基于多維探究 提升運算素養

于洋

數學運算素養是《普通高中數學課程標準（2017年版）》的六大學科核心素養之一，是數學素養中最基本、最基礎的素養，它對其它學科核心素養的發展起著關鍵的作用，影響學生的數學關鍵能力的形成和發展，同時也決定著數學成績的高低，因此，在數學課堂上教師一個重要任務就是培養學生的數學運算素養.本文以一道解析幾何題的解法予以探究，反思數學運算培養的過程.

1 多維探究，解決問題

評注許多學生面對①式束手無策，因為由韋達定理得到x1 +x2，x1x2無法直接代入①式，這里借助求根公式，破解了上述問題，無論x1和x2的系數多少，都不會影響到求根公式的代入，可見求根公式是解決解析幾何問題的一般方法，雖然繁瑣，但有時能起奇效.

1.2 部分化簡，提升效率

評注 在解決直線與橢圓的位置關系中，我們往往借助直線方程進行消元，忽視了橢圓方程也可以起到消元的作用，這里將通過對解法1的（*）式兩邊平方出現y1和y2，進而利用橢圓方程實現消元，通過化簡發現這種方法也實現了將非對稱結構轉化為對稱結構，從而能夠使用韋達定理快速求解，突破了學生固有的解題認知，

2 基于問題解決過程，反思數學運算培養

2.1 強化基本運算，練好數學基本功

現在的解析幾何教學，學生一遇到復雜的數學運算，教師就引導學生選取更簡便的運算途徑，但是簡捷的運算方法往往“技巧味”濃，學生短時間內難以掌握導致考試時依然不會做，教師過度重視數學運算的技巧導致學生忽視了數學運算的基本功，就像解法1的求根公式，學生都能想到但是看到復雜的式子就產生了畏難情緒，不敢動筆，學生失去了一次成功解決問題的體驗，也失去了一次訓練運算基本功的機會.所以在課堂上，教師要引導學生敢于進行復雜計算，加強對具體運算過程的示范、引領、指導和要求，在練好數學運算基本功的基礎上再尋求簡捷的運算方法[1].

2.2 重視結論遷移，優化運算方法

課堂上，教師經常為學生歸納數學運算的各種技巧，但是學生在考試的時候面對相似的問題依然無從下手，這種現象產生的重要原因是學生缺乏結論的遷移能力，教師在課堂上要引導學生深刻理解運算對象的特征，挖掘其內涵，在解決問題的時候聯系已經學過的知識或方法，優化運算過程，以思助算，算思結合，提升學生的數學運算素養[2].

2.3 完善認知結構，提高數學運算力

無論是教師課堂上講解的例題還是學生課下的訓練題，學生很少碰到利用曲線方程進行消元的問題，所以造成了思維定勢——直線方程與曲線方程聯立之后只能利用直線方程進行消元化簡，通過解法4——曲線方程代替直線方程進行消元，幫助學生突破思維定勢，完善學生對直線與曲線關系的認識，理解“消元”的本質，促進學生數學運算素養的提升發展，

參考文獻

[1]詹長青.基于高中學生數學運算的現狀調查與研究[J].中學數學教學參考，2019 （05）：67-71

[2]曾榮.優化解題路徑提升運算素養[J].教學月刊，2019 （04）：4650