基于無源控制理論的直流能饋型單相交流PEL研究

陶叢浩， 趙 陽， 廖冬初， 孫得金

(1 湖北工業大學電氣與電子工程學院， 湖北 武漢 430068; 2 武漢征原電氣有限公司， 湖北 武漢 430012)

傳統上逆變電源帶載測試常使用電阻性、阻容性或阻感性等能耗型負載，使用能耗型負載的測試方式使測試電能轉化為熱能造成能源的浪費，為避免負載發熱引起的溫升影響設備正常工作，廠家需配備冷卻裝置進行降溫，增加了測試的成本。直流能饋型單相交流PEL體積小，負載模擬形式靈活，調節方便，測試能量循環利用，極大提高了待測逆變電源帶載測試的效率和測試能量的利用率，契合可持續發展理念，滿足構建資源節約型社會的要求。

直流能饋型單相交流PEL拓撲結構[1-6]采用負載模擬單元和能量回饋單元兩級級聯，負載模擬單元可靈活模擬不同特性負載，能量回饋單元根據回饋電能的類型分為交流能饋型和直流能饋型。本文能量回饋單元采用直流能饋，相較于將測試能量回饋到電網的優勢在于：省去了測試能量回饋到電網后再整流的轉換過程，提高測試能量的利用效率；避免給電網帶來諧波污染；無逆變電路，控制算法更簡單，并采用具有高頻變壓器隔離的移相全橋DC/DC變換器進行隔離，系統可靠性高。

本文直流能饋型單相交流PEL的負載模擬單元采用電壓型PWM整流器(VSR)[7-10],由于VSR具有非線性的特點，常規的PI控制手段已無法滿足負載模擬單元高性能的要求。文獻[11]通過分解網側電流，實現解耦控制，控制性能較好，但存在參數調試復雜、大范圍穩定性不強的缺點。文獻[12]基于虛擬旋轉坐標系，針對不同的開關狀態提出模型預測直接功率控制，但其存在控制量復雜、運算量大等缺點。

基于此，本文將無源控制理論[13-14]引入直流能饋型單相交流PEL的負載模擬單元中，無源控制理論從系統能量的角度出發對系統進行控制器的設計，使非線性系統的控制器設計得以簡化，實現對電感電流期望值的無靜差跟蹤，克服傳統PI控制時難以獲得較好的動靜態性能的缺點，通過對有功電流和無功電流的單獨控制，使模擬調節更方便。最后，通過Matlab/Simulink仿真[15]和實驗平臺驗證了本文所提控制策略的有效性。

1 直流能饋型交流PEL主電路結構

圖1為直流能饋型單相交流PEL拓撲結構。該拓撲結構分為兩級，前級為負載特性模擬單元，與待測逆變電源相連，其拓撲結構為單相PWM整流器，通過控制交流側電流的大小和相位達到模擬真實阻抗負載效果的目的；后級為能量回饋單元，其拓撲結構為移相全橋變換器，其直流輸出側與待測逆變電源輸入側相連，達到能量回饋的目的。

2 負載模擬單元數學模型

圖2為負載模擬單元電路拓撲，其中us為待測逆變電源的輸出電壓、is為待測逆變電源的輸出電流、uab為整流器交流側電壓、Ls為網側濾波電感、Rs為線路寄生電阻、C為直流側支撐電容、udc為直流側壓、RL為等效負載。

圖 1 直流能饋型單相交流PEL電路結構

圖 2 負載模擬單元電路拓撲

在交流側運用基爾霍夫電壓定律，直流側運用基爾霍夫電流定律，可得到單相VSR數學模型。

(1)

其中:S為開關函數， 定義S=1(S1、S4導通) ；S=0(S1、S3或S2、S4導通)；S=-1(S2、S3導通)。

3 負載模擬單元在旋轉坐標系下的數學模型

單相系統只有一相網側電壓和電流，需要虛擬一個與其正交的電壓、電流交流分量，從而構建出虛擬的兩相靜止坐標系，然后進行旋轉坐標變換將網側交流轉換為旋轉坐標系下的直流量。虛擬交流電流量可通過將實際的交流電流量延遲π/2再乘以-1得到。

圖 3 靜止坐標系與等效旋轉坐標系

(2)

將式(2)代入式(1)，可以得到負載模擬單元在兩相旋轉坐標系下的數學模型：

(3)

4 負載模擬的EL模型

將模型式(3)寫成下式：

(4)

5 無源控制器的設計

5.1 VSR無源性判斷

運用無源控制理論的前提是系統具有無源性。由式(3)可得：

(5)

由式(5)可得功率平衡方程：

(6)

將上式等號左側表示成能量形式：

(7)

對式(7)兩邊從0到T積分，可得能量方程：

(8)

(9)

式(9)表明系統能量增長總和總是小于外部注入能量總和，即系統總是伴隨著能量的損失，系統是嚴格無源的。

5.2 無源控制器的確定

(10)

(11)

式(11)等式右側為0，可以得到無源控制器為：

(12)

在進行旋轉坐標變換時，令d軸與網側電壓us方向保持一致，故ud=Um，uq=0。

由式(12)可以得到方程組

(13)

由式(13)的第一個、第二個方程可以得到：

(14)

將式(14)代入式(4)得：

(15)

負載模擬單元的無源控制策略控制量為Sd、Sq，被控量為id、iq。直流側電壓的變化反映了直流能饋型交流PEL輸入、輸出側有功功率的平衡情況，后級能量回饋單元通過電壓外環實現對udc的控制，根據直流側電壓的變化情況來控制饋網電流的調節方向，最終保證直流能饋型交流PEL兩側功率平衡。

由開關函數(14)可以得到系統的無源控制框圖(圖4)。

圖 4 無源控制框圖

6 仿真與實驗驗證

6.1 仿真結果

在Matlab/Simulink中進行仿真，根據以上設計搭建出直流能饋型交流PEL主電路拓撲(表1)。

表1 直流能饋型交流PEL主電路參數

阻尼項ra1和ra2改變時，對輸入電流有影響，需要確定合適的注入阻尼項。由式(14)可知，控制器參數較多，使用時設計較為復雜，為簡化控制器設計，取ra1=ra2。注入阻尼不同時的結果(表2)。由結果可知當ra1=ra2=500 Ω時，輸入電流效果較好。

表2 不同注入阻尼的仿真結果

6.2 穩態性能

6.2.1純電阻性負載在17 kW額定功率時，其額定電流為63.3 A，輸入電流有功給定值設置63.3 A，輸入電流無功給定值設置0。由圖5可知，輸入電流和輸入電壓同相位。輸入電流的峰值為63.7 A，與給定值的差值為0.4 A，幅值誤差百分比為0.63%，基本上實現對電流無靜差跟蹤。如圖6可知，直流能饋型交流PEL到達穩態后，回饋電流平均值為28.1 A，與理論值28.3 A基本吻合。

圖 5 輸入電壓和電流

圖 6 回饋電流

6.2.2阻感性負載阻抗角的給定值為-30°，電流有功給定值設置54.8 A，電流無功給定值設置-31.6 A，由圖7可知，輸入電流滯后輸入電壓1.66 ms，換算為角度為29.9°，相位誤差為0.1°，相位誤差百分比為0.33%，輸入電流的峰值為63.7 A，幅值誤差百分比為0.63%，達到了模擬阻感性負載的目的。

圖 7 阻感特性下輸入電壓、電流

6.2.3阻容性負載阻抗角的給定值為45°，電流有功給定值設置44.7 A，電流無功給定值設置44.7 A，由圖8可知，電流超前電壓2.46 ms，換算為角度為44.3°，相位誤差為0.7°，相位誤差百分比為1.5%，滿足模擬阻容性負載的要求，輸入電流的峰值為63.7 A，幅值誤差百分比為0.63%，基本上實現對電流無靜差跟蹤。

圖 8 阻容特性下輸入電壓、電流

6.3 動態性能

6.3.1負載突增、突減系統工作在純電阻性負載特性工況下，圖9a、圖9b分別是負載突增、突減動作時的波形。在2 s時刻完成半功率(8.5 kW)到滿功率(17 kW)突增, 電流的峰值從31.5 A突變到63 A；在3.3 s時刻完成滿功率到半功率突減，電流的峰值也從63 A再次回到31.5 A，在完成突增突減動作后2.5 ms就可達到穩定，動態性能良好。

(a)負載突增波形

(b)負載突減波形

(c)相位突變時的輸入電壓、電流

(d)有功、無功電流波形圖 9 負載突變時輸入電壓、電流

6.3.2相位突變在額定功率工況下，2.3 s時刻直流能饋型交流PEL由阻容性45°突變為阻感性-30°負載運行，電流在2 ms后達到穩定，動態性能良好。仿真結果見圖9c。

圖9d是相位突變前后電流有功、無功波形圖。系統工作在阻容性45°負載特性時，輸入電流有功為46.8 A，輸入電流無功為46 A；當工作在阻感-30°負載特性時，輸入電流有功為52.3 A，輸入電流無功為-31.2 A，這與上訴理論計算值基本吻合，滿足電子負載相位突變的動態性能要求，實現對有功電流和無功電流的單獨控制，使負載模擬調節更加方便。

6.4 實驗結果

為了驗證該控制策略的可行性，搭建直流能饋型交流PEL實驗樣機，主控芯片采用TMS320F2812，硬件保護芯片采用CPLD，系統主電路參數與仿真完全一致。實驗樣機見圖10。

圖10 實驗樣機

6.4.1模擬純阻性負載特性直流能饋型交流PEL模擬純阻性負載時，輸入電流和輸入電壓的實驗波形如圖11a所示，從圖中可知，電流和電壓實現同相位，滿足模擬純阻性負載的要求。輸入電流的峰值為64 A，與理論值相差0.5 A，基本實現對電流無靜差跟蹤。圖12是回饋電流實驗波形，回饋電流在28 A上下,這與理論值28.3 A基本一致。

實驗部分，直流能饋型交流PEL除模擬突增突減特性外，其它各特性模擬時都是在額定功率工況下試驗的，后文不再贅述。

6.4.2模擬阻感性負載特性圖11b是直流能饋型交流PEL模擬阻感性負載時的輸入電流、電壓的實驗波形。輸入電流峰值時刻與輸入電壓峰值時刻間隔1.65 ms，折算成角度為29.7°，輸入電流的峰值為64 A，與理論計算值相差0.5 A，達到模擬阻感性負載的效果。

6.4.3模擬阻容性負載特性直流能饋型交流PEL模擬阻容性負載時的實驗波形如圖11c所示。輸入電流峰值時刻與輸入電壓峰值時刻間隔2.48 ms，轉換角度為44.64°，輸入電流的峰值為63.5 A，與理論計算值相差0.2 A，滿足模擬阻容性負載的要求。

通過實驗發現，實際電流峰值一般略高于理論電流峰值，原因是直流能饋型交流PEL本身會存在線路寄生電阻，導致一部分功率被消耗掉，因此系統輸入功率大于輸出功率，實際輸入電流峰值也就會略高于理論電流峰值。考慮到這一實際情況，可以認為基本實現電流無靜差跟蹤。

(a)模擬純電阻負載特性的實驗波形

(b)模擬阻感性負載特性的實驗波形

(c)模擬阻容性負載特性的實驗波形 圖11 模擬不同負載特性下的輸入電壓、電流實驗波形

圖12 回饋電流

6.4.4模擬負載突增、突減特性運用TMS320F2812的T0定時器，在3 s時刻置標志位，實現直流能饋型交流PEL從半功率(8.5 kW)突增到滿功率(17 kW)，設置6 s時刻完成滿功率到半功率突減動作,7.5 s時刻逐漸減小電流給定值，實現軟關。由圖13a至c可知，輸入電流與輸入電壓同相位，電流峰值64 A(17 kW)、31 A(8.5 kW),突增突減動作完成后1.85 ms就可穩定，動態性能良好。

(a)負載突增、突減的整體實驗波形

(b)負載突增時的放大波形

(c)負載突減時的放大波形 圖13 模擬負載突增突減時的輸入電壓、電流實驗波形

6.4.5模擬相位突變特性設置直流能饋型交流PEL在4.5 s時刻完成阻容45°到阻感30°相位突變動作，6 s時刻開始軟關，實現對有功電流和無功電流的單獨控制，負載模擬調節更方便。由圖14可知，相位突變后，電流在1.2 ms左右達到穩定，突變前后輸入電流峰值基本穩定在64 A，動靜態性能良好，滿足模擬相位突變特性的要求。

圖14 模擬相位突變特性的實驗波形

7 結束語

為滿足待測逆變電源帶載測試要求，實現測試能量循環利用，設計出直流能饋型單相交流PEL,負載模擬單元負載形式靈活、調節方便，能量回饋單元以直流形式回饋能量至待測逆變電源輸入側，提高能源的利用率。

為進一步提高直流能饋型交流PEL的性能，將無源控制策略運用到其負載模擬單元。實驗和仿真結果表明，基于無源控制理論的直流能饋型單相交流PEL穩態誤差小，動態響應快，能夠取得較好的動態及穩態性能，通過對有功電流和無功電流的單獨控制，使負載模擬調節更加方便，滿足對待測逆變電源進行不同工況下測試的要求，并實現測試能源的二次利用。