基于AMESim的PEMFC冷卻系統建模與控制研究

劉宇航，章 桐,2，葉璽臣

（1.同濟大學汽車學院，上海 201804；2.同濟大學中德學院，上海 201804）

0 引言

隨著社會經濟的發展，世界各國的汽車保有量均呈不斷上漲的趨勢，對化石能源的消耗不斷加劇。同時，傳統燃油汽車排放的大量尾氣也對環境造成了不小的污染。氫燃料電池汽車的出現能夠很好地解決上述問題，是未來汽車工業發展的重要方向。氫燃料電池汽車以氫氣作為能源，通過與氧氣發生電化學反應，源源不斷地產生電能，解決了化石能源不可再生的問題，同時，其反應產物是水，符合綠色出行的理念。然而，燃料電池在正常工作時，對溫度要求較高，一般要求電堆溫度在65～80℃之間。溫度過低，電化學反應的效率較低，溫度過高，易使質子交換膜出現脫水現象[1]，嚴重時甚至會發生破裂。由此可見，燃料電池的溫度控制非常必要。

PEMFC的熱管理由冷卻系統完成，冷卻系統的建模仿真研究對實際的工業生產具有重要的意義。國內外學者針對冷卻系統的建模和仿真已經提出了很多的理論和工具。馬天才[2]，Wang[3]使用MATLAB/Simulink搭建了仿真模型，對燃料電池的溫度變化進行了研究。羅馬吉等[4]使用GT-COOL軟件建立了燃料電池冷卻系統的一維模型，達到了較高的仿真精度。俞林炯等[5]使用AMESim對燃料電池建模進行了研究，并通過仿真研究了不同因素對冷卻效果的影響。其中，大多研究仍采用Simulink進行建模和仿真研究。由于不同的系統結構參數存在較大的差異，使用MATLAB/Simulink存在建模復雜、工作量大等問題。而AMESim是一款適合多領域的建模和仿真平臺，包含液壓、機械、熱流體、信號控制等豐富的模型元件庫，能夠直觀準確地完成建模工作，不僅簡化了建模的工作量，同時提升了建模精度，降低了仿真時間[6]，在汽車工業中運用廣泛[7]，故同樣適合對燃料電池進行建模。但AMESim的控制元件庫并不擅長實現復雜的控制算法。相比之下，MATLAB/Simulink更適合實現各種控制算法。此外，目前的冷卻系統控制研究大多針對循環水泵和散熱風扇的控制，極少聚焦于調整大循環和小循環的冷卻液流量分配。Saygili[8]，趙洪波等[9]同時控制循環水泵和散熱器風扇，從而對溫度進行控制。Xu[10]，陳巖[11]僅通過PID控制調節循環水泵的冷卻液流量實現對溫度的控制。

本文以某公司一款車用燃料電池系統為原型，綜合AMESim建模和Simulink控制的優勢，在聯合仿真環境下完成PEMFC冷卻系統的建模仿真和控制的研究。基于本文中燃料電池冷卻系統的特點，以電子三通閥和散熱風扇為控制對象進行協同控制，通過調節大小循環中的冷卻液流量分配以及散熱風扇轉速達到溫度控制的目的，并提出一種模糊增量控制的協同控制算法，同時與其他傳統控制算法的效果進行對比。

1 冷卻系統建模

本文以實際燃料電池冷卻系統為原型，在Simcenter?Amesim 2021.1的環境中對PEMFC的冷卻系統部分進行建模。該冷卻系統中主要包含循環水泵、水箱、散熱器、散熱風扇、電子三通閥等部件，系統布置結構如圖1所示。循環水泵驅動冷卻液進入電堆，帶走電堆產生的熱量，而后進入電子三通閥中。電子三通閥為可控部件，可以調節大小循環的冷卻液流量。冷卻液在大循環中通過散熱器交換熱量，散熱器中的散熱風扇可調節轉速從而改變風量。整個系統中包含電子三通閥和散熱風扇兩個可控對象。

圖1 燃料電池冷卻系統結構

1.1 電堆產熱模型

本文著重于PEMFC的冷卻系統部分的建模，因此未建立具體的電堆模型，而根據電堆內反應產熱的規律來建立簡單模型。電堆工作時，其內部電化學反應的產生的熱功率可以表示為：

式中：Qheat為燃料電池電堆的熱功率；ncell為電堆中單電池的數量；Enernst為能斯特電壓；Vst為單體電池的電壓。

使用AMESim中的信號控制元件庫建立的電堆產熱模型如圖2所示。其中，輸入為燃料電池的負載電流，輸出為熱功率Qheat。

圖2 電堆產熱模型

1.2 循環水泵模型

循環水泵選用AMESim中的離心式水泵模型。離心式水泵的壓力的特性曲線有3種模式：Δp=f(qv)，Δp=f(qv,w)，Δp=f(qv,w,T)。本文的循環水泵選擇第二種模式，即：

式中：qv為水泵的體積流率；w為水泵的轉速。

水泵出口壓力和入口壓力之間的關系為：

1.3 電子三通閥模型

傳統的冷卻系統多采用節溫器控制大小循環的開度。節溫器多采用石蠟為感溫材料[12]，溫度低時石蠟為固態，當冷卻液溫度逐漸上升達到節溫器閾值時，石蠟逐漸膨脹使節溫器開啟，冷卻液進入大循環開始散熱。但節溫器的開啟和關閉均存在一定的遲滯現象，如圖3所示。同時，節溫器對大小循環的流量控制是粗略的，不能精確地控制冷卻液的流量分配。因此，本研究中使用電子三通閥代替傳統節溫器控制冷卻回路中大小循環的開度大小。電子三通閥能夠由電子信號控制開度的大小，具有動作靈敏、調節精度高的優點，便于根據實際需要控制冷卻回路中大小循環的冷卻液流量分配。

圖3 節溫器的遲滯現象

AMESim中僅提供了傳統節溫器的模型，未提供電子三通閥模型。本文使用AMESim中的熱液組件庫，信號與控制庫建立電子三通閥的模型，如圖4所示。其中2號口是冷卻液總流量的入口，3號口是進入小循環的流量，4號口是進入大循環的流量，1號口是控制電子三通閥的信號入口，控制信號的范圍為0～1，用于直接控制進入大循環的流量。

圖4 電子三通閥模型

1.4 散熱器模型

散熱器模型選用AMESim中的散熱器組件，散熱器附帶有散熱風扇，使用時提供相關參數即可。在其他各項參數一定時，散熱器工作時的散熱量和流經散熱器的冷卻液的體積流率以及空氣的流速有關，即：

散熱風扇的風速可以通過電子信號控制，輸入信號的范圍也在0～1之間，風速和信號之間的關系可表示為：

若考慮由于汽車向前行駛而產生的風速，則通過散熱器的空氣速度為：

1.5 水箱模型

水箱模型采用AMESim中的熱力蓄能器組件建立，組件包含液相和理想氣相。氣相和液相之間的熱交換可表示為：

式中：Wgl為液相和氣相之間的熱交換功率；λgl為兩相之間的換熱系數；Tg、Tl分別表示氣相和液相的溫度。

氣體的質量可以根據理想氣體狀態方程得到：

式中：mg為氣體的質量；p為水箱的壓力；vg為氣體部分的體積；r為比氣體常數；Tg為氣體的初始溫度。

液體的質量則根據下式計算得到：

式中：ml為液體的質量；ρl為液體的密度；V0、Vl、Vg分別為水箱的總體積、液體的體積和氣體的體積。

1.6 冷卻系統總模型

按照冷卻系統布置結構圖將上述各子模塊連接起來即得到冷卻系統總模型，如圖5所示。模型中的聯合仿真接口用于AMESim和Simulink聯合仿真。

圖5 冷卻系統的AMESim模型

2 控制器設計

傳統的冷卻系統一般通過調節散熱風扇的轉速達到控制電堆溫度的目的，但單獨調節散熱風扇轉速的效果是有限的，可能造成調節時間過長、超調量過大等問題。本文中建立的電子三通閥模型和散熱風扇均為可控對象，電子三通閥的作用是直接改變大小循環的冷卻液體積流率分配，而散熱風扇的作用則是直接增大通過散熱器的空氣流速。根據式（4）可知，兩者均可以影響系統整體的散熱量，若能協同控制則有助于提高電堆溫度控制效果。然而，兩者之間存在較強的耦合作用。本文將以電子三通閥和散熱風扇為控制對象，研究合理的溫度協同控制算法，將電堆入口冷卻液溫度控制在68℃附近。

2.1 PID控制

PID控制是一種理論簡單、易于實現[13]、無需控制對象的精確模型的控制方法，目前已廣泛用于工業生產中。PID控制由比例、積分、微分3個環節組成，其形式可表示為：

式中：e(t)為第t時刻的溫度誤差。

實際應用中，由于系統中往往存在噪聲，而微分環節對噪聲非常敏感，容易放大噪聲的影響，導致系統失控。因此，本文選用PI控制器對控制對象進行控制。由于冷卻系統中存在兩個控制對象，而PI控制通常適用于單輸入單輸出的情況，因此需要針對電子三通閥和散熱風扇分別設計雙PI控制器，如圖6所示。

圖6 雙PI控制器原理

2.2 模糊增量控制

模糊控制是一種智能控制方法，能夠充分利用人類專家經驗制定推理規則。相比傳統控制方法，模糊控制具有更佳的控制性能，非常適用于非線性，大滯后對象的控制。同時，模糊控制器可以用于多輸入多輸出問題。本文將模糊控制用于冷卻系統的控制，和PI控制相比，只需設計1個模糊控制器即可得到2個輸出，實現對電子三通閥和散熱風扇的協同控制。在制定推理規則時，由于充分借鑒了實際操作經驗，有助于降低兩者之間的耦合性。

本文設計了一個二維二輸出的模糊增量控制器，如圖7所示。其中輸入為溫度的誤差e和溫度誤差的變化率ec，輸出為電子三通閥的開度增量ΔUvalve和散熱風扇的轉速信號增量ΔUfan，則電子三通閥的開度和散熱風扇的轉速分別可表示為：

圖7 模糊增量協同控制結構

模糊控制的過程一般由4個部分組成：知識庫，模糊化，模糊推理和清晰化，如圖8所示。首先取誤差e、誤差變化率ec、電子三通閥開度增量ΔUvalve和散熱風扇轉速信號增量ΔUfan的論域為[-6，6]，并將論域劃分為7個模糊子集{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，用符號可表示為{NL，NM，NS，O，PS，PM，PL}。隸屬函數選用高斯型隸屬函數和三角形隸屬函數，如圖9所示。模糊規則具有下面的形式：

圖8 模糊控制基本原理

圖9 輸入輸出的隸屬函數

根據經驗制定模糊規則并根據實際效果反復調整，得到兩張模糊規則表（表1～2），其中每張表均包含49條模糊規則。

表1 電子三通閥的模糊控制規則表

表2 散熱風扇信號的模糊控制規則表

經過模糊推理后獲得的是模糊量，模糊量需要通過清晰化運算轉化為精確的輸出量，本文使用面積重心法作清晰化運算。

3 聯合仿真分析

為比較模糊增量控制器和傳統PI控制器的效果，本文在Simulink中分別建立了PI控制器和模糊增量控制器模型，并與AMESim搭建的冷卻系統模型進行聯合仿真。AMESim支持兩種聯合仿真模式：model-exchange和cosimulation。本文在co-simulation模式下仿真，在這種模式下，AMESim模型和Simulink模型將分別使用各自環境的求解器進行求解，并交換求解信息，以便進行下一步計算。聯合仿真的環境為MATLAB2021a和AMESim 2021.1，使用GNUGCC64位編譯器。

本文以電堆入口冷卻液的溫度為控制目標，需將其溫度控制在68℃附近。設置初始溫度為25℃，保持循環水泵為固定轉速3 000 r/min，同時設置電子三通閥的初始開度為0，散熱風扇初始轉速為0。由于負載電流變化后，電堆發熱量隨之改變，為比較模糊增量控制器和雙PI控制器的效果，設計如圖10所示的階躍電流作為擾動，并進行聯合仿真分析。

圖10 階躍負載電流

模糊增量控制和雙PI控制的仿真結果如圖11所示。由仿真結果可以看出，在溫升階段，模糊增量控制的溫度波動比雙PI控制更小，能夠更平穩地到達設定溫度。在溫度到達設定溫度后，當施加較大的階躍電流擾動時，模糊增量控制下系統的超調量更小，且能夠更快地進入穩態。

圖11 雙PI控制和模糊控制的溫度對比

整個仿真運行過程中，控制量（三通閥開度和散熱風扇信號大小）隨時間的變化曲線如圖12～13所示。在電子三通閥初始開度均為0的情況下，模糊控制下三通閥的整體開度保持在較高的水平，而雙PI控制下三通閥的開度和負載電流的變化趨勢相同，基本處于較低開度。這是因為模糊控制能夠適應更多的工況變化，而雙PI控制難以滿足各種工況條件下的控制要求，且雙PI控制器調參較為困難。在散熱風扇初始信號為0的情況下，模糊控制下風扇的整體轉速要低于雙PI控制下的轉速，這是因為模糊控制下三通閥開度更大，進入大循環的冷卻液流量更多。考慮到實際運行中，散熱風扇是典型的耗能元件，其消耗的電功率與轉速大小呈正相關，因此，模糊控制下散熱風扇能夠更加節省電能，有助于減少冷卻系統的寄生功率。

圖12 雙PI控制和模糊控制的三通閥開度對比

圖13 雙PI控制和模糊控制的散熱風扇信號對比

總的來說，模糊控制能夠充分借鑒人類的專家經驗來制定規則，且能夠較好地協調多個控制對象的行為，能夠在一定程度上降低耦合，其實際控制表現更好。而PI控制器的參數不僅難以適應變化的工況，而且在對多個對象進行控制時，往往需要設置多個控制器，導致產生耦合，調參困難，難以得到滿意的控制效果。

4 結束語

燃料電池的溫度對其正常穩定運行非常重要。本文首先使用AMESim建立了PEMFC的冷卻系統模型，并將冷卻系統中的電子三通閥和散熱風扇作為控制對象，用于調節大循環中的冷卻液流量和散熱風扇的轉速。在此基礎上，提出了雙PI控制和模糊增量控制的方法對兩個控制對象進行協同控制。AMESim和Simulink的聯合仿真結果表明，模糊控制相比雙PI控制的控制效果更好，溫度超調量更小，到達穩態時間更短。同時，模糊控制下電子三通閥的整體開度更大，散熱風扇的轉速整體更低，有利于減少冷卻系統的寄生功率。