新課標背景下初中數學分層教學的探討

羅偉

分層教學就是教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高。《義務教育數學課程標準（2011版）》要求：“關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。”“教師應把握技能形成的階段性，根據內容的要求和學生的實際，分層次地落實。”“對于學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對于學有余力并對數學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。”教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發展。因此，初中數學開展分層教學很有必要。筆者現就新課標背景下初中數學分層教學予以探討。

一、教學對象分層

根據學生的實際情況，可將學生分為A、B、C三個層次。A層：學習能力卓越，抽象思維強，基礎知識拔尖。對于A層的學生而言，課堂上的知識已經不能滿足他們的需求。我們可以讓A層的學生接觸更深層知識，通過做難度較高的題目激發他們強烈的好勝心。B層：能夠接受并吸收課堂上的知識，具有牢固的基礎知識。這一層的學生數量較多，他們能夠聽懂并理解教師所講內容。因此對這層次的學生應培養他們舉一反三的能力，根據基礎知識進行適當的思維擴散。C層：缺乏學習興趣，基礎知識不扎實的學生。C層是數量較少卻是最為讓教師頭疼的一個群體，需要教師極大的耐心和愛心。對于此層的學生，利用大量的練習來打基礎是必要的，可以用大量簡單的習題來培養其學習的信心。分層的方法可以是學生自主選擇，或教師協助選擇，但是其原則是必須要充分尊重學生和其家長的意愿，實事求是卻不過分憑借考試成績來劃分。

二、教學目標分層

明確教學目標是提高教學水平的重要前提，教師必須根據初中數學的教學特點，同時充分結合學生的實際情況進行教學計劃設計。在整體教學目標的基礎上，教師需要進一步明確和細化具體教學中的內容，將整體教學計劃分層實施。備課時要按照不同層次學生的實際情況，設計好分層教學的全過程。一般來說，教學目標可分為三個層次：一是基礎目標，即教學大綱中最基本的教學要求，適用于C層學生;二是中層目標，包括教學大綱中所有的教學要求，適用于B層學生;三是高層目標，即超過大綱原教學要求，適用于A層學生。目標分層要注意各層次的現有發展水平，又考慮其最近發展區。如“一元二次方程的解法——因式分解法”的教學目標可這樣確定。基礎目標：會用因式分解解某些簡單的數字系數的一元二次方程。中層目標：能根據具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性。高層目標：能靈活地選擇方法解決一些稍為復雜點的一元二次方程。

三、課堂教學分層

課堂是教授知識的平臺，因此，可以從講解內容、課堂提問等方面進行分層教學實踐。講解內容的目的是使學生了解、學習、掌握新知識，在教學過程中，筆者會根據課本章節安排和教學大綱要求確定講解內容，以知識點為基礎，確定講解方法和方式，并對不同層次的學生提出不同的要求。例如，在講授二元一次方程組“代入法”表達形式時，筆者就會指明C層次的學生必須了解并套用書本解題步驟;B層學生必須脫離書本并熟練掌握解題步驟;A層學生必須深刻理解“代入法”并熟練運用其它解法解題。這樣，不僅使每個層次的學生都明確自己的學習任務，而且還使其嚴格要求自己向高層目標奮進。課堂提問是課堂教學環節教師與學生交流的橋梁，通過這一環節，教師可以了解學生的學習情況并保持其學習的積極主動性。對基礎好的學生采用優生嘗試新知，培養他們自我發現問題和自我解決問題的能力。對于基礎差的學生則采用差生配置補償的教學方法來實現舊知識為新知識搭橋解決問題。例如，在講授“等腰三角形的判定”內容時，設計三個提問：（1）判定命題“如果三角形的兩條邊相等，那么它們所對應的兩個角相等”的真假;（2）說出命題的逆命題;（3）判定逆命題的真假。第一個問題是針對C層次學生設計的，目的是讓該層同學掌握課本的基礎知識，提高自信。而第二、第三個問題是對A、B層次學生而設計的，目的是要發揮他們思維活躍的優勢，使他們通過大膽的猜想和類比，主動地發現和解決問題。

四、練習和作業分層

練習和作業分層是分層施教的重要環節之一。課堂教學效率要提高，教師就要隨時掌握學生的學習活動情況，及時幫助學生克服學習過程中的困難。因此，教師在授課過程中要運用練習對學生學習進行監督，發現問題，及時矯正。教師在設計練習或布置作業時要遵循"兩部三層"的原則。"兩部"是指練習或作業分為必做題和選做題兩部分;"三層"是指教師在處理練習時要具有三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎練習，是全體學生的必做題;第二層次為變式題或簡單綜合題，以B層學生能達到的水平為限;第三層次為綜合題或探索性問題。第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使C層學生有練習的機會，A、B兩層學生也有充分發展的余地，都能享受到成功的喜悅，因而提高學習數學的積極性。比如，在教學“絕對值”一節時，可這樣設計作業：對C層學生只設計“求一個具體數字的絕對值”，如“|-2|=？|3.2|=？”等類型的題目;對B組學生還需設計“求一個字母的絕對值”，如“當x<0時，化簡|x|=？”等類型的題目;對A組學生除了上述兩種題型外，還要設計“求一個代數式的絕對值”，如“當x<2時，化簡|x-2|=？”和“若|x+2|=3，則x=？”等，在技能訓練中培養學生的學習能力。在作業批改上，對C層學生盡可能面改，發現問題及時訂正，集中的問題可利用下一節課前組織講評，反復訓練，真正掌握;成績較好的學生的作業可以采取抽查、互改等方式處理。