基于分級序列的船舶環境室內定位方法

張志存 劉克中 馬 杰 曾旭明 陳默子

(武漢理工大學航運學院1) 武漢 430063) (內河航運技術湖北省重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

WIFI信號在船舶中受鋼鐵環境的影響，信號強度較差，船載環境室內定位的主要手段是基于無線傳感網絡[1].

目前無線傳感器網絡室內定位方法分為基于測距的(range-based)定位方法和基于非測距的(range-free)定位方法[2].前者通過測量收發節點間的實際距離或方位進行定位，如基于到達時間(TOA)算法、基于接收信號強度指示(RSSI)算法和基于到達角度(AOA)算法[3].后者不需要直接計算節點間的實際距離，僅通過網絡連通性或信號強度大小等信息完成定位，如質心算法(Centroid)、近似三角形內點測試法(APIT)、距離矢量算法(DV-Hop)等[4].基于測距的算法是通過增加傳感器成本來提高定位精度,后者雖在功耗上有一定的減小,但是定位結果誤差較大.

基于序列的定位方法(sequence-based localization，SBL)是一種綜合測距和非測距的定位方法[5].該方法利用錨節點間連線的垂直平分線將定位區域分割成不同的子區域，定位節點則通過計算與子區域的相似度來確定估計位置[6].該算法無需利用RSSI值得到具體的距離，只需用來確定定位節點的階次序列，故RSSI值的固有誤差對SBL算法影響相對較小，對無線信道的多徑干擾和遮蔽效應產生的隨機誤差具有較好的魯棒性，且通信開銷小，定位精度較高，因此SBL算法在室內定位中得到廣泛應用.針對SBL算法中存在的邊緣位置定位誤差較大的問題，文獻[7]提出一種三垂心法和SBL算法結合的改進算法(SCL)，選擇3個相關度最大的子區域質心構成的三角形的重心作為定位節點估計位置.文獻[8]基于N-最優階次序列的定位方法，選擇相關度位于前N位的階次序列所表示的子區域，并進行加權定位，以此提高了定位精度.文獻[9]基于參考點序列的WSN定位方法，使用Voronoi圖原理和錨節點部署對定位區域進行劃分，并建立序列等級，然后使用質心算法計算目標節點估計位置.韓睿松等[10]提出了一種SBL與APIT混合定位算法，通過對重疊三角形區域進行劃分，進一步減小重疊區域面積，提高了邊緣區域的定位精度.

然而船舶環境中船體的鋼鐵結構、艙室的空間形態和船舶運動狀態等方面與陸地的室內環境有明顯的差異[11]，導致無線信號受到嚴重的反射和多徑效應[12]，使SBL算法中定位節點的位置序列出現較大的誤差，導致定位精度的急劇下降.文中提出一種基于分級序列的定位方法(hierarchical sequence-based localization, HSBL)，通過RSSI信號衰減率構建RSSI分級序列并與階次序列相結合，構建子區域位置序列和定位節點位置序列.實船實驗表明，HSBL算法在船舶環境下具有較好的定位性能.

1 SBL算法存在的問題

1.1 SBL算法基本原理

基于序列的定位方法主要包括兩部分：①階次序列表的構造及子區域質心坐標的確定；②定位節點位置序列的構建和序列間相似度的確定.

構造一個外邊界，將所有錨節點都包括在內，利用錨節點間連線的垂直平分線，將邊界內的區域劃分為三種類型的子區域，即點、邊、面，并用各子區域幾何重心的坐標表示相應區域的位置.

圖1由四個錨節點階次序列表構建，其中子區域1為面，子區域2為邊，子區域3為點.將定位區域進行劃分后，計算每個子區域的質心位置到各個錨節點的距離，得到相應的階次序列 (如子區域1的階次序列為1234，子區域2的階次序列為1134等)，最后將所有子區域位置序列構成一個階次序列表.而對于定位節點，需測量其與錨節點的RSSI值，并將RSSI值按從大到小的順序進行排序構建階次序列，然后計算定位節點位置序列與階次序列表中每個序列的相似度，選擇相似度最大的階次序列所表示的子區域質心作為定位節點的估計位置.

圖1 階次序列表構建示意圖

1.2 定位節點位置序列誤差分析

船舶的鋼鐵結構和航行狀態會對RSSI值造成劇烈的波動[13]，造成定位節點位置序列出現較大的誤差.圖2為序列出錯示意圖，從理論上分析定位節點S接收到信號強度強弱關系應該為RSSIB>RSSID，但是因為船舶環境下RSSI值波動比較劇烈，使RSSIB

圖2 序列出錯示意圖

通過實驗分析陸地環境和船舶環境下定位節點位置序列的誤差程度.在相同面積區域下均勻布置了64個采樣點，每個采樣點采集120組RSSI樣本，通過統計各個采樣點定位節點位置序列與

真實位置序列不一致的比例來分析序列的誤差程度，并根據序列誤差程度繪制了灰度圖，顏色越深表示定位節點位置序列誤差程度越大.由圖3可知：船舶環境下定位節點序列的誤差程度明顯比陸地環境下的序列誤差程度大，這是因為船舶復雜的環境下無線信號的多徑效應比陸地環境更嚴重，無線信號RSSI值的波動性更大，從而造成定位節點位置序列出錯的概率增大，定位精度也隨之下降.

圖3 序列誤差圖

2 基于分級序列的定位方法

2.1 RSSI信號衰減率模型

RSSI信號容易受多徑傳播及室內環境的影響而不穩定，通常使用對數路徑損耗模型來描述其在室內環境的傳播[14].

(1)

式中：RSSI(d)為發射節點與接收節點距離為d時的信號強度，dbm；RSSI(d0)為收發設備距離為d0時的參考路徑損耗，一般取d0為1 m；n為路徑損耗指數；Xσ為均值為0標準偏差為σ的高斯隨機變量，表示環境中的噪聲干擾.

由式(1)可知：RSSI值與距離之間存在一定的映射關系.研究表明：來自同一節點的RSSI值在不同的距離處的表現力是不同的，盡管RSSI信號存在一定的波動性，但整體趨勢還是越靠近發射節點的位置接收到的RSSI值越大.本文使用RSSI衰減率來描述RSSI信號隨距離的變化情況.根據式(1)構建RSSI信號衰減率模型.

rate(d)=-10n·(d·ln10)-1

(2)

為了描述RSSI信號變化率隨距離變化的情況，進行RSSI隨距離變化的實船實驗.圖4為RSSI信號衰減率變化.由圖4可知：在50 m范圍內RSSI與距離的關系基本符合對數路徑損耗模型，同時進一步分析可知：在0～5 mRSSI信號衰減率變化幅度較大，6～10 m時變化幅度逐漸減弱，而10 m以后RSSI信號衰減率趨于平緩，且隨著距離的增大，RSSI變化幅度較小，空間信號強度對距離度量的表現力較弱.所以理論分析可知RSSI信號具有可分級的特性，且根據RSSI信號衰減率將RSSI值分為3級是最有利于后續定位區域的劃分和位置序列的構建.

圖4 RSSI信號衰減率變化

2.2 分級序列的構建

2.2.1位置序列表的構建

已知RSSI信號具有可分級的特性，文中根據RSSI信號衰減率對錨節點的通信范圍進行分級.設錨節點的通信范圍為以R為半徑的圓，將錨節點的通信范圍分為k級，錨節點與定位節點之間的實際距離為D，相對應的距離等級為h，i的取值范圍為[1,k]，Ri為分級閾值，具體分級方式為

h=[i]Ri-1

(3)

在使用錨節點間垂直平分線對定位區域進行直線分割的基礎上，以錨節點為圓心，距離分級閾值為半徑對定位區域進行二次圓弧分割，形成更多的點、線、面等子區域，通過判斷子區域質心到各個錨節點距離所在的分級范圍，來確定距離等級h并建立分級序列，然后與SBL算法中的階次序列相結合構建子區域位置序列，進而形成整個定位區域的位置序列表S={S1,S2,…，Sm}.

定位區域位置序列表的構建見圖5，假設錨節點的通信范圍可以覆蓋整個區域，同時根據RSSI衰減率模型將錨節點通信范圍分3級(根據到錨節點距離的遠近分為123三種等級，其中距離節點最近的等級為1)，如圖5子區域1位置序列為13421333,其中前四位表示階次序列，后四位表示分級序列，而子區域2位置序列為42123323，子區域3位置序列為21243233.

圖5 位置序列構建示意圖

2.2.2定位節點位置序列

定位過程中實際距離是未知的，但是定位節點具有接收RSSI的能力，通過對數路徑損耗模型中的式(1)把距離分級閾值范圍轉換為RSSI分級范圍.當Ri-1

RSSI(d0)-10nlg(Ri-1)+Xσ

RSSI(d0)-10nlg(Ri)+Xσ

(4)

式中：RSSId為實際測得的RSSI值，由于每一級都對應一個RSSI值區間，而高斯噪聲引起的RSSI值波動遠小于這個區間，所以噪聲對分級的影響不大可以忽略，則整個RSSI分級方式為

h=[i]RSSIi-1

(5)

式中：RSSIi=RSSI(d0)-10nlg(Ri)，表示RSSI分級閾值，定位節點則根據接收到的RSSI值，判斷相應節點RSSI值所在的分級區間，從而確定其序列等級h形成分級序列，同時將接收到的RSSI值按從大到小的順序進行排序形成階次序列，并將階次序列和分級序列進行組合，構建定位節點位置序列.

2.3 位置估計

假設兩個序列u={ui}和v={vi}，其中1≤i≤n，n為錨節點數量，本文使用余弦相似度函數作為兩個序列的相似性度量指標[15]，具體公式為

(6)

定位節點位置確定步驟如下.

步驟1利用上述余弦相似度函數計算定位節點位置序列與定位區域位置序列表中所有位置序列的相似度.

步驟2選擇與定位節點位置序列相似度最大的位置序列所代表的質心為其估計位置，具體公式為

(7)

2.4 HSBL算法定位流程

HSBL算法的定位流程圖見圖6.與SBL算法相比，該算法通過對定位區域二次劃分細化了子區域分割粒度，增加了子區域數量，從而提高了節點的定位精度，同時序列維度的增加也增強了序列的抗干擾性.

圖6 HSBL算法流程圖

3 實驗結果與分析

3.1 實驗場景

在重慶至宜昌的游輪“黃金六號”上開展定位實驗，并與SBL算法和文獻[7]中SCL算法進行比較.實驗場景見圖7，選取遮擋較多的電影院和無遮擋的大廳進行實驗.電影院定位區域面積為15.9 m×10.7 m，大廳定位區域面積為12 m×6 m.實驗設備采用基于TI(Texas Instruments)CC2530芯片設計的ZigBee傳感節點，依次將5、6、7、8、9個傳感節點設置為錨節點并進行均勻布設，同時本次實驗設置64個測試點，每個測試點采集120組RSSI數據.

圖7 實驗測試場景

3.2 實驗分析

文中以定位節點的平均定位誤差ME作為主要評價指標[16]，其計算公式為

(8)

式中：N為定位節點的個數；(Xi,Yi)為定位節點的真實位置坐標；(xi,yi)為估計位置坐標.

表1～2為電影院和大廳的定位誤差對比，結合表1～2可得，兩種場景下HSBL算法都具有較好的定位精度.在電影院區域，SBL算法的平均定位誤差1.78 m，SCL算法的平均定位誤差為1.63 m，而HSBL算法的平均定位誤差為1.32 m，相比于SBL算法精度提高了26%左右，比SCL算法提高了19%.而在大廳中HSBL算法的平均定位誤差為1.24 m，明顯比電影院場景下定位誤差要小，這是因為電影院遮擋較多，多徑效應更嚴重.由此可見，HSBL算法在船舶環境中具有較好的定位效果.

表1 電影院定位誤差對比 單位：m

表2 大廳定位誤差對比 單位：m

3.2.1不同分級閾值的影響

根據RSSI衰減率模型可知當將錨節點的通信范圍分為3級時更有利于位置序列的構建，因此需要設定兩個分級閾值，其中不同的分級閾值影響了HSBL算法的定位性能，見圖8.當設置不同的分級閾值時定位誤差存在一定的差異，當一級閾值設置為2 m，二級閾值為6 m時，HSBL算法的定位誤差最小.

圖8 不同分級閾值對定位誤差的影響

3.2.2不同錨節點數量的影響

不同的錨節點數量影響了HSBL算法的定位性能，見圖9.隨著錨節點數量的增加，三種定位方法的定位誤差都呈下降趨勢.當部署5個錨節點時，HSBL算法比SBL算法定位精度提高了38%，比SCL的算法提高了約27%，部署9個錨節點時，HSBL算法比SBL算法定位精度提高了26%.由此可見，當錨節點的數量較少時HSBL算法定位性能提升的更明顯.這是因為通過對定位區域的二次劃分，細化了定位區域的分割粒度，增加了子區域數量，所以定位精度有明顯的提高.

圖9 錨節點數量對定位誤差的影響

3.2.3船舶航行狀態的影響

圖10為船舶航行狀態對定位誤差的影響.由圖10可知：HSBL算法在船舶航行和停泊時都有一個較好的定位精度，但當船舶處于22 km/h的航行狀態時，HSBL算法的定位誤差比船舶停泊時的定位誤差高7%，這是因為船舶的運動對RSSI信號造成更劇烈的波動，使定位節點位置序列出錯的概率增加，從而導致定位誤差的增大，所以船舶的航行對HSBL定位算法有一定的影響.

圖10 船舶航行狀態對定位誤差的影響

4 結 束 語

文中在對船舶環境下定位節點位置序列進行誤差分析的基礎上，提出了一種基于分級序列的定位方法.該方法根據RSSI信號衰減率建立了分級序列，并與階次序列相結合構建了子區域位置序列和定位節點位置序列，使用余弦相似度函數進行序列匹配.通過對定位區域進行二次劃分，細化了子區域分割粒度，增加了子區域數量，同時階次序列和分級序列的組合使序列維度的增加，降低了環境變化對序列的影響.實船實驗結果表明，在遮擋較多的電影院場景，HSBL算法比SBL算法定位精度提高了26%，且在船舶環境中具有較好的魯棒性.