基坑承壓水涌水的降水施工分析及對下伏既有隧道變形影響

杜海明　周一凡　王正華

摘 要：基坑承壓水涌水導致既有隧道變形是城市地鐵建設的一個主要問題，為此，提出了附加荷載法預測基坑降水對下伏既有隧道變形的影響，并采用滲漏風險導向降水法處理深基坑承壓水涌水。首先，假設土壤中不存在現有隧道，并計算上部基坑開挖和相關降水引起的現有隧道位置處的垂直卸載應力。其次，將現有的基礎隧道簡化為Paselnak地基模型上的彈性梁，以計算其豎向變形。深圳車公廟樞紐工程施工的預測結果與現場測量結果吻合良好，驗證了該方法的有效性，這種分析方法可以為類似工程項目提供快速、準確的評價結果。

關鍵詞：基坑承壓水;隧道變形;Pasternak地基模型;附加荷載;垂直卸載應力

中圖分類號：TU744 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2022）04-0149-06

Abstract： The deformation of existing tunnel caused by confined water inrush of foundation pit is a main problem in urban subway construction. Therefore， this study proposes the additional load method to predict the influence of foundation pit dewatering on the deformation of underlying existing tunnel， and uses the leakage risk oriented dewatering method to deal with the confined water inrush of deep foundation pit. Firstly， it is assumed that there is no existing tunnel in the soil， and the vertical unloading stress at the location of the existing tunnel caused by the excavation of the upper foundation pit and related precipitation is calculated. Secondly， the existing foundation tunnel is simplified as an elastic beam on the paselnak foundation model to calculate its vertical deformation. The predicted results of the construction of Shenzhen chegongmiao hub project are in good agreement with the field measurement results， which verifies the effectiveness of this method. This analysis method can provide fast and accurate evaluation results for similar projects.

Key words：? confined water of foundation pit; tunnel deformation; pasternak foundation model; additional load; vertical unloading stress

近年來，越來越多的城市致力于發展地鐵以緩解交通壓力，由于近海城市地區可用空間有限，一些工程已開始在現有隧道上方進行開挖基坑[1]。在復雜和敏感的地面條件下進行深基坑開挖，支護止水滲漏導致基坑承壓水的出現，可能導致地下地鐵隧道的隆起變形甚至損壞，這將直接影響現有隧道的使用安全 [2-3]。因此，控制承壓地下水引起的風險非常重要。

針對上述存在的問題，越來越多的工程師在不同工程領域中發表了新的研究。文獻[4]采取深井點排水的措施，使得有效解決深基坑發生水突涌的問題。文獻[5]提出輕型井點能夠保障深基坑的開挖以及封底時的安全性，降低承壓水對周圍環境帶來的影響。在這些方法中，數值模擬最廣泛地用于研究新開挖和現有隧道之間的相互作用。但是，需要定義大量的假設參數，并且可以使用多種本構模型，這使得數值模擬不方便。

針對上述問題，本研究設計了新型的解決方案，通過應力分析附加荷載法預測基坑降水對隧道變形的影響，并分析滲漏風險導向降水法處理深基坑降水在隧道變形機理中的作用。下面分別具體闡述基坑降水與隧道變形計算過程。

1 基坑降水計算

承壓水出現在第一和第二承壓含水層中，兩層之間的水力連接薄弱，第一個承壓含水層已被切斷，在正常條件下應考慮第二個承壓含水層的排水。根據基坑抗突水穩定條件，考慮安全系數，基坑開挖面上方的地層和水層的重量應大于承壓含水層中的水壓。基坑穩定條件的計算公式表示為：

式（1）中，vw為地下水重力，h為坑底以上承壓水水頭，t為坑底以上隔水層厚度，γ是坑底以下隔水層的重力。公式（1）適用于承壓水下不透水層下的基坑。選擇t作為第二承壓含水層頂部與礦坑底部之間的距離。根據平均厚度選擇承壓含水層的厚度，以保證基坑的安全。基坑入水量的計算公式表示為：

式（2）中，Q為承壓水涌水量，k是承壓含水層的導水率，M為承壓含水層的厚度，S為設計水位降深，R是排水影響的半徑。在計算涌水量時，基坑可視為一口大型抽水井：R=R+r0，其中r0是基坑的等效半徑。

考慮到基坑開挖前未考慮潛水含水層的降水，針對承壓含水層本研究提出了一種以滲漏風險為導向的降水設計，第一和第二承壓含水層應降水，第一個承壓含水層降水的目的是減少礦井內外的水頭差，以防止和控制緊急情況下由側壁泄漏引起的潛在涌水和管道;第二個承壓含水層降水的目的是降低承壓含水層中的水位，以防止礦井底部涌水[6-7]。之后，通過水位下降預測脫水效果，抽水后，典型預測水位下降S表達式為：

式（3）中，n是泵井的數量，L是計算位置與泵井中心之間的距離。在確保水位下降滿足開挖要求的前提下，根據開挖深度確定排水井的開度，根據施工記錄，密切監測地下連續墻的潛在泄漏位置，以防止側墻泄漏事故。

降水通常是開挖的第一步，基坑承壓水可能會增加地下水位下土壤的有效應力，導致土壤因壓縮應力而下沉。因此，降水也可能影響下伏隧道。相關計算中的卸荷應力值始終使用土壤容重，使用土壤容重來獲得綠土卸載應力，然而，如果忽略降水因素，這可能會增加結果的風險。因此，降水和土方開挖應分開考慮。假設土壤中的總應力σ是恒定的[8]，降水引起的孔隙水壓力值u的降低將轉化為有效應力σ' 的增加，其原理如圖1所示。

假定基坑的地下支護連續墻是防水的，因此，降水只會降低基坑內的水位。基于此假設，可計算底部A點處的有效應力。降水前A點的總應力σ和孔隙壓力u可分別表示為：

式（4）中，r是指土壤的濕容重，rs是指土壤的飽和容重，rw是指水的容重，A點處的有效應力可推導為：

同理，降水后A點處的有效應力可推導為：

當降水時間增量為t時，可估算A點處的有效應力增量：

2 降水引起既有隧道變形應力分析

為了分析基坑降水下伏既有隧道變形的影響，本研究采用力學應力分析的方式。假設對土壤開挖基坑過程視為卸載過程，開挖基坑改變了周圍土壤的初始應力場，尤其是在開挖底部。改變的應力會使底部的土壤隆起。卸荷應力的計算有兩個假設：（1）土層分布均勻，（2）未考慮基坑支護結構和相應的加固措施。卸載應力值可計算為：

式（8）中，P0是指總卸載值，γi是指天然土壤容重;hi是指土層厚度，n是指開挖涉及的土層總數。根據Mindlin理論計算方案如圖2所示。

由pdξdη引起的隧道軸線附加應力σ為：

式（9）中，p與μ均為參數，h是指土層深度，z0是指隧道深度，pdξdη是指任意點（ξ，η）處的應力，R是指開挖卸載引起的底部位移。

在Pasternak地基模型中，可以通過在相鄰彈簧之間增加剪切層來避免Pasternak地基模型的基本不連續缺陷。假設相鄰彈簧之間的剪切層在x-y平面上是各向同性的[9-10]。因此，剪切模量為Gx=Gy=Gp，荷載和位移之間的關系可以表示為：

式（10）中，P是指地基反力，w是指地基的位移，k是指路基反力系數，GP是指地基的剪切模量，只與地基的剪切變形有關，▽2=（?2/?x2）+（?2/?y2）為拉普拉斯算子。根據支護的撓度分析得出隧道的控制微分方程[11]為：

式（11）中，b是指支護的寬度（即隧道直徑），E是指隧道彈性模量，I是指隧道的慣性矩，w（x）是指隧道的撓度。對等式（11）進行求解，化簡得到特征方程為：

通過總結地基的一般特征，可以導出關系式GP

式（13）中，α與β均為齊次方程通解，C是指常參數。在基坑開挖導致隧道變形的情況下，存在土壤開挖引起的附加卸載應力和降水引起的附加應力兩種不同的應力，其都是均布荷載[12]。

為了分析處理隧道變形的均布荷載問題，本研究采用兩步計算法：在第一步中，推導了集中荷載作用下的方程;在第二步中，使用無窮小法的原理將均勻荷載劃分為許多小集中荷載，然后在積分計算中，將每個微小濃度相加。利用這種方法，可以得到彈性地基梁在均布荷載作用下的變形。為了分析基坑開挖對下伏隧道的影響，首先推導了在Pasternak地基模型上集中荷載的隧道，將總豎向應力P簡化為作用在隧道的中性面上，然后將其直接施加在地基上作為集中荷載[13-14]，如圖3所示。

由于附加荷載在開挖中心點沿隧洞對稱分布，因此只需考慮部分x>0即可簡化計算。當位置離開挖無限遠時，下伏隧道不受基坑開挖的施工影響。因此，當x趨于正無窮、w=0、C1=C2=0時，代入等式（13）得出w（x）的簡化式為：

此時，根據對稱條件，隧道角度在x=0處為零，根據剪力平衡條件，剪應力為Q=-Pb/2。因此，在集中荷載作用下，下伏隧道的控制方程可推導為：

在得到集中荷載作用下隧道的變形響應后，該結果可用于推導均布荷載作用下既有隧道的變形[15]，如圖4所示。

從圖4中可以看出，位置ξ處的附加荷載為q（ξ）dξ。根據式（13）可通過坐標系轉換計算隧道上任意點x的位移dw（x），最后進行積分運算得到：

通過公式（16）獲得開挖引起的隧道變形，積分極限（x1，x2）是現有隧道的影響范圍。

3 工程應用

為了驗證本文設計方案的可靠性與適用性，對深圳市車公廟地鐵樞紐站基坑深挖工程進行實例應用。車公廟樞紐站（11號線站、7、9號線站）位于深圳市福田區，本研究的重點是基坑降水對既有1號線隧道對西風管坑施工的變形影響，因此，僅詳細描述了11號線車站的西部，車公廟樞紐站示意圖如圖5所示。

由圖5可知，西風管位于1號線車公廟站西側，寬19.4 m，長35.8 m，深8.1 m。風道中有一個積水井。風管位于1號線車竹段既有隧道上方。風管開挖底部與現有隧道頂部之間僅3 m。風道與1號線車站之間的距離約為17.7 m。為縮短工期，減少暴露時間，風管坑采用明挖法施工，然而，施工地點位于近海地區，施工時期還是在雨季，由于氣候的影響施工非常困難。更重要的是，根據地質調查報告，施工區全年地下水位為-4.6～-0.7 m，雨季地下水位為-1.2～-0.9 m。施工現場流程如圖6所示。

如圖6所示，施工程序步驟為：序號1為拆卸路面;序號2為外圍采用混凝土支護;序號3為挖掘基坑;序號4為底板施工;序號5為安裝基坑全空間支護;序號6為鋪設模板;序號7為基坑的完整頂板。

3.1 監測結果的處理和分析

對于地下基坑的在線監測，本研究采用非接觸式自動測量機器人監測系統，實時監測既有車站和地鐵隧道420 m開挖期間的結構變形，西風管施工監測點處于DK11+780段。關于沿縱向隧道的垂直變形曲線如圖7所示。

從圖7中可以看出，由于地下連續墻施工，在西風管地區開挖基坑之前，1號線地鐵車站既有隧道有一些沉降，最大沉降量約為7.5 mm。之后，既有隧道的隆起變形主要發生在西風管開挖期間，既有隧道變形在風道區域達到最大值，其中變形約為10 mm，1號線車站的變形約為0 mm。因此，車站的存在對既有隧道的變形具有約束力。但是，這可能導致1號線隧道與車站之間的連接段出現裂縫，應加強該區域的監測。

此外，監測點DK11+790段距離DK11+780僅10 m，位于開挖中心，因此與其他路段相比，DK11+780段的變形更具典型性和代表性，足以說明既有隧道的變形狀態。其頂部測點的變形大于其他測點的變形，拱頂與軌面變形存在一定差異，威脅其結構安全。在實際施工過程中，降水與開挖平行進行。因此，測量的總體趨勢是隆起，并且在測量曲線中不存在由降水引起的變形階段。

3.2 降水引起的隧道變形

假設基坑降水僅適用于土壤開挖前開挖中的水位下降，降水發生在底部下方1 m處，可通過MATLAB計算得到隧道最大沉降量約為4.5 mm。沿隧道x=（-100，100）選擇一個點x并將其代入式（9），通過MATLAB計算既有隧道的變形值為隧洞的變形主要由土壤開挖引起的隆起變形。最大變形值為19.23 mm。隧道最大沉降量約為4.5 mm，占基坑開挖引起地表變形的23.4%。隧道的最終變形測量可通過這些測量值得出，為了進行比較分析，計算降水影響基坑下伏隧道變形量與縱向長度的變化曲線，并在現場測量開挖期間既有隧道的總提升變形，通過MATLAB獲得結果如表1、圖8所示。

從圖8可以看出，降水影響的最終變形接近測量值，這意味著在考慮降水引起的有效應力影響時，計算結果更符合實際情況。忽略降水，計算結果大于現場測量，這可能使預測結果具有風險，結果驗證了本文提出的計算方法的準確性。

4 結語

本研究評估基坑開挖承壓水涌水導致下伏既有隧道變形影響，并分析了降水前后與實際測量的差異。主要結論如下：

（1）上部開挖引起的附加應力是下伏隧道隆起的主要原因。計算表明，基坑底部是一個受力較強的區域。在基坑的邊緣，地下隧道出現拐點，然后，變形量才迅速減小;

（2）與開挖相關的排水將增加土壤的有效應力。這種向下的有效應力增加將抵消上部開挖引起的附加應力。在軟弱富水地層中，這種對下伏隧道隆起的約束效應將更加顯著。從這個角度來看，與開挖相關的排水是控制現有下伏隧道抬升的有利因素。

實例應用表明，計算結果更符合實際情況，本文提出的分析方法可以快速、準確地預測上部荷載作用下既有隧道的隆起變形開挖和相關降水。

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