脈沖熱負荷下相變蓄熱對蒸發循環制冷性能的影響

張鏡洋，李文通，張若驥，羅欣洋

(1. 南京航空航天大學航天學院，南京 211106； 2. 南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016；3. 航空機電系統綜合航空科技重點實驗室，南京 211106)

0 引 言

近年來，航空航天器有效載荷的熱負荷與熱流密度急劇上升，尤其是大功率激光器在航空航天領域推廣應用之后，有效載荷的熱流密度已達MW/m量級，這給其熱控系統設計帶來巨大的挑戰。激光器對溫度極其敏感，溫度過高會使其陷入“溫升-效率下降-更大溫升”的惡性循環，也會引起其波譜展寬而大幅削弱其工作性能。大功率激光器的常規冷卻方式主要為水冷，然而水冷系統有著功重比過低、高環境溫度下散熱困難等缺點。Catano等針對激光二極管陣列的散熱問題，提出一種蒸發循環制冷方案，仿真與實驗的結果顯示，在800 W的熱負荷下，蒸發器壁面溫度可穩定在263.15 K左右。美國Aspen公司開發了一種含蒸發循環制冷回路與載冷劑回路的高功率激光器控溫系統，該系統總重為5.44 kg，可為半導體激光器冷卻提供350 W的制冷量。范嗣強等提出了一種具有微蒸發腔結構的、用于大功率半導體激光器陣列控溫的蒸發循環制冷系統，仿真與實驗的結果顯示，對于60 W的熱負荷，制冷劑流量為23 mL/min時熱阻為0.289 K/W。雖然以上學者證明了蒸發循環制冷可以顯著提高激光器的控溫效果，但兼容峰值熱負荷設計的制冷控溫系統仍有著功重比低、耗能高的問題，難以滿足飛行器環境應用的嚴苛要求。相變材料(Phase change material, PCM)具有在相變過程中溫度變化小等優點，非常適宜用來輔助解決不穩定熱負荷下的控溫問題。Azzouz等在對蒸發器背面集成相變材料(水與凝固點為270.15 K的共晶溶液)的蒸發循環系統性能實驗中發現，穩態熱負荷下相變材料的加入可以顯著抑制動態壓縮制冷循環引起的蒸發溫度波動問題，并可使制冷系數(Coefficient of performance, COP)提升10%～30%。Khan、Rahman等分別以水和10%濃度的氯化鈉溶液作為相變材料集成在蒸發器內壁面，實驗結果表明蒸發器內的溫度波動幅度均有顯著降低，且氯化鈉溶液的控溫效果更優。Wang等設計了一種管殼式相變蓄熱器，分別放置在循環回路不同位置，并對緩變熱環境下的循環制冷性能進行了研究，結果顯示相變蓄熱器的加入會使制冷系數提升6%～8%，且將相變蓄熱器放置于蒸發器出口時熱源的溫度波動幅度最低。從以上研究中不難看出，相變材料的加入可有效改善蒸發循環制冷的控溫效果和能效，然而這些研究大多針對于穩態或緩變的熱負荷，對于在激光器所產生的脈沖熱負荷下，相變蓄熱對蒸發循環制冷性能的影響還有待研究。

本文以脈沖峰值熱流密度為10W/m的短時、間歇工作的激光器為研究對象，提出相變蓄熱與蒸發循環制冷耦合的熱控方法并建立其數學模型，通過數值計算得到在不同相變蓄熱器耦合位置、壓縮機轉速、熱負荷占空比條件下，相變蓄熱對熱源溫度波動幅度與系統制冷效率的影響規律，以期獲得脈沖熱負荷下相變蓄熱對蒸發循環制冷控溫性能的影響機制，為該熱控方法在飛行器上的應用提供技術參考。

1 相變蓄熱與蒸發循環制冷耦合仿真模型

1.1 系統組成

如圖1所示，耦合相變蓄熱器的蒸發循環制冷系統由制冷劑回路與載冷劑回路兩部分組成，其中制冷劑回路由壓縮機、冷凝器、節流閥、蒸發器與相變蓄熱器組成，制冷劑采用R134a；載冷劑回路中，泵驅動載冷劑與激光器陣列多熱源進行換熱，載冷劑采用60%濃度的乙二醇-水溶液，兩個回路通過與蒸發器連接來實現熱交換。根據相變蓄熱器耦合形式的不同，將未耦合相變蓄熱器的系統定義為無PCM系統，將分別在壓縮機出口、冷凝器出口、蒸發器出口耦合相變蓄熱器的系統分別定義為PCMA、PCMB、PCMC系統。

圖1 耦合相變蓄熱器的蒸發循環制冷控溫系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of vapor-cycle refrigeration system coupled with phase change regenerator

1.2 部件模型

本文首先基于集總參數法建立各部件的數學模型，之后對整個系統的動態響應進行仿真計算。為簡化計算，在建立數學模型時采用以下假設：1)冷凝器、蒸發器中制冷劑及其他換熱介質為一維均勻流動；2)忽略冷凝器與蒸發器內軸向傳熱與壓降；3)壓縮機與節流閥動態響應時間常數遠小于換熱器，故可被建模為穩態模型；4)整個系統與外界絕熱。

壓縮機數學模型為

(1)

蒸發器采用套管式換熱器，其中內管流制冷劑，外管流載冷劑。根據制冷劑相態與傳熱的不同，蒸發器可被分為過熱區與兩相區。采用集總參數法建立各相區的移動邊界動態模型，由于制冷劑在過熱區的換熱能力遠小于兩相區，故蒸發器數學模型以兩相區模型為主。過熱區模型見文獻[15]，兩相區模型如式(2)所示，主要由制冷劑質量守恒方程、能量守恒方程、管壁能量方程與載冷劑能量方程組成：

(2)

過熱區制冷劑側換熱系數采用Gnielinski關聯式進行計算，兩相區制冷劑側換熱系數采用Shah關聯式進行計算，載冷劑側的換熱系數采用Churchill-Bernstein關聯式進行計算。

冷凝器采用微通道換熱器，管外為冷凝空氣。同蒸發器類似，冷凝器可被分為過熱區、兩相區與過冷區，各相區內的制冷劑與冷凝空氣參數也可由相應的質量守恒方程與能量守恒方程確定。

節流閥數學模型為

(3)

式中：為節流閥的流通面積；為流量系數；為節流閥進口制冷劑密度；與分別為節流閥進出口制冷劑壓力；為節流閥出口制冷劑比容；為節流閥開度；為節流閥最大流通面積。

相變蓄熱器采用微通道換熱結構，如圖2所示，其內部含有矩形微通道與相變材料腔，制冷劑通過穩壓腔流入微通道，與封裝的相變材料進行換熱。由于制冷劑回路不同位置處的制冷劑溫度范圍不同，故在不同位置處耦合的相變蓄熱器內的相變材料熔點也不同，熔點的選取以在該工況下相變材料可以長時間穩定在兩相狀態為準。相變蓄熱器尺寸參數及相變材料物性參數如表1所示，其中相變材料使用量(相變材料體積)基于總蓄熱量而確定，在熱源加熱階段結束的瞬間，相變材料應當只有部分熔化而非全部熔化；相變材料物性參數基于石蠟類相變材料而設置。

鋁隔板厚度極小，故忽略鋁隔板熱阻。相變蓄熱器內相變材料與制冷劑的能量方程為

(4)

表1 耦合相變蓄熱器的蒸發循環制冷系統主要參數Table 1 Main parameters of vapor-cycle refrigeration system coupled with phase change regenerator

圖2 微通道相變蓄熱器示意圖Fig.2 Schematic diagram of microchannel phase change regenerator

式中：,,分別為相變材料質量、等效比熱容與平均溫度；為相變蓄熱器換熱面積；與分別為相變蓄熱器進出口的制冷劑溫度；為制冷劑定壓比熱；為相變蓄熱器總傳熱系數，其計算公式為

(5)

式中：為總熱阻；為相變材料腔寬度；為相變材料導熱系數；為制冷劑側對流換熱系數，采用文獻[20]中的關聯式進行計算。

式(4)中等效比熱容的計算公式為

(6)

式中：與分別為相變材料在固相與液相下的比熱容；與分別為相變材料的固相線溫度與液相線溫度；為相變材料的相變潛熱。

假設激光器陣列熱源的熱量可以完全傳遞至載冷劑，則熱源處的載冷劑能量方程為

(7)

式中：為熱源瞬時功率；,與,分別為流入與流出熱源的載冷劑溫度；其余參數與式(2)相同。

1.3 數值計算方法與驗證

利用四階龍格庫塔法對模型進行迭代求解，時間步長為0.5 s，殘差小于10時認為計算收斂。為驗證計算方法的可靠性，采用與文獻[12]實驗中相同的邊界條件和模型參數，計算得到系統瞬態COP曲線，并與文獻實驗結果進行對比，模型驗證的邊界條件與模型參數如表2所示，模型驗證結果如圖3所示。由于仿真計算過程中壓縮機性能曲線與參考文獻實驗情況并不完全一致，故壓縮機容積效率與多變指數等參數與實驗存在一定偏差，使得仿真得到的峰值COP低于實驗結果，谷值COP高于實驗結果，但最大偏差在5%以內。在本文進行不同工況下的仿真時，預計偏差仍然不會超過8%，可以說明該計算方法的有效性。

表2 模型驗證的邊界條件與模型參數Table 2 Boundary conditions and model parameters of model verification

圖3 模型驗證結果Fig.3 Model validation results

2 計算工況及評價指標

本中研究的激光器峰值熱負荷為10W，峰值熱流密度為10W/m。仿真中通過改變壓縮機轉速和熱負荷占空比，來考核在蒸發循環不同工作狀態和激光器不同開機頻率下，相變蓄熱對于其控溫性能和循環效率的影響；通過調節節流閥開度使無PCM系統的蒸發器出口過熱度峰值不超過5 K，并令同一工況下PCMA、PCMB與PCMC系統的節流閥開度與無PCM系統一致。由于本文所研究激光器的理想工作溫度為303 K，故要求制冷系統在不同工況下工作時，激光器熱源能夠維持在303 K或更低的溫度附近。文中計算工況的參數變化范圍如表3所示，計算模型的主要參數如表1所示。

表3 工況參數變化范圍Table 3 Changing range of parameters

熱負荷占空比定義為

=

(8)

式中：為熱負荷工作周期；為單個工作周期內的工作時長。

制冷系統的控溫性能采用溫度波動系數進行評價，溫度波動系數定義為單個加熱周期內熱源的高低溫差與激光器理想工作溫度之比。溫度波動系數越小，系統的控溫性能越好。的計算公式為

=(Δ)×100%

(9)

式中：Δ為單個加熱周期內熱源的高低溫差；為激光器的理想工作溫度，取值為303 K。

制冷效率采用制冷系數COP進行評價，COP值越高，制冷系統能效越高。COP計算公式為

=

(10)

式中：為制冷量；為壓縮機耗功。

3 計算結果與分析

3.1 不同壓縮機轉速下相變蓄熱對蒸發循環制冷系統性能的影響

熱負荷占空比為1/4時，不同壓縮機轉速下各制冷系統的溫度波動系數及COP平均值如圖4和圖5所示?？梢钥闯鲈诿糠N壓縮機轉速下，耦合相變蓄熱器的三種制冷系統的溫度波動系數均低于無PCM系統，且PCMC系統的溫度波動系數最低。隨著壓縮機轉速的升高，無PCM系統的溫度波動系數基本不變，而耦合相變蓄熱器的三種制冷系統的溫度波動系數在不斷減小。轉速為9000 r/min時，PCMC系統的溫度波動系數相比無PCM系統最高可降低9.4%；每種壓縮機轉速下，耦合相變蓄熱器的制冷系統的COP平均值均高于無PCM系統，且PCMB系統的COP平均值最高。隨著壓縮機轉速的升高，每一種制冷系統的COP平均值均有所降低。轉速為9000 r/min時，PCMB系統的COP平均值最高可在無PCM系統基礎上提升15.2%。

圖4 不同壓縮機轉速下溫度波動系數Fig.4 Temperature fluctuation coefficient at different compressor rotary speeds

圖5 不同壓縮機轉速下COP平均值Fig.5 Average COP at different compressor rotary speeds

控溫性能方面，產生如圖4所示規律的原因如下：以壓縮機轉速為5000 r/min的工況為例，如圖6所示，受熱負荷脈沖波動影響，無PCM系統的熱源(T5測點)溫度波動劇烈，使得流經熱源的載冷劑及制冷劑回路各測點的溫度波動幅度較大。但在制冷劑回路中添加相變蓄熱器后，由于相變材料可在熱負荷周期性變化過程中向制冷劑吸收或釋放大量相變潛熱，制冷劑的溫度變化速率得以降低，故PCMA、PCMB與PCMC系統在T1至T4測點處的溫度波動幅度相比無PCM系統均有明顯降低，進而使得熱源溫度波動幅度降低。此外熱負荷的脈沖波動還會使制冷系統的蒸發壓力與蒸發溫度產生劇烈波動，進而影響到整個系統的性能，將相變蓄熱器耦合于蒸發器出口時，可以顯著降低脈沖熱負荷對壓縮機入口壓力和溫度的影響，使制冷系統擁有相對更穩定的運行性能；而將相變蓄熱器耦合于壓縮機出口或冷凝器出口時，雖然可以降低冷凝器側溫度與壓力的波動幅度，蒸發壓力與蒸發溫度的波動幅度依然劇烈，故PCMC系統的控溫性能要優于PCMA與PCMB系統。同時，由于PCMB系統的相變蓄熱器位于冷凝器出口，此處的制冷劑平均溫度相比壓縮機出口處要更低，當激光器熱負荷處于谷值時，制冷劑溫度會低于相變材料的熔點，相變蓄熱器抑制制冷劑溫度波動的效果會劣于PCMA與PCMC系統，熱源溫度波動幅度也會更大(見圖6(e))。其余參數不變時，壓縮機轉速越大，則制冷劑流量越大，相同時間內會有更多的熱量從熱源傳遞到相變蓄熱器，相變蓄熱器的蓄熱量也越大，抑制制冷劑溫度波動的效果越好，熱源的溫度波動幅度也越小。故壓縮機轉速越大，相變蓄熱對系統控溫性能的提升程度越顯著。

圖6 壓縮機轉速為5000 r/min時各測點溫度變化曲線Fig.6 Temperature curves at different measuring points when compressor speed is 5000 r/min

制冷效率方面，產生如圖5所示規律的原因如下：由于相變蓄熱器的加入降低了制冷劑的最高溫度，蒸發器出口過熱度與各測點的壓力也會因此降低。如圖7(a)與圖7(b)所示，與無PCM系統相比，PCMA、PCMB與PCMC系統的壓縮機平均吸排氣壓力均有所下降，且排氣壓力的降低比例高于吸氣壓力，使得壓縮機壓比降低，進出口的制冷劑焓差減小，由式(1)與式(10)可知，當制冷劑流量與系統制冷量(蒸發器熱負荷)相同時，制冷劑通過壓縮機進出口的焓差越小，則壓縮機耗功越低(見圖7(c))，制冷系統的制冷效率越高。同時，由于PCMB系統的壓縮機平均吸排氣壓力以及排氣壓力與吸氣壓力的比值均要低于PCMA與PCMC系統，故PCMB系統的制冷效率最高。此外，壓縮機轉速變化也會導致其耗功發生變化，且壓縮機轉速對其耗功的影響程度要高于相變蓄熱器。當制冷量不變時，壓縮機轉速上升會使其耗功產生明顯增大，并且會超過相變蓄熱器對壓縮機耗功的降低作用，最終使制冷系統COP產生明顯下降。故當壓縮機轉速發生變化時，相變蓄熱對系統制冷效率提升程度的影響并不明顯。

圖7 壓縮機轉速為5000 r/min時各系統相關性能曲線Fig.7 Related curves of each systems when compressor speed is 5000 r/min

3.2 不同熱負荷占空比下相變蓄熱對蒸發循環制冷系統性能的影響

壓縮機轉速為5000 r/min時，不同熱負荷占空比下各制冷系統的溫度波動系數及COP平均值如圖8和圖9所示?？梢钥闯鲈诿糠N熱負荷占空比下，耦合相變蓄熱器的三種制冷系統的溫度波動系數也均低于無PCM系統，且PCMC系統的溫度波動系數最低。隨著熱負荷占空比的增大，無PCM系統的溫度波動系數在不斷增大，耦合相變蓄熱器的三種制冷系統的溫度波動系數在不斷減小。占空比為1/2時，PCMC系統的溫度波動系數相比無PCM系統最高可降低11.7%；每種熱負荷占空比下，耦合相變蓄熱器的三種制冷系統的COP平均值也均高于無PCM系統，且PCMB系統的COP平均值最高。隨著熱負荷占空比的增大，每一種制冷系統的COP平均值均有所提高，且耦合相變蓄熱器的三種制冷系統的COP平均值提升比例要高于無PCM系統，占空比為1/2時，PCMB系統的COP平均值最高可在無PCM系統基礎上提升18.1%。

圖8 不同熱負荷占空比下溫度波動系數Fig.8 Temperature fluctuation coefficient at different duty cycles of heat load

圖9 不同熱負荷占空比下COP平均值Fig.9 Average COP at different duty cycles of heat load

溫度波動系數產生如圖8所示變化規律的原因如下：在不同的熱負荷占空比下，PCMA、PCMB與PCMC系統中的相變蓄熱器同樣可以向制冷劑吸收或釋放大量相變潛熱，進而降低熱源的溫度波動幅度，且PCMC系統由于大幅降低了壓縮機入口壓力與溫度的波動，故其控溫性能仍然優于PCMA與PCMB系統。此外，當其余參數不變時，熱負荷占空比增大意味著相同工作周期內有更長的加熱時長，蒸發器出口過熱度會因此提高，故需要增大節流閥開度使過熱度峰值始終低于5 K，制冷劑流量也會因此增大。對于無PCM系統，熱負荷占空比是熱源溫度波動幅度的主要影響因素，占空比越大則熱源溫度波動幅度越大；對于耦合相變蓄熱器的制冷系統，由于相變蓄熱器始終能將其所在位置的制冷劑溫度控制在相變材料熔化溫度區間內，因此占空比對熱源溫度波動幅度的影響并不大，制冷劑流量成為熱源溫度波動幅度的主要影響因素，占空比越大則熱源溫度波動幅度越小。故熱負荷占空比越大，相變蓄熱對系統控溫性能的提升程度越顯著。

COP平均值產生如圖9所示變化規律的原因如下：在不同的熱負荷占空比下，PCMA、PCMB與PCMC系統中的相變蓄熱器同樣會使制冷劑的最高溫度與壓力降低，進而使壓縮機壓比與耗功降低，制冷系統COP提高，且PCMB系統由于其相變材料熔點相對更低，使得壓縮機平均吸排氣壓力及平均耗功相對更低，故其制冷效率仍高于PCMA與PCMC系統。當其余參數不變時，熱負荷占空比增大還會使單個周期內壓縮機平均耗功與系統平均制冷量同時增大，且系統平均制冷量的增大比例要高于壓縮機平均耗功(見圖10)，故每一種制冷系統的COP平均值均有所提高。此外，以PCMB系統為例，如圖11所示，隨著時間的推進，熱負荷占空比越大，則相變蓄熱器蓄熱量及其增長幅度也越大，當制冷量相同時，相變蓄熱器蓄熱量越大，則制冷劑內能從相變蓄熱器中獲取的比例越大，從壓縮機中獲取的比例越小。因此熱負荷占空比越大，耦合相變蓄熱器的制冷系統的壓縮機平均耗功在無PCM系統基礎上降低的比例越大，相變蓄熱對系統制冷效率的提升程度也就越顯著。

圖10 不同熱負荷占空比下系統平均制冷量與壓縮機平均耗功曲線Fig.10 Average refrigerating capacity and compressor power consumption curves at different duty cycles of heat load

圖11 不同熱負荷占空比下PCMB系統相變蓄熱器蓄熱量曲線Fig.11 Heat storage curves of phase change regenerator of PCMB system at different duty cycles of heat load

4 結 論

本文建立了基于相變蓄熱與蒸發循環制冷的耦合仿真模型，之后在不同工況下進行仿真分析，并與無PCM系統進行性能對比。結果如下：

1)在不同的壓縮機轉速下，耦合相變蓄熱器的三種制冷系統的熱源溫度波動幅度均低于無PCM系統，制冷效率均高于無PCM系統。壓縮機轉速越高，相變蓄熱對系統控溫性能的提升程度越顯著，但對制冷效率提升程度的影響并不明顯。壓縮機轉速為9000 r/min時，溫度波動系數最高可降低9.4%，COP平均值最高可提升15.2%。

2)在不同的熱負荷占空比下，耦合相變蓄熱器的三種制冷系統的熱源溫度波動幅度也均低于無PCM系統，制冷效率也均高于無PCM系統。熱負荷占空比越高，相變蓄熱對系統控溫性能與制冷效率的提升程度均會更加顯著，熱負荷占空比為1/2時，溫度波動系數最高可降低11.7%，COP平均值最高可提升18.1%。

3)當壓縮機轉速與熱負荷占空比在允許范圍內變化時，將相變蓄熱器耦合在冷凝器出口時制冷效率都最高，耦合在蒸發器出口時控溫效果都最好。