一種液壓油缸泄露故障高精度自動診斷方法設計

周 杰，李湘文

（1.東莞城市學院 智能制造學院，東莞 523419；2.湘潭大學 機械工程學院，湘潭 411105）

0 引言

隨著現代制造業的迅猛發展，促使液壓系統在航天、冶金以及石油化工等領域獲得廣泛應用。它在各類制造業領域中發揮著重要的傳動和控制作用。液壓油缸作為液壓系統的執行機構，長時間處于高運轉狀態，一旦發生故障將直接影響液壓系統的安全運行。液壓油缸泄露是當前發生最頻繁的故障類型之一，主要由液壓元件磨損、壓力不足或出現偏差等原因所導致[1]，該故障發生時，油液自高壓腔流進低壓腔，使液壓系統的工作流量和壓力大幅度下降，不僅會嚴重影響液壓系統的工作效率，甚至還會造成整個液壓系統的癱瘓，因此研究有效的液壓油缸泄露故障高精度自動診斷方法甚為必要。

針對該方法的研究已引起很多相關專家的重視，例如張軒等人和王立文等人，分別利用時間特征分割和降維譜聚類相結合的方法，以及概率神經網絡實現液壓油缸泄露故障自動診斷[2，3]。這兩種方法能有效提取故障信號的敏感特征，診斷精度和穩定性較高，但對于輕微泄露故障的診斷能力有待提升。

深度學習能利用通用的學習過程從數據中自主提取并學習數據的核心特征，對復雜模式的識別問題具有極強的處理能力，由此本文提出基于深度學習的液壓油缸泄露故障自動診斷方法，使用深度學習算法中較典型的深度置信網絡實現泄露故障自動診斷。

1 液壓油缸泄露故障自動診斷方法

1.1 液壓油缸泄露故障問題分析

液壓油缸泄露包含內泄露以及外泄露兩種，具體描述如圖1所示。

圖1 液壓油缸泄露故障機理圖

當液壓油缸內部液壓油自高壓腔流進低壓腔時，所形成的泄露為內泄露；當液壓油自液壓油缸內部流到液壓油缸外部時，所形成的泄露為外泄露。一般情況下，液壓油缸外泄露故障極少發生，但若出現管道破裂或筏板連接密封失效等狀況，將會造成嚴重的液壓油缸外泄露故障。

1.2 液壓油缸泄露量計算

液壓油缸運行過程中，密封間隙上液壓油缸中活塞表面的某點用A描述，該點油膜的厚度梯度以及壓力梯度最大值分別用dp/dx≠0、wA=(dp/dx)A描述，則可以獲得油膜厚度計算過程如式(1)所示：

式(1)內，油液動力黏度用μ描述；活塞桿的運動速度用μ0描述，通常將其設置為1m/s。

活塞桿的勻速內行程速度用μi描述，大氣側最大壓力梯度點用E描述，該點的壓力梯度最大值用wE=(dp/dx)E描述，則能夠獲得E點的油膜高度計算過程如式(2)所示：

通過式(2)可推導出液壓油缸外行程的泄露量，計算過程如式(3)所示：

式(3)內，活塞桿直徑和行程長度，分別用d、S描述。通過該式可得到液壓油缸內行程的回輸量表達如式(4)所示：

結合以上兩個公式，可以獲得液壓油缸每循環的凈泄露量計算過程，如式(5)所示：

由式(5)可知，當Vi與V0接近或相等時，可降低液壓油缸的泄露量。若壓力梯度確定，依據液壓油缸的活塞運動速度，便能計算出液壓油缸的泄露量。

通過雷諾方程，可獲得壓力梯度的表達式，具體描述如式(6)所示：

式(6)內，h的值通常取0.03mm。因此，一旦發生泄露故障，壓力信號可以作為識別特征。

1.3 壓力信號的小波包能譜熵特征提取

依據上小節的液壓油缸泄露量計算方法，在液壓油缸內外運動方向速度下，獲取泄露量與正常泄露量之間的壓力降低量，以及液壓油缸正常運行時的活塞桿內推與外拉速度，在此基礎上劃分液壓油缸泄露故障的嚴重程度。若壓力梯度等于10，則相應的泄露故障嚴重程度為正常狀態，若等于50，則對應輕微泄露，若等于150，則對應中度泄露，若等于300，則對應嚴重泄露。使用壓力傳感器采集不同嚴重程度液壓油缸泄露故障時的壓力信號，并利用小波包變換提取壓力信號的能譜熵特征，從而為后續液壓油缸泄露故障自動診斷提供數據基礎。

小波變換對不同嚴重程度液壓油缸泄露故障時的壓力信號的逐步分解，可通過一組低通及高通濾波器的重復使用來完成，使壓力信號變為一個概貌分量和多個尺度存在差異的細節分量，同時指數會等間距分割壓力信號的頻段。小波變換還可以更精細地分解未被細分的高頻段，對提升時頻分辨率具有顯著作用[4]。可通過式(7)、式(8)兩個遞推公式實現壓力信號的小波包分解：

式(7)、式(8)內，高通濾波組用h(k)描述，經過其處理的信號用u2n(t)描述；低通濾波組用g(k)描述，經過其處理的信號用u2n-1(t)描述；需要分解的原始壓力信號用un(2t-k)描述。

由于能譜熵對輸出頻率分布的變化具有較高的敏感性，可以精確地定量描述壓力信號特性，因此使用能譜熵反映壓力信號能量在頻域的分布情況，并以其作為液壓油缸泄露的故障特征。

通過j層小波包分解處理電壓信號，可以獲得序列Sj,k，其中k的值滿足k=0，1，...2j-1，最后一層分解完成后可得到數量為k的電壓信號，將其依據時間特性劃分成N段，則可使用式(9)求出各段時間內的信號能量：

式(9)內，第i段的電壓信號幅值用Ai(t)描述，其中i的取值介于[1，N]范圍內，對于第i個分段，起始時間點用ti-1描述，終止時間點用ti描述。

通過歸一化處理電壓信號的不同分段能量，可獲得結果如式(10)所示：

在小波包分解中，j層內次序為k的節點的小波包能量熵用Hj，k描述，其計算過程如式(11)所示：

1.4 液壓油缸泄露故障高精度自動診斷實現

1.4.1 深度置信網絡設計

將上小節提取的不同嚴重程度液壓油缸泄露故障時的壓力信號的能譜熵特征作為輸入，利用深度置信網絡（Deep Belief Networks，DBN）實現液壓油缸泄露故障自動診斷。本文設計的網絡包含：若干個受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine，RBM）和一個分類

圖2 深度置信網絡結構

該網絡包含兩個RBM，各RBM由可視層和隱藏層組成，分別用v、h描述。對于第一層RBM，輸入數據用v0描述，需將其投影至h0，后一層RBM的輸入即h0，以此類推完成數據的逐層傳遞，最后將含有表征能力的特征描述從高層中提取出來。該網絡的訓練包含兩個階段，階段一按照由低至高的順序，利用貪婪算法逐一訓練各個RBM，使網絡參數得以持續修正，從而得到最優學習特征[5]；階段二以反向形式傳遞訓練誤差給各RBM，以微調各層RBM的參數，重復以上過程，停止條件為滿足迭代次數最大值，最終獲得參數最優的DBN模型。

RBM是將能量作為基礎的模型，若給出一組模型中兩層級的神經元狀態(v，h)，則能獲得式(12)所示的能量函數表達式：

式(12)內，連接參數用θ=(W，a，b)描述，其中兩層級神經元的偏置向量分別用a、b描述，神經元之間的連接權值矩陣用W=(wij)∈Rn×m描述，分別位于兩層級中的神經元i和神經元j之間的連接權重用wij描述；在可視層中，神經元的數量用n描述，神經元的狀態用v描述，第i個神經元的偏置和激活狀態分別用ai、vi描述；在隱藏層中，神經元的數量用m描述，神經元的狀態用h描述，第j個神經元的偏置和激活狀態分別用bj、hj描述。

若已知連接參數θ，則依據上式可獲得(v，h)的聯合概率分布，具體用式(13)描述：

式(13)內，能量函數的向量式用E(v，h｜θ)描述；歸一化因子用Z描述。

在給定兩層級中全部神經元狀態的情況下，可使用式(14)、式(15)分別計算兩層級中激活神經元k的概率：

式(13)、式(14)內，激活函數用δ(x)描述，通常選用式(16)所示的ReLU函數：

依據式(14)、式(15)能夠得到兩個層級的概率分布，即每層中各神經元概率的積，具體表示如式(17)所示：

含有s個訓練樣本的集合用描述，次序為i的樣本用描述，其中i的值滿足i=1，2，L，s。使式(18)所示的似然函數達到最大，即RBM訓練的目標：

對于單個樣本的訓練，可使用式(19)表示其似然函數：

通常選用梯度上升法對上式進行求解，對于多個樣本的訓練，累加每個樣本的訓練結果即可，其似然函數如式(20)所示：

選用交替吉布斯采樣算法逼近求得該式的解。針對輸入樣本v(0)，完成采樣后獲得h(0)，對輸入樣本進行重構得到v(1)，完成采樣后獲得h(1)，重復以上過程，停止條件為使采樣所得結果與期望結果的誤差最小。

1.4.2 液壓油缸泄露故障自動診斷流程

1）提取不同嚴重程度液壓油缸泄露故障時，壓力信號的能譜熵特征，依據嚴重程度將其進行分類，分別用數字1～4標記正常、輕微、中度以及嚴重泄露狀態。采用隨機形式，分別從各狀態樣本中選取25組數據組成訓練樣本，其余數據則組成測試樣本。

2）經過若干次更新獲得網絡層數、節點數和迭代次數等深度置信網絡的參數。

3）將訓練樣本輸入到網絡中，通過無監督的訓練處理全部RBM。

4）對深度置信網絡進行有監督的反向微調訓練。

5）訓練完網絡后，將測試樣本輸入，實現液壓油缸泄露故障自動診斷。

2 結果分析

以采用AMESim測試軟件建立的液壓油缸模型作為實驗對象，通過調整模型中節流閥開口對液壓油缸四種泄露狀態進行模擬，并利用壓力傳感器采集各狀態下的壓力信號，將其經過小波包能譜熵特征提取后輸入到深度置信網絡，實現液壓油缸泄露故障自動診斷。

統計分析液壓油缸活塞桿內推和外拉時的速度比值分別為0.1～2.1時，四種泄露狀態下的液壓油缸壓力降低量，結果用如表1所示。

從表1可以看出，隨著速度比值持續增加，不同泄露狀態下的液壓油缸壓力降低量均呈上升趨勢；當液壓油缸為正常狀態時，不同速度比值的液壓油缸壓力降低量均處于較低數值，最高僅為0.36MPa，可忽略不計；當液壓油缸分別為三種泄露故障狀態時，相同速度比值的液壓油缸壓力降低量依次顯著上升。因此在實際液壓油缸泄露故障自動診斷中，可依據液壓油缸壓力降低量判斷泄露故障的嚴重程度。

不同液壓油缸泄露狀態下的壓力信號時域波形，用圖3描述。

圖3 不同泄露狀態下的壓力信號時域波形

分析圖3可以發現，不同泄露狀態下的壓力信號時域波形均呈周期性變化，且泄露故障越嚴重，信號波形起伏越劇烈，表明本文方法能清晰呈現不同液壓油缸泄露狀態下的壓力信號特點，同時所采集的信號質量較高，連續且不存在噪聲，有助于提高小波包能譜熵特征提取準確性。

使用本文方法對液壓油缸正常、輕微以及嚴重三種泄露狀態下的壓力信號進行小波包分解，獲得8個頻帶的能量分布，具體如圖4所示。

圖4 壓力信號的頻帶能量分布情況

從圖4可以發現，當液壓油缸處于正常狀態時，其壓力信號的能量大多集中在低頻區域，其他頻帶的能量穩定在0.2～0.3范圍內；當液壓油缸處于輕微泄露和嚴重泄露狀態時，其壓力信號的能量占據高頻段的比例較高，且液壓油缸泄露故障越嚴重，相應的能量值越高，因此利用壓力信號的小波包能量譜進行液壓油缸泄露故障自動診斷具有較高的可行性。

液壓油缸泄露故障自動診斷結果中，第21至29條結果如表2所示。

分析表2可以看出，在這9條液壓油缸泄露故障自動診斷結果中，第21和25條診斷結果為正常狀態，其余診斷結果均發生不同嚴重程度的泄露故障，且本文方法輸出的診斷結果與期望結果完全一致，同時該方法還能確定液壓油缸泄露故障的形式，可驗證該方法具有較優異的液壓油缸泄露故障自動診斷效果。

表2 液壓油缸泄露故障自動診斷部分結果

3 結語

本文提出基于深度學習的液壓油缸泄露故障自動診斷方法，通過計算液壓油缸泄露量，將液壓油缸泄露故障劃分為四種狀態，采集各狀態下的壓力信號，所得信號完整連續，且不存在噪聲，能夠清晰呈現不同狀態下的信號變化特點，并引入小波包變換提取壓力信號的小波包能譜熵特征，用以作為典型深度學習算法中深度置信網絡的輸入，具有較高的可行性，經過網絡訓練和測試所輸出的診斷結果與期望結果完全相同，可為各大領域的設備故障自動診斷提供良好借鑒。