變個方式學審題

陳珅

【摘要】在數(shù)學學習中，學生審題能力的培養(yǎng)一直是教學的重點和難點，學生掌握了審題的方法和技巧，才能去正確解題，從而提高解題速度和效率。面對中考學生由于無法正確審題丟掉初一難度的問題，深感可惜，如何進一步提高學生審題能力，作為一名數(shù)學老師在新一輪教學中嘗試抓住一切契機向學生滲透審題的重要性，并在教學中有計劃、有步驟地培養(yǎng)學生的審題能力，提高學生解決問題的能力取得了一定的效果。

【關鍵詞】數(shù)學審題;審題方法;教學嘗試

審題是整個解題工作的第一步，沒有審題的開頭就沒有解題工作的后續(xù)，沒有審題的明晰就難有“思路探求”的成功.在教學中老師們常常發(fā)現(xiàn)不少學生就是由于審題不清導致了失分，廣州市2021年和2020年分別在第21題和第22題安排考查了一元一次方程等基礎知識和性質的問題。

20年第22題題目如下：

粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產業(yè)聯(lián)盟積極推進自動駕駛出租車應用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標。某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場。今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降50%。

（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是多少萬元;

（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛。

21年第22題題目如下：

民生無小事，枝葉總關情，廣東在“我為群眾辦實事”實踐活動中推出“粵菜師傅”、“廣東技工”、“南粵家政”三項培訓工程，今年計劃新增加培訓共100萬人次。

（1）若“廣東技工”今年計劃新增加培訓31萬人次，“粵菜師傅”今年計劃新增加培訓人次是“南粵家政”的2倍，求“南粵家政”今年計劃新增加的培訓人次;

（2）“粵菜師傅”工程開展以來，已累計帶動33.6萬人次創(chuàng)業(yè)就業(yè)，據報道，經過“粵菜師傅”項目培訓的人員工資穩(wěn)定提升，已知李某去年的年工資收入為9.6萬元，預計李某今年的年工資收入不低于12.48萬元，則李某的年工資收入增長率至少要達到多少？

20年第22題總字符數(shù)是169，而21年第21題總字符數(shù)則達到253，將近增加了100個字符，雖然一元一次方程的相關內容對于初三畢業(yè)的同學而言應該不算難，但由于字符數(shù)的增加，使得原本就不太理想的實際問題解決雪上加霜。不少考生不能準確地理解題意，審題不清，數(shù)量關系混亂，因而未能拿到這題的分數(shù)，十分可惜。

審題過程通常包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分，不少學生在審題的第一部分就出現(xiàn)問題，不能夠明確題目的條件及所要解決的問題，更談不上分析條件等等。很多時候身為教師花了不少的氣力讓學生學審題，畫關鍵字，但似乎收效不明顯，如何幫助學生邁好審題關的第一步，深深困擾著筆者，筆者注意到平時教學生審題都在試卷分析時，教學生圈出重要的關鍵詞語，可能這樣的蜻蜓點水不足以訓練學生，但如果尋找大量的題目來訓練審題，又會無端加重了學生的負擔。在新一輪的教學中筆者進行了這樣的嘗試：利用作業(yè)題來進行審題訓練，把審題訓練滲透到日常學習中，收到了不錯的效果。

一、審題從“省題”開始

大多數(shù)題目中的數(shù)量關系由題中的一些關鍵詞決定。教師在教學生審題時都會要求劃出關鍵詞，但一些時候學生總是不得要領，找不到題目的關鍵詞.對一些文字量較大的題目尋找關鍵詞確實有些難度，不妨換個角度，只要能夠讓題目更簡潔，條件更明晰，學生便容易看清題目的條件，成功解決問題的機會也就更大.通常題目可以通過適當?shù)淖冃危寳l件看起來清晰起來，筆者將之稱為“省題”，以期來降低尋找關鍵詞的難度：

（一）去除不必要的文字

例如：某村過去是一個缺水的村莊，由于興修水利，現(xiàn)在家家戶戶都用上了自來水，據村委會主任徐伯伯講，以前全村400多戶人家只有五口水井：第一口在村委會的院子里，第二口在村委會北偏東30°方向2000m處，第三口在村委會正西方向1500m處，第四口在村委會東南方向1000m處，第五口在村委會正南方向900m處.請根據徐伯伯的話，和同學一起討論，畫圖表示這個村莊五口水井的位置。

一眼看下去似乎很難找到解題的突破口，比較難找到關鍵詞，但是絕大多數(shù)的學生可以意識到像：“某村過去是一個缺水的村莊”、“現(xiàn)在家家戶戶都用上了自來水”等等文字與解題沒什么關系，如果把這些不必要的文字去掉這道題就會變?yōu)椋耗炒逵形蹇谒旱谝豢谠诖逦瘯脑鹤永铮诙谠诖逦瘯逼珫|30°方向2000m處，第三口在村委會正西方向1500m處，第四口在村委會東南方向1000m處，第五口在村委會正南方向900m處.請畫圖表示這五口水井的位置。

很多時候與題目無關的字眼比關鍵詞更容易被發(fā)現(xiàn)，當學生學會去除不必要的文字時，題目縮短了，關鍵詞就容易水落石出，理解題意也就不難了。

（二）用表格簡化題目

例如：某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價，現(xiàn)有三種方案：方案1：第一次提價p%，第二次提價q%.方案2：第一次提價q%，第二次提價p%;方案3：第一、二次提價均為其中p、q是不相等的正數(shù).三種方案哪種提價最多？（提示：因為p/q，（p-q）2=p2-2pq+q2>0，所以p2+q2>2pq）

可“省”為：某產品原料提價，現(xiàn)有三種方案如下，哪種提價最多？

簡單的表格可以使題目的條件清晰起來，學生在理解相關問題時也更直觀。

（三）用圖示表示題目

例如：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡.如果保持上坡每小時行3km，平路每小時行4km，下坡每小時行5km，那么，從甲地到乙地需行51分，從乙地到甲地需行53.4分.求從甲地到乙地時上坡、平路、下坡的路程各是多少？

可“省”為：求從甲地到乙地時上坡、平路、下坡的路程各是多少？

圖示一向能讓平淡的文字變得生動起來，對于涉及到流程性或是行程性的問題，把文字轉換為圖示絕對有助于審題。

（四）可以用代替表達

利用數(shù)學中的專有符號∵、∴、<、>來替代文字表示也可以簡化題目：例如三角形ABC可以表示為△ABC;遇到線段AB垂直于線段DC就可以改寫為AB⊥DC;每秒3千米則可以寫為：3km/s等等。又如跑得快的馬抄寫成快馬也不影響練習者對題意的理解。

很多時候冗長的文字成為阻礙學生審題的絆腳石，學生在其中找不到有用的信息，當題目的文字減少了，或者是換成更容易識別、更形象的圖示和表格，會讓學生對題目有更好的理解。這項工作需要學生自己學會完成，在平時的作業(yè)過程中筆者通常鼓勵學生展開自己的思考，用自己認可的方式將題目進行省略，在不改變題意的原則下達到簡化明了的目的，在簡化明了之后再去審題，提高解題的正確率。

二、課堂復習的概念從作業(yè)中來

數(shù)學概念是數(shù)學學科的基礎.數(shù)學中的命題，都是圍繞概念構成的，數(shù)學中的推理和證明，又是由命題構成的，許多同學在審題時，由于概念模糊，對概念的認識不足，誤判、錯判導致失分.針對這種情況，筆者嘗試在課堂上將概念復習和審題結合起來：例如：已知x、y都是鈍角的度數(shù)，甲、乙、丙、丁四人計算的結果依次為50°、26°、72°、90°，你認為_________的結果可能正確的.這道題目只要學生明白鈍角的概念就會迎刃而解.所以在教學中，復習概念筆者常以當天的作業(yè)題目為背景，先從簡單的問題（一眼就看得出問什么概念）入手，再逐漸提高難度（找出與問題相關的概念）的方式來對學生進行概念復習，這樣既復習了概念又講解了作業(yè)。

三、你講我聽全分析

審題的過程其實就是通過弄清解題的過程，建立比較清晰的數(shù)學情景的過程。因此，審題時只關注具體數(shù)據的條件，而忽視敘述性語言是不行的。敘述性語言中的一些關鍵詞語對題目描述的數(shù)學情景起到決定因素。在平時課堂上，利用每天一道作業(yè)題，請一位同學在課前三分鐘當著其他同學的面來講解該作業(yè)題的題意，例如：本題有什么條件、求什么結論，你是如何理解的……學生讀題時能理解題目的意思，正確解讀其含義，就不容易出錯了。

在近一年的努力下，筆者堅持用以上的三個方法，在教學環(huán)節(jié)中適時進行有效的審題方法教育，培養(yǎng)學生良好的審題習慣，使得他們從入學伊始落后最好的班級10分到與最好的班級僅相差3分;從不會分析問題、不能表達到減小審題的差錯率，提高成績，每一點收獲都貴在堅持與不斷思索.教育無小事，對待每一件教育教學工作，如果多想辦法，著眼于學生的利益，相信學生會得到更多的成長.在今后的教學工作中讓學生學會審題的教學實踐還可以更深入.以上是筆者的一些做法和體會，還請同行指正，以期拋磚引玉。

參考文獻：

[1]義務教育教科書，數(shù)學七年級（上）教師教學用書[M]，人民教育出版社，2012年，第1版

[2]義務教育教科書，數(shù)學七年級（下）教師教學用書[M]，人民教育出版社，2012年，第1版

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