多排組合剪力連接件承載力有限元分析

張 成，吳沛峰，張藝淳，張若瑜,3

[1.中國市政工程華北設計研究總院有限公司，天津市300074；2.天津大學建筑工程學院，天津市300072；3.濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室（天津大學），天津市300072]

0 引 言

隨著鋼- 混凝土組合梁結構在橋梁工程和高層建筑中的應用，能組合來共同受力的關鍵構件為剪力連接件，剪力鍵按其剛度和組合作用強弱可以分為剛性和柔性兩種，目前使用最廣泛的柔性連接件是栓釘剪力連接件，剛性連接件是PBL 剪力連接件。國內外學者針對栓釘剪力鍵[1-3]和PBL 剪力鍵[4-7]進行了廣泛的研究，提出了受力分析模型和抗剪承載力計算公式。

單一剪力鍵連接形式在實際工程中會有缺點，栓釘剪力鍵在焊接時容易造成操作空間上的障礙，同時易產生疲勞問題，PBL 剪力鍵由于剛性過大容易使混凝土發生脆性破壞，在傳力方向上也受到限制[8]，為了改善剪力鍵的受力性能，將栓釘剪力鍵和PBL 剪力鍵的優勢結合，各國學者研發了多種新型組合剪力鍵形式。Zhang[9]等通過在單個PBL 剪力鍵兩側增加兩排栓釘，并通過推出試驗研究了此種新型組合連接件的承載能力，陳海等[10]通過將栓釘焊在PBL 剪力鍵開孔之間，增強了構件的抗剪承載力和抗掀起力，得出了組合剪力鍵兼具PBL 剪力鍵和栓釘剪力鍵特征的結論。趙本露[11]將PBL 剪力鍵和栓釘剪力鍵在同一平面上交錯放置，通過實驗得出將剛性剪力鍵和柔性剪力鍵組合可改善單一栓釘剪力鍵的界面滑移效應，使得混凝土得到充分利用。

目前關于抗剪連接件的研究工作主要集中在對栓釘連接件和PBL 連接件單獨作用下，以及單排組合連接件的研究，對于多排PBL 和栓釘組合連接件的研究較為缺乏。多排PBL 和栓釘組合連接件共同作用時，可能在傳力機制、破壞形態、極限承載力方面與單排組合連接件不同，對多排組合連接件的抗剪性能進行深入研究很有必要。

1 有限元模型

1.1 建立有限元模型

為研究組合剪力鍵的抗剪機理與力學性能，本節采用通用有限元軟件ABAQUS 建立模型，基于文獻[11]中的T-C 構件，以PBL 和栓釘組合抗剪為研究對象，將PBL 剪力鍵和栓釘在同一平面上交錯放置，貫通鋼筋為直徑12 mm 的HPB400 鋼筋，使用Q235 圓鋼加工為直徑16 mm、長度80 mm 的栓釘，PBL 剪力鍵是長度175 mm，寬度為80 mm，厚度為15 mm 的開孔直徑為40 mm 的開孔鋼板，T-C 整體構件中由四個PBL 剪力鍵，四個栓釘剪力鍵以及兩個貫通鋼筋作為主要受力構件，有限元模型主要分為五個部分：PBL 剪力鍵，栓釘，H 型鋼，貫通鋼筋，混凝土塊。由于模型關于兩個對稱面對稱，取1/4 建立模型以減少計算時間，所有部分均采用C3D8R 單元模擬，整體網格尺寸取20 mm，混凝土榫，貫通鋼筋和栓釘部分處網格尺寸取12 mm 以準確模擬受力情況，模型圖如圖1 所示。

圖1 組合剪力鍵有限元模型圖

混凝土采用塑性損傷模型，根據《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）[12]，計算C50 混凝土材料的函數輸入參數，H 型鋼、PBL 剪力鍵和貫通鋼筋的本構關系采用雙直線模型，由于栓釘在彈性階段之后仍具有較大強化作用，本構關系采用雙斜線模型。

H 型鋼翼緣與混凝土，混凝土與栓釘、PBL 剪力鍵之間采用表面與表面接觸，切向采用罰函數模擬，摩擦系數取0.25，法向采用硬接觸，并允許接觸分離，即不考慮鋼與混凝土的界面粘結力；H 型鋼與栓釘和PBL 剪力鍵之間采用Tie 接觸模擬實際工程中的焊接連接；貫通鋼筋在混凝土內以受剪為主，可以不考慮相對滑移，通過共節點方式連接。

將混凝土底部的自由度全部約束，加載端除豎向位移（U2）外全部約束，在兩個對稱面分別施加對稱約束，對參考點（RP1）進行位移加載。

1.2 驗證有限元模型

為驗證文章上述建立的有限元模型的準確性，與文獻[11]中的T-C 試件的試驗結果對比，荷載- 滑移曲線對比如圖2 所示。可以看出兩條曲線在極限承載力數值和抗剪剛度的變化上均可吻合。試驗結果T-C 構件極限承載力為1 790.2 kN，數值計算得出的極限承載力為1 698.1 kN，誤差為5.14%。通過以上對比可知，兩者結果相近，表明使用此種建模方法模擬PBL 剪力鍵和栓釘組合抗剪試驗效果良好，可以繼續進行多排組合剪力鍵的有限元分析。

圖2 數值計算與文獻[10]試驗結果的荷載- 滑移曲線對比

2 參數化分析

由于目前缺乏多排組合剪力連接件的承載能力試驗結果，有限元模擬結果可以為承載力計算公式提供依據。考慮貫通鋼筋直徑、PBL 剪力鍵開孔孔數和直徑、栓釘直徑的影響，對10 個構件進行數值模擬分析，構件參數見表1，有限元分析結果如圖3 所示。

表1 構件尺寸參數

構件T-C-1—T-C-4 的荷載- 位移曲線如圖3（a）所示，隨著PBL 剪力鍵開孔孔數的增加，試件承載能力明顯增大，孔數在4 以下時，各孔之間不會互相影響，承載力隨孔數線性增加。構件T-C-1，T-C-5，T-C-6 的荷載-位移曲線如圖3（b）所示，隨著PBL 剪力鍵開孔直徑的增大，組合剪力連接件的承載力增加，且抗剪剛度增大。構件T-C-1，T-C-7，T-C-8 的荷載- 位移曲線如圖3（c）所示，貫通鋼筋直徑在16 mm 以下時，其變化對極限承載力影響較小，當直徑從16 mm 增加至20 mm 時，構件承載力有明顯提高，說明貫通鋼筋直徑在和混凝土榫的直徑協調時，能發揮貫通鋼筋的抗剪能力。構件T-C-1，T-C-9，T-C-10 的荷載- 位移曲線如圖3（d）所示，增加栓釘直徑可提高組合剪力連接件的承載能力，且此影響并不是線性關系。

圖3

3 組合剪力連接件承載力計算方法

3.1 P BL 剪力鍵承載力計算公式

貫通鋼筋直徑、開孔尺寸、混凝土強度等都會影響PBL 剪力鍵的承載能力。國內外很多學者對計算方法做了相應研究，得到了不同的計算公式，本文根據EC4 規范公式、《鋼- 混凝土組合橋梁設計規范》（GB 50917—2013）、 趙 晨 公 式、Hosaka 公 式 和Leonhardt 公式五種計算方法，根據收集到[13-15]的71組PBL 剪力鍵試驗結果，進行計算對比，結果如圖4所示，圖中Pd 為PBL 剪力鍵抗剪承載力計算值，Pt為PBL 剪力鍵抗剪承載力試驗值。

圖4 P BL 剪力鍵抗剪承載力計算值與試驗值對比

由圖4 可知，上述五種計算方法所得結果的平均值分別為1.43，0.82，1.24，1.25，1.14，標準差分別為0.64，0.31，0.34，0.46，0.46，由此可見鋼- 混凝土組合橋梁設計規范（GB 50917—2013）中提出的公式與所選取的試驗數據更為符合，計算公式為：

其中：α 為提高系數，取6.1；d為PBL 剪力鍵開孔孔徑；d2為貫通鋼筋直徑；ftd為混凝土軸心抗拉強度設計值；fvd為貫通鋼筋抗剪強度設計值。

3.2 栓釘剪力鍵承載力計算公式

栓釘剪力鍵構件的破壞形式分為栓釘剪斷和混凝土壓碎兩種，本文根據EC4 規范公式、美國鋼結構設計規范ANSI/AISC、加拿大規范公式（CAN/CSAS16-01）和丁發興公式四種計算方法，根據收集到[16-18]的39 組栓釘剪力鍵試驗結果，進行計算對比，結果如圖5 所示。

圖5 栓釘剪力鍵抗剪承載力計算值與試驗值對比

由圖5 可知，上述四種計算方法所得結果的平均值分別為0.66，0.99，0.79，1.18，標準差分別為0.13，0.18，0.15，0.17，由此可見美國鋼結構設計規范ANSI/AISC 中提出的公式與所選取的試驗數據更為符合，計算公式為：

其中：As為栓釘面積；Ec為混凝土彈性模量；fc為混凝土圓柱體抗壓強度；Rp和Rg為系數，當栓釘單排焊于翼緣板時，Rg=1.0，當栓釘焊接的翼緣板不超過混凝土板50%時，Rp=1.0。

3.3 組合剪力連接件承載力計算公式及驗證

由上述計算結果可知，將計算PBL 和栓釘連接件承載力公式精度最高的兩公式疊加作為組合剪力連接件的計算公式，即：

其中：公式（3）適用于混凝土發生壓潰破壞，公式（4）適用于栓釘剪斷破壞。將本文所得的10 個數值計算結果與公式計算結果進行對比，如圖6 所示。

圖6 組合剪力連接件抗剪承載力計算公式評估

圖中PFEM 為數值計算結果，PCAL 為公式計算結果，由計算結果可知，數值計算結果與公式計算結果的比值平均值為1.101，標準差為0.091，計算結果吻合較好，且有較好的安全儲備，表明所得公式可以用來預測此類組合剪力連接件的抗剪承載力。

4 結 論

本文針對多排組合剪力連接件的抗剪承載能力進行了有限元分析，并基于疊加原理提出了一種承載力計算方法，可得出以下結論：

（1）利用軟件驗證了模型的可行性，在此基礎上建立多排組合剪力連接件模型來分析其抗剪承載力和荷載-滑移曲線。

（2）由參數分析結果可知，增加開孔孔數、開孔直徑、貫通鋼筋直徑、栓釘直徑均可有效提高組合剪力連接件的抗剪承載力。其中，開孔孔數在4 以下時，各孔之間不會互相影響，承載力隨孔數線性增加；貫通鋼筋直徑在16 mm 以下時，其變化對極限承載力影響較小，當直徑從16 mm 增加至20 mm 時，構件承載力有明顯提高；栓釘直徑與承載能力之間并不是線性增加關系。

（3）基于收集的71 組PBL 剪力鍵、39 組栓釘剪力鍵的試驗結果和國內外學者提出的公式，根據疊加原理提出了組合剪力連接件的計算公式，與有限元模擬結果吻合良好，可作為此類連接件設計計算的參考。