對2018年陜西預賽加試第5題的另證
2022-05-08 04:32:52山西省太原市第三實驗中學校030031董立偉
中學數學研究(江西) 2022年5期
關鍵詞：利用
山西省太原市第三實驗中學校 (030031) 董立偉
命題專家利用Cauchy不等式、Schur不等式和均值不等式給出了試題的一個解答[1]. 文[2] 利用Nesbitt不等式和Chebyshev不等式給出了試題的另一簡約而漂亮的證明. 本文則利用Cauchy不等式和Schur不等式給出試題的兩個另證，整理如下.
從證法1與證法2，我們得到賽題的兩個加強不等式鏈，整理如下：
加強不等式鏈2 設a、b、c均為正數，則
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