Hydrus模型在中國的最新研究與應用進展①

高震國，鐘瑞林，楊 帥，李小港，楊曉英*

Hydrus模型在中國的最新研究與應用進展①

高震國1，鐘瑞林2，楊 帥1，李小港1，楊曉英1*

(1 復旦大學環境科學與工程系，上海 200438；2 贛州稀土集團有限公司，江西贛州 341000)

美國國家鹽土實驗室開發的Hydrus模型主要用于模擬包氣帶中水、溶質和熱運移過程，目前在世界各地得到廣泛應用。本文篩選了CNKI和Web of Science數據庫收錄的2017—2020年間中國學者發表的347篇以Hydrus為主題的研究論文，系統分析我國在Hydrus模型領域的研究進展。結果表明Hydrus能夠較好地模擬不同介質中水與溶質的遷移轉化過程。然而，目前我國的Hydrus應用研究大都局限于小區域或對室內土柱的一維模擬；研究中確定模型水力和溶質運移參數的過程有待規范與提高；部分研究缺乏對Hydrus模擬結果的系統評估。未來我國Hydrus模型研究有待加強的領域包括：①將Hydrus與不同環境領域模型進行耦合從而實現在流域等大尺度的全過程模擬；②基于實際研究需求，對Hydrus標準模塊缺乏的功能進行擴展。

Hydrus；包氣帶；水分運移；溶質運移；模擬

地表以下潛水面以上的土壤稱為包氣帶。包氣帶是水文循環的重要組成部分，對降雨入滲、土壤水分運移、蒸發、植物水分吸收、地下水補給、徑流、侵蝕等過程都有著顯著的影響[1]。近年來，由于農業、工業、城市廢棄物處置等人類活動對地下環境造成的嚴重污染，水和溶質在包氣帶中的遷移轉化過程研究成為國內外學者關注的焦點[2-4]。

在過去數十年，國內外對包氣帶水分和溶質運移過程的研究不斷深入，在過程分析和數學描述方面都取得了長足的進步，并涌現出如SWAP、SWAT、LEACHM、Hydrus等多種用于預測水和溶質在地表與地下水水位之間運移的理論概化和數值模擬模型[5-8]。

其中，美國國家鹽土實驗室(U.S. Salinity Laboratory)開發的Hydrus模型近年來應用較為廣泛，該模型具有以下特點：①基于有限元法求解Richard水分運移方程和溶質對流–彌散方程，適用于不同復雜程度的一維、二維、三維系統的水、溶質和熱運移過程模擬；②其水流方程涵蓋根系吸水過程，并可考慮雙孔隙型(部分孔隙水可流動，部分孔隙水不可流動)和雙滲透型(部分孔隙水流動相對較快，部分孔隙水流動相對較慢)水流運動方式；③其熱傳輸方程包含熱傳導和對流，并可考慮水、蒸汽和能量的耦合傳輸過程；④其溶質運移方程涵蓋多種固–液相間的非線性、非平衡反應過程和液–氣相間的線性平衡反應過程，并包括用于模擬溶質間發生順序連鎖反應的一級溶質生成和衰減過程，因此可用于對氮素、重金屬、核素、農藥、激素、膠體、細菌等多種不同性質溶質的運移過程模擬[1, 9]。

自2000年以來，我國學者在農業灌溉[10]、水土保持[11]、污染評估[12]和污水處理[13]等領域對Hydrus進行了廣泛的研究。然而，迄今為止，對于Hydrus模型在我國不同環境領域的應用缺乏系統的總結、評價與分析，已有的為數不多的Hydrus模型應用綜述只局限于土壤灌溉和鹽土改良等某一應用領域[14]。為豐富模型的研究與應用，本文以Hydrus為主題詞，檢索和篩選了中國知網(以下簡稱CNKI)和Web of Science(以下簡稱WoS)數據庫收錄的2017—2020年間中國學者發表的347篇有關Hydrus模型應用的學術期刊論文，綜合評估Hydrus模型在不同環境領域中對水分、溶質等運移過程的模擬性能，系統分析Hydrus模型在我國各環境領域的應用進展與局限，聚焦Hydrus模型當今應用的熱點和未來發展趨勢，為促進Hydrus模型在我國環境領域進一步的應用與發展提供有力的支持。

1 Hydrus模型

1.1 Hydrus模型發展過程

Hydrus模型的發展最初可以追溯到Van Genuchten[15-16]建立的SUMATRA和WORM模型、Vogel[17]建立的SWMI模型以及 Kool和 van Genuchten[18]建立的舊版Hydrus模型。其中，SUMATRA中使用Hermitian cubic有限元數值格式，WORM和舊版Hydrus代碼中使用線性有限元來求解水流和溶質運移方程，而SWMI則使用有限差分來求解流動方程。1998年Simunek[19]發布基于Windows的第一版Hydrus 1D模型，后經多個版本更新和系列發展，Hydrus逐漸演變成為一款可以用于模擬水分、溶質、熱、二氧化碳、病毒、細菌等在土壤介質中遷移和轉化過程的模型工具。

Hydrus模型系列中的Hydrus 1D模型包括水分運移(water flow)、熱和溶質運移 (heat and solute transport)、根系吸水 (root water uptake)、剖面信息(soil profile)設置、模擬結果后處理、參數反演(inverse solution)等模塊[1, 9, 20]，可用于模擬一維變飽和條件下的地下水流、根系吸水、溶質運移和熱運移等過程。由于Hydrus 1D屬于開放性軟件，可以從Hydrus模型官網(www.pc-progress.com)上免費下載使用[21]，其在世界各地的應用尤為廣泛[12, 22-26]。

與Hydrus1D模型相比，Hydrus 2D/3D支持模擬更加復雜的二維和三維對象，可以用于模擬二維垂直或水平平面、軸對稱三維區域或完全三維變飽和區域的水流、溶質和熱傳輸。除了內置算法和初始條件不同以外，Hydrus 2D/3D模型的模擬功能也更為強大。例如，其增加了模擬人工濕地(constructed wetlands)和邊坡穩定性(slope stability)的模塊、熏劑(fumigant)運移選項、允許對灌溉方式設定和溶質反應參數隨土壤水分含量變化等功能，這些新功能使得Hydrus 2D/3D模型適用于更多的模擬場景[9, 27-28]。

1.2 Hydrus模型原理

1.2.1 水分運移模擬 外界環境中的水通過降雨下滲等方式進入土壤，在土壤中被生物利用或吸收，剩余的水分通過蒸發、內部運移等方式離開土壤[29]。自1856年達西定律問世以來，土壤水分運移的研究已有百余年的歷史，目前基于達西定律推導得到的Richards方程是研究土壤水分運動的基本方程。

水分運移模擬是Hydrus中最為基礎的模擬模塊。Hydrus假設空氣在水分流動過程中的作用并不明顯，利用修正的Richards方程描述飽和與非飽和帶的水流運動[1]：

1.2.2 根系吸水 根系吸水是土壤水分運移的重要組成部分，式1中源匯項即代表根系吸水。Hydrus使用3類模型解釋根系吸水過程：①吸水削減模型(water uptake reduction model)使用Feddes水分脅迫響應函數或型函數將根系潛在吸水率降低為實際吸水率；②溶質壓力模型(solute stress model)可增加鹽分脅迫對根系吸水量的影響；③主動溶質吸收模型(active solute uptake model)充分考慮主動和被動兩種根部養分吸收。

以吸水削減模型中最常用的Feddes函數為例[38-39]，它將源匯項定義為：

式中：h為滲透水頭(cm)，這里假設它是所有溶質濃度的線性組合；()為根系吸水脅迫響應函數；S為潛在吸水率(d–1)。

Hydrus通過根系吸水參數、根系分布參數和根系生長參數來控制整個根系吸水模擬過程。除了基于實驗測定根系吸水參數取值以外，Hydrus還提供分別適用于Feddes水分脅迫響應函數和鹽分脅迫函數的參數數據庫。

1.2.3 蒸散發量 Hydrus模型基于氣象數據使用Penman-Monteith(以下簡稱PM)公式或Hargreaves方程[40]計算潛在蒸散發通量。此外，蒸散發通量還與根系吸水模塊輸入的植物參數相關。

PM公式如式(3)所示：

式中：ET0為蒸散發量(mm/d)；λ為汽化潛熱(MJ/kg)；R為地面凈輻射(MJ/(m2·d))；為熱通量(MJ/(m2·d))；為空氣密度(kg/m3)；C為濕空氣的比熱(1.013 kJ/(kg·℃))；e為溫度T下蒸汽壓(kPa)；e為實際蒸汽壓(kPa)；r為作物樹冠阻力(s/m)；r為空氣動力阻力(s/m)；為濕度計常數(kPa/℃)。

Hargreaves方程如式(4)所示：

式中：ETp為蒸散發量(mm/d)；R為與外空輻射等價的水量(mm/d)；T為日平均氣溫(℃)；TR是日最高與最低溫度差(℃)。

1.2.4 溶質運移 土壤溶質運移旨在研究各種有機、無機溶質在土壤中遷移轉化的過程、機理和規律[41]。20世紀60年代Nielson和Bigga建立的對流–彌散CDE方程[15-16]是目前研究土壤溶質運移過程的基本方程。Hydrus基于對流–彌散方程來模擬溶質在包氣帶中的遷移轉化過程，忽略氣態影響，其一般形式如下：

式中：為體積含水量(cm3/cm3)；為溶質液態濃度(g/L)；ρ為土壤容重(g/cm3)；為溶質吸附態濃度(g/g)；q為水流通量(cm/h)；D為彌散系數(cm2/h)；為水流方程中的匯項；C為匯項中的濃度(g/cm3)；為零階、一階反應匯項，包含了零階生成、一階降解以及一階衰變/生成反應等。

此外，Hydrus允許包氣帶中的溶質在其液態和吸附態間存在非平衡的相互作用，并利用廣義非線性方程來描述溶質的吸附等溫線：

式中：為線性吸附常數；、為經驗系數；為時間。

1.2.5 土壤溫度和熱運移 水和溶質在土壤介質中的遷移轉化速率均受土壤溫度的控制，忽略水蒸氣擴散的影響，土壤中的熱傳導方程可以表示為[42]：

式中：為溫度(K)，λ()為土壤的表觀導熱系數(W/(m·K))；q為水流通量(cm/h)；() 和C分別為多孔介質和液相的體積熱容(J/(m3·K))。

1.3 Hydrus參數反演

根據模擬過程不同，建立Hydrus模型需要確定土壤水力、溶質運移、溶質反應、熱運移等多種參數的取值。基于Marquardt-Levenberg參數優化算法，Hydrus允許基于瞬態或穩態現場監測數據對不同參數取值進行反演，但其無法對根系吸水相關參數進行反演，實現這一功能需要修改模型源代碼或者使用外部拓展工具[21]。

反演過程通過選擇一個與目標參數有關的函數來衡量實際監測數據與模擬數據之間的一致性，并通過最小化目標函數得到最優擬合參數[21]。Marquardt-Levenberg是一種局部梯度優化算法，對于每個反演參數，需要設定其初始值和梯度取值范圍，從而計算出在該梯度范圍內的目標函數最小值。因此，Hydrus建議使用不同的初始值和梯度范圍進行重復計算，從而能夠在全值范圍內選出使得目標函數取值最小的參數。

2 我國Hydrus模型應用現狀與分析

將在CNKI 和WoS數據庫中以Hydrus為主題詞檢索得到的347篇2017—2020年間第一作者或通訊作者為中國學者的期刊論文，按Hydrus模擬對象和研究內容進行分類，結果如圖1所示。土壤水分模擬是目前Hydrus應用最為廣泛的領域，其中CNKI 包含105篇論文，WoS包含 107篇論文，共計212篇。除水分模擬外，Hydrus還應用于對多種溶質在不同多孔介質中的運移模擬，主要包括水鹽、重金屬、有機物和氮，其中水鹽和氮循環過程模擬論文數量較多，分別為41篇和35篇；重金屬和有機物運移過程模擬研究較少，分別為13篇和11篇。此外，有8篇論文將Hydrus應用于熱運移模擬，剩余的27篇論文主要涉及Hydrus模型的綜合應用以及模型的功能擴展與改進。根據文獻檢索結果，本文以下重點分析總結我國學者應用Hydrus模型開展水分和不同溶質(水鹽、氮、重金屬、有機物)運移過程模擬的研究現狀。此外，本文還就Hydrus在熱運移模擬、污水處理系統模擬、多模型耦合等方面的應用加以介紹，以較為完整地反映Hydrus在我國的應用與發展現狀。

圖1 中國學者Hydrus論文研究領域分布(2017—2020年)

2.1 水分模擬

2.1.1 土壤水平衡 土壤水分含量關系到植物能否正常生長。Hydrus能夠模擬包括降雨帶來的水分輸入、植物蒸騰、地表蒸散發以及土壤水下滲在內的土壤水分平衡過程，在水土保持、生態修復等領域有廣泛應用。近年來有學者使用Hydrus模擬黃土高原等干旱或極端干旱條件下的土壤水分平衡，研究發現絕大多數降水都通過蒸散發方式流失[22,43]，但不同的種植措施下地表蒸騰作用差異大，可以達到不同的保水效果。例如種植苜蓿時土壤表面蒸騰量對氣候響應較強，土壤水分流失大于補給[43]，而在天然草地下地表蒸騰量對氣候響應較弱，土壤水分能夠達到平衡[44]。除地表蒸散發外，深層滲漏也是干旱地區水分流失的重要方式之一，有研究發現長時間低強度的降雨有利于更深層的下滲[45]。

2.1.2 農業灌溉 在不同的氣候與土壤條件下種植不同作物需要因地制宜采取適宜的作物種植措施。灌溉措施是影響作物產量的重要因素之一，盡管在實際農業生產中，可通過大田試驗確定適應的灌溉方案，但其耗時耗力且試驗結果易受天氣變化影響。由于Hydrus能模擬不同時空尺度和灌溉條件下的土壤水分變化[46]，可用于評估在不同環境條件下多種灌溉措施的供水效率。例如：在西北干旱地區，Hydrus被用于分析128種灌溉情景下的深層滲漏和水分脅迫情況，并進一步結合灌溉方案尋優函數來確定最佳灌溉方案[47]。

除進行野外模擬外，部分研究建立Hydrus模型模擬不同室內試驗過程。例如：徐俊增等[48]基于盆栽試驗結果建立Hydrus 1D模型，定量分析黑土區土壤含水率與飽和土壤埋深的動態關系。此外，一些學者基于土柱/土箱試驗數據建立Hydrus模型，模擬灌溉過程中入滲量和濕潤體形狀與半徑之間的關系[49]、不同灌溉措施的灌溉效果[10]，以及不同土壤性質和負壓灌溉條件下的土壤水分變化[50]。

最后，Hydrus將滴灌器設為點源或等效線源，因而較適于模擬滴灌系統中的土壤水分變化情況[51-52]，近年來國內也有相關應用。例如：高金花等[53]使用Hydrus 1D模型作為田間滴灌試驗的補充，研究60 cm深的鹽堿土區域內土壤含水量變化。李豆豆等[54]使用Hydrus 2D/3D模型替代田間試驗以確定優化的滴灌參數和模式。

2.2 溶質運移模擬

自然或人類活動產生的各種溶質一旦進入土壤環境中，一般要同時進行大量的物理、化學和生物過程，包括吸附–解吸、揮發、生物降解以及動力學等過程。Hydrus多樣的溶質方程使得其能夠模擬性質各異的溶質在包氣帶的遷移轉化過程，并均能取得較好的模擬效果。

2.2.1 水鹽 土壤鹽分是植物正常生長的必要條件，其運移過程與土壤水分密切相關[55-57]。由于常見鹽分的賦存形態較為穩定，使用Hydrus模擬水鹽運移時通常只需要確定溶質隨水分進行運移的參數而不需要確定其反應參數。近年來我國學者借助Hydrus模擬土壤水鹽變化的研究較多，例如模擬分析滴灌、暗管排水等節水灌溉技術下土壤的水鹽動態，比選最優灌溉方案[53,58]；預測分析土壤鹽堿化進程，為制定灌溉策略和土壤修復提供基礎[11]；將Hydrus與農作物生長聯系起來以預測不同水鹽條件下農作物產量[59]等。此外，姚榮江等[60]利用多源數據和機理模型進行生態模擬，發現EnKF同化算法可有效提升Hydrus的水鹽模擬效果。

2.2.2 氮循環 在農業、環境、工業等領域，氮循環一直是廣大學者關注的焦點。與其他溶質相比，氮素的遷移轉化過程較為特殊，氮素可以以不同的形態賦存，其反應過程也各異。例如，銨態氮既可以與土壤粒子發生吸附反應被土壤截留，也可以揮發成為氣態，還可以沿硝化反應鏈轉化成硝態氮；而硝態氮既可以隨土壤水流動傳輸，也可以發生反硝化反應轉化為氣態氮氣。

作為一種普適性溶質運移模擬模型，Hydrus不提供內置的氮循環模擬概念框架。已有的Hydrus氮素研究大都根據具體的模擬需求，選取關鍵的一種或多種氮素的運移過程進行模擬。目前Hydrus對氮素遷移轉化過程的模擬主要集中于銨態氮吸附過程、硝化與反硝化過程，而對有機氮的礦化過程、碳源對氮循環過程的影響、植物的氮吸收等過程的研究涉及較少。尹芝華等[61]在模擬污水泄露事件時僅考慮硝化和反硝化過程，其從歷史文獻中獲取氮反應過程參數值并通過模型反演進行優化，該研究結果表明由于吸附作用氨氮在土壤表層出現累積，而硝態氮更容易遷移，是下伏含水層和下游河流污染的主要來源。楊紅薇等[13]在研究人工快滲系統時重點考慮銨態氮在土壤中的吸附和硝化過程，其通過吸附試驗確定吸附系數，從文獻中獲取銨態氮在微生物作用下的硝化反應速率，該研究結果表明：所建Hydrus 1D模型能夠較好模擬不同運行條件和填料層厚度下銨態氮在系統中的遷移轉化過程。Pan等[62]重點研究地下滲濾系統中的反硝化過程，其從文獻中獲取反硝化速率常數并校正，利用所建模型研究不同水力條件和溫度對反硝化過程的影響并建立經驗公式。Hou等[63]基于Hydrus模型分析施肥對土壤氮動態的影響，該研究重點考慮銨態氮在土壤中的吸附和運移，并發現化學非平衡模型為最優模擬模型。此外該研究的基于土柱試驗進行敏感性分析的結果顯示水土分配系數(K)是影響銨態氮運移過程最為關鍵的參數。

2.2.3 重金屬 土壤中的重金屬種類繁多，賦存形態復雜，能夠在土壤環境中長期穩定存在，其引發的生態環境效應是世界許多國家面臨的環境污染治理難題[64]。吸附作用是土壤截留重金屬的主要過程之一，考慮到土壤水分流動和吸附反應的復雜性，Hydrus提供多種物理/化學非平衡吸附模式用于模擬重金屬在土壤中的吸附和運移過程。

選取合適的重金屬運移模式并確定相應的運移參數是運用Hydrus模擬重金屬運移過程的關鍵。在已有研究中，確定不同重金屬運移參數取值的方式主要包括實驗測定[65]、文獻查閱[66]和模型反演等[67-68]。例如，茅佳俊和劉清[65]通過吸附試驗確定Cr的吸附模式和吸附參數，通過土柱試驗計算溶質運移參數，并在此基礎上構建粉煤灰土柱的Hydrus 1D模型，用于預測粉煤灰中Cr的析出規律；馮禎[66]從歷史文獻中獲取Ni彌散系數和吸附系數，用于模擬青藏高原某礦山排土場重金屬Ni的遷移轉化過程；Dai等[68]通過查閱歷史文獻、吸附試驗和模型反演3種方式獲得Pb的運移參數，用于模擬磷酸鹽和生物質炭對土壤和地下水中重金屬Pb的去除效果；Zhang等[69]基于土柱試驗數據計算得到Sb的遷移參數，用于研究礦渣濾液中Sb的遷移轉化規律。此外，還有部分重金屬運移研究只關注重金屬隨水流的遷移過程而未考慮其在土壤中可能發生的吸附過程[64]。

2.2.4 有機物 人類產生的抗生素、激素等有機物進入土壤后會對植物、微生物的生長和活動產生不利影響。Hydrus可以利用不同的反應模式和參數模擬不同類型有機物在土壤中發生的降解轉化過程。例如，Lyu等[70]使用基于Hydrus 1D模擬北京某再生污水灌溉系統中PPCPs(藥品和化妝品)的濃度和分布，并考慮其降解過程，該模型中的PPCPs降解參數通過EPI SuiteTM軟件基于PPCPs的分子結構計算而得。

不過，并非所有基于Hydrus的有機物運移過程模擬研究都考慮了目標有機物的降解轉化過程。例如張步迪等[71-72]、張惠等[73]在利用Hydrus模擬抗生素磺胺嘧啶在土壤中的運移過程方面開展一系列研究，包括利用室內土柱運移試驗數據反演抗生素磺胺嘧啶在某農田土壤中的運移參數，分析有機質、陽離子交換量、重金屬和pH等對磺胺嘧啶運移的影響，這些研究均未考慮該抗生素是否在土壤中發生降解。李新峰和許薔薇[74]使用Hydrus 1D模擬某儲油罐泄露事件中石油烴類污染物進入土壤后的遷移過程，旨在預測石油烴到達潛水含水層的濃度和時間，該研究也未考慮石油烴是否進行降解與轉化反應。

2.3 熱運移模擬和土壤溫度

2.4 污水處理

除模擬不同溶質在自然環境中的運移過程外，Hydrus也被成功應用于模擬氮、磷、有機物等污染物在不同種人工污染物處理系統中的遷移轉化過程。土壤滲濾是一種常見的污水處理方法，滲濾系統中的土壤分層系人為設定，顆粒分布均勻而且進入系統的流量可控，因此該系統較適合采用Hydrus進行模擬。例如，楊紅薇等[13]發現在將從文獻中獲取的銨態氮運移參數進行反演率定后，Hydrus 1D可以很好地模擬人工快速滲濾系統中銨態氮的出水濃度，2與MSE分別為0.97和0.30 mmol/L。Pan等[62]利用土柱試驗模擬地下滲濾系統中的銨態氮轉化過程，并建立Hydrus 1D模型，模擬量化滲濾系統的水力條件和溫度變化對氮轉化過程的影響。李家科等[79]將Hydrus 1D用于生物滯留系統中水和溶質的運移模擬，系統中溶質反應參數取值均基于文獻查閱和實驗率定，該模型水量和溶質模擬結果的Nse值均高于0.85。

除滲濾系統和生物滯留系統外，Hydrus還被用于模擬人工濕地系統中的水分和溶質運移[80]。例如，Dai等[81]使用從濕地取出的完整土柱進行室內溶質滲透試驗，利用Hydrus 1D模擬原狀土累積流量，研究濕地土壤對水分和溶質的截留作用，并進而研究濕地退化過程。John等[82]使用Hydrus人工濕地模塊模擬飽和垂直上流式人工濕地，研究曝氣強度對系統底物的分布影響和系統處理重慶某生活污水的效果，不過該研究未基于實際觀測數據對Hydrus模擬性能進行評價。

2.5 模擬現狀分析

表1總結了我國學者在2017—2020年間使用Hydrus模擬土壤水和溶質運移的一些代表性研究。對這些研究的模型版本、研究類型、模擬時空尺度、參數確定方法、模型評價指標等基本特征進行比較分析，可以看出目前我國的Hydrus模擬研究呈現以下主要特征。

1)Hydrus模擬以1D研究為主。在目前，我國開展的Hydrus模擬研究中，建立1D模型的研究數量遠多于2D/3D模型。一方面這是由于只有Hydrus 1D模型可以免費使用；另一方面，Hydrus基于有限元法計算水和溶質運移，Hydrus 2D/3D模型需要進行更為復雜的有限元網格劃分，當1D模擬變為2D/3D模擬時，有限元網格數量呈幾何級增長，由此造成計算結果更加難以收斂。

2)水分運移模擬以短時段、小區域為主，野外模擬大都包括根系吸水過程。除個別研究外，無論是室內土柱/土箱試驗研究還是野外模擬研究，所建Hydrus模型的模擬深度大都在2 m以內，而模擬時段多在一年以內，有的土柱試驗模擬時長只有數小時。此外，根系吸水過程可以顯著影響土壤水分運移，因此進行野外模擬的Hydrus模型大都包含根系吸水模塊。由于室內土柱和土箱內極少布置植物，因此在相關Hydrus模型中極少涵蓋根系吸水過程。

3)溶質運移模擬以小區域為主，模擬時段范圍較廣。近年來我國開展的Hydrus溶質運移模擬研究以建立模擬室內土柱試驗結果為主。除個別研究外，無論是室內土柱試驗研究還是野外模擬研究，所建Hydrus模型的模擬深度大都在3 m以內，但模擬時段長短不一，其中室內土柱試驗的模擬期變化范圍為500 min至600 d；室外模擬研究的模擬期變化范圍為800 min至20 a。

表1 典型Hydrus水和溶質運移模擬研究比較

續表1

注：①Nse為納什效率系數，MSE為均方誤差，RMSE為均方根誤差，2為決定系數，RE為相對誤差，MRE為平均相對誤差(%)，MAE為平均絕對誤差，ME為平均誤差，NRMSE為歸一化均方根誤差，RMAE為相對平均絕對誤差(%)，T為T檢驗值，F為F檢驗值；N/A表示缺乏此數據②C為率定期；V為驗證期；③Y、N分別代表考慮與未考慮根系吸水。

4)確定土壤水力參數取值多為實驗測定/模型預測與反演率定相結合。確定合適的土壤水力參數取值是Hydrus水分運移模擬的關鍵步驟，部分Hydrus研究基于實驗測定結果確定土壤水力參數取值[10, 51-52]。此外，Hydrus的土壤水力參數神經網絡預測模塊允許用戶基于土壤粒徑分布、容重以及一、二個水分保持曲線數據點分層計算土壤水力參數取值。表1顯示，不少學者使用該神經網絡模塊估計Hydrus模型土壤水力參數取值[10, 22, 47- 48, 55]。然而，基于神經網絡模塊獲得的土壤水力參數取值往往存在較大誤差且不適用于深層土壤，且其對于美國以外研究區域的適用性有待研究[56]。為減少實驗測定或神經網絡模型預測造成的參數估計誤差[57]，多數研究會基于實地土壤水分監測結果對土壤水力參數取值進一步進行反演率定。

5)土壤溶質運移參數取值多為實驗測定/文獻資料與反演率定相結合。與土壤水力參數不同，Hydrus沒有提供幫助確定溶質運移參數的模塊。建立Hydrus溶質運移模型需要確定縱向彌散度(Disp)、自由水分子擴散系數(Diff-W)、土壤中空氣分子擴散系數(Diff- G)等溶質運移參數。此外，對于部分溶質還需要確定模擬吸附過程的吸附參數和降解轉化過程中的零階、一階反應速率等參數。已有溶質遷移研究大都首先基于實驗測定或文獻查閱確定溶質運移參數初值，然后利用Hydrus反演模塊，基于實測溶質濃度或通量等數據對參數取值進行反演。

美國制起司越來越不“美式”，美式起司的衰頹可從農業部資料看出一二。1920-1950年代約七成以上的美國制起司都是美式起司，然后比例逐年遞減，到了1980年代末期美式起司已無法維持一半的占比。1990年代美式起司努力讓比例維持四開頭，2017年占比則為40%。

此外，在重金屬運移模擬中，有研究表明相較于批量吸附試驗，基于土柱吸附試驗得到的吸附系數模擬性能更優[75]。在有機物運移模擬中，除實驗測定和文獻查閱外，也有研究利用第三方軟件EPI SuiteTM基于溶質分子結構估計運移參數取值[71]。在氮循環模擬中，鑒于氮循環過程的復雜性，相關研究大都只模擬研究涉及的主要氮轉化過程，而忽略被認為是次要的反應過程。例如：尹芝華等[61]只關注硝化與反硝化過程；楊紅薇等[13]、Hou等[63]只模擬氨氮吸附過程；Pan等[62]只考慮反硝化過程。由于前期在氮循環領域開展了廣泛的基礎研究，在氮循環的Hydrus模擬研究中，更多學者通過歷史文獻確定氮循環反應參數的初值。

2.6 Hydrus應用局限與展望

經過數十年的發展，盡管Hydrus在多個環境領域得到廣泛的應用，但對于前期研究的分析也揭示出目前在Hydrus應用中仍然存在一些局限。

1)基于室內土柱試驗獲取的Hydrus模型參數取值往往無法直接應用于野外的環境過程模擬，鮮有研究探索構建室內土柱模型與野外模型參數取值間的有效關聯途徑。此外，已有的Hydrus模型多局限于室內土柱、室外山體剖面等小尺度應用，將小尺度的模擬結果外推至大區域范圍伴隨著巨大的不確定性，有限的模擬結果外推效果不夠理想[22,53-54]。

2)部分Hydrus研究未能明確溶質運移等參數的確定方式和最終取值，對模型的模擬性能缺乏客觀的評估。同時，大部分研究沒有將模擬時段分成獨立的參數率定期和驗證期，并對模型的模擬參數取值進行獨立的率定和驗證，這可能造成Hydrus模型參數的過擬合，削弱模型對于不同模擬環境條件的適應性和模擬結果的可靠性。

3)Hydrus模型缺乏動態參數調整。以根系吸水模型為例，在Hydrus中輸入根系吸水參數初始值后，這些參數無法動態變化[84]，因此不能充分考慮根系生長對水分消耗的影響，隨著模擬時間的增加，模擬結果的誤差會不斷累積[34, 83]。此外，Chen等[85]在研究中發現Hydrus在同時模擬兩種作物時只能輸入一組根系吸收參數，無法對間作情景進行模擬，因此他們將Hydrus 1D進行修正允許同時輸入兩組參數，但是由于缺乏相應的模型率定模塊，相關參數需要手動進行校準。

4)Hydrus模擬性能受模擬深度影響顯著。不少研究結果顯示Hydrus對表層土壤的模擬性能不佳[22, 48, 86]，而在環境條件更為穩定的土壤深層，模擬效果有明顯提升[22]。究其原因，土壤表層更易受外界環境的影響，容易出現較大的壓力梯度，即使在小區域Hydrus也會生成數百萬個有限元網格，模型模擬效果會受到顯著影響。此外，為使迭代計算能夠順利進行，Hydrus限制最多只能將土壤分為10層，這又對其深層土壤或者復雜土壤屬性下的應用造成限制[83]。

Hydrus具備多種邊界條件，不僅能輸入、輸出水和溶質的濃度和通量，還能計算整個系統的物質平衡，近年來許多研究將Hydrus與其他模型進行耦合來解決實際問題。例如將Hydrus與地下水模型耦合[87]，建立較大流域范圍內的水流循環模型[88]，基于實驗測定[89]、人工試錯以及算法優化[90]等方法獲得模型參數，提高模擬效果；將Hydrus與隨機森林模型、ICON框架結合形成一套完整的溫室氣象–土壤溫度含水量預報框架[91]；基于Hydrus 3D模擬土壤的水循環過程，基于DNDC模擬氮循環過程，并將二者耦合模擬太湖某丘陵山坡硝態氮的淋溶過程等[36]。目前，Hydrus模型與其他模型耦合的工作才剛剛起步，主要側重于與地下水和土壤生化循環模型間的松散耦合。可以預期未來將出現更多Hydrus與天氣、地下水、地表徑流、河流、農業經濟活動等不同環境與社會經濟領域模型間的耦合應用，實現對溶質在流域等大尺度范圍內的遷移轉化過程的全過程模擬，以研究自然與人類活動雙重因素對溶質運移的影響，確定影響污染物遷移的關鍵過程和因素以及指導污染治理措施的制定與優化。

此外，Hydrus的模擬功能有待進一步加強與完善。例如Hydrus缺乏對根系吸水和根系分布參數的優化功能[92]、不能考慮土壤表層的復雜徑流[84]、缺乏根系生長模擬的溫度響應[93]等。而許多學者針對Hydrus模型功能局限所開發的離心力、凍融過程、同位素和根系生長等擴展功能，也有待納入Hydrus模塊中，因而限制其廣泛應用[94]。

3 結論

經過數十年的不斷修改與完善，Hydrus已經發展成為一個成熟的土壤物理環境模擬工具，在我國被廣泛應用于不同環境領域的水分、溶質和熱運移模擬研究中。此外，Hydrus還被用于研究土壤滲濾系統、生物滯留系統、人工濕地等人工污染物去除系統中氮磷和有機物等污染物的去除效果與影響因素。已有研究結果顯示，Hydrus能夠較好地模擬水、營養鹽、重金屬、有機物等溶質在不同屬性的多孔介質中的遷移轉化過程。然而，對于目前我國已開展的Hydrus水分和溶質運移研究的綜合分析結果顯示我國在Hydrus應用的一些領域還有待進一步規范與加強。例如，已有的水分和溶質運移研究大都局限于對小區域或者室內土柱的一維模擬，實驗室測定土柱模擬獲得的參數不直接適用于野外模擬，小區域的模擬研究結果在大區域范圍內應用受限；一些研究未能明確對Hydrus模型水力和溶質運移參數的確定過程；已有研究大都缺乏對模型參數取值進行獨立的率定和驗證，從而削弱了模型對于不同模擬環境條件的適應性，并增加了模擬結果的不確定性；同時，部分研究缺乏對模型模擬效果的系統評估，模擬性能的評價指標也有待統一。

Hydrus模型的設計初衷主要用于模擬包氣帶中水和不同溶質的運移過程。近年來，有學者嘗試進一步將Hydrus與其他環境領域的模型進行耦合，從而實現溶質在流域等大尺度范圍內的遷移轉化過程的全程模擬。迄今，Hydrus模型耦合研究大都局限于與地下水和土壤地化模型的松散耦合。預計未來基于多源數據融合實現Hydrus與多種環境領域模型和深度學習算法的有機融合將成為進一步拓展Hydrus應用的研究熱點。

[1] 李仁海, 周志超, 李杰彪, 等. 甘肅北山地區典型溝谷包氣帶土壤滲透特征研究[J]. 土壤通報, 2020, 51(6): 1380–1385.

[2] 梁慧雅, 王仕琴, 魏守才. 華北山前平原典型厚包氣帶硝態氮分布累積規律[J]. 土壤, 2017, 49(6): 1179–1186.

[3] 馬蒙蒙, 林青, 徐紹輝. 不同因素影響下層狀土壤水分入滲特征及水力學參數估計[J]. 土壤學報, 2020, 57(2): 347–358.

[4] 婁義寶, 史東梅, 江娜, 等. 土壤侵蝕對坡耕地土壤水分及入滲特性影響[J]. 土壤學報, 2020, 57(6): 1399– 1410.

[5] Zhao Y, Mao X M, Shukla M K. A modified SWAP model for soil water and heat dynamics and seed-maize growth under film mulching[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2020, 292/293: 108127.

[6] 榮易, 秦成新, 孫傅, 等. SWAT模型在我國流域水環境模擬應用中的評估驗證過程評價[J]. 環境科學研究, 2020, 33(11): 2571–2580.

[7] 王芳芳, 肖波, 孫福海, 等. 黃土高原生物結皮覆蓋對風沙土和黃綿土溶質運移的影響[J]. 應用生態學報, 2020, 31(10): 3404–3412.

[8] 劉陽, 王全九, 緱麗娜, 等. 透氣隔水埋體對土壤水分入滲與溶質運移的影響[J]. 水土保持學報, 2020, 34(4): 152–157.

[9] Provenzano G. Using HYDRUS-2D simulation model to evaluate wetted soil volume in subsurface drip irrigation systems[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 2007, 133(4): 342–349.

[10] 代智光. 基于Hydrus-2D的紅壤區涌泉根灌自由入滲土壤水分運移數值模擬[J]. 干旱地區農業研究, 2020, 38(4): 27–31.

[11] 趙然杭, 劉開印, 張擴成, 等. 引黃灌溉對土壤含鹽量的影響研究[J]. 人民黃河, 2020, 42(11): 147–151.

[12] 丁素玲. HYDRUS-1D軟件在土壤環境影響評價中的應用[J]. 環境影響評價, 2020, 42(4): 62–65.

[13] 楊紅薇, 鄭雨蒙, 李舒涵, 等. 銨態氮在人工快滲系統中遷移轉化的數值模擬研究[J]. 安全與環境學報, 2020, 20(3): 1090–1096.

[14] 趙丹丹, 王志春. 土壤水鹽運移Hydrus模型及其應用[J]. 土壤與作物, 2018, 7(2): 120–129.

[15] Van Genuchten M T. Mass transport in saturated- unsaturated media: one-dimensional solutions[R]. Princeton: Princeton University, 1978.

[16] Van Genuchten M T. A numerical model for water and solute movernent in and below the root zone[R]. California: US Salinity Laboratory, 1987.

[17] Vogel T. SWMII-Numerical model of two-dimensional flow in a variably saturated porous medium[R]. Wageningen: Wageningen Agricultural University, 1988.

[18] Kool J B, van Genuchten M T. One-dimensional variably saturated flow and transport model including hysteresis and root water uptake. Version 3.3[R]. California: US Salinity Laboratory, 1989.

[19] Simunek J. The HYDRUS 1D software package for simulating the one-dimensional movement of water, heat, and multiple solutes in variably saturated porous media(Version 4.17)[M]. California: Colorado School of Mines Publishers, 2013.

[20] ?im?nek J, ?ejna M, Saito H, et al. The hydrus-1D software package for simulating the movement of water, heat, and multiple solutes in variably saturated media, version 4.17, HYDRUS software series 3, department of environmental sciences, university of California riverside, riverside, California[EB/OL]. 2013.

[21] Imunek J ?, van Genuchten M T, Ejna M ?. HYDRUS: model use, calibration, and validation[J]. Transactions of the ASABE, 2012, 55(4): 1263–1276.

[22] 白曉, 賈小旭, 邵明安, 等. 黃土高原北部土地利用變化對長期土壤水分平衡影響模擬[J]. 水科學進展, 2021, 32(1): 109–119.

[23] 畢彪, 錢云楷, 艾憲峰, 等. 基于HYDRUS-1D模擬的降雨入滲條件下VG模型參數敏感性分析[J]. 長江科學院院報, 2021, 38(7): 36–41.

[24] 葛菲媛, 劉景蘭, 李立偉. 基于Hydrus-1D的濱海圍填造陸區包氣帶中污染物運移的數值模擬[J]. 資源信息與工程, 2020, 35(4): 130–132.

[25] 郭雯, 盧玉東, 盧陽春, 等. 基于Hydrus-1d模型的干旱區綠洲灌溉入滲研究[J]. 水電能源科學, 2020, 38(8): 129–132,90.

[26] 任華麗. COD污染物在包氣帶中遷移的HYDRUS-1D模型預測——以某碳酸鋰項目為例[J]. 中國金屬通報, 2020(8): 146–147,150.

[27] Al-Shukaili A, Al-Busaidi H, Kacimov A R. Experiments, analytical and HYDRUS2D modeling of steady jet of quasi-normal surface flow in rectangular channel coupled with vertical seepage: Vedernikov-Riesenkampf's legacy revisited[J]. Advances in Water Resources, 2020, 136: 103503.

[28] Giltrap D, Jolly B, Bishop P, et al. Modelling 3D urine patch spread in grazed pasture soils to determine potential inhibitor effectiveness[J]. Agriculture, Ecosystems & Environment, 2020, 292: 106809.

[29] 張恩繼, 王霖. 土壤水分運移模擬研究進展[J]. 南方農業, 2019, 13(20): 188–190.

[30] Wang X, Zhao Y L, Liu H F, et al. Evaluating the water holding capacity of multilayer soil profiles using hydrus-1D and multi-criteria decision analysis[J]. Water, 2020, 12(3): 773.

[31] 張志飛, 胡現振, 郭強, 等. DLS-Ⅱ型負壓計在測定土壤水勢中的應用研究[J]. 地下水, 2017, 39(5): 167–170.

[32] 任健, 張吳平, 王國芳, 等. 基于離心機法獲取定體積質量下的土壤水分特征曲線[J]. 灌溉排水學報, 2020, 39(1): 84–90.

[33] Fichtner T, Ibrahim S I, Hamann F, et al. Purification efficiency for treated waste water in case of joint infiltration with water originating from precipitation[J]. Applied Sciences, 2020, 10(9): 3155.

[34] Zhang H, Yang R X, Guo S S, et al. Modeling fertilization impacts on nitrate leaching and groundwater contamination with HYDRUS-1D and MT3DMS[J]. Paddy and Water Environment, 2020, 18(3): 481–498.

[35] 王登, 霍思遠, 孫芳, 等. 人工溴示蹤法評價潛水蒸發可行性數值模擬[J]. 水文地質工程地質, 2020, 47(1): 19–27.

[36] Lai X M, Liu Y, Zhou Z W, et al. Investigating the spatio-temporal variations of nitrate leaching on a tea garden hillslope by combining HYDRUS-3D and DNDC models[J]. Journal of Plant Nutrition and Soil Science, 2020, 183(1): 46–57.

[37] 李幻, 吳家琦, 侯蕊, 等. 應用一步流動法快速測定土水特征曲線試驗研究[J]. 人民長江, 2020, 51(2): 160–165.

[38] Busscher W. Simulation of field water use and crop yield[J]. Soil Science, 1980, 129(3): 193.

[39] van Genuchten M T. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J]. Soil Science Society of America Journal, 1980, 44(5): 892–898.

[40] Kulmatiski A, Adler P B, Foley K M. Hydrologic niches explain species coexistence and abundance in a shrub– steppe system[J]. Journal of Ecology, 2020, 108(3): 998–1008.

[41] 李保國, 胡克林, 黃元仿, 等. 土壤溶質運移模型的研究及應用[J]. 土壤, 2005, 37(4): 345–352.

[42] Sophocleous M. Analysis of water and heat flow in unsaturated-saturated porous media[J]. Water Resources Research, 1979, 15(5): 1195–1206.

[43] 張瑞文, 趙成義, 王丹丹, 等. 極端干旱區不同水分條件下胡楊林生態耗水特征[J]. 水土保持學報, 2019, 33(4): 270–278.

[44] Li L J, Song X Y, Xia L, et al. Modelling the effects of climate change on transpiration and evaporation in natural and constructed grasslands in the semi-arid Loess Plateau, China[J]. Agriculture, Ecosystems & Environment, 2020, 302: 107077.

[45] 王宇祥, 劉廷璽, 段利民, 等. 半干旱地區半流動沙丘水分深層滲漏量及其對降雨格局的響應[J]. 應用生態學報, 2020, 31(8): 2710–2720.

[46] 李冰冰, 王云強, 李志. HYDRUS-1D模型模擬渭北旱塬深剖面土壤水分的適用性[J]. 應用生態學報, 2019, 30(2): 398–404.

[47] 虎膽·吐馬爾白, 焦萍, 米力夏提·米那多拉. 新疆干旱區成齡核桃滴灌制度優化[J]. 農業工程學報, 2020, 36(15): 134–141.

[48] 徐俊增, 程衡, 衛琦, 等. 基于飽和土壤埋深調控的水稻節水灌溉技術研究[J]. 農業機械學報, 2020, 51(10): 345–352.

[49] Jie F L, Fei L J, Zhong Y, et al. Wetting body characteristics and infiltration model of film hole irrigation[J]. Water, 2020, 12(5): 1226.

[50] Wang J J, Long H Y, Huang Y F, et al. Effects of different irrigation management parameters on cumulative water supply under negative pressure irrigation[J]. Agricultural Water Management, 2019, 224: 105743.

[51] 徐麗萍, 張朝暉. 基于Hydrus-1D的滴灌土壤水分運移數值模擬[J]. 節水灌溉, 2019(2): 64–67.

[52] 樊向陽, 費良軍, 代智光, 等. 基于Hydrus-3D模型的再生水涌泉根灌模擬及布置參數預測[J]. 水土保持學報, 2019, 33(4): 133–139.

[53] 高金花, 張禮紹, 廉冀寧, 等. 膜下滴灌結合暗管技術土壤水鹽特性研究[J]. 中國農村水利水電, 2019(9): 76–82.

[54] 李豆豆, 席本野, 唐連峰, 等. 砂壤土下滴灌毛白楊幼林土壤水分運移規律與模擬[J]. 林業科學, 2018, 54(12): 157–168.

[55] 王遙, 劉玉春, 王寧, 等. 元氏冬小麥適宜灌水定額數值模擬[J]. 河北農業大學學報, 2020, 43(4): 104–111.

[56] Zhang Y Y, Lee D, Ding J, et al. Environmental impact of high concentration nitrate migration in soil system using HYDRUS simulation[J]. International Journal of Environmental Research and Public Health, 2020, 17(9): 3147.

[57] Elliott J, Price J. Comparison of soil hydraulic properties estimated from steady-state experiments and transient field observations through simulating soil moisture in regeneratedmoss[J]. Journal of Hydrology, 2020, 582: 124489.

[58] 石培君, 劉洪光, 何新林, 等. 基于HYDRUS模型的暗管排水水鹽運移模擬[J]. 干旱地區農業研究, 2019, 37(3): 224–231.

[59] Wang X P, Liu G M, Yang J S, et al. Evaluating the effects of irrigation water salinity on water movement, crop yield and water use efficiency by means of a coupled hydrologic/crop growth model[J]. Agricultural Water Management, 2017, 185: 13–26.

[60] 姚榮江, 楊勁松, 鄭復樂, 等. 基于表觀電導率和Hydrus模型同化的土壤鹽分估算[J]. 農業工程學報, 2019, 35(13): 91–101.

[61] 尹芝華, 杜青青, 翟遠征, 等. 利用HYDRUS-2D軟件模擬污染事故后三氮污染物的遷移轉化規律[J]. 環境污染與防治, 2017, 39(10): 1071–1076.

[62] Pan W Y, Huang Q Z, Xu Z H, et al. Experimental investigation and simulation of nitrogen transport in a subsurface infiltration system under saturated and unsaturated conditions[J]. Journal of Contaminant Hydrology, 2020, 231: 103621.

[63] Hou L Z, Hu B X, Qi Z M, et al. Evaluating equilibrium and non-equilibrium transport of ammonium in a loam soil column[J]. Hydrological Processes, 2018, 32(1): 80–92.

[64] 白利勇, 季慧慧, 孫文軒, 等. 粉煤灰中重金屬Pb/Cr/Cu在土壤——小白菜中的遷移與形態轉化[J]. 土壤學報, 2019, 56(3): 682–692.

[65] 茅佳俊, 劉清. 基于Hydrus-1D的粉煤灰堆場Cr(Ⅵ)在包氣帶中遷移規律的研究[J]. 能源環境保護, 2019, 33(1): 13–18, 25.

[66] 馮禎. Hydrus-1D在金屬礦山排土場環境影響評價中的應用研究[J]. 世界有色金屬, 2020(13): 161–162.

[67] 萬朔陽, 吳勇, 唐學芳, 等. 基于Hydrus-1D對西壩鎮農田土壤重金屬遷移模擬及空間解析[J]. 科學技術與工程, 2020, 20(2): 854–859.

[68] Dai Y H, Liang Y, Xu X Y, et al. An integrated approach for simultaneous immobilization of lead in both contaminated soil and groundwater: Laboratory test and numerical modeling[J]. Journal of Hazardous Materials, 2018, 342: 107–113.

[69] Zhang Y, Ren B Z, Hursthouse A, et al. Study on the migration rules of Sb in antimony ore soil based on HYDRUS-1D[J]. Polish Journal of Environmental Studies, 2018, 28(2): 965–972.

[70] Lyu S D, Chen W P, Qian J P, et al. Prioritizing environmental risks of pharmaceuticals and personal care products in reclaimed water on urban green space in Beijing[J]. Science of the Total Environment, 2019, 697: 133850.

[71] 張步迪, 林青, 徐紹輝. 磺胺嘧啶在原狀土柱中的運移特征及模擬[J]. 土壤學報, 2018, 55(4): 879–888.

[72] 張步迪, 林青, 徐紹輝. Cd/Cu/Pb對磺胺嘧啶在土壤中吸附遷移的影響[J]. 土壤學報, 2018, 55(5): 1120–1130.

[73] 張惠, 林青, 徐紹輝. 磺胺嘧啶在覆鐵石英砂中遷移特征及數值模擬[J]. 中國環境科學, 2019, 39(11): 4712– 4721.

[74] 李新峰, 許薔薇. 基于土壤預測模型的石油類污染遷移的研究[J]. 環境與發展, 2020, 32(8): 123–124,126.

[75] Behroozi A, Arora M, Fletcher T D, et al. Sorption and transport behavior of zinc in the soil; Implications for stormwater management[J]. Geoderma, 2020, 367: 114243.

[76] 郭毅, 晉華, 桂金鵬. 不同初始含水率砂土水–汽–熱耦合遷移數值模擬[J]. 節水灌溉, 2019(8): 102–107.

[77] 潘夢綺, 黃權中, 馮榕, 等. 基于熱示蹤的飽和層狀介質水熱參數反演[J]. 水利學報, 2017, 48(11): 1363–1372.

[78] Xiong X F, Li J H, Zhang T, et al. Simulation of coupled transport of soil moisture and heat in a typical Karst rocky desertification area, Yunnan Province, Southwest China[J]. Environmental Science and Pollution Research International, 2021, 28(4): 4716–4730.

[79] 李家科, 趙瑞松, 李亞嬌. 基于HYDRUS-1D模型的不同生物滯留池中水分及溶質運移特征模擬[J]. 環境科學學報, 2017, 37(11): 4150–4159.

[80] Pucher B, Langergraber G. Simulating vertical flow wetlands using filter media with different grain sizes with the HYDRUS Wetland Module[J]. Journal of Hydrology and Hydromechanics, 2018, 66(2): 227–231.

[81] Dai L Y, Zhang Y H, Zhang Z M, et al. Hydrological connectivity assessment based on solute penetration[J]. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 2020, 34(6): 909–919.

[82] John Y, Langergraber G, Adyel T M, et al. Aeration intensity simulation in a saturated vertical up-flow constructed wetland[J]. Science of the Total Environment, 2020, 708: 134793.

[83] Tong Y P, Wang Y Q, Song Y, et al. Spatiotemporal variations in deep soil moisture and its response to land-use shifts in the Wind-Water Erosion Crisscross Region in the Critical Zone of the Loess Plateau (2011-2015), China[J]. CATENA, 2020, 193: 104643.

[84] Bristow K L, ?im?nek J, Helalia S A, et al. Numerical simulations of the effects furrow surface conditions and fertilizer locations have on plant nitrogen and water use in furrow irrigated systems[J]. Agricultural Water Mana-gement, 2020, 232: 106044.

[85] Chen N, Li X Y, ?im?nek J, et al. Evaluating soil nitrate dynamics in an intercropping dripped ecosystem using HYDRUS-2D[J]. Science of the Total Environment, 2020, 718: 137314.

[86] Wang X C, Li J, Tahir M N, et al. Validation of the EPIC model and its utilization to research the sustainable recovery of soil desiccation after alfalfa (L.) by grain crop rotation system in the semi-humid region of the Loess Plateau[J]. Agriculture, Ecosystems & Environment, 2012, 161: 152–160.

[87] Twarakavi N K C, ?im?nek J, Seo S. Evaluating interactions between groundwater and vadose zone using the HYDRUS-based flow package for MODFLOW[J]. Vadose Zone Journal, 2008, 7(2): 757–768.

[88] 張賀. 基于HYDRUS-MODFLOW的大洋河岫巖流域地表水與地下水耦合模型[J]. 陜西水利, 2020(3): 7–9,14.

[89] 張旭洋, 林青, 黃修東, 等. 大沽河流域土壤水–地下水流耦合模擬及補給量估算[J]. 土壤學報, 2019, 56(1): 101–113.

[90] 胡丹, 伍靖偉, 黃介生. 基于PEST的MODFLOW- HYDRUS耦合模型參數優化[J]. 中國農村水利水電, 2017(7): 38–44.

[91] Tsai Y Z, Hsu K S, Wu H Y, et al. Application of random forest and ICON models combined with weather forecasts to predict soil temperature and water content in a greenhouse[J]. Water, 2020, 12(4): 1176.

[92] ?ípek V, Hnilica J, Vl?ek L, et al. Influence of vegetation type and soil properties on soil water dynamics in the ?umava Mountains (Southern Bohemia)[J]. Journal of Hydrology, 2020, 582: 124285.

[93] Hartmann A, ?im?nek J, Aidoo M K, et al. Implementation and application of a root growth module in HYDRUS[J]. Vadose Zone Journal, 2017, 17(1): 170040.

[94] ?im?nek J, Genuchten M T, ?ejna M. Recent developments and applications of the HYDRUS computer software packages[J]. Vadose Zone Journal, 2016, 15(7): 1–25.

Recent Progresses in Research and Applications of Hydrus Model in China

GAO Zhenguo1, ZHONG Ruilin2, YANG Shuai1, LI Xiaogang1, YANG Xiaoying1*

(1 Department of Environmental Science and Engineering, Fudan University, Shanghai 200438, China; 2 Ganzhou Rare Earth Group Co., Ltd., Ganzhou, Jiangxi 341000, China)

The Hydrus model, developed by the U.S. Salinity Laboratory, is mainly designed to simulate the transport of water, solutes and heat in the vadose zone, and currently, it has been used widely all over the world. In this paper, we systematically analyzed the progresses of Hydrus model researches in China based on screening 347 literatures from the CNKI and Web of Science databases, and these papers were published by Chinese scholars from 2017 to 2020. The results showed that Hydrus could well simulate the transport and transformation processes of water and solutes in different media. However, current application of Hydrus in China has been mostly limited to the one-dimensional simulation of small areas or indoor soil columns. In addition, the processes of calibrating the hydraulic and solute transport parameters needed to be further standardized and improved, while some studies lacked the systematic evaluation of Hydrus simulation results. It was suggested that future research on Hydrus models in China should be strengthened in two aspects: Firstly, Hydrus could be coupled with different environmental domain models to achieve the simulation of the whole process at a large scale such as cross a river basin; Secondly, the standard modules of Hydrus could be extended to add new functions to meet the real-world research needs.

Hydrus; Vadose zone; Water transport; Solute transport; Simulation

X53

A

10.13758/j.cnki.tr.2022.02.002

高震國, 鐘瑞林, 楊帥, 等. Hydrus模型在中國的最新研究與應用進展. 土壤, 2022, 54(2): 219–231.

國家重點研發計劃項目(2019YFC1805100)資助。

(xiaoying@fudan.edu.cn)

高震國(1997—)，男，安徽滁州人，碩士研究生，主要研究方向為污染物行為研究與運移模擬。E-mail: 19210740070@fudan.edu.cn