有用，正確靈活地估算？筆者在長(zhǎng)期的實(shí)踐中，提出結(jié)合情境、三算融合、解決問(wèn)題策略、過(guò)程結(jié)構(gòu)化四個(gè)估算教學(xué)原則，能有效達(dá)成估算教學(xué)目標(biāo)。現(xiàn)以二年級(jí)下冊(cè)《利用估算解決問(wèn)題》教學(xué)為例，以【設(shè)計(jì)意圖】分享本節(jié)課對(duì)估算教學(xué)原則的思考和詮釋。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)原則;估算教學(xué)原則

《利用估算解決問(wèn)題》是人教版二年級(jí)下冊(cè)第七單元例13的教學(xué)內(nèi)容，將“買兩件商品，500元夠嗎？”這節(jié)課作為估算教學(xué)的起始課，學(xué)生對(duì)估算的好奇與第一印象的深刻，意義非同一般。為此，在教學(xué)中我采用整體進(jìn)入的策略，注重學(xué)生估算意識(shí)的激活，讓學(xué)生從整體上了解估算與口算、筆算之間的內(nèi)在關(guān)系，初步感知估算的現(xiàn)實(shí)意義和方法意義，嘗試從估算角度去說(shuō)理、推理，并在分析比較中，解決“夠不夠”的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解估算

學(xué)校舉行義賣活動(dòng)，一個(gè)文具盒18元，筆記本24元，十字繡作品69元，媽媽帶了100元錢夠不夠這些物品？為什么？（初步體會(huì)估算的必要性）

【設(shè)計(jì)意圖】估算教學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)是以情境為支撐，以運(yùn)算技能為基礎(chǔ)，以推理判斷為核心。此環(huán)節(jié)基于遵循估算教學(xué)的“結(jié)合情境的原則”，我在復(fù)習(xí)中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把“18+24+69”化成“20+20+70”能快速判斷出“100元夠不夠”的問(wèn)題，并感受估一估的快樂。

二、自主合作，估算探究

（一）教學(xué)案例

教學(xué)例13：星期天媽媽去超市，想買一個(gè)電話機(jī)和電吹風(fēng)，500元夠嗎？

師：（板書：夠? 不夠）“夠”是怎樣的情況？“不夠”又是怎樣的？

生：“夠”是兩件商品的價(jià)錢比100元少或相等，可以用100元買到;而“不夠”是兩件商品的價(jià)錢比100元多，超支了。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生充分理解并表述“夠”與“不夠“的生活意義，是學(xué)生估算意識(shí)產(chǎn)生的的生活現(xiàn)實(shí)需求，為后續(xù)估算的結(jié)構(gòu)化教學(xué)奠定生活基礎(chǔ)。

（二）合作探究

師：怎樣利用這些數(shù)學(xué)信息進(jìn)行解答呢？請(qǐng)按“化-算-析-驗(yàn)”四步進(jìn)行探究。

（化：從哪個(gè)數(shù)估起？把這個(gè)數(shù)怎么轉(zhuǎn)化？算：把近似數(shù)算一算。析：把結(jié)果比較分析，作出判斷和答復(fù)。驗(yàn)：用不同的方法檢驗(yàn)結(jié)論）

【設(shè)計(jì)意圖】本設(shè)計(jì)注重估算過(guò)程結(jié)構(gòu)化的原則滲透，主要滲透了兩個(gè)結(jié)構(gòu)化教學(xué)。一是解決問(wèn)題的過(guò)程結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化審題分析、列式解答和檢查驗(yàn)證的解題“三步曲”結(jié)構(gòu)。二是讓學(xué)生從接觸估算的第一課，就明了“化、算、析、驗(yàn)”估算結(jié)構(gòu)化策略，雖然學(xué)生還說(shuō)不清道不明，但其估“法”結(jié)構(gòu)化能有助學(xué)生理解估算的方法意義，提供必要支架。

（三）學(xué)生匯報(bào)

師：500元夠不夠買這兩件電器？怎樣估既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確？

生：電話機(jī)358元超過(guò)了300元，電吹風(fēng)218元超過(guò)200元，300+200=500，358+218一定比500大，帶500元肯定不夠。

生：即使電吹風(fēng)只要200元，500-200=300，電話機(jī)要358元，剩下的錢只有300元，也不夠買電話機(jī)。所以帶500元也不夠。（同步板書如下圖）

師：剛才兩位同學(xué)在估算時(shí)，都把原來(lái)的數(shù)估小了，發(fā)現(xiàn)估小后的近似結(jié)果才500元，而原來(lái)的和本來(lái)就比500大的，所以500元是不夠的。大家能理解嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】估算的過(guò)程也是三算融合滲透的過(guò)程，估是為了算，是為更方便又盡可能準(zhǔn)確地算。所以估算與口算、筆算是融合在一起。為什么要化，即把準(zhǔn)確數(shù)化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化成最接近的整萬(wàn)、整千、整百或整十的數(shù)，而化成這些整個(gè)單位的數(shù)就是為了直接口算，達(dá)到接近和方便的策略，估算中是估大還是估小都以能否解決問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)，所以這里實(shí)際上同時(shí)遵循了三算融合滲透的原則和以解決問(wèn)題為策略的原則。

（四）歸納小結(jié)

師：想要快速判斷出帶500元買這兩件商品“夠不夠”這類問(wèn)題，我們并不需要精確計(jì)算，只需估算，大致推斷估算結(jié)果有沒有超過(guò)500即可，特別要注意的是一定要寫出結(jié)論，而且要養(yǎng)成驗(yàn)證比較的習(xí)慣。

三、靈活估算，優(yōu)化梳理

師：大家能否像剛才那樣，用估算的方法判斷700元夠買電話機(jī)和電吹風(fēng)嗎？

生1：仍然把電話機(jī)358估大，估成400，把電吹風(fēng)218也估大，估成300，400+300=700，兩件商品估大了700元都?jí)颍瓉?lái)的價(jià)格和本來(lái)是小于700元的，所以700元肯定夠。（板書：估大）

師：為了理清算理，我們可以統(tǒng)一估算格式。如上圖書寫格式，為以后學(xué)習(xí)約等號(hào)作對(duì)接準(zhǔn)備。

生2：把電話機(jī)358元估大，估成400，把電吹風(fēng)218元也估大，估成300，400+300=700，而實(shí)際上358不到400，218不到300，所以358+218不到700，所以帶700元夠了。

生3：即使電話機(jī)是400元，700-400=300，剩下的300元夠買218元的電吹風(fēng)，帶700元夠了。

師：剛才在解決“700元夠不夠”問(wèn)題時(shí)，想到把準(zhǔn)確數(shù)估大，而解決“500元夠不夠”時(shí)是把準(zhǔn)確數(shù)估小，什么時(shí)候估小，什么時(shí)候估大呢？與“夠”或“不夠”有什么關(guān)系？

生：我覺得估小適合判斷“不夠”這種情況，因?yàn)榻茢?shù)已經(jīng)估小了，如果還不夠，那么準(zhǔn)確數(shù)一定會(huì)不夠。同樣，用估大來(lái)判斷“夠”這種情況更好，因?yàn)榻茢?shù)如果估大了，還在“夠”的范圍，變小后的準(zhǔn)確數(shù)就更“夠”了。

師：說(shuō)得有道理，你這種情況，在今天的學(xué)習(xí)中沒問(wèn)題。其實(shí)估大，還是估小，并沒有規(guī)定，只要能解決問(wèn)題，能最接近準(zhǔn)確數(shù)最方便的運(yùn)算，都可以，關(guān)鍵是要以解決問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)。

今天我們學(xué)習(xí)解決“夠不夠”這樣的問(wèn)題，無(wú)需準(zhǔn)確計(jì)算，只需估算一下就行了，剛才我們是怎樣估計(jì)的？分為哪幾步？（生答略）

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)估算結(jié)構(gòu)化的教學(xué)原則，使學(xué)生再次經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，仿照例題利用估算解決問(wèn)題，通過(guò)交流，使學(xué)生明確估算方法的選擇應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需要以及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用估算方法解決問(wèn)題。在梳理環(huán)節(jié)，通過(guò)回顧，讓學(xué)生再次明白估算的四個(gè)過(guò)程，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)。

四、分層訓(xùn)練，應(yīng)用拓展

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)綜合運(yùn)用估算課型教學(xué)的各類教學(xué)原則，讓學(xué)生在情境中解決問(wèn)題，側(cè)重關(guān)注差異，選擇算法，拓展應(yīng)用。進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)。

五、估算原則梳理

本節(jié)課結(jié)束后，我對(duì)作業(yè)進(jìn)行批改和統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)85%同學(xué)全對(duì)，有少數(shù)同學(xué)沒做完。在評(píng)課中，老師們感受到基于教學(xué)原則的教法，對(duì)估算教學(xué)有了新認(rèn)識(shí)和新思考。估算教學(xué)如果有四個(gè)原則的把握，“雙減提質(zhì)”效果會(huì)明顯很多。

（一）結(jié)合情境原則

離開了合適的實(shí)際背景，估算就失去了應(yīng)有的教育意義。《課標(biāo)（2011版）》要求“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并會(huì)解釋估算的過(guò)程”。基于此，在估算教學(xué)中，教師要從學(xué)生生活與學(xué)習(xí)相關(guān)情境的視角，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生體會(huì)估算的意義和價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)估算的必要性。

（二）三算融合滲透原則

估算與口算、筆算之間相輔相成，估算教學(xué)要從整體上對(duì)這三種運(yùn)算進(jìn)行融合滲透，養(yǎng)成“先估后處再比較”的習(xí)慣。但是融合滲透，要注意三個(gè)小策略：（1）接近性。估計(jì)值越接近準(zhǔn)確值的估算越是“好”的估算，從而提高估算的科學(xué)性。（2）方便性。選擇最簡(jiǎn)便的方法能較快地估計(jì)出所要的結(jié)果。如對(duì)估算數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)改寫，方便口算，讓學(xué)生體會(huì)到估算的方便。（3）實(shí)用性。要注意估算結(jié)果與實(shí)際相符。如估算租船、租車、容器數(shù)量讓學(xué)生理解什么時(shí)候大估、小估，使估算結(jié)果符合生活常識(shí)。

（三）以解決問(wèn)題為策略的原則

將估算作為一種解決問(wèn)題的策略，在選擇估算方法過(guò)程中，以估算結(jié)果盡可能接近準(zhǔn)確值為標(biāo)準(zhǔn)，將題目中所給的數(shù)，看作一個(gè)近似數(shù)，一個(gè)整千整百的數(shù)，進(jìn)而快速解決問(wèn)題，就可以很好地突破“估得又對(duì)又快”這個(gè)難點(diǎn)。

（四）估算過(guò)程結(jié)構(gòu)化的原則

算法的提煉過(guò)程是一個(gè)結(jié)構(gòu)化（模型化）的過(guò)程。估算一般經(jīng)歷化簡(jiǎn)數(shù)據(jù)、口算結(jié)果、調(diào)整結(jié)果三個(gè)步驟，使學(xué)生經(jīng)歷復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的過(guò)程，并且通過(guò)比較、優(yōu)化自己的估算方法，提高估算能力。

有人說(shuō)估算是運(yùn)算綜合應(yīng)用的最高境界，我們對(duì)估算教學(xué)原則的研究，還只是起步，我們將從實(shí)打?qū)嵥悖胶?jiǎn)便運(yùn)算，再到速算和估算，以教學(xué)原則統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)過(guò)程，在過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在規(guī)律中提煉原則，知行合一，上下求索。

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