積木建構游戲對4—5歲兒童早期數學能力的影響*

楊 瓊 王妮妮

（1西安文理學院學前教育學院，西安，710065）（2洛陽師范學院學前教育學院，洛陽，471934）

兒童具體形象和直覺行動的思維特點決定了其早期數學知識和能力需通過對具體材料的操作來獲得。在一項有關學前兒童在自由游戲中使用的游戲材料的研究中，研究者發現具有游戲價值且得分最高的一種玩具是積木。〔1〕積木因其多變的形狀組合及其“暗藏”的數學比例關系，使得其成為學前兒童數學學習的理想材料。已往的研究也證明了積木建構游戲與學前兒童早期數學能力存在相關性?！?，3〕

關于積木建構游戲的干預方式，已有研究認為給予兒童充足的積木搭建時間能促進兒童認知能力的提升?！?〕然而，如果僅讓兒童自由探索，操作材料就有可能成為兒童的玩具，而不是數學學習的工具。〔5〕此外，有研究表明，在積木建構游戲中為兒童提供語言支架有利于提高他們的積木建構能力?！?〕同時，張竹香等人發現在積木建構游戲中教師進行引導更能提升兒童的空間能力和搭建技能。〔7，8〕本研究擬探討積木建構游戲對4—5歲兒童積木建構水平和早期數學能力的影響，以期為幼兒園的教育教學實踐提供參考。

一、研究設計

（一）研究對象

中班階段是兒童積木建構水平和早期數學能力提升的關鍵時期。〔9，10〕本研究選取上海市某幼兒園的61 名中班兒童作為研究對象，并隨機將兒童分為實驗組和控制組，兒童的平均月齡為62.08±3.97 個月。研究對象基本情況見表1。

表1 研究對象基本情況

（二）研究設計

本研究采用2（實驗時間：前測、后測）×2（組別：實驗組、控制組）的混合實驗設計。其中，實驗組和控制組為組間變量，實驗時間為組內變量，因變量為學前兒童積木建構水平和早期數學能力。本研究還對一些無關變量進行了控制：取得幼兒園教師和家長的配合，在實驗期間不組織類似的積木建構游戲；在保證幼兒園正常教學秩序的前提下，研究時間相對固定；研究者提前以“實習”的名義進入班級，與兒童較為熟悉；研究地點為幼兒園的多功能廳，隔音效果好，外界的干擾較少；保證兒童進行積木建構游戲時的環境創設基本一致；保證兒童在園積木建構游戲的時間相同，搭建主題相同。

（三）研究工具

1．積木建構游戲發展水平編碼表

本研究采用《積木建構游戲發展水平編碼表》測量學前兒童的積木建構水平。該編碼表由建構技能、建構表征、建構作品藝術表現性、建構中數學認知、建構中問題解決策略5 個維度組成。為保證編碼可信度，由專門經過培訓的兩位研究者分別獨立對兒童積木搭建過程和結果進行編碼。以組內相關系數檢驗兩位編碼者一致性，結果顯示，該編碼表各維度組內相關系數值介于0.69—0.95之間，表明兩位編碼者之間具有較好的評分者一致性。

2.早期兒童數學能力測驗

本研究借鑒克萊門茨（Clements）等人編制的《基于研究的早期數學能力測驗》測查早期兒童數學能力。〔11〕該測驗分為A、B 兩部分，A 部分測試兒童數數、認數和加減能力，共72 道題；B 部分測試兒童模式、測量和空間-幾何能力，共28 道題。除5 道題的計分標準為正確計1 分，部分正確計0.5 分，錯誤計0 分外，其余都是兩點計分，即正確計1 分，錯誤計0 分。所有題目經過Rasch 模型分析，契合Rasch 模型，難度分析結果顯示該測驗適合中高能力水平的兒童。此外，測驗的被試分離系數為4.49，項目分離系數為6.01，被試信度為0.95，項目信度為0.97，均符合統計學意義。以教師報告數學活動中的學習品質量表作為校標，結果表明早期數學能力測驗總量表、各分量表與學習品質各維度呈顯著相關，說明早期數學能力測驗具有較好的效度。

（四）研究程序

研究者先對實驗組兒童進行分組，每組4—6人。之后，研究者請每組兒童完成特定的積木建構任務。干預任務遵循由簡單到困難的原則，干預時間為10 周，每周1 次，每次30 分鐘。對照組進行常規的教學活動。10 周后，分別對兩組兒童進行積木建構水平和早期數學能力測試。

（五）數據處理分析

本研究采用SPSS22.0 軟件對數據進行處理與分析。

二、研究結果

（一）兒童積木建構水平和早期數學能力前測情況

本研究以組別為自變量，以積木建構水平和早期數學能力為因變量進行多元方差分析，測查實驗組兒童與控制組兒童干預前積木建構水平和早期數學能力是否存在差異。由表2可知，在前測中，實驗組兒童與控制組兒童在積木建構水平和早期數學能力得分上的主效應不顯著。這說明實驗組兒童與控制組兒童的積木建構水平和早期數學能力在前測中不存在顯著差異，表明被試的同質性較好。

表2 兒童積木建構水平和早期數學能力前測同質性檢驗

（二）兒童積木建構水平和早期數學能力的描述性統計

由表3可知，在后測中，實驗組兒童與控制組兒童的積木建構水平和早期數學能力總得分均有提高。在積木建構水平各維度和早期數學能力各部分上，實驗組兒童和控制組兒童的后測得分也有不同程度的提高。

表3 兒童積木建構水平和早期數學能力得分情況（M±SD）

（三）兒童積木建構水平的差異性檢驗

本研究以測驗時間為組內變量，以組別為組間變量，以積木建構水平為因變量進行重復測量方差分析。由表4可知，組別主效應顯著，測驗時間主效應顯著，測驗時間與組別的交互作用顯著。事后檢驗表明，實驗組兒童的積木建構水平顯著高于對照組兒童，后測積木建構水平顯著高于前測積木建構水平。這說明實驗組兒童的積木建構水平經過干預后顯著提高。

表4 實驗組兒童和控制組兒童積木建構水平差異性檢驗

本研究分別以積木建構水平的5 個維度為因變量，以測驗時間為組內變量，以組別為組間變量進行重復測量方差分析。由表5可知，在建構技能維度上，組別主效應顯著，測驗時間主效應顯著，測驗時間與組別的交互作用顯著。簡單效應檢驗結果表明，前測中，實驗組兒童與控制組兒童的建構技能無顯著差異。后測中，實驗組兒童的建構技能水平顯著高于控制組兒童。在建構表征維度上，組別主效應顯著，測驗時間主效應顯著，測驗時間與組別的交互作用不顯著。事后檢驗表明，實驗組兒童的建構表征能力顯著高于控制組兒童，后測的建構表征能力顯著高于前測。在建構作品藝術表現性維度上，組別主效應顯著，測驗時間主效應顯著，測驗時間與組別的交互作用邊緣顯著。簡單效應檢驗結果表明，在前測中，兩組兒童在積木建構作品藝術表現性上無顯著差異。在后測中，實驗組兒童的積木建構作品藝術表現性得分顯著高于控制組兒童。在建構中數學認知維度上，組別主效應顯著，測驗時間主效應顯著，測驗時間和組別交互作用顯著。簡單效應檢驗結果表明，前測中，實驗組兒童與控制組兒童的建構中數學認知水平無顯著差異。后測中，實驗組兒童建構中數學認知水平顯著高于控制組兒童。在建構中問題解決策略維度上，組別主效應不顯著，測驗時間主效應顯著，測驗時間與組別交互作用顯著。簡單效應檢驗結果表明，在前測中，實驗組兒童與控制組兒童在建構中問題解決策略上無顯著差異。在后測中，實驗組兒童的建構中問題解決策略得分顯著高于控制組兒童。

表5 實驗組兒童和控制組兒童積木建構水平各維度差異性檢驗

（四）兒童早期數學能力的差異性檢驗

本研究以測驗時間為組內變量，以組別為組間變量，以早期數學能力得分為因變量進行重復測量方差分析。由表6可知，組別主效應不顯著，測驗時間主效應顯著，測驗時間與組別的交互作用顯著。簡單效應檢驗結果表明，在前測中，實驗組兒童與控制組兒童在早期數學能力得分上無顯著差異。在后測中，實驗組兒童的早期數學能力得分顯著高于控制組兒童。

表6 實驗組兒童和控制組兒童早期數學能力差異性檢驗

本研究分別以早期數學能力測驗的兩部分為因變量，以測驗時間為組內變量，以組別為組間變量進行重復測量方差分析。由表7可知，A 部分的組別主效應不顯著，測驗時間主效應顯著，測驗時間與組別的交互作用顯著。事后檢驗表明，后測中A 部分的得分顯著高于前測。簡單效應檢驗結果表明，在前測中，實驗組兒童與控制組兒童在A部分上的得分無顯著差異。在后測中，實驗組兒童A 部分上的得分提高得更為明顯。在B 部分的得分上，組別主效應不顯著，測驗時間主效應不顯著，測驗時間與組別的交互作用不顯著。

表7 實驗組兒童和控制組兒童早期數學能力各維度差異性檢驗

三、分析與討論

（一）積木建構游戲干預對兒童積木建構水平的影響

本研究結果表明，實驗組兒童的積木建構水平顯著高于控制組兒童。這可能是因為在積木搭建過程中，教師會在兒童搭建的關鍵點設置問題，提醒兒童注意觀察事物的造型和結構等，引發兒童解決問題的需求，豐富兒童的建構活動。

本研究結果進一步表明，實驗組兒童的積木建構水平各維度均有明顯的提升。在建構技能維度上，實驗組兒童經過干預后能根據搭建需求靈活地運用水平排列、堆高、架空和圍合等技能，還會建構有一定高度的圍合結構或者多個圍合結構，部分兒童會使用平衡堆高、多重架空等高水平建構技能。在建構表征維度上，實驗組兒童建構物體表征意義的豐富性有極大提升。在建構作品藝術表現性維度上，實驗組兒童會更加注重作品的美觀，搭建的作品中會體現有規律排列、對稱等。在建構中數學認知維度上，實驗組兒童的計劃性增強，會根據搭建需求有目的地拿取積木，且積木使用的數量和類型在增多。在建構中問題解決策略維度上，實驗組兒童能在教師的引導下積極想辦法解決問題，豐富建構活動。例如，在以“小羊的房子”為主題的搭建中，兒童一開始想搭建一個大的圍合，發現積木數量不夠后決定縮小空間面積。

（二）積木建構游戲干預對兒童早期數學能力的影響

本研究結果表明，采用引導式的積木建構游戲干預方式能顯著提高兒童的早期數學能力。首先，在干預過程中，教師會給出具體的搭建任務，兒童在任務的引導下會思考積木的形狀、積木和積木之間如何組合、空間位置關系等問題。其次，在兒童搭建過程中，教師會引導兒童進一步優化搭建物的結構，不斷調整與改變積木的搭建方式，使兒童在不斷堆疊、拆合積木的過程中，自然而然地體會到空間和數理概念。最后，教師會在兒童搭建過程中設置問題，如搭斜坡時用哪幾種積木最合適，如何保持一個高塔的平衡，等等。思考和解決這些維度的問題，會促使兒童在不知不覺中建構一些與數量、幾何及結構力學相關的基礎概念?！?2〕

四、教育建議

（一）豐富兒童生活經驗，幫助其積累表象素材

生活經驗越豐富，搭建的元素就越豐富。教師可提供相關書籍（如繪本）、圖片（如高樓、車站、橋梁）或帶兒童實地觀察，讓兒童從不同的途徑獲得靈感。同時，教師要引導兒童從不同角度觀察事物（如往下看、往上看、平著看等），注意事物的細節（討論幼兒園班級外墻磚搭建方式等），促進兒童已有表象經驗的更新，不斷改變和創新積木的搭建方式，從而提高兒童的建構能力。

（二）拓展兒童積木搭建思路，支持其深度學習

游戲是兒童的基本活動，積木是兒童數學學習的重要材料，積木游戲中蘊含著豐富的數學知識，包含大量深度學習的可能。教師可以在兒童搭建的關鍵點設置問題情境，拓展兒童的積木搭建思路，支持其深度學習。例如，兒童在搭建滑梯時會直接把坡道架在樓梯上，導致樓梯與坡道的銜接處凸起來，教師可以在此時追問，如“在這樣凸凸的滑梯上玩安全嗎？”“平時玩的滑梯是什么樣的？”通過不斷追問，拓寬兒童的思路，如調整樓梯和斜坡的高度或增加支撐物。此外，兒童在解決問題的過程中，也會深度感知測量（高、矮）、數（搭一個斜坡要用幾塊積木）、量（要用哪幾塊合適的積木）等數學知識。

（三）設置問題情境，促進兒童問題解決能力的發展

引導性情境下的積木搭建游戲不僅能讓兒童體會到積木游戲所帶來的愉悅，還能促進其數學能力的發展。在兒童搭建積木的過程中，教師不應破壞其自主探索行為。同時，教師可以基于對兒童的觀察，設置問題（如要搭多高的門長頸鹿才能進、如何讓一個高塔平衡等）情境，促使兒童在自主探索中體會空間和數理概念，提高兒童解決問題的能力。