凸顯能力立意 提升核心素養

四川 田 錕

在高三的后期復習中，課堂應該直指學生知識能力上的薄弱環節.高考臨近，如何高效的分析試題成為每個教師共同面臨的話題.既要以核心素養為導向，又要突出關鍵能力的增長.本文以一道高三試題為例，從多角度的解題視角，分析如何提升學生的數學抽象、邏輯推理、數學運算核心素養，并提出講評課中應突出理解試題、理解學生、理解素養的“三個理解”原則.

高考臨近，備考的有效性如何提升？講評課是高三后期課堂的常見課型.高效備考需要教師充分領會高考考什么？怎么考？針對講評課，下面談談筆者的一些體會.

一、充分備課型

講評課不同于其他課型，它有著無法替代的作用和地位，也發揮著特殊的教學功能.首先，講評課有著明確的備考針對性.高三講評課切忌“散打”，應重點分析一類試題，特別是得分率不高的試題，體現概念、知識點糾錯，即學業水平評估與診斷功能，因此講評課一開始就有明確的目標和指向；其次，講評課具備特有的激勵促進功能.一道試題，有分析到位的解法，也有概念和問題都還尚且模糊的，講評課有著激發學生求知欲，促進數學能力進一步增長的巨大能量，因此對學生適時的鼓勵、給予其展現的機會是增加學生學習自信的重要途徑；最后，講評課的示范性和知識拓展性是其他課型比擬不了的.知識的舉一反三、變式練習、一題多解，對提高能力有著重要幫助，因此通過講評課歸納、總結、類比拓展，是高三上好復習課的重要手段.

二、強化課堂教學的關鍵環節

課堂教學，應重點關注目標設計、過程設計、內容設計、方法設計、課后反饋，讓課堂在核心素養的導向下生根、發芽，知識和方法扎根學生的腦海中，進而促進學生思維品質的量變和質變.

1.將學科核心素養融入試題

課前對講評試題進行分析，優化試題內容，突出講評重點.下面以一道高三模擬試題為例，談談講評課下關鍵能力的提升及核心素養的培養.

例：已知函數f(x)=xlnx.

(1)若f(x)的導函數為f′(x)，證明：f′(x)≤x；

(2)當x>1時，關于x的不等式f(x)

在講評過程中，對學科素養中的數學抽象、邏輯推理、數學運算核心素養培養做講評預設.本題第(2)問的講評以課本基礎知識為起點，在分析問題、解決問題的思路下不斷推進，如為了弄清楚F′(x)的單調性而對a進行分類討論.

解：(1)略

(2)令F(x)=f(x)-a(x2-1)=xlnx-a(x2-1),則F′(x)=lnx-2ax+1,

(ⅰ)當a≤0時，F′(x)>0在(1,+∞)上恒成立，即F(x)在(1,+∞)上單調遞增，所以F(x)>F(1)=0在(1,+∞)上恒成立，與已知矛盾，故a≤0不符合題意；

F′(x)<0在(1,+∞)上恒成立，

則F(x)在(1,+∞)上單調遞減，所以F(x)

解答過程中，突出了導函數解決單調性問題的一般思路.讓學生思維的邏輯性和嚴謹性得到了訓練和提升.這樣的講評方式僅僅在理解試題上，而忽略了學生的學習實際，也沒有很好地理解數學核心素養.學生容易在分類討論中迷失方向，出現重復和遺漏的部分.

數學抽象是形成理性思維的基礎，要從客觀的試題背景中抽象出一般的規律和結構，并用恰當的數學語言予以表達數學思想.從這點看，充分體現了“素養的教學”，即“思維的教學”.數學抽象核心素養下的教學，應抽象出基本的數學原理，探求試題背后問題的基本處理方式、方法，具體而言，本題的講評應該在對數函數的求導問題和恒成立問題處理策略上下功夫去展現解決數學問題的基本方法，化知識立意為能力立意再突破到核心素養提升上.

2.突出數學思想方法，將數學品質的培養放在首位

好的講評課在做好“三個理解”的基礎上，把落腳點放在關鍵能力和數學品質的培養上.所謂的“三個理解”即以理解試題為基礎，理解學生、學情為有效保障，以育人目的為導向，使教學真正達到理解素養的高度.

對試題的分析，對學情的了解，需要找到符合學生認知規律的方式去理解，去實現知識的發生、發展.培養及提升學科素養是所有教學活動開展的最終目標，有效教學活動都應以提升學生學科核心素養為教學宗旨，特別是高三備考的后期，更應聚焦能力立意的素養導向.理解素養下的教學才能更好地發展學生思維、促進試題內涵與時俱進.

從上面的教學過程可以得到結論：理解試題、理解學生、理解素養是講評課的一種有效范式，三者之間既有遞進，又相互依托.講評課的有效性在理解素養后得到體現和延伸，進而培養學生的數學品質.

解題過程中無論是類比同類問題的處理策略還是演繹推理，都是邏輯推理的具體形式，它在保證思維嚴謹性的同時，又培養了舉一反三的能力，但在素養立意的導向下，無論是課堂還是教學都會有意想不到的收獲.

3.把課堂交給學生，將好的學習習慣延續下去

參變分離的思想學生早已有之，思路來的并不困難，難在敢做敢干.重點在于探究y=a與g(x)的函數圖象關系，這樣的思考將代數和幾何聯系在一起，直觀想象讓題目變得生動，這種思考方式得益于平時對學生思維習慣的培養.沒有對試題產生厭煩反而想辦法去更好地解決問題.可以看出學生的數學思維品質是一個動態的轉變過程.思維習慣的養成一定程度上決定了關鍵能力達到的高度.

對于高三講評課堂，應體現問題意識、創新意識、活動意識以及高考意識.讓問題去驅動課堂，讓創新去激發學生求知欲，讓課堂在互動與活動中得到升華，讓高考目標變得更加具體和清晰.

4.放飛思維，讓學生在思維靈動中落實素養

放縮技巧的使用，使得問題的本質更加清晰了，對解題作出了很大的貢獻.數學抽象的問題得到了解讀，借助不等式放縮厘清了兩個函數之間的數量關系，發現和掌握函數之間存在的客觀規律，化繁為簡，直擊要害，快速解答.

多視角的思考試題，有助于學生思維的發散，也滿足了不同能力水平的學生的需求，是大有裨益的.在能力立意、提升素養的宗旨下，講評課也能更加的高效和精彩.

三、有的放矢，深化課堂