基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃煤鍋爐爐膛結(jié)渣特性研究

朱 超，郁 翔，李 峰，周熙宏，畢凌峰，楊 冬

(1.國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710100；2.西安交通大學(xué) 動力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

0 引 言

當(dāng)前，我國電力行業(yè)仍以煤炭為主要能源消耗，加之電站鍋爐常用燃煤中的硫含量與灰分較高，易造成受熱面的積灰和結(jié)渣，而爐膛嚴(yán)重結(jié)渣將限制鍋爐出力，威脅機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與安全性[1-3]。鍋爐爐膛結(jié)渣是一個(gè)不斷加劇過程，一旦發(fā)生結(jié)渣，爐內(nèi)水冷壁的吸熱減少，導(dǎo)致水冷壁外壁溫與灰渣溫度升高，加上灰渣表面不平滑，灰渣更易發(fā)生黏附，加劇結(jié)渣過程[4]。爐膛結(jié)渣包含一系列錯(cuò)綜復(fù)雜的物理及化學(xué)反應(yīng)，不僅涉及煤灰的結(jié)渣特性，還受到煤燃燒、爐內(nèi)傳熱傳質(zhì)及管壁與灰渣靜電吸附等因素影響[5]。我國常用的判斷燃煤結(jié)渣特性的指標(biāo)較多[6]，主要考慮灰分熔點(diǎn)和影響灰熔融溫度的灰分成分，也開發(fā)出許多研究煤灰結(jié)渣特性的特殊方法，但存在很大局限性。單一結(jié)渣判別指標(biāo)分辨率較低，綜合判別指標(biāo)并未充分考慮主要影響因素。因此，開發(fā)一種全面、綜合性的結(jié)渣預(yù)測模型將是進(jìn)一步研究重點(diǎn)，可對鍋爐爐膛結(jié)渣程度進(jìn)行有效監(jiān)測[7-9]。楊冬等[6]依據(jù)煤灰渣組分工業(yè)分析，建立了綜合指標(biāo)判據(jù)與單一指標(biāo)判據(jù)的超臨界鍋爐結(jié)渣趨勢預(yù)判程序，該模型雖然運(yùn)算速度快、結(jié)構(gòu)簡單，但預(yù)測準(zhǔn)確率偏低，且無法預(yù)測鍋爐燃用煤種不均勻時(shí)爐內(nèi)情況。王宏武[10]采用不同的聚類算法預(yù)處理燃煤電站鍋爐結(jié)渣指標(biāo)，通過支持向量機(jī)算法(SVM)預(yù)測爐膛結(jié)渣趨勢，該方法在選擇不同的聚類算法和聚類指標(biāo)時(shí)，預(yù)測結(jié)果變化較大，若想獲得較高的預(yù)測精確度，則需進(jìn)行多個(gè)分類計(jì)算，計(jì)算量較大。任林等[11]提出一種優(yōu)化量子粒子群(QPSO)算法，建立了優(yōu)化量子粒子群算法改進(jìn)隸屬函數(shù)的模糊SVM燃煤電站鍋爐結(jié)渣傾向預(yù)判模型，通過與試驗(yàn)結(jié)果對比，該模型準(zhǔn)確度較好，但單一優(yōu)化改進(jìn)量子粒子群算法具有較大局限性。

判定鍋爐爐膛的結(jié)渣特性可被視為典型的模式識別問題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要功能是模式識別技術(shù)[11]。在上述研究基礎(chǔ)上，筆者將模糊數(shù)學(xué)理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，采用4種不同類型的隸屬函數(shù)，將判別指標(biāo)模糊化后，作為模型輸入，并將不進(jìn)行模糊化處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對比，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，選用出現(xiàn)概率最大的結(jié)果作為最終指標(biāo)，構(gòu)造了爐膛結(jié)渣的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以此判定華能秦嶺電廠660 MW超臨界鍋爐常用混煤的結(jié)渣特性，為綜合評價(jià)鍋爐爐膛的結(jié)渣特性提供了新方法。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不僅具有自我學(xué)習(xí)功能，能快速找到最優(yōu)解，還有很強(qiáng)的泛化能力和一定的容錯(cuò)能力，最顯著特點(diǎn)在于超強(qiáng)的非線性映射能力[12-13]。BP算法即多層前饋網(wǎng)的誤差反向傳播算法(Back Propagation)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用極為廣泛，其核心思想是將每一個(gè)神經(jīng)元的均方根誤差當(dāng)作目標(biāo)函數(shù)，依據(jù)不同訓(xùn)練算法優(yōu)化修正閾值與權(quán)值，將全局誤差調(diào)整到最小[14]。運(yùn)算過程由2部分組成：輸入樣本的前向計(jì)算與誤差的逆向散布，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，初始運(yùn)算循環(huán)中，由已知的樣本輸入數(shù)據(jù)，結(jié)合初始化的閾值與權(quán)值計(jì)算各隱層和輸出層神經(jīng)元的輸入和輸出，根據(jù)神經(jīng)元的實(shí)際輸出和期望輸出得到目標(biāo)函數(shù)，依據(jù)不同訓(xùn)練函數(shù)對閾值與權(quán)值求偏導(dǎo)來獲得修正值，依照輸出層—隱層—輸入層的順序逆向修正參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)反復(fù)迭代計(jì)算，當(dāng)達(dá)到設(shè)置的循環(huán)次數(shù)或要求的精度時(shí)，結(jié)束循環(huán)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成結(jié)構(gòu)Fig.1 Composition structure of BP neural network

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的前向計(jì)算：

(1)

式中，yj為對應(yīng)神經(jīng)元的輸出值；m為迭代計(jì)算次數(shù)；j為層數(shù)；f為傳遞函數(shù)；n為神經(jīng)元總個(gè)數(shù)；i為神經(jīng)元序數(shù)；wij為權(quán)值；xi為對應(yīng)神經(jīng)元的輸入值；θj為閾值。

誤差的反向傳播過程：

均方誤差E：

(2)

式中，Ri為對應(yīng)xi的期望輸出向量。

(3)

(4)

其中，Δw為對應(yīng)步長下權(quán)值的變化量；η為動量梯度下降算法中的步長，也稱學(xué)習(xí)算子或收斂因子(0<η<1)；Δθ為對應(yīng)步長下閾值的變化量。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法，其使用分為2個(gè)過程：① 學(xué)習(xí)過程，根據(jù)輸入的學(xué)習(xí)樣本，不斷調(diào)整輸入層與隱層、隱層與輸出層間的權(quán)值和閾值，使輸入與輸出間建立特定的非線性映射關(guān)系，只有建立科學(xué)、有效的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)才能利用此網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)后續(xù)計(jì)算預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程如圖2所示。② 計(jì)算過程，輸入計(jì)算樣本，利用上述建好的各層間權(quán)值、閾值對樣本進(jìn)行計(jì)算，得到預(yù)測結(jié)果。可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的精確度取決于學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出的準(zhǔn)確性及廣泛性，因此需保證學(xué)習(xí)樣本盡可能準(zhǔn)確和全面。

1.2 模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合

爐膛結(jié)渣是一個(gè)模糊化的概念，結(jié)渣程度是一個(gè)由輕變重的歷程，筆者應(yīng)用“模糊化”概念，將模糊數(shù)學(xué)理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法串聯(lián)型結(jié)合，使用模糊數(shù)學(xué)理論，采用4種不同類型的隸屬度函數(shù)將判別結(jié)渣程度的6個(gè)指標(biāo)模糊化后作為模型的輸入，以3種不同的爐膛結(jié)渣程度，“輕微”、“中等”與“嚴(yán)重”作為模型的輸出，構(gòu)成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再根據(jù)上述BP算法進(jìn)行訓(xùn)練，最終可以用于預(yù)判鍋爐爐膛的結(jié)渣特性。

2 爐膛結(jié)渣模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 輸入判別指標(biāo)的確定

造成鍋爐爐膛結(jié)渣的主要原因不僅包括煤灰自身因素，還包括鍋爐爐膛結(jié)構(gòu)、運(yùn)行參數(shù)2類外部因素[15]。目前我國判別結(jié)渣的指標(biāo)較多，各指標(biāo)在對應(yīng)的適用范圍內(nèi)具有一定精度[16]，僅靠單一指標(biāo)很難準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)渣特性，其中硅比R(Si)和軟化溫度t2準(zhǔn)確度最高[17]。另外選擇代表煤灰成分特性的指標(biāo)如堿酸比R(B/A)、硅鋁比R(Si/Al)以及準(zhǔn)確度最高的綜合指標(biāo)R作為爐膛結(jié)渣的判別指標(biāo)。此外，考慮到鍋爐運(yùn)行方式對爐膛結(jié)渣特性影響，引入爐膛無因次最高溫度ψt，確定了6個(gè)評價(jià)指標(biāo)，各指標(biāo)表達(dá)式[17]具體為

(5)

φ(Fe2O3)=1.43w(Fe)+1.11w(FeO)+w(Fe2O3)，

(6)

R(B/A)=

(7)

R=5.41-0.002t2+1.24R(B/A)-0.02R(Si)+

0.28R(Si/Al)，

(8)

(9)

(10)

其中，w為質(zhì)量分?jǐn)?shù)；φ為當(dāng)量；a、b分別為爐膛寬度、深度，m；Bj為計(jì)算燃料消耗量，kg/s；Qd為煤的低位發(fā)熱量，kJ/kg；ηf為二次風(fēng)層數(shù)；ξ為衛(wèi)燃帶修正系數(shù)；Ca為二次風(fēng)距，m；Fw為衛(wèi)燃帶面積，m2；h為燃燒器高度，m。不同判別指標(biāo)的結(jié)渣評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 不同判別指標(biāo)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Evaluation criteria of discriminant indexes

2.2 輸入判別指標(biāo)的模糊化

通常將鍋爐爐膛結(jié)渣情況劃分為“輕微”、“中等”、“嚴(yán)重”3種程度。由于結(jié)渣程度難以量化，不同結(jié)渣程度之間沒有明確的界限，因此引入每一個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)將其模糊化處理，求得指標(biāo)相應(yīng)的不同結(jié)渣程度的隸屬度。利用隸屬度函數(shù)將輸入判別指標(biāo)模糊化，得到模糊集合，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。采用不同隸屬度函數(shù)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到不同的模糊集合，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算數(shù)據(jù)初始值計(jì)算時(shí)會得到不同結(jié)果，分別利用4種隸屬函數(shù)對每一輸入項(xiàng)進(jìn)行了模糊化處理：三角形(Trimf)、梯形(Trapmf)、高斯形(Gaussmf)以及π形(Pimf)，另設(shè)一傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(No-fuzzy)即不進(jìn)行模糊化處理的神經(jīng)網(wǎng)路與上述4種模糊化處理后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，4種隸屬函數(shù)的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

圖3 隸屬函數(shù)數(shù)學(xué)模型Fig.3 Mathematicalmodel of membership function

以硅比R(Si)為例，分別寫出了三角形隸屬函數(shù)對應(yīng)不同結(jié)渣程度的表達(dá)式。其他判別指標(biāo)函數(shù)形式相似，構(gòu)造各種類型的隸屬度函數(shù)，求得不同判別指標(biāo)的隸屬度。

(11)

(12)

(13)

其中，r1、r2、r3分別為“輕微”、“中等”、“嚴(yán)重”的隸屬度。輸入層經(jīng)模糊化處理后作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的第1隱層，因此第1隱層共3×6=18個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.3 第二隱層與輸出層的確定

輸出層設(shè)置3個(gè)神經(jīng)元，分別對應(yīng)于樣本結(jié)渣程度，“輕微”、“中度”、“嚴(yán)重”。由于輸出層與隱層間的傳遞函數(shù)采用了S型傳遞函數(shù)，因而輸出層各神經(jīng)元的輸出值只能趨向于但不能等于1和0。規(guī)定“輕微”、“中度”與“嚴(yán)重”3種結(jié)渣程度分別對應(yīng)的輸出為(0.99，0.01，0.01)、(0.01，0.99，0.01)、(0.01，0.01，0.99)。所建立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以Trimf形為例如圖4所示。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Topology of fuzzy neural network

在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的訓(xùn)練函數(shù)有:附加動量法(Traingdm)、自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法、共軛梯度法、RPROP方法、擬牛頓法以及Levenberg-Marquardt方法(Trainlm)[19]。使用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對建立的模型進(jìn)行訓(xùn)練和計(jì)算，與C/C++、FORTRAN等語言相比，MATLAB的功能更加強(qiáng)大，且語法規(guī)則簡單。

2.4 各層節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)包含3種：Purelin型、Logsig型以及Tansig型。3種傳遞函數(shù)的表達(dá)式如下：

fp(x)=x，

(14)

(15)

(16)

傳遞函數(shù)曲線如圖5所示。

圖5 傳遞函數(shù)曲線Fig.5 Transfer function graph

輸入層經(jīng)模糊化處理后通過Purelin型傳遞函數(shù)線性傳遞給第1隱層，根據(jù)隸屬函數(shù)性質(zhì)可知此時(shí)第1隱層值域?yàn)?0，1)，為確保輸出層值域的廣泛性，第2隱層和輸出層間傳遞函數(shù)選用Logsig型傳遞函數(shù)，輸出層值域同樣為(0，1)。

2.5 訓(xùn)練函數(shù)和學(xué)習(xí)函數(shù)

訓(xùn)練函數(shù)的功能在于全局調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值與權(quán)值，現(xiàn)有函數(shù)10多種，由于構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較為簡單，學(xué)習(xí)樣本較小，選用Trainlm訓(xùn)練函數(shù)。Trainlm訓(xùn)練函數(shù)適用于中等規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有學(xué)習(xí)速度與收斂速度快等特點(diǎn)。

學(xué)習(xí)函數(shù)是對訓(xùn)練函數(shù)的進(jìn)一步補(bǔ)充，用于局部調(diào)整閾值和權(quán)值。訓(xùn)練函數(shù)計(jì)算得到閾值和權(quán)值后，由學(xué)習(xí)函數(shù)重新調(diào)整閾值和權(quán)值進(jìn)行，再由訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，不斷重復(fù)。選用帶動量的梯度下降的權(quán)值和閾值學(xué)習(xí)函數(shù)(Learngdm)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 模型驗(yàn)證

在文獻(xiàn)[18,20]中38組不同鍋爐數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用28組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，其他10組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。分別用4種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接將6項(xiàng)判別指標(biāo)歸一化處理后作為輸入項(xiàng)，未進(jìn)行模糊處理。表2和表3為驗(yàn)證集數(shù)據(jù)和不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。

續(xù)表

表3 不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Table 3 Different neural network prediction results

根據(jù)表3預(yù)測結(jié)果，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度為70%，而4種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果更加精確，依次是80%、90%、90%和100%，由不同隸屬度函數(shù)構(gòu)造的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果存在偏差。雖然π形隸屬度函數(shù)構(gòu)造的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精確度為100%，但由于預(yù)測樣本較少，不能保證該模型對所有樣本都能達(dá)到100%。因此，引入統(tǒng)計(jì)結(jié)果指標(biāo)，并通過各種隸屬度函數(shù)構(gòu)造的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果來獲得最終統(tǒng)計(jì)預(yù)測結(jié)果。與單一模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，精確度大幅提高，只要確保學(xué)習(xí)過程選用的樣本范圍足夠大，便可進(jìn)行預(yù)測，且預(yù)測精確度高，對不同爐型和煤種的包容性更大。

3.2 實(shí)例計(jì)算分析

對華能秦嶺電廠660 MW鍋爐BMCR負(fù)荷運(yùn)行時(shí)爐膛結(jié)渣情況進(jìn)預(yù)測，分別對該機(jī)組常用華亭煤(煤種1)、黃陵1號煤(煤種2)、75%華亭煤和25%黃陵1號煤混配煤(煤種3)、50%華亭煤和50%黃陵1號煤混配煤(煤種4)以及、25%華亭煤和75%黃陵1號煤混配煤(煤種5)進(jìn)行爐膛結(jié)渣預(yù)測，混配煤的煤質(zhì)指標(biāo)根據(jù)配煤煤質(zhì)指標(biāo)計(jì)算得到，表4為煤灰工業(yè)特性分析數(shù)據(jù)，表5為爐膛結(jié)渣判別指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。

表4 煤灰工業(yè)特性分析數(shù)據(jù)Table 4 Analysis data of coal ash industry characteristics

表5 爐膛結(jié)渣判別指標(biāo)Table 5 Discriminant index of furnace slagging

根據(jù)表5計(jì)算結(jié)果，將該機(jī)組燃用不同煤種時(shí)的不同結(jié)渣判別指標(biāo)值輸入上述構(gòu)建好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，預(yù)測結(jié)果見表6。

表6 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果Table 6 Different neural network calculation results

由表6可知，單一燃用華亭煤時(shí)，所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果均為嚴(yán)重結(jié)渣；燃用黃陵1號煤時(shí)，除No-fuzzy型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果為中等，其余均為輕微結(jié)渣，因此判斷為輕微結(jié)渣；燃用摻燒25%黃陵1號煤的配煤時(shí)，Trimf型和Trapmf型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果為中等結(jié)渣，其余均為嚴(yán)重結(jié)渣，因此判斷為嚴(yán)重結(jié)渣。燃用摻燒50%黃陵1號煤的配煤時(shí)，No-fuzzy型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果為輕微結(jié)渣，Trapmf型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果為嚴(yán)重，其余均為中等結(jié)渣，因此判斷為中等結(jié)渣。燃用摻燒75%黃陵1號煤的配煤時(shí)，No-fuzzy型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果為輕微結(jié)渣，其余均為中等結(jié)渣，因此判斷為中等結(jié)渣。綜上所述，在單獨(dú)燃燒華亭煤時(shí)，存在較嚴(yán)重的爐膛結(jié)渣問題，而適當(dāng)摻燒黃陵1號煤時(shí)，爐膛結(jié)渣情況緩解。該方法預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確，為綜合評價(jià)鍋爐爐膛的結(jié)渣特性提供了一個(gè)新途徑。

4 結(jié) 論

1)在選擇輸入評判指標(biāo)時(shí)，充分考慮了煤灰本身結(jié)渣特性和鍋爐結(jié)構(gòu)及運(yùn)行工況的影響，選取了最具代表性、分辨率較高的幾個(gè)因素作為本模型的判別指標(biāo)，并將反映鍋爐運(yùn)行情況的結(jié)渣判別指標(biāo)—無因次爐膛最高溫度ψt納入模型，將鍋爐的運(yùn)行工況考慮在內(nèi)，判別依據(jù)更加全面。

2)將模糊數(shù)學(xué)理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，采用4種不同類型隸屬函數(shù)，將判別指標(biāo)模糊化后，作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，并將不進(jìn)行模糊化處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對比，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，選用出現(xiàn)概率最大的結(jié)果作為最終評判指標(biāo)，增加預(yù)測結(jié)果的精確度。

3)采用構(gòu)造好的適合于鍋爐爐膛結(jié)渣的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對華能秦嶺電廠660 MW超臨界鍋爐BMCR負(fù)荷運(yùn)行時(shí)爐膛結(jié)渣情況進(jìn)預(yù)測，結(jié)果表明該機(jī)組在燃用華亭煤時(shí)嚴(yán)重結(jié)渣，適當(dāng)摻燒黃陵1號煤時(shí)中等結(jié)渣，因此可采用摻燒優(yōu)質(zhì)煤來改善爐膛結(jié)渣狀況。該模型預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確，為綜合評價(jià)鍋爐爐膛的結(jié)渣特性提供了新方法。