柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)特性及懸點(diǎn)載荷分析計(jì)算*

楊洋洋，吳 偉

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

隨著大多數(shù)油田已經(jīng)進(jìn)入開(kāi)采中后期，低滲透油層也被逐漸開(kāi)發(fā)，地層供液不足等問(wèn)題日益嚴(yán)重，多數(shù)地區(qū)依然使用的是傳統(tǒng)游梁式抽油機(jī)，而常規(guī)游梁式抽油機(jī)受限于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、沖程短、沖次高、載荷沖擊大等問(wèn)題，為此一種以柔性鋼絲繩取代部分抽油桿的長(zhǎng)沖程、低沖次的節(jié)能舉升裝備應(yīng)運(yùn)而生。柔性長(zhǎng)沖程抽油機(jī)具有柔性啟停、載荷沖擊小、成本較低、節(jié)能性能高、系統(tǒng)效率高等優(yōu)勢(shì)，在各大油田均取得了較好的應(yīng)用[1-2]。

無(wú)論是抽油機(jī)的設(shè)計(jì)、還是地面抽油裝置安全性的研究與分析，其最基礎(chǔ)也是必不可少的環(huán)節(jié)便是抽油機(jī)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及懸點(diǎn)載荷分析。由于柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)采用柔性鋼絲繩取代部分的鋼制抽油桿，使用天輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)代替原有的傳動(dòng)鏈條，井下配套長(zhǎng)沖程管式柱塞泵（5根10 m的泵筒連接），相比于傳統(tǒng)游梁式抽油機(jī)，降低了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，節(jié)約了成本，提高了采油效率，所以非常具有研究?jī)r(jià)值，而現(xiàn)有的研究大多只是對(duì)柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，鮮有后續(xù)的具體分析。因此對(duì)其懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化以及懸點(diǎn)載荷進(jìn)行研究就成為確定該新型抽油機(jī)參數(shù)的關(guān)鍵步驟[3]。

本文擬在此介紹一種具有“長(zhǎng)沖程、低沖次”特點(diǎn)的柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)，采用公式法推導(dǎo)出整機(jī)的懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，基于MATLAB軟件繪制出懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖，基于實(shí)際工況分析并確定了該類型長(zhǎng)沖程抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷的計(jì)算方法，并計(jì)算出了14型抽油機(jī)的最大懸點(diǎn)靜、動(dòng)載荷，與實(shí)際工控下測(cè)出的數(shù)值較為接近，說(shuō)明該計(jì)算方法較為有效，仿真、計(jì)算結(jié)果表明柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)沖程、低沖次，對(duì)低滲透油田、深油井的開(kāi)發(fā)以及抽油機(jī)機(jī)型的改進(jìn)和優(yōu)化等具有一定的指導(dǎo)意義和主要參考價(jià)值。

1 柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)系統(tǒng)組成及工作原理

1.1 柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)系統(tǒng)組成

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)的系統(tǒng)主要包括兩部分：地面部分（結(jié)構(gòu)式塔架、柔性鋼絲繩、天輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、智能變頻控制柜、油管、套管等）；地下部分（鋼絲繩光桿、鋼制抽油桿、長(zhǎng)沖程抽油泵等）。井口的管道系統(tǒng)用來(lái)連接地面和地下兩部分，而基座上主要安裝智能變頻控制柜、滾筒減速器、天輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。電動(dòng)機(jī)可以依靠智能變頻控制柜實(shí)現(xiàn)柔性啟停，天輪通過(guò)支撐機(jī)構(gòu)安裝于結(jié)構(gòu)式塔架上端的塔臺(tái)并將鋼絲繩纏繞在滾筒上連接井下抽油桿，通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)滾筒、滾筒帶動(dòng)鋼絲繩實(shí)現(xiàn)油氣采收。

圖1 柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)結(jié)構(gòu)

1.2 柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)工作原理

此新型智能抽油機(jī)采用柔性鋼絲繩取代部分的鋼制抽油桿，使用天輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)代替原有的傳動(dòng)鏈條，井下配套長(zhǎng)沖程管式柱塞泵（5根10 m的泵筒連接），降低了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，節(jié)約了成本，提高了采油效率。抽油機(jī)的柔性啟停與控制主要依靠智能變頻控制柜，通過(guò)裝置內(nèi)的直驅(qū)電機(jī)驅(qū)動(dòng)內(nèi)部的行星減速器，而減速器又連接著卷筒，從而帶動(dòng)纏繞在其上的鋼絲繩完成往復(fù)運(yùn)動(dòng)。鋼絲繩連接至井下部分的抽油桿，在上下沖程時(shí)，柱塞帶動(dòng)長(zhǎng)沖程抽油泵完成整個(gè)采油過(guò)程。抽油機(jī)設(shè)計(jì)的最大沖程可達(dá)50 m，沖次1~12次∕h可調(diào)，顯著提高了泵效與系統(tǒng)效率，油井還可以通過(guò)設(shè)定采油過(guò)程中上、下沖程設(shè)備的停機(jī)時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)間歇采油，產(chǎn)液保持不變的同時(shí)還可以大大提高節(jié)能效率[4]。

2 抽油機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性分析

2.1 抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析

無(wú)論是抽油機(jī)的設(shè)計(jì)、還是地面抽油裝置安全性的研究與分析，其最基礎(chǔ)也是必不可少的環(huán)節(jié)便是抽油機(jī)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析。該柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)的抽油桿主要是通過(guò)柔性鋼絲繩光桿與井下的鋼制抽油桿進(jìn)行聯(lián)接，通過(guò)直驅(qū)電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速器帶動(dòng)滾筒正、反轉(zhuǎn)動(dòng)，因此抽油機(jī)的懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度可以等效的看成是抽油桿（柔性鋼絲繩）在滾筒上的纏、放速度。其一個(gè)運(yùn)動(dòng)沖次周期分為上、下兩個(gè)沖程。上沖程：?jiǎn)?dòng)勻加速（0~t1）——?jiǎng)蛩伲╰1~t2）——?jiǎng)驕p速（t2~t3）——停止；下沖程：反向勻加速（t3~t4）——?jiǎng)蛩伲╰4~t5）——?jiǎng)驕p速（t5~t6）——停止工作[5]。其中電動(dòng)機(jī)的加速都屬于勻加速運(yùn)動(dòng)。

在大多數(shù)情況下，抽油機(jī)的加速時(shí)間與減速時(shí)間基本相等，即t1=(t3-t2)=(t4-t3)=(t6-t5)。

2.2 抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式推導(dǎo)

該柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)采用智能電源控制柜控制電動(dòng)機(jī)的柔性啟停，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾筒正、反轉(zhuǎn)動(dòng)，滾筒收、放鋼絲繩。因此抽油機(jī)的柔性鋼絲繩抽油桿纏繞在滾筒上，抽油機(jī)的懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度可以等效的看成是抽油桿（柔性鋼絲繩）在滾筒上的纏、放速度，所以可以得到懸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度：

式中：v懸點(diǎn)為懸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，m∕s；ω滾筒為滾筒的角速度，rad∕s；r滾筒為滾筒的半徑，m。

直驅(qū)電機(jī)驅(qū)動(dòng)行星齒輪減速器帶動(dòng)滾筒正、反轉(zhuǎn)動(dòng)，因此滾筒的角速度可以表示為：

式中：ω電動(dòng)機(jī)為電動(dòng)機(jī)的角速度，rad∕s；n電動(dòng)機(jī)為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，r∕min，i減速器為齒輪減速器的傳動(dòng)比。

結(jié)合上述公式，以時(shí)間節(jié)點(diǎn)的不同劃分，推出不同時(shí)間段抽油機(jī)的懸點(diǎn)速度公式為：

求出了懸點(diǎn)速度公式，再對(duì)其進(jìn)行積分，也就是求原函數(shù)，便得到了懸點(diǎn)的位移公式：

設(shè)定抽油機(jī)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期開(kāi)始前從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初始懸點(diǎn)位移為零，結(jié)合上述公式，依舊以時(shí)間節(jié)點(diǎn)的不同劃分，推出不同時(shí)間段抽油機(jī)的懸點(diǎn)位移公式為：

式中：S1、S2、S4、S5分別為t1、t2、t4、t5時(shí)刻的懸點(diǎn)位移，實(shí)際上S1=S5，S2=S4。

2.3 仿真分析

2.3.1 基本參數(shù)設(shè)定

以14型柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)為例，根據(jù)某油田機(jī)械廠提供的數(shù)據(jù)確定該抽油機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1~2所示，隨后依據(jù)上文中的公式與數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。

表1 柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2.3.2 仿真結(jié)果

抽油機(jī)懸點(diǎn)加速度其實(shí)是懸點(diǎn)速度的微分，也就是結(jié)合式（1）~（5），借助MATLAB軟件分別繪制出抽油機(jī)的懸點(diǎn)位移曲線，速度曲線，分別如圖2、圖3所示，仿真所得到的曲線驗(yàn)證了前文公式推導(dǎo)的正確性，并對(duì)抽油機(jī)的設(shè)計(jì)與研究具有參考價(jià)值[6]。由圖可知，該柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)一個(gè)完整的沖次周期為360 s，0~180 s為抽油機(jī)的上沖程過(guò)程，180~360 s為抽油機(jī)的下沖程過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)沖程（50 m）、低沖次（10 n∕h），與常規(guī)抽油機(jī)相比，減少了桿管磨損，延長(zhǎng)了檢泵周期[7]。其中，計(jì)算得到的鋼絲繩線速度最大值為0.22 m∕s，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)得的鋼絲繩線速度最大值0.2 m∕s較為接近，驗(yàn)證了懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特性計(jì)算分析結(jié)果的正確性。

圖2 懸點(diǎn)位移隨時(shí)間變化曲線

圖3 懸點(diǎn)速度隨時(shí)間變化曲線

3 懸點(diǎn)載荷計(jì)算

3.1 懸點(diǎn)靜載荷

該柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)的懸點(diǎn)靜載荷包括地面的柔性鋼絲繩抽油桿自重、井下的鋼制抽油桿重量、以及油管內(nèi)液柱重量，而柔性鋼絲繩與天輪之間的摩擦力由于參數(shù)無(wú)法獲取，因此未作考慮[8]。

3.1.1 鋼制抽油桿柱載荷

式中：P桿為抽油桿的重力，kN；L為抽油桿的長(zhǎng)度，m；q桿為每米抽油桿的質(zhì)量，kg∕m；g為重力加速度，m∕s2；A桿為抽油桿截面面積，m2；ρ桿為抽油桿材料密度，kg∕m3。

該柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)井下鋼制抽油桿柱為三級(jí)桿柱組合，其q桿計(jì)算為：

式中：q桿i為第i級(jí)抽油桿每米的質(zhì)量，kg∕m，εi為第i級(jí)抽油桿柱的長(zhǎng)度比。

各級(jí)抽油桿柱參數(shù)如表2所示，代入數(shù)值得：

表2 抽油桿柱組合參數(shù)

因?yàn)槌橛蜅U柱浸泡在油液中，所以計(jì)算需要把浮力考慮在內(nèi)。P桿'則為抽油桿在油液中的重量：

鋼制抽油桿的密度為7 850 kg∕m3，取油液密度為900 kg∕m3，計(jì)算公式如下：

3.1.2 油管內(nèi)液柱載荷

抽油機(jī)在上沖程過(guò)程中，柱塞上游動(dòng)凡爾處于關(guān)閉狀態(tài)，固定凡爾處于打開(kāi)狀態(tài)，在此時(shí)柱塞的上下是不相通的，因此柱塞上方的液體壓力等于油管內(nèi)的液柱靜壓力，柱塞之下的液體壓力等于油管之外的動(dòng)液面以下的液柱靜壓力，那么液柱載荷也就是由這兩個(gè)壓力差產(chǎn)生的[9]。

液柱靜載荷表示如下：

式中：H為抽油泵的沉沒(méi)度，m；AP為抽油泵的柱塞面積，m2。取柱塞直徑D=38 mm的抽油泵，計(jì)算得柱塞面積，下泵深度L設(shè)定為2 500 m，沉沒(méi)度H設(shè)定為500 m，則：

3.1.3 柔性鋼絲繩自重載荷

該柔性超長(zhǎng)沖抽油系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)超長(zhǎng)沖程以及柔性啟停，最主要還是依靠其采用的柔性鋼絲繩，因此作為懸點(diǎn)靜載荷的一部分需要計(jì)算其重力大小，計(jì)算公式為：

式中：P繩為鋼絲繩抽油桿的重力，kN；L為鋼絲繩抽油桿的長(zhǎng)度，m；q繩為每米抽油桿的重力，kN∕m；g為重力加速度，m∕s2；A繩為鋼絲繩抽油桿截面積，m2；ρ繩為鋼絲繩抽油桿材料密度，kg∕m3。

因此，代入表2數(shù)據(jù)得到柔性鋼絲繩自重載荷為：

3.2 懸點(diǎn)動(dòng)載荷分析

該柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)在一個(gè)完整的運(yùn)動(dòng)沖次周期中，懸點(diǎn)動(dòng)載荷的產(chǎn)生主要來(lái)源于抽油桿柱及液柱周期性的變速運(yùn)動(dòng)。液柱慣性載荷的影響很小，在忽略不計(jì)的情況下，抽油機(jī)懸點(diǎn)動(dòng)載荷的大小和抽油桿柱與鋼絲繩光桿的質(zhì)量與懸點(diǎn)加速度有關(guān)系。此時(shí)，懸點(diǎn)動(dòng)載荷的大小與懸點(diǎn)加速度成正比例關(guān)系，而作用方向卻和懸點(diǎn)加速度方向相反[10-11]。懸點(diǎn)動(dòng)載荷計(jì)算如下：

式中：P動(dòng)為懸點(diǎn)加速度最大時(shí)的懸點(diǎn)動(dòng)載荷，kN；ψ為靜變形分配系數(shù)，當(dāng)油管下端錨定時(shí)ψ=1。

3.3 摩擦載荷分析

總體而言，柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)在上沖程過(guò)程中懸點(diǎn)所受到的摩擦載荷會(huì)使得懸點(diǎn)載荷增大，而在下沖程過(guò)程中由于裝置的重力因素會(huì)使懸點(diǎn)載荷變小[12]。

（1）井下的鋼絲繩光桿和鋼制抽油桿柱都會(huì)在上下沖程時(shí)和油管柱產(chǎn)生摩擦力，摩擦力方向與懸點(diǎn)載荷方向相反。

（2）井下抽油泵上的柱塞在上、下沖程時(shí)和套管產(chǎn)生一定的摩擦力，上沖程時(shí)摩擦力方向向下使懸點(diǎn)載荷增大，下沖程時(shí)摩擦力方向向上會(huì)使懸點(diǎn)載荷變小。

（3）井下的鋼絲繩光桿和鋼制抽油桿柱只會(huì)在下沖程過(guò)程中與液柱產(chǎn)生一定的摩擦力，由于摩擦力方向向上會(huì)使得懸點(diǎn)載荷變小。

由于井下工況復(fù)雜，許多參數(shù)無(wú)法獲得并計(jì)算，故本文在計(jì)算最大懸點(diǎn)載荷時(shí)并未考慮摩擦載荷，導(dǎo)致計(jì)算數(shù)值偏大。

3.4 實(shí)例分析驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)有的參數(shù)設(shè)定沖次為10沖∕h，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=980 r∕min，滾筒半徑為0.5 m，行星減速箱的傳動(dòng)比為224，因此可以計(jì)算出懸點(diǎn)最大加速度。

電動(dòng)機(jī)額定扭矩:

電動(dòng)機(jī)輸出扭矩:

鋼絲繩拉力:

根據(jù)牛頓第二定律得:

得出懸點(diǎn)加速度:

由懸點(diǎn)速度公式v=at=0.22 m∕s

求得懸點(diǎn)上沖程的勻加速時(shí)間:

本研究以14型柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)為對(duì)象，可知總的懸點(diǎn)載荷為140 kN，該柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)的懸點(diǎn)靜載荷包括井下的鋼制抽油桿質(zhì)量、柔性鋼絲繩光桿自重以及油管內(nèi)液柱重量，忽略柔性鋼絲繩與天輪之間的摩擦力，可獲得以下方程組用于計(jì)算動(dòng)態(tài)懸點(diǎn)載荷，則有：

式中：P上為上沖程懸點(diǎn)靜載荷；P下為下沖程懸點(diǎn)靜載荷；P動(dòng)為最大懸點(diǎn)加速度所對(duì)應(yīng)的懸點(diǎn)動(dòng)載荷；ψ為靜變形分配系數(shù),當(dāng)油管下端錨定時(shí)ψ=1。

求解方程組（20）可分別獲得P桿'=101.446 6 kN、P上=123.548 2 kN、P下=103.134 1 kN以及P動(dòng)=16.451 8 kN。計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工控下測(cè)出的數(shù)值較為接近，說(shuō)明該計(jì)算方法較為有效。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）本文所研究的柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)真正意義上實(shí)現(xiàn)了“長(zhǎng)沖程、低沖次”的采油方式，沖程可達(dá)50 m，沖次低至1~12 n∕h，克服了常規(guī)抽油機(jī)采油模式的局限性，實(shí)現(xiàn)設(shè)備安全高效運(yùn)行具有成本低、節(jié)能性能高、系統(tǒng)效率與泵效高等特點(diǎn)，非常具有研究?jī)r(jià)值與推廣意義。

（2）本文推導(dǎo)出了柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)的懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并計(jì)算出了上下沖程過(guò)程中懸點(diǎn)位移為50 m時(shí)，最大懸點(diǎn)速度為0.22 m∕s（與實(shí)際測(cè)得數(shù)據(jù)0.2 m∕s相差較?。?，最大懸點(diǎn)加速度為3.19 m∕s2（與實(shí)際測(cè)得數(shù)據(jù)3.25 m∕s2相差較小）。此外借助MATLAB軟件繪制出了懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)曲線，為計(jì)算該新型抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷提供理論基礎(chǔ)。

（3）以14型柔性超長(zhǎng)沖程抽油機(jī)為例，分析并驗(yàn)證了該類型長(zhǎng)沖程抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷的計(jì)算方法，并計(jì)算出了該抽油機(jī)的最大懸點(diǎn)動(dòng)載荷為19.078 2 kN，最大靜載荷為120.921 8 kN，與實(shí)際工控下測(cè)出的數(shù)值較為接近，說(shuō)明該計(jì)算方法較為有效，為進(jìn)一步測(cè)試該新型抽油機(jī)的合理性和可靠性奠定了基礎(chǔ)，對(duì)深油井、低滲透油田的開(kāi)采以及抽油機(jī)機(jī)型的改進(jìn)和優(yōu)化等具有一定的指導(dǎo)意義和重要參考價(jià)值，在未來(lái)低產(chǎn)井的開(kāi)采中具有廣闊的應(yīng)用前景。