淹沒空化水射流破碎HTPB工藝多目標優化

周文君，劉 博，張有智，馬有志,2，王煊軍

(1.火箭軍工程大學，陜西 西安 710025； 2.陸軍裝備部駐沈陽地區軍事代表局，遼寧 沈陽 110005 )

引 言

退役報廢固體發動機常使用露天焚燒作為銷毀手段，焚燒過程中產生廢氣導致環境污染和長期貯存力學性能不穩定導致燃燒過程中存在爆炸的潛在危險，因此國內外開始研究和使用污染小、效率高、安全性高的銷毀方法。目前，國外研究者使用高壓射流的方式對裝藥進行藥殼分離銷毀，其射流介質有液氨、液氮、純水。美國Nammo公司[1-2]開發了一套高壓水射流倒料系統，倒料能力為150kg/h，烏克蘭[3-4]利用水射流破碎技術實現了直徑為2m的固體火箭發動機推進劑藥柱與殼體的分離并完成最大直徑達到3m的洲際導彈上的固體發動機的非軍事化處理。國內蔣大勇[5-6]考察了60～100MPa高壓水射流對HTPB、NEPE在不同工況條件下的沖擊效應和破碎效果，獲得破碎過程的最佳射流參數。而在實際應用中，高壓水射流設備維護頻率高、費用高，相比之下，空化水射流系統工作壓力低于高壓水射流系統。據文獻報道[7]，在相同排量下，空化水射流的沖擊壓力為連續射流的沖擊壓力的8.6～124倍，在更低壓力下的破碎效率與高壓水射流在高壓下的破碎效率相當。俄羅斯[3]曾采用空化水射流破碎銷毀并已成功應用于含能材料的裝藥倒空，然而國內鮮少使用空化水射流處理含能材料并且對處理過程中的科學問題研究較少，因此，本研究使用空化水射流處理固體推進劑并對其處理效率進行研究。

從前期研究發現空化水射流破碎實驗系統中的因素如入射壓力、靶距、噴嘴直徑等對破碎效率影響較大，并且因素之間相互影響和制約，由于固體推進劑本身不均一的黏彈性材料的特殊性，對深入研究各因素對空化水射流破碎固體推進劑效率的影響加深難度，為了減少實驗次數和實驗費用同時也能較好地解決問題，結合機器學習能解決復雜數學關系的優勢，將機器學習中的BP神經網絡和遺傳算法應用到空化水射流破碎固體推進劑的效率研究中。NSGA-Ⅱ算法[8-9]求得的 Pareto 最優解分布均勻，收斂性和魯棒性好，具有良好的優化效果，而BP算法[10-11]是一種具有非線性連續轉移函數的多層前饋網絡，常將神經網絡與遺傳算法相結合進行參數的優化設計[12-16]，如崔浩等[11]使用BP神經網絡和圓筒能量模型研究標定炸藥JWL參數，程錦等[13]基于BP-NSGA的注塑參數多目標智能優化設計，均取得較好的效果。

因此，本研究以HTPB推進劑破碎實驗為基礎，提出以質量損失速率和耗水量為目標，以工藝影響因素的取值限制為約束，融合最優拉丁超立方(LHD)抽樣和BP神經網絡以及非支配排序遺傳算法(NSGA-II)進行目標優化，以期尋找存在一個較優匹配值使質量損失率目標值的較小損失換得減小耗水量目標值的較大提升。

1 基礎理論和實驗設計

1.1 多目標優化基本流程

根據本研究的實際情況，結合多目標優化的過程，提出如圖1所示的多目標優化基本流程。首先根據實驗所面臨的問題確定多目標優化表達式和根據實驗裝置和安全性確定設計參數變量范圍，融合最優拉丁超立方(LHD)抽樣和BP神經網絡在獲得質量損失率和耗水量計算模型，最后通過非支配排序遺傳算法(NSGA-II)到優化求解得到的Pareto front解集圖。

圖1 多目標優化基本流程

1.2 實驗方法和多目標表達式

在之前的實驗中發現，入射壓力增加一般會使破碎效率即質量損失率增加，同時耗水量也增加，導致HTPB中高含量、極易溶解的高氯酸銨(AP)溶于水產生大量AP廢水[17]，過量的AP廢水不利于后續處理排放和再次循環使用，在破碎工藝中應盡可能減少耗水量。一定程度上，質量損失率的增加和耗水量減小兩目標相互矛盾，無法同時使兩者均達到最優值，因此，基于空化水射流破碎HTPB推進劑工藝，針對工藝優化中所面臨的矛盾，從作業效率和節約水資源減小廢水量的角度出發，提出以下多目標優化表達式：

maxM(p,D,d,t),minQ(p,d)
s.t.p∈(5,20),D∈(20,60),d∈(0.7,1.5),t∈(10,240)

(1)

式中：p為水射流壓力，MPa；D為靶距，mm；d為噴嘴喉管直徑，mm；t為破碎時間，s；M(p,D,d,t)為質量損失率目標函數，g/s，Q(p,d)為耗水量目標函數，L/s；M目標函數的設計變量為p、D、d、t、Q目標函數的設計變量為p、d。

使用自研的空化水射流裝藥倒藥系統開展空化水射流破碎實驗，如圖2所示，裝置由儲水箱、高壓水泵、試驗水箱、控制平臺、水循環系統等組成，通過高壓泵上的壓力閥調節入射壓力，控制平臺使升降桿上下移動調節靶距，本研究以HTPB推進劑為破碎研究對象，HTPB推進劑方坯固定于試驗水箱底部中心平臺上，位于噴嘴正下方，實驗開始時，將試驗水箱裝滿，并且每次固定水位在同一高度，沖蝕后的HTPB推進劑形成蝕坑，沖蝕掉的基體碎屑被水流帶走并最終沉淀在水箱底部，距離實驗水箱底部一定高度有孔洞可以使廢水迅速排出，維持實驗水箱水位高度，保持實驗過程中的圍壓一致，破碎完成后取出晾干對HTPB推進劑方坯稱量，質量損失率為破碎前后的質量差值除以破碎時間。

圖2 空化水射流破碎HTPB推進劑實驗系統示意圖

1.3 BP神經網絡預測質量損失率模型

1.3.1 確定預測實驗樣本

圖3 隨機和最優拉丁超立方抽樣設計試驗點分布

由圖3可看出，最優拉丁超立方生成更加均勻的試驗點分布，這種方法通過最大化地使每一個邊緣分布分層，能夠保證每一個變量范圍的全覆蓋[19-20]。

在本實驗設計中，設計變量是實驗系統的入射壓力、靶距、噴嘴直徑、破碎時間，其取值范圍見公式(1)，由于噴嘴直徑在加工噴嘴直徑時無法任意取值，本研究僅對入射壓力、靶距、破碎時間3個設計變量根據設置范圍采用最優拉丁超立方抽樣得到30個樣本點，然后各個樣本點對應的噴嘴直徑從0.7、1.0、1.3、1.5mm四個數值中任意組合，再進行HTPB推進劑破碎實驗，獲得每種工藝參數條件下的質量損失率。

1.3.2 質量損失率模型的建立

當設計變量和優化目標之間的關系很難用精確數學表達式表示時，可以通過除數學表達式以外的方法來建立關系，本研究通過BP神經網絡來預測目標和設計變量之間的關系，通過這種方法建立質量損失率的計算模型。通常BP算法的訓練過程為：輸入正向傳播輸出-誤差逆向傳播-記憶訓練學習收斂。本研究BP神經網絡結構如圖4所示。

圖4 BP神經網絡結構圖

由圖4可知，本研究采用多隱含層的網絡結構，包括輸入層、多隱含層和輸出層，通過不斷地設置神經網絡的層數和節點數，最后確定本研究構建的神經網絡的輸入層節點數為4(自變量p,D,d,t)，輸出層節點數為1(質量損失率)，根據試算法確定第一、第二、第三隱含層的節點數分別為32、16、8，以最優拉丁超立方抽樣得到的30組樣本點和設計變量取值邊界條件相互組合的16組實驗數據共46組為數據庫，將數據庫按照7∶3分別用于訓練和驗證模型，在此說明，在后面遺傳算法中會使用到各設計變量取值范圍的邊界條件組成的工藝參數實驗共16組，在此處一并用于BP神經網絡的訓練以提高BP訓練的準確度，其中的入射壓力、靶距、噴嘴直徑、破碎時間作為訓練輸入，對應的HTPB推進劑質量損失率作為訓練輸出，激活函數為tansig、purelin，誤差函數為模擬輸出與理想輸出之間的均方誤差，學習算法為加入動量項且有自適應學習速率的梯度下降法，動量系數為0.9、學習速率初始值設置為0.05，增長比、下降比、表現函數增加最大比分別為1.05、0.7、1.04，訓練要求精度為0.001，最大訓練次數設置為5000[19]。

1.3.3 帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)

多目標優化的概念是在某個情景中需要達到多個目標時，由于容易存在目標間的內在沖突，一個目標的優化是以其他目標劣化為代價，因此很難出現唯一最優解，取而代之的是在他們中間做出協調和折衷處理，使總體的目標盡可能地達到最優，遺傳算法是模擬自然界中優勝劣汰的進化現象，把搜索空間映射為遺傳空間的一種自適應優化算法。遺傳算法種類較多，NSGA-Ⅱ算法因具有求解Pareto解集準確性及分散性好的優點而被廣泛應用，NSGA-Ⅱ算法的程序流程如圖5所示。

圖5 NSGA-Ⅱ算法程序流程圖

針對空化水射流破碎HTPB推進劑工藝中質量損失率和耗水量兩個目標優化問題，本研究采用非支配排序遺傳算法NSGA-II，對p、D、d、t4個設計變量進行二進制編碼，在計算目標函數時對二進制編碼進行解碼，并映射到自變量范圍區間內，4個設計變量取值范圍的最大值、最小值之間相互組合共16組所對應的試驗結果作為邊界約束條件，設置交叉概率、交叉分布指數、變異概率、變異分布指數分別為0.8、20、0.2、20，精英保留個數為6，種群規模為30，最大進化迭代次數為500[19]。

2 結果與討論

2.1 抽樣樣本實驗結果和BP訓練結果

根據抽樣樣本結果進行的破碎實驗的質量損失率和水流量結果如表1所示。

表1 抽樣樣本實驗結果

水流量用于耗水量數學表達式的確定。用于BP神經網絡模型建立的訓練和驗證結果如圖 6所示，使用訓練好的BP神經網絡來計算94組本實驗條件下的HTPB推進劑質量損失速率值，并將計算值與實驗值進行對比，結果如圖6所示。

圖6 BP模型訓練和驗證集中質量損失速率實驗值與計算值

圖6可以直接呈現出這46組質量損失速率數據的計算誤差分布，其中相對誤差在±5%以內的有43組，占93.5%；相對誤差超出±5%的有3組，占6.5%；所有樣本最大相對誤差均未超過±7.0%；驗證樣本的質量損失速率數據的相對誤差均未超出±4.8%。通過BP模型測試集結果如圖 7所示，回歸系數R2值為0.99，說明用BP神經網絡來計算HTPB推進劑質量損失速率值誤差較低，可以用通過BP訓練后的模型進行多目標優化。需要說明的是，本研究BP訓練的數據維度高、實驗樣本不夠多，少量的數據擬合存在爆炸的可能性，避免以上原因在訓練過程中發生爆炸造成BP訓練終止，并且質量損失率優化結果出現負值也不符合實際的實驗結果，在訓練過程中會自動舍棄運算結果為負值的結果。

圖7 BP模型測試集中計算值和實驗值的質量損失率對比

2.2 耗水量數學表達式

根據文獻報道[7]，水射流系統的噴嘴、噴嘴直徑、流量、入射壓力之間的關系見式(2)：

(2)

式中：c為噴嘴流速系數；ρ為流體密度，g/cm3；d為噴嘴直徑，mm；p為壓力，MPa；Q為流量，L/s。

水的壓縮性很小，水的壓力增加0.1MPa、其體積約減小0.05%，在本研究中壓力最大值水體積減小約0.1%，可以忽略，增壓系統上儀表所連接的壓力表位于蓄能器出口，儲能器出口與噴嘴之間的距離較短，高壓水流經管道的壓力損失忽略不計，儀表上的壓力即為噴嘴入口處的壓力，但是，高壓水經較大直徑管路流入直徑較小噴嘴，噴嘴出口前阻力損失加大，噴嘴出口處的壓力降低，造成實際流速值與理論流速值不一致，對本研究所使用的空化水射流系統產生的水射流，根據表2中實驗數據擬合獲得實際流量與噴嘴之間的關系，其系數c值與噴嘴直徑的關系可表示為：

c=7594.9d3-2478.6d2-256.0d-8.3

(3)

公式(3)改寫為式(4)，即為耗水量的理論計算模型：

Q(p,d)=1.1d2π(7594.9d3-2478.6d2-256.0d-8.3)

(4)

2.3 多目標優化結果

通過NSGA-Ⅱ優化求解得到的Pareto front解集如圖8所示。對于目標函數為兩個的優化問題而言，其最優解集分布在搜索區域的邊界線上。從圖8可以看出，各個解的分布比較均勻，側面說明使用帶精英策略的非支配排序遺傳算法對提高質量損失率和減小耗水量目標優化具有可靠性。

圖8 優化結果分布

最終優化解集中各目標和工藝參數取值結果如表2所示。從表2中第二組數據和第四組數據比較發現，在相近的工藝參數條件下，僅僅是噴嘴直徑發生微小的變化，耗水量由較高的0.209L/s降低到0.124L/s，降幅為41%，質量損失率則由原來的0.353g/s減少到0.327g/s，降幅僅為7%，耗水量減小的幅度遠大于質量損失率減少的幅度，多目標優化的結果能在質量損失率小幅度的減小情況下而使耗水量得到較好的優化，說明通過本研究的優化方法能尋找出均衡增大質量損失率同時減小耗水量的工藝參數，對工藝整體來說，耗水量的減小不僅節約水資源還減小廢水的產生，有利于工藝后續廢水回收處理，降低空化水射流破碎HTPB推進劑的成本。

表2 多目標優化解集表

在本實驗目標和影響因素范圍內，從第二十三組數據可以使質量損失率和耗水量達到較優值，此時的耗水量為0.02L/s，質量損失率為0.177g/s，HTPB推進劑質量損失率和耗水量能達到8.3g/L較優值，達到了最大程度上減小耗水量而得到較高質量損失率的目標; 相比于傳統的正交試驗，Pareto front上的優化解集為空化水射流破碎HTPB推進劑工藝參數設計提供了更多的選擇，在工藝參數優化方面縮短了工藝參數優化時間，一定程度上提高了工藝優化實驗效率。

3 結 論

(1)以質量損失率和耗水量為優化目標，入射壓力、靶距、噴嘴直徑、破碎時間影響因素為目標設計變量，將最優拉丁超立方抽樣方法結合BP神經網絡訓練方法和帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)應用到破碎工藝的多目標優化中。

(2)優化結果表明，通過NSGA-II算法得到的Pareto優化解集可以給出能夠使淹沒空化水射流破碎HTPB推進劑較大質量損失率和低耗水量達到最佳匹配的工藝條件，并且可以為不同情況下的水射流破碎工藝設計提供多種可選方案。

(3)對于HTPB推進劑，質量損失速率和耗水量的最佳匹配的工藝參數能夠使單位耗水量造成HTPB推進劑破碎量為8.3g，多目標優化方法縮短尋找最優工藝參數的時間，為空化水射流破碎HTPB推進劑工藝參數優化提供一種可行性方法。