極短突發傳輸的導頻設計及捕獲方法研究*

胡東偉 雷岳俊 潘申富 倪永婧

（1.中國電子科技集團公司第五十四研究所 石家莊 050080）（2.通信網信息傳輸與分發技術重點實驗室 石家莊050080）（3.中央民族大學信息工程學院 北京 100081）（4.河北科技大學信息科學與工程學院 石家莊 050000）

1 引言

本文研究極短突發傳輸問題，包括極短突發傳輸的導頻設計和對應的同步捕獲方法。

極短突發傳輸是指整個通信過程中，通信信號的持續時間很短。因此，我們需要在這個很短的時間內，完成通信信號的同步（包括同步捕獲、定時同步和頻率/相位同步）和信息傳輸。極短突發傳輸在軍民用通信系統中均占有重要地位，并且縮短極短突發傳輸時間意義重大。

1）應急通信和5G移動通信中提出低延遲通信，突發越短，意味著從信息產生到傳輸越快捷，延遲越低。

2）在北斗有源定位系統中，突發越短，各終端信號相互碰撞的概率越低，因而系統容量越大。

3）在物聯網通信系統中，（1）終端單次傳輸的數據量往往很小，冗長的接入過程會導致較大的系統開銷，短突發傳輸具有明顯優勢；（2）物聯網追求大量終端的接入，突發越短，相同的時頻資源下系統能服務的終端數量越多，系統容量越大。

但是，極短突發的持續時間短，意味著我們可用的數據量小，與它需要完成的任務多（既要實現同步，又要實現信息傳輸），是矛盾的。尤其在低信噪比下，高精度的頻偏估計與跟蹤非常困難[1]；即便是信噪比足夠，為了傳輸更多的信息，我們希望用于同步的導頻開銷越小越好，此時的同步依舊困難。因此，極短突發傳輸的導頻設計和對應的同步算法成為一個重要問題。另一方面，極短突發的信息比特少，因而編碼能達到的性能有限。尋找短碼塊的編碼，也是業界一個廣為人知的問題。

極短突發傳輸同步問題的困難，引起了國內外一些學者的注意。文獻[2]提出了短突發中的導頻設計方案，采用數據和導頻交錯串接的辦法。文獻[3～4]提出了基于迭代的聯合載波同步和Turbo譯碼方法，Turbo譯碼器向載波同步模塊反饋軟信息，載波估計的實現較復雜。文獻[5～8]研究了一些低信噪比下的頻偏估計方法，但這些方法不局限于短突發傳輸，對短突發傳輸針對性不足，因而收益有限。文獻[9～12]更多地著筆在同步及檢測估計的理論層面（例如信噪比估計方法及其均方誤差、Cramer-Rao限、多天線場景下的短突發傳輸等問題），在實用性上并無顯著創新。為了減輕同步估計的困難，文獻[13]提出卷積碼級聯32-FSK或64-FSK的非相干調制解調方案，但這需要的比特信噪比較高。在短突發的編碼問題方面，由于與地面移動通信中的控制信道編碼問題基本一致，已引起了較多的研究[14～15]。這方面已經基本成熟。

值得一提的是，本文作者在文獻[1]中曾提出一個短突發傳輸方案，采用并行導頻方案和低碼率編碼（1/5碼率），導頻與數據傳輸完全并行疊加。由于編碼碼率低，抗干擾能力強，從而可忽略導頻對數據的干擾。這與擴頻通信系統有一定的相似性。這在信噪比低，帶寬較寬的情況下，是一種較好的短突發傳輸方案。

2 常規的短突發傳輸方法及其問題

圖1給出了常見的短突發傳輸導頻配置方法。圖1（a）只有一個前置導頻，用于突發的時間同步和頻率同步。圖1（a）的缺陷是，難以實現頻率跟蹤，會導致數據尾部的相位誤差較大。圖1（b）在數據的前后各配置一個導頻塊，減輕了頻率跟蹤壓力，但突發中間的相位誤差可能較大。圖1（c）有一個前置導頻，用于同步的初始估計，并在數據域中，穿插有分散導頻，這有利于相位跟蹤，但圖1（c）所需導頻符號較多。

圖1 常規的短突發傳輸導頻配置方法

以上導頻方案的共同困境如下。

1）由于編碼技術的進步，數據傳輸所需的信噪比低，這導致同步捕獲、頻率估計和頻率跟蹤困難；

2）信噪比低，為了實現可靠的同步捕獲、頻率估計和頻率跟蹤，不得不加長導頻塊長度，這增加了短突發傳輸的導頻開銷；

3）加長導頻塊長度，意味著延長了短突發的持續時間，這將降低短突發的抗干擾性能，用于物聯網時，則意味著降低物聯網系統容量。

3 高斯信道下兩種新的導頻設計方案及其同步捕獲方法

3.1 并行導頻設計方案及其同步捕獲方法

3.1.1 并行導頻方案

本節進一步改進我們在文獻[1]中提出的并行導頻方案。文獻[1]的并行導頻方案如圖2所示，即導頻（Pilot）與數據（Data）完全并行疊加在一起。但它有兩個缺陷：

圖2 并行導頻設計方案

1）導頻采用Chirp信號，與數據不正交，產生相互干擾；

2）Chirp信號可分解為一個正向掃頻信號和一個負向掃頻信號的疊加，同步捕獲時，需分別對正向掃頻和負向掃頻進行匹配，且需要兩個峰值均大于一個閾值，才能確認信號捕獲[16]。這里的問題是，導頻能量被分成了正向掃頻和負向掃頻兩個部分，需要兩部分都達到一定能量，才能實現信號捕獲。這在一定程度上，浪費了導頻能量。

因此，本節提出改進方法如下。

1）導頻采用一個二進制偽隨機序列；

2）導頻和數據分別采用兩個正交的向量進行擴頻。例如，導頻采用[1 ， 1]進行擴頻，數據采用[1 ， -1]進行擴頻。為避免突發變長，相應地，我們將信號的帶寬加倍。

文獻[1]采用Chirp信號作為導頻的初衷，是為了方便突發捕獲。下一節，將提出針對本文導頻的捕獲方法。

3.1.2 同步捕獲方法

由于是突發通信，我們需要實現快速同步捕獲。針對圖2所示的幀結構及導頻特點，提出采用 Partial Matched Filter-FFT（PMF-FFT）捕獲方法[17～18]。PMF-FFT捕獲方法的示意圖如圖 3所示。接收信號y(n)進入一個長的延遲寄存器鏈。延遲寄存器鏈中，每相鄰M個采樣，通過一個小的部分匹配濾波器，與本地導頻，進行部分匹配。一共N個部分匹配濾波器，從而實現整個接收序列對本地導頻的完全匹配。N個部分匹配濾波器的輸出，進入一個N點FFT模塊。后續對FFT模塊的輸出，求模后尋找最大值（Max）。通過最大值與一個閾值的比較，確定是否捕獲同步。同時，模最大值的序號（Idx），變換后作為頻偏估計值（Freq）輸出。

PMF-FFT的原理是，忽略一個PMF內部的相位誤差，而計入PMF之間的相位誤差（也就是頻率誤差）。通過FFT搜索PMF之間的相位誤差，形成不同頻率的并行搜索。因此，PMF-FFT可實現短突發的快速捕獲。

需要強調的是，圖3同時也是捕獲方法的電路實現方案。倘若采用圖3所示的電路實現，則可實現突發信號的即時捕獲（即在一個采樣周期的時間內，實現捕獲）。

圖3 PMF-FFT示意圖

突發捕獲之后的精細頻偏估計、解調、譯碼與常規通信系統相同，這里不再贅述。

3.1.3 頻偏捕獲范圍及復雜度分析

PMF-FFT的頻偏捕獲范圍取決于PMF的長度。PMF部分匹配長度越長，PMF-FFT頻偏捕獲范圍越小。設接收信號y(n)的采樣周期為Ts，則PMF的匹配周期為MTs，PMF-FFT的頻偏捕獲范圍為。而M的大小，受限于忽略一個PMF內部的相位誤差。例如，我們限定可忽略的相位誤差在內，則頻率范圍將被限定在。可見，這是一個比FFT搜索范圍更嚴苛的頻率范圍。

圖3的主要復雜度在于FFT計算。N點FFT涉及到次復數乘法。由于需要在一個采樣周期Ts時間內完成該FFT計算，并完成求模，計算能力要求較高，因而N只能取較小值。例如，假如符號速率為1M Symbols/s，則采樣速率需要為2M Sampls/s，即Ts=500μs。如果要在這 500μs時間內，完成1024點FFT，則意味著我們需要10.24G次復數乘法/秒（即40.96G次實數乘法每秒）的計算能力。這個計算速率要求很高，但按照圖3所示結構，采用FPGA或VLSI，多個復數乘法器并行運算，還是較容易實現的。

3.2 串行離散導頻設計方案及其同步捕獲方法

3.2.1 串行離散導頻方案

圖2所示的并行導頻方案，有利于減小短突發長度，但由于導頻與數據疊加在一起，增大了接收端信噪比要求，降低了靈敏度，減小了傳輸距離。如果要求更高的靈敏度或更大的傳輸距離，則宜采用串行導頻方案。因此，本文提出圖4所示的串行導頻方案。圖4中，導頻（P）與數據（D）按照固定的周期交錯排列。

圖4 串行離散導頻設計方案

圖4與圖1（c）的不同之處在于，圖4中沒有前導幀頭，因而需要利用離散導頻來進行同步捕獲。并且，由于所需的導頻能量低于所有數據的總能量（這在并行導頻方案中，表現為并行導頻的功率加權因子小于數據的功率加權因子），因此，導頻比數據要稀疏。例如，每相鄰兩個導頻符號之間，間隔3個數據符號。

3.2.2 同步捕獲方法

對于圖4所示的突發結構，可使用圖5所示的離散PMF-FFT來進行捕獲。圖5與圖3的區別在于，PMF中只有與圖4中導頻符號對應位置的接收符號，參與匹配，與數據符號對應位置的接收符號，需經過延遲寄存器鏈，但不參與PMF匹配。因此，這將消耗更多的寄存器，圖5所示的離散PMF-FFT將比圖3所示的PMF-FFT的復雜度高。但由于是極短突發，一般突發符號數目局限在幾百個到幾千個以內，在實現可行性上依舊沒有問題。

圖5 離散PMF-FFT示意圖

同樣，捕獲之后的精細頻偏估計、解調、譯碼與常規通信系統相同，不再贅述。

4 瑞利多徑信道下兩種新的導頻設計方案及其捕獲方法

4.1 并行導頻設計方案及其同步捕獲方法

4.1.1 并行導頻方案

圖6給出了多徑信道下基于并行導頻的突發結構設計。導頻與數據疊加后，先進行加擾，然后添加循環前綴（CP）。加擾的目的是使得擴頻之后的導頻具有偽隨機特性，以利于多徑信道的估計。

圖6 多徑信道下

4.1.2 同步捕獲方法

對于圖6所示的突發結構，依舊可以使用圖3所示的PMF-FFT進行捕獲。PMF進行匹配時，匹配的是加擾后的導頻。匹配時可以包括循環前綴部分，也可以不包括循環前綴部分。建議包括循環前綴部分，以避免導頻功率的浪費。

4.1.3 其他問題

圖6所示結構，數據部分的信道估計，采用時域的（加擾后）導頻匹配方法；均衡采用單載波頻域均衡（SC-FDE）方法[19～20]。注意，這里我們在均衡之后，再進行解擾和解擴。理由是，多徑信道引起了符號間干擾，解擾和解擴均無法消除該干擾。均衡后，符號間干擾消除，可以對齊擾碼解擾，并通過解擴消除導頻的干擾。信道估計和均衡均較簡單，細節從略。

此外，圖6所示結構還有一個優點，即對突發的捕獲定時要求較寬松。如圖7所示，當突發定時，將數據部分開始位置定位在循環前綴字段以內（即t2≥0），但在信道的多徑延遲以后時（即t1＞τ，τ表示信道多徑延遲），不影響數據的解調。這與一般OFDM系統也是一樣的，證明從略。

圖7 多徑信道下同步捕獲定時要求示意圖

4.2 串行導頻設計方案及其同步捕獲方法

4.2.1 串行導頻方案

圖4所示的離散導頻方案，不利于多徑信道估計。因此，針對多徑信道，我們提出圖8所示的串行導頻方案[30]。圖8中UW為獨特字導頻，是已知信號。相同，都是UW的循環前綴，亦已知。Data為數據。其中，UW、和Data部分，構成突發的主體，為該主體部分的循環前綴。為UW的循環前綴。設置的目的是方便多徑信道的估計，設置的目的是方便多徑信道的均衡。

通過調整UW和Data部分的長度，可實現導頻和數據功率分配的調整。

圖8 多徑信道下串行導頻設計方案

4.2.2 同步捕獲方法

圖9給出了圖8對應的突發捕獲方案。圖9中，接收信號y(n)首先進入與UW對應的部分匹配濾波器PMF。PMF的輸出，進入先入先出緩存器進行延遲（FIFO Delay 1）的同時，參與FFT頻偏搜索。FIFO Delay 1的延遲時間與UW部分的長度對應。FIFO Delay 1的輸出，一方面進入第2個先入先出緩存器進行延遲（FIFO Delay 2），另一方面與對應的部分，參與FFT頻偏搜索。FIFO Delay 2的延遲時間與部分的長度對應。最后，FIFO Delay 2的輸出與對應的部分，參與FFT頻偏搜索。與Data對應的部分，填充0后進入FFT頻偏搜索。FFT及其后的部分，與圖3、圖5相同，這里不再重復。該結構的主要特點是，注意到CP的重復特性，采用了較小的PMF，并利用FIFO延遲，實現了重復字段的匹配。顯然，圖9所示的捕獲方案，較圖3所示的并行導頻捕獲方案，在實現結構上更復雜（在資源消耗上未必）。

圖9 多徑信道下串行導頻設計方案

4.2.3 其他問題

1）圖8所示結構的信道估計、信道均衡均與一般單載波頻域均衡系統相同[19～20]，這里不再贅述；

2）圖8所示結構，亦不要求嚴格的捕獲定時，即亦有圖7所示的優點。

5 仿真實驗及結果分析

5.1 高斯信道下的仿真實驗及分析

5.1.1 捕獲效果

圖10（a）展示了采用圖2所示并行導頻時捕獲效果的示意圖，（b）展示了采用圖4所示串行離散導頻時的捕獲效果示意圖。仿真中信息比特長度為240比特，采用1/2碼率的咬尾卷積編碼。并行導頻相對于數據的幅度加權因子為0.4，串行導頻方案中，導頻與數據的符號個數比為1∶3。設置符號速率為10K Symbols/S，設置頻偏為1KHz。從圖10可以看到，兩種方案都能出現一個明顯的尖峰，可以實現突發的捕獲。

圖10 高斯信道下捕獲效果示意圖

5.1.2 性能仿真及分析

圖11給出了高斯信道下不同導頻方案的性能示意圖。圖中比較了3種導頻方案：文獻[1]的Chirp導頻方案，圖2中的并行二進制正交導頻方案和圖4中的串行導頻方案。由于文獻[1]的導頻與數據不正交，我們還采取了迭代干擾消除的辦法，消除導頻和數據之間的干擾。迭代次數分別為1和3。仿真中，信息比特長度為240比特，分別采用了1/2碼率和1/4碼率的咬尾卷積編碼。卷積碼約束長度為14，編碼多項式分別為[21675，27123]和[21113，23175，35527，35537]（均為八進制表示）。調制方式為QPSK調制。圖11中左圖為誤比特率曲線，右圖為誤塊率曲線。從圖中可以明顯看到，本文所提的并行導頻方案，比文獻[1]的Chirp導頻方案，要節省能量。采用Chirp導頻方案，即便是接收端采用迭代干擾消除，性能仍然明顯較本文的并行導頻方案要差。而串行導頻方案，能較本文的并行導頻方案，進一步提高靈敏度。這都是與前文的理論分析是一致的。

圖11 高斯信道下不同導頻方案的性能示意圖

5.2 瑞利多徑信道下的仿真實驗

5.2.1 捕獲效果

瑞利多徑信道下并行導頻方案的捕獲方法與圖3一致，其捕獲效果不再重復。多徑信道下串行導頻方案的捕獲效果示意圖見圖12。仿真中，信道的延遲功率譜為[0 ，?-3，?-6，?-9]dB 。數據仍然為240比特，1/4碼率的咬尾卷積編碼，QPSK調制。UW長度為240，CP長度為48。從圖12可以看到，尖峰非常明顯，這主要是因為：1）導頻UW較長；2）UW與數據間相互干擾較小（理想信道下無相互干擾）。

圖12 多徑信道下串行導頻方案的捕獲效果示意圖

5.2.2 性能仿真及分析

圖13是在多徑信道下采用圖6、圖8所示的并行、串行導頻方案的示意圖。仿真中，信道的延遲功率譜同前，數據仍然為240比特，1/4碼率的咬尾卷積編碼，QPSK調制。圖13左圖為誤比特率，右圖為誤塊率。從圖13可見，并行導頻方案的性能較串行導頻方案要好。這是很奇怪的，因為采用并行導頻方案，導頻非對齊時相關值并不為0，這在進行信道估計時，將引入誤差；而串行導頻方案中，導頻與數據在時間上正交，信道估計亦沒有原理性的誤差。仔細分析這其中的原因，我們發現，串行導頻方案中進行信道估計時，存在除法。除以的數據為導頻的功率譜。該功率譜有高有低。當功率譜的最小值較小時，除法將引起噪聲的放大，從而導致了性能下降。如圖14表現出了兩種不同串行導頻下的性能。圖14中Good Pilots頻譜的最小值為3.7，Poor Pilots頻譜的最小值為0.8。從圖14可見，導頻的優劣對性能影響非常顯著。而并行導頻方案不存在這個問題。并行導頻方案中存在系統誤差，因除數較大（除以導頻的總功率，為常數），引入的誤差較小，因而性能較優。

圖13 多徑信道下并行與串行導頻方案的性能示意圖

圖14 串行導頻對性能的影響示意圖

比較圖13和圖11可見，瑞利多徑信道下，并行導頻方案和串行導頻方案的性能，均遠遜于高斯信道下，這是符合預期的。

6 結語

本文分別針對高斯信道和瑞利多徑信道，設計了突發的導頻信號結構，并給出了對應的捕獲方法。本文所提方案，去掉了專用于同步捕獲的幀頭，相較于傳統的突發結構，能有效縮短突發長度，這或可提高系統的抗干擾/隱蔽性能，或可提高系統的總容量。從仿真實驗來看，高斯信道下，并行導頻方案的突發長度較短，串行導頻方案的靈敏度更高，二者各有優缺；多徑信道下，并行導頻方案的性能和復雜度，均優于串行導頻方案。

希望本文的工作，能對短突發抗干擾通信、應急救生通信、隱蔽通信、北斗有源定位，以及物聯網通信等產生一定的促進作用。